Resumo em Português:

Resumo Este texto apresenta uma reflexão sobre contextos, demandas, desafios e anseios que fundamentam expectativas e compromissos de uma Educação Matemática em tempos de união e reconstrução, lema do Governo Federal que se inicia neste ano, 2023, sob o comando do presidente Luiz Inácio Lula da Silva. Apontamos expectativas e compromissos com a promoção de políticas de reconhecimento, de redistribuição e de participação que esperamos assumidas pelo atual Governo. Tais políticas, todavia, demandam e fomentam o engajamento de nossas práticas à justiça social e à construção de um sistema educacional inclusivo, laico, socialmente responsável e atento às possibilidades de ser e de vir a ser de diferentes sujeitos e coletivos sociais que compõem a população de nosso país. Esperamos, assim, que possamos seguir sem soltar a mão de ninguém, olhando para frente, para os lados e para trás, sem hesitar ao dizer: nunca mais!

Resumo em Espanhol:

Resumen Este texto presenta una reflexión sobre contextos, demandas, desafíos y angustias que fundamentan las expectativas y compromisos de la Educación Matemática en tiempos de unión y reconstrucción, lema del Gobierno Federal que inicia este año 2023, bajo el mando del presidente Luiz Inácio Lula da Silva. Señalamos expectativas y compromisos con la promoción de políticas de reconocimiento, redistribución y participación que esperamos sean asumidas por el Gobierno actual. Tales políticas, sin embargo, exigen y alientan el compromiso de nuestras prácticas con la justicia social y la construcción de un sistema educativo incluyente, laico, socialmente responsable y atento a las posibilidades de ser y devenir de los diferentes sujetos y grupos sociales que componen la población de nuestro país. Esperamos, por tanto, poder continuar sin soltar nuestras manos, mirando hacia delante, hacia los lados y hacia atrás, sin dudar en decir: ¡nunca más!

Resumo em Português:

Resumo No ano de 2013, foi publicado, pelo setor de Educação do Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem Terra (MST) do estado do Paraná, o Plano de Estudos para os Anos Finais do Ensino Fundamental. Trata-se de uma proposta curricular destinada às escolas do campo em áreas de reforma agrária do estado (escolas itinerantes, de acampamentos, e escolas de assentamentos rurais). Com base nas táticas genealógicas de Foucault, o objetivo deste artigo é problematizar o que está posto no Plano de Estudos acerca do domínio curricular da Matemática. Nesse sentido, as teorizações em Foucault permitem entender como o conjunto de saberes autorizados, junto a um feixe de relações que o instauram, organicamente destitui e inferioriza as formas de saber que não passam pelo crivo do discurso científico. Para isso, a pesquisa dividiu-se em duas etapas: (i) uma análise dos temas matemáticos presentes no Plano de Estudos; e (ii) a realização de entrevistas com pessoas envolvidas na elaboração do Plano de Estudos. A conclusão é de que a relação estabelecida no Plano de Estudos entre os conteúdos matemáticos determinados por currículos oficiais e as porções da realidade ocorre de maneira ingênua e, por vezes, inconsistente, (re)produzindo a verdade da Matemática. Também foram evidenciados os meandros da elaboração, explicitando conflitos e mostrando que o sujeito é um efeito das relações de poder-saber.

Resumo em Inglês:

Abstract In 2013, the Education Sector of the Landless Workers’ Movement (MST) in the state of Paraná published the Study Plan for the final years of Elementary School. It is a curricular proposal aimed at rural schools in areas of agrarian reform in the state (itinerant schools, in camps, and schools in rural settlements). Based on Foucault’s genealogical tactics, the aim of this article is to problematize what is stated in the Study Plan on the curricular domain of Mathematics. In this sense, Foucault’s theorizations allow us to understand how the set of authorized knowledge, together with a bundle of relationships that establish it, organically deprives and undermines the forms of knowledge that do not pass through the sieve of scientific discourse. For this, the research was divided into two stages: (i) an analysis of the mathematical themes present in the Study Plan; and (ii) conducting interviews with people involved in the preparation of the Study Plan. The conclusion is that the relationship established, in the Study Plan, between the mathematical contents determined by official curriculum and the portions of reality, occurs in a naive and, sometimes, inconsistent way, (re)producing the truth of Mathematics. Also, the intricacies of its elaboration were evidenced, explaining conflicts and showing that the subject is an effect of the power-knowledge relations.

Resumo em Português:

Resumo O artigo toma como ponto de discussão narrativas escritas, produzidas em um curso de Pedagogia do Parfor, da região amazônica, por um grupo de EstudantesProfessoras que descreveu sua visão acerca da Matemática durante uma atividade. O referencial teórico problematiza o campo da formação de professores(as) em uma caracterização do referido programa e ainda explora as atitudes em relação à Matemática evidenciada pela literatura especializada na temática, com base em constructos da Psicologia da Educação Matemática. A metodologia, de abordagem qualitativa, apoiou-se em uma Roda de Conversa sobre a Matemática, seu ensino e processos de avaliação da aprendizagem. Conhecer as formas de representação matemática constituiu importante via para compreensão do modo como as professoras, em formação, concebem esta área do conhecimento e que atitudes declaram ter quando o assunto é a Matemática, seus conteúdos e ensino. Como resultado, apresentamos indicadores para atuação com a formação de professores(as) no contexto do Parfor, especialmente na região amazônica, dentre os quais a valorização da produção de saberes matemáticos locais pode ser o caminho para problematização matemática e para perceber a leitura de mundo pela lente daquele que ensina(ensinará) Matemática nos Anos Iniciais Educação Básica: o(a) pedagogo(a).

Resumo em Inglês:

Abstract The article discusses written narratives produced in a Parfor Pedagogy course, in the Amazon region, by a group of students/teachers who described their view of Mathematics during an activity. The theoretical framework discusses the teacher education field in a characterization of this program and also explores the attitudes towards Mathematics evidenced by the literature on the subject, based on constructs of the Psychology of Mathematics Education. The methodology, of a qualitative approach, was based on a Conversation Round about Mathematics, its teaching and learning evaluation processes. Knowing the forms of mathematical representation was an important way to understand how teachers in training conceive this area of knowledge and what attitudes they declare to have when the subject is mathematics, its contents, and teaching. As a result, we present indicators for working with teacher training in the context of Parfor, especially in the Amazon region, a mong which the valorization of the local mathematical knowledge production may be the way to problematize mathematics and to perceive the reading of the world through the lens of the one who teaches Mathematics in the initial years of Basic Education: the pedagogue.

Resumo em Português:

Resumo A introdução de tablets no ambiente escolar pode proporcionar novas formas de fazer matemática, pois eles permitem aos estudantes possibilidades de lidar com algo que pode ser considerado como uma expansão de seus corpos. Essa relação é tratada neste artigo no âmbito da cognição corporificada, que tem por pressuposto o fato de que o cérebro e o restante do corpo são conjuntamente responsáveis pelas operações fisiológicas denominadas como mente. Nessa perspectiva, esta pesquisa teve por objetivo analisar contribuições de movimentos epistêmicos para o desenvolvimento do pensamento aritmético por uma estudante do 2º ano do ensino fundamental, ao desenvolver atividades matemáticas inseridas no campo conceitual aditivo com o uso do aplicativo Multibase. A pesquisa é interpretativa e as análises são ancoradas na identificação, ilustração e finalidade dos gestos e toques em tela, considerando as formas características que podem ajudar a agir epistemicamente. Para a produção dos dados, foram utilizados registros filmados, gravações de tela do Multibase e registros realizados pelos próprios estudantes. Como resultado, foram mapeados e ilustrados tipos de toques em tela e identificadas algumas ações epistêmicas durante as interações com o Multibase que, de forma consciente (ou não), levaram a estudante a organizar o seu pensamento e a construir estratégias de raciocínio cada vez mais compreensíveis, com mais autonomia e reflexão.

Resumo em Inglês:

Abstract The integration of tablets in the school environment can provide new ways of doing mathematics, as they allow students to deal with something that can be considered an expansion of their bodies. This relationship is treated in this article within the scope of embodied cognition, which presupposes the brain and the rest of the body as jointly responsible for the physiological operations called mind. This research aimed to analyze contributions of epistemic movements to the development of arithmetic thinking by a 2nd year elementary school student, when developing mathematical tasks inserted in the additive realm using the Multibase application. The analysis is anchored in the identification, illustration and purpose of gestures and taps on the touchscreen, considering the characteristic forms that can help to act epistemically. For data production, we used filmed records, screen recordings from Multibase, and records made by the students. As a result, types of touches on the screen were mapped and illustrated, and some epistemic actions were identified during interactions with Multibase that, consciously (or not), led the student to organize their thinking and build increasingly understandable reasoning strategies, with more autonomy and reflection.

Resumo em Português:

Resumo Estratégias autoprejudiciais podem ser definidas como comportamentos ou declarações de uma pessoa, que ocorrem antes da realização de uma tarefa considerada importante e que servem como desculpa para justificar um possível mau desempenho. O uso dessas estratégias pode prejudicar o rendimento acadêmico de estudantes de todos os níveis. Neste artigo, apresentamos um estudo de caso sobre o uso de estratégias autoprejudiciais realizado com vinte estudantes do curso de Matemática de uma universidade pública brasileira. A coleta de dados foi realizada por meio da aplicação de uma escala do tipo Likert e de um grupo focal com os estudantes. Os dados da escala foram analisados pela estatística descritiva. Já as discussões no grupo foram examinadas qualitativamente. Os resultados revelaram que os estudantes, em sua maioria, engajam-se pouco em comportamentos autoprejudiciais. Dificuldades com o gerenciamento do tempo e com a preparação para as atividades acadêmicas, incluindo as provas, foram os motivos mais frequentemente apresentados como justificativas para tal engajamento. Os dados apontam, também, para a necessidade de se repensar o papel do professor e do clima que promove em sala de aula como fatores que podem contribuir para o uso, ou não, dessas estratégias por parte dos estudantes. Pesquisas futuras poderão se aprofundar nessas questões.

Resumo em Inglês:

Abstract Self-handicapping strategies can be defined as individuals’ behaviors or statements, which happen before an important task is performed and work as an excuse to justify a likely poor performance. The use of these strategies can harm the academic performance of students at all levels. The current article presents a case study about the use of self-handicapping strategies carried out with twenty undergraduate Mathematics students from a Brazilian public university. Data collection was based on the application of a Likert-type scale and on a focus group conducted with students. Scale data were analyzed through descriptive statistics, whereas group discussions were subjected to qualitative analysis. Results have shown that most students do not significantly engage in self-handicapping behaviors. Difficulties to manage time and to prepare for academic activities, such as tests, were the reasons most often presented as justification for such an engagement. Data have also pointed out the need of rethinking the role played by teachers and by the atmosphere they promote in the classroom as factors that can contribute to the use, or not, of these strategies by students. Future research may help improving knowledge on these matters.

Resumo em Espanhol:

Resumen El presente trabajo tiene como objetivo caracterizar el razonamiento probabilístico de cinco estudiantes de secundaria con diagnóstico de Trastorno del Espectro Autista (TEA), tras analizar los argumentos que emplean al comparar probabilidades simples. Se consideran, en el análisis, argumentos subjetivistas u objetivistas, así como distintos tipos de estrategias empleadas para la construcción de los segundos. Los estudiantes resolvieron seis ítems en línea con lo anterior, todos ellos diseñados con una estructura similar y en un contexto de bolas en cajas: entre las dos cajas posibles, debían elegir aquella en que la probabilidad del suceso sacar una bola negra era mayor Los resultados obtenidos advierten que los argumentos objetivistas determinan las elecciones de los cinco estudiantes y que, mayoritariamente, conducen a elecciones correctas. Además, en relación con los argumentos objetivistas se han reconocido distintas estrategias, siendo predominante la denominada comparación aditiva de casos favorables y desfavorables. Se han observado, también, ciertas dificultades por parte de algunos estudiantes en el reconocimiento de situaciones de equiprobabilidad. Se discuten posibles relaciones del desempeño observado con algunos rasgos cognitivos característicos de personas con TEA.

Resumo em Inglês:

Abstract The objective of this paper is to characterize the probabilistic reasoning of five high school students with an Autism Spectrum Disorder (ASD) diagnosis, after analyzing the arguments they use when comparing simple probabilities, which are distinguished between subjectivist or objectivist, as well as different types of strategies used for the construction of the latter. Students solved six items in line with the above, all of them designed with a similar structure, and in a context of balls into boxes: between the two possible boxes, they had to choose the one in which the probability of the event getting a black ball is greater. The results obtained warn us that the objectivist arguments determine the choices of the five students and that, for the most part, they are correct. In addition, different strategies have been recognized, related to objectivist arguments, the so-called additive comparison of favorable and unfavorable cases being predominant. Certain difficulties have also been observed by one student when recognizing equiprobability situations. We disccuss possible relationships of the observed performance with some characteristic cognitive traits of people with ASD.

Resumo em Português:

Resumo Neste artigo, trata-se a problemática da tradução para o registo tabelar de informação estatística dada em outros registos, a partir dos dois objetivos seguintes: 1) estudar o desempenho de futuros professores na tradução para o registo tabelar da informação dada nos outros registos; e 2) comparar o desempenho dos futuros professores nas diferentes traduções. Participaram no estudo 30 estudantes, futuros professores dos primeiros anos escolares, que se encontravam a frequentar o 1.º ou 2.º ano do curso de Licenciatura em Educação Básica, de uma Escola Superior de Educação situada no norte de Portugal. Os dados do presente estudo foram obtidos através das respostas dadas pelos estudantes a quatro questões, nas quais se requeria a tradução para o registo tabelar de informação estatística dada no registo gráfico, numérico-verbal e lista de dados simples. Em termos de resultados, salienta-se que os estudantes tiveram maior sucesso na construção da tabela de frequências simples do que na construção das duas tabelas de dupla entrada e da tabela de dados agrupados em intervalos de classe, tendo sido esta última a que se revelou mais difícil. Estes resultados, relativos à tradução de diferentes registos para o registo tabelar, são a principal contribuição do estudo e implicam que os futuros professores devem aprofundar as suas competências de representação tabelar.

Resumo em Inglês:

Abstract This article deals with the problem of translating statistical information given in other registers into the tabular register, from the following two objectives: 1) to study the performance of prospective teachers in translating information given in the other registers into the tabular register; and 2) to compare the performance of future teachers in the different translations. The study included 30 students, future teachers of the first school years, who were attending the 1st or 2nd year of the Degree in Basic Education, at a Higher Education School in the north of Portugal. The data of the present study were obtained through the answers given by the students to four questions, which required the translation of statistical information given in the graphic, numeric-verbal and simple data list register into the tabular register. In terms of results, it is noteworthy that students were more successful in building the simple frequency tables than in building the two two-way tables and the data table grouped into class intervals, the latter being the one that proved to be the most difficult. These results, related to the translation of different registers into the tabular register, are the main contribution of the study and imply that the prospective teachers must deepen their skills of tabular representation.

Resumo em Português:

Resumo A formação inicial de professores de matemática é discutida a partir do confronto das estatísticas dos cursos de licenciatura do Brasil com os relatos de uma amostra de formadores de professores. Metodologicamente, essa pesquisa apresenta um estudo descritivo que fez uso da estatística descritiva para coletar e analisar dados do ensino superior brasileiro, no período compreendido entre 2000 e 2019, a partir de uma pesquisa documental e da análise temática para analisar entrevistas semiestruturadas realizadas com uma amostra não probabilística de coordenadores de curso e coordenadores de subprojetos do PIBID. Os resultados mostram que o crescimento das vagas não foi acompanhado pelo aumento de ingressos, o que ampliou as vagas ociosas. No setor privado, constatou-se que está havendo uma substituição da modalidade presencial pela modalidade a distância. Esta modalidade, inclusive, cresceu mais do que a presencial, ultrapassando-a em 2007 e tornando-se a modalidade de ensino preferencial para a formação de professores de matemática no Brasil. Os participantes da pesquisa entrevistados apresentaram opiniões muito positivas sobre o PIBID, indicando que este reduz a evasão e as vagas ociosas, mas não impacta na retenção dos alunos no curso. O confronto desses relatos com os dados estatísticos mostra que, apesar de necessário, o PIBID não foi suficiente. Além de não atender a totalidade dos alunos, essa política não contempla fatores extrínsecos que impactam na atratividade da carreira docente, tal que mudanças estruturais nas escolas e nas condições de trabalho dos professores são exigências para que haja uma melhora na formação de professores de matemática.

Resumo em Inglês:

Abstract The initial training of mathematics teachers is discussed based on the comparison of statistics from undergraduate courses in Brazil with the reports of a sample of teacher educators. Methodologically, this research presents a study that made use of descriptive statistics to collect and analyze data from Brazilian higher education in the period between 2000 and 2019 from a documentary research and thematic analysis to analyze semi-structured interviews carried out with a non-probabilistic sample of PIBID course coordinators and subproject coordinators. The results show that the growth of vacancies was not accompanied by the increase in tickets, which increased idle vacancies. In the private sector, it was found that there is a substitution of the face-to-face modality for the remote modality. This modality even grew more than face-to-face, surpassing it in 2007 and becoming the preferred teaching modality for the training of mathematics teachers in Brazil. The survey participants interviewed had very positive opinions about PIBID, indicating that it reduces dropout and idle vacancies, but does not impact student retention in the course. Comparing these reports with the statistical data shows that, despite being necessary, the PIBID was not enough. In addition to not serving all students, this policy does not consider extrinsic factors that impact the attractiveness of the teaching career, such that structural changes in schools and in the working conditions of teachers are requirements for an improvement in the training of mathematics teachers.

Resumo em Espanhol:

Resumen Este trabajo revisa y recoge algunas de las aportaciones más relevantes y recientes en torno a la problemática que suscita la conceptualización de la naturaleza y organización del conocimiento profesional del formador de docentes de matemáticas, un gran reto para la comunidad investigadora en educación matemática. A través de una búsqueda en la base de datos Web of Science y tras una primera selección de trabajos científicos, exponemos los fundamentos teóricos de tres modelos distintos de conocimiento del formador: la tríada extendida, el MKTT y el modelo de Escudero-Ávila, Montes y Contreras (2021) para, posteriormente, realizar un análisis comparativo. Las conclusiones apuntan hacia un metaconocimiento de naturaleza compleja el cual permite articular tres niveles anidados – tarea matemática, alumno y profesor – así como se señala su especificidad, con subdominios que son propios y exclusivos del formador, aunque se evidencia un énfasis e interés notable en el conocimiento del contenido matemático y didáctico del contenido.

Resumo em Inglês:

Abstract This paper reviews and gathers some of the most relevant contributions regarding the problem raised by the conceptualization of the nature and organization of the mathematics teacher educator’s professional knowledge, a great challenge for the research community in mathematics education. Through a search in the Web of Science database and after a first selection of scientific research, we expose the theoretical foundations of three different models of MTE’s knowledge: the extended triad, the MKTT, and the model of Escudero-Ávila, Montes y Contreras (2021), to subsequently, carry out a comparative analysis. The conclusions point towards a meta-knowledge of a complex nature which allows articulating three nested levels – mathematical task, students, and teacher – as well as its specificity, with subdomains which are specific and exclusive to the MTE, although we observe a notable emphasis and interest on the mathematical content knowledge and pedagogical content knowledge.

Resumo em Português:

Resumo Este artigo tem por objetivo apresentar resultados de uma pesquisa em que evidenciamos como professores em formação continuada (res)significam o modo como ensinam a partir da implementação de uma atividade de modelagem matemática. Subsidiados nas caracterizações de modelagem matemática como conteúdo e como veículo, debruçamo-nos nas práticas desenvolvidas por um grupo de dez professores que ensinam Matemática e que cursavam, em 2019, uma disciplina de Modelagem Matemática no contexto de um Mestrado Profissional em Ensino de Matemática. A análise das respostas a um questionário e dos relatórios escritos pelos professores descrevendo a prática desenvolvida foi inspirada na Teoria Fundamentada em Dados. A análise resultou em duas categorias que revelaram o modo como os professores ensinam por meio da modelagem matemática, conduzindo a uma (res)significação de suas práticas de ensino: prática docente diferente das habituais, que implicou o papel do professor de orientar e guiar os alunos na atividade; e prática que prima pelo envolvimento dos alunos, em termos das possibilidades oferecidas pela abordagem matemática de situações extramatemáticas.

Resumo em Inglês:

Abstract This paper aims to present results of a research in which we evidence how teachers in continuing education (re)signify the way they teach based on the implementation of a mathematical modelling activity. Subsidized in the characterizations of mathematical modelling as content and as a vehicle, we focused on the practices developed by a group of ten teachers who teach Mathematics and who, in 2019, were taking a course in Mathematical Modelling in the context of a Professional Master’s Degree in Mathematics Teaching. The analysis of responses to a questionnaire and reports written by teachers describing the practice developed was inspired by the Grounded Theory. The analysis resulted in two categories that revealed the way teachers teach through mathematical modelling, leading to a (re)signification of their teaching practices: teaching practice different from the usual ones, which implied in the teacher’s role of guiding students through the activity development; and practice that strive for the engagement of students, in terms of the possibilities offered by the mathematical approach to extra-mathematical situations.

Resumo em Português:

Resumo O presente artigo tem por objetivo analisar as descontinuidades históricas de um enunciado que foi se constituindo como uma das verdades quase inquestionáveis: a Modelagem Matemática torna o ensino e a aprendizagem de Matemática mais significativos. Os aportes teórico-metodológicos estão vinculados às teorizações do filósofo Michel Foucault. O material analítico abrange teses e dissertações defendidas no período de 1987 até 2021. A análise do material dá visibilidade à realidade dos/as estudantes como central para a discussão em torno de um processo de ensino e aprendizagem significativos. Porém, há descontinuidade discursiva na centralidade da realidade. Até a década de 1990, a realidade era utilizada para a motivação e aprendizagem significativa dos conteúdos matemáticos. Após 1990, a realidade tem por objetivo formar sujeitos críticos e reflexivos.

Resumo em Inglês:

Abstract The present article aims to analyze the historical discontinuities of a statement that has been constituted as one of the “almost unquestionable” truths: Mathematical Modeling makes the teaching and learning of Mathematics more meaningful. For this, I make use of theoretical-methodological contributions linked to the theories of the philosopher Michel Foucault. The analytical material covers theses and dissertations defended from 1987 to 2021. The analysis of the material gives visibility to the reality of the students as central to the discussion around a meaningful teaching and learning process. However, there is a discursive discontinuity in the “centrality” of reality. Until the 1990s, reality was used for motivation and meaningful learning of mathematical content. After 1990, reality aims to form critical and reflective subjects.

Resumo em Português:

Resumo Esta revisão sistemática buscou analisar os estudos sobre a autorregulação da aprendizagem (ARA) da matemática no ensino superior. Os métodos aplicados foram baseados na recomendação PRISMA. As bases de dados pesquisadas foram Scielo, ScienceDirect, Scopus e Web of Science, e os critérios de elegibilidade foram definidos a partir dos elementos população (estudantes do ensino superior), contexto (matemática) e conceito (ARA), sem restrição quanto ao período e idioma de publicação. Foram incluídos 28 estudos, de 2008 a 2021, dos quais quase a metade foi realizada nos Estados Unidos. Doze estudos realizaram intervenções com o objetivo de promover a ARA dos estudantes, e seus resultados apoiam a eficácia das intervenções na promoção da ARA da matemática no ensino superior. As demais pesquisas, de forma geral, procuraram analisar, no âmbito da ARA da matemática, os efeitos dos fatores motivacionais e emocionais, das estratégias de aprendizagem e da administração do estudo. Os resultados apontam que os fatores motivacionais, em especial a autoeficácia, são bons preditores para o desempenho acadêmico. Os estudos sobre a ARA no contexto específico da matemática no ensino superior estão em crescimento e ainda há muito a ser explorado, principalmente no Brasil. As limitações e as sugestões para pesquisas futuras são discutidas ao final da revisão.

Resumo em Inglês:

Abstract This systematic review sought to analyze studies on self-regulated learning (SRL) in Higher Education Mathematics. The applied methods were based on the PRISMA recommendation. The searched databases were Scielo, ScienceDirect, Scopus, and Web of Science, and the eligibility criteria were defined from the elements of the population (higher education students), context (mathematics), and concept (SRL) without restriction as to period and language of the publications. Twenty-eight studies from 2008 to 2021 were included, almost half conducted in the United States. Twelve studies conducted interventions aimed at promoting students' SRL. The results support the effectiveness of interventions in promoting mathematics SRL in higher education. The remaining research, in general, sought to examine the effects of motivational and emotional factors, learning strategies, and study management on mathematics SRL. The results point out that motivational factors, especially self-efficacy, are good predictors of academic performance. Studies on SRL in the specific context of mathematics in higher education are growing, and there is still much to be explored, especially in Brazil. Limitations and suggestions for future research are discussed at the end of the review.

Resumo em Português:

Resumo O presente artigo apresenta resultados parciais de uma pesquisa realizada a partir de uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa de progressões aritméticas de ordem superior, com alunos concluintes de um curso de Licenciatura em Matemática. Por meio das conexões matemáticas, especialmente aquelas inerentes à própria Matemática, objetiva-se investigar as conexões estabelecidas pelos estudantes entre padrões, regularidades e sequências numéricas como ferramenta para a aquisição do conhecimento de forma significativa. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, com uma abordagem de análise de conteúdo, cujos dados foram obtidos por aulas realizadas de forma remota, em momentos síncronos. Os resultados apresentados mostram que houve, por parte dos estudantes, reflexões sobre o conhecimento prévio de cada um, bem como revelação do entendimento da interconexão matemática como princípio norteador da prática docente.

Resumo em Inglês:

Abstract This article presents partial results of a research based on a Potentially Meaningful Teaching Unit of higher order arithmetic progressions, with students finishing a Licentiate's Degree in Mathematics. Through mathematical connections, especially those inherent to mathematics itself, the aim is to investigate the connections established by students between patterns, regularities and numerical sequences as a tool for the acquisition of knowledge in a meaningful way. This is a qualitative research, with a content analysis approach, whose data were obtained by remote classes, in synchronous moments. The results presented show that there were, on the part of the students, reflections on the previous knowledge of each one, as well as the revelation of the understanding of the mathematical interconnection as a guiding principle for teaching practice.

Resumo em Português:

Resumo O objetivo deste trabalho é analisar os significados pretendidos da derivada nos livros didáticos universitários propostos para a formação de engenheiros comerciais no Chile. Para isso, através da noção de configuração epistêmica da Abordagem Ontossemiótica do Conhecimento e Instrução Matemática, treze livros didáticos utilizados para o ensino da derivada em diferentes universidades chilenas foram analisados qualitativamente. Os resultados apontam: a) uma ênfase no significado parcial da derivada como limite do quociente de incrementos e linguagem simbólica predominante nos argumentos, b) pouca presença de alguns teoremas importantes relacionados à derivada e c) falta de representatividade das definições da derivada. Conclui-se que o estudo realizado fornece resultados inéditos em relação a algumas características do significado da derivada presente nos livros didáticos para carreiras de Engenharia Comercial no Chile.

Resumo em Espanhol:

Resumen El objetivo de este trabajo es analizar los significados pretendidos de la derivada en los libros de texto universitarios propuestos para la formación de ingenieros comerciales en Chile. Para ello, por medio de la noción de configuración epistémica del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento e Instrucción Matemáticos, se analizaron cualitativamente trece libros de textos utilizados para la enseñanza de la derivada en diferentes universidades chilenas. Los resultados apuntan: a) un énfasis en el significado parcial de la derivada como el límite del cociente de incrementos y un predominante lenguaje simbólico en los argumentos, b) poca presencia de algunos teoremas importantes relacionados a la derivada y c) falta de una representatividad de las definiciones de la derivada. Se concluye que el estudio realizado proporciona resultados novedosos con relación a algunas características del significado de la derivada presentes en los libros de texto para las carreas de Ingeniería Comercial en Chile.

Resumo em Espanhol:

Resumen En este artículo presentamos una propuesta para explorar los significados relativos a la multiplicación y división que se construyen en libros de texto de matemáticas de Educación Primaria. Para ello, realizamos un análisis multimodal de las tareas centradas en la multiplicación y división de dos propuestas editoriales con amplia difusión en España. El análisis realizado permite desarrollar una caracterización de las tareas en base a los significados potenciales de la multiplicación y división que se derivan del uso y coexistencia de los diferentes tipos de representaciones simbólicas, gráficas y verbales que se presentan y se demandan en las tareas. Los resultados apuntan un dominio de las representaciones simbólicas y un bajo uso de representaciones verbales en las tareas de multiplicación y división de las dos propuestas editoriales.

Resumo em Inglês:

Abstract In this report, we present a proposal to explore the meanings related to multiplication and division that are built in Elementary School mathematics textbooks. We carried out a multimodal analysis of the tasks focused on multiplication and division in two textbooks widely distributed in Spain. This analysis allows us to develop a characterisation of the introduction of multiplicative thinking in textbooks based on the potential meanings of multiplication and division derived from the use and coexistence of the different types of symbolic, graphic, and verbal representations that are presented and demanded in the tasks. The results point to a dominance of symbolic representations and a low use of verbal representations in the multiplication and division tasks of the two textbooks analysed.

Resumo em Português:

Resumo O ensino e a aprendizagem de Matemática apresentam muitos desafios, sobretudo para alunos e professores que vivenciam contextos socioculturais desfavoráveis. A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) tem premiado estudantes de Matemática que se destacam por seus resultados. Todavia, perspectivas teóricas como a de Vygotsky argumentam que aprender Matemática é um processo complexo que não se limita às respostas aos estímulos do contexto social ou de ações específicas como a OBMEP. Este artigo apresenta aspectos de uma pesquisa de doutorado concluída que analisou os foregrounds dos alunos medalhistas do município de Cocal dos Alves-PI a fim de identificar o(s) motivo(s) que os impulsionou(aram) a querer aprender Matemática. A pesquisa foi do tipo exploratória e qualitativa com ênfase na análise do caso dos alunos no referido município do Piauí. Uma vez que a produção dos dados aconteceu no contexto da pandemia de COVID-19, os 18 alunos participantes foram entrevistados por meio do aplicativo WhatsApp, tendo sido utilizado um roteiro semiestruturado. Para interpretar os dados produzidos, recorreu-se à análise de conteúdo, mais especificamente a análise temática. As reflexões indicaram que alguns elementos importantes são as adversidades, obstáculos sociais e econômicos que parecem ser enfrentados pelos participantes. Além disso, esses elementos parecem influenciar os motivos que despertam a vontade deles em aprender Matemática, pois eles vislumbram, por meio dessa aprendizagem, melhorar as condições sociais e econômicas pessoais e de suas famílias.

Resumo em Inglês:

Abstract The teaching and learning of mathematics face many challenges, especially for students and teachers who experience unfavorable sociocultural contexts. The Brazilian Public Schools Mathematics Olympiad (OBMEP) has awarded mathematics students who stand out for their results. However, theoretical perspectives, such as Vygotskyan, argue that learning mathematics is a complex process that is not limited to responses to stimuli from the social context or specific actions such as OBMEP. This article presents aspects from concluded doctoral research study that analyzed the foregrounds of medalist students in the municipality of Cocal dos Alves, Piauí state, in order to identify the reason(s) that led them to want to learn mathematics. The research type was exploratory and qualitative, with emphasis on the analysis of the case of students in the municipality. Since the production of data took place in the context of the COVID-19 pandemic, the 18 participants were interviewed through the WhatsApp application, using a semi-structured script. To interpret the data produced, content analysis was used, more specifically, thematic analysis. The reflections suggested that some important elements are the adversities, social and economic obstacles that seem to be faced by the participants. In addition, those elements seem to influence the reasons that arouse their desire to learn mathematics, as they envision, through this learning, improving personal and family social and economic conditions.

Resumo em Espanhol:

Resumen Este trabajo exploratorio tiene por objetivo identificar y clasificar los errores que cometen un grupo de sesenta estudiantes de primer año de ingeniería cuando resuelven tareas asociadas a ecuaciones trigonométricas. Para ello, el instrumento de recogida de datos fue un cuestionario escrito, que estaba conformado por tres tareas vinculadas a la resolución de ecuaciones trigonométricas. Los resultados muestran que los errores de los estudiantes están asociados a: a) el uso de falsas identidades trigonométricas o definiciones deformadas, b) la utilización de imágenes incorrectas de funciones trigonométricas para ángulos conocidos, c) el manejo inadecuado de propiedades algebraicas y d) la representación errónea del conjunto solución de una ecuación trigonométrica.

Resumo em Inglês:

Abstract This exploratory work aims to identify and classify the errors made by a group of sixty first-year engineering students when solving tasks related to trigonometric equations. For this purpose, the data collection instrument was a written questionnaire consisting of three tasks concerning the resolution of trigonometric equations. The results show that students’ errors are associated with: a) the use of false trigonometric identities or deformed definitions, b) the use of incorrect images of trigonometric functions for known angles, c) the inappropriate use of algebraic properties and, d) the wrong representation of the solution set of a trigonometric equation.

Resumo em Português:

Resumo Este artigo discute formas de contribuição para o aprimoramento do senso crítico dos educandos em sala de aula de Matemática. Especificamente, para fins de promoção dessa modalidade de pensamento chamada senso crítico, expusemos um grupo de alunos de 6º ano a um ambiente de argumentações e refutações, aplicando uma sequência de atividades didáticas que os conduzissem a demonstrar o seguinte resultado da Geometria Plana: “a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°”. Assim, a seguir, usando este resultado, determinassem o valor da soma dos ângulos internos de um polígono qualquer por um processo de inferência lógica. Em relação às tarefas, que envolveram a explicitação de validações, os estudantes foram incentivados a fazer manipulações, produzir questionamentos e levantar hipóteses, visando construir conhecimentos e relações necessárias, tornando, dessa forma, os aprendizados significativos. Para fundamentar nossos trabalhos, apoiamo-nos na teoria do desenvolvimento do pensamento geométrico proposta por Van Hiele, bem como em Balacheff e nos seus trabalhos sobre argumentações e refutações para a construção de validações matemáticas. Para a análise dos resultados, embasamo-nos em Carraher e seus critérios para caracterizar um indivíduo como pensador crítico. Mostramos, assim, que o desenvolvimento do senso crítico pode ser favorecido por meio de um trabalho pedagógico que envolva os alunos na construção de validações geométricas.

Resumo em Inglês:

Abstract In the present paper, we evaluated how to contribute to the improvement of critical sense of the students in the mathematics classes. Specifically, for the purpose of promoting this way of thinking, named critical sense, we exposed a group of 6th grade students to an environment of argumentations and refutations applying a sequence of didactic activities that leads them to demonstrate the result of Plane Geometry: “the sum of the internal angles of any triangle is 180°”. Next, using this result, that they determined the sum of the internal angles of any polygon through a process of logical inference. In the tasks, which involved the communication of validations, the students were encouraged to make manipulations, to question, and to raise hypotheses, always aiming to build the necessary knowledge and geometric relationships, making their learning meaningful. To support our actions, we relied on Van Hiele and his theory on the development of geometric thinking, as well as on Balacheff and his works whereby him explore argumentations and refutations to the construction of mathematic validations. In analyzing the results, we based ourselves on Carraher and his criteria to characterize an individual as a critical thinker. Thus, we show that the development of critical thinking can be favored through pedagogical work that involves students in the construction of geometric validations, while observing the geometric learning levels proposed by Van Hiele.