Resumo em Português:

Neste trabalho estudamos o rompimento de fios metálicos submetidos à ação de impactos de tração. Obtivemos dados experimentais para relacionar a massa M e a velocidade V de um corpo que causa um impacto de tração em um fio na condição crítica de rompimento. Usando o teorema Π de Buckingham da análise dimensional, determinamos uma expressão para a função M = F(V) e comparamos com os dados experimentais. Também fizemos uma análise teórica com o modelo mais simples possível e verificamos que ele é compatível com os dados experimentais.

Resumo em Inglês:

In the present work we analyze the rupture of metallic wires under the action of stressing impacts. We have collected experimental data in order to relate the mass M and speed V of the body causing the stressing impact in a wire on the threshold of rupture. By making use of Π-Buckingham's theorem of dimensional analysis we have determined an expression for the function M = F(V) and have compared it to simplest possible model of the phenomenon and verified that it is compatible with experimental data.

Resumo em Português:

Pode-se escolher um tópico complexo em mecânica quântica e discuti-lo com um número mínimo de equações, e de forma simplificada para que um público com apenas conhecimento básico em física possa entender? Essa foi a pergunta apresentada aos alunos de pós-graduação das disciplinas de um ano de Mecânica Quântica I e II da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), baseadas no livro “Quantum Mechanics” de J. J. Sakurai e Jim Napolitano. Os primeiros sete autores desse artigo são os alunos de pós-graduação (em ordem alfabética) que aceitaram o desafio. O tópico escolhido foi estados quânticos delocalizados, e será discutido utilizando termos coloquiais como fantasmas quânticos, ações fantasmagóricas, entidades divididas e capa de invisibilidade.

Resumo em Inglês:

Can you pick a complex subject in quantum mechanics and discuss it with a minimum number of equations, in a simplified form that the general scientific public could understand? This was a question presented to graduate students of the one-year Quantum Mechanics course based on the text book Modern Quantum Mechanics by J. J. Sakurai and Jim Napolitano, at the State University of Campinas (UNICAMP), Brazil. The first seven authors of this paper are graduate students (alphabetical order) that accepted to try it. The chosen subject was “delocalized quantum states”, and it will be discussed using colloquial terms like quantum ghosts, spooky action, splitting beings and invisibility cloak.

Resumo em Português:

Este trabalho apresenta uma análise qualitativa da direção da força de Coriolis usando a conservação do momento angular e comparando-a com cálculo quantitativo. A fim de compreender as implicações da expressão teórica para a força de Coriolis, se mostra a teoria de uma maneira distinta, para alunos e professores. Quando um objeto está sobre uma superficie plana ou uma esfera em rotaçao (com velocidade angular constante), possui uma velocidade tangencial devido à rotação. Se o objecto se move para um raio maior (menor), a fim de conservar o momento angular, deve haver uma força para reduzir (aumentar) a velocidade tangencial. Se o objeto se move paralelo à velocidade tangencial, por conservação do momento angular, quando aumenta (diminui) a velocidade tangencial (diminui) deve haver uma força impele o objeto para um raio maior (menor).

Resumo em Inglês:

This paper presents a qualitative analysis of the Coriolis force direction using the conservation of angular momentum and comparing it with quantitative calculation. In order to understand the implications of the theoretical expression for Coriolis force, we show the theory to students and teachers in a different way. When an object is on a rotating flat plate or rotating sphere (with constant angular velocity), has an associated tangential velocity due to rotation. If the object moves toward a larger (smaller) radius, in order to conserve angular momentum, there must be a force to reduce (increase) the tangential velocity. If the object moves parallel to tangential velocity, for angular momentum conservation, when tangential velocity increases (decreases) there must be a force which impels the object toward a larger (smaller) radius.

Resumo em Português:

No presente artigo é introduzido, de forma didática e simplificada, evitando-se grandes perdas de conteúdo, um dos formalismos mais utilizados de representação geométrica de horizontes de eventos e singularidades, conhecido como ‘diagrama de Carter-Penrose’. São diagramas que simplificam e agilizam a percepção do espaço-tempo ao redor e no interior de horizontes de evento. Para chegar à descrição físico-geométrica desses diagramas, inicialmente se explicará o formalismo de remoção de singularidades de coordenada em horizontes de eventos para uma determinada métrica e, em seguida, as coordenadas de Finkelstein e de Kruskal-Szekeres. Exemplos de diagramas de Penrose para alguns tipos de buracos negros serão apresentados (Schwarzschild, Reissner-Nordström e Kerr-Newman), além das possibilidades referentes a buracos brancos e buracos de minhoca.

Resumo em Inglês:

In the present article it is introduced in a didactic and simplified manner, avoiding major content losses, one of the most used formalisms of geometric representation of event horizons and singularities, known as ‘Carter-Penrose diagram’. Those are diagrams that simplify and streamline the perception of the spacetime around event horizons and also inside black holes. Before present the physical and geometrical description of such diagrams, initially it will be explained the formalism for removal of coordinate singularities of event horizons for a particular metric; after it will be introduced the coordinates of Finkelstein and Kruskal-Szekeres. Examples of Penrose diagrams for some types of black holes will be presented (Schwarzschild, Reissner-Nordström and Kerr-Newman), beyond the possibilities regarding white holes and also wormholes.

Resumo em Espanhol:

En los libros de texto estándar de física universitaria, el Teorema del Trabajo y la Energía se presenta generalmente para sistemas de referencia inerciales, en los cuales está claro que la energía cinética se conserva cuando no hay trabajo neto de las fuerzas de interacción ¿Pero qué sucede cuando la energía y el trabajo se calculan en un marco de referencia no inercial? En general, en los textos básicos de física esta importante cuestión no es tratada. En este trabajo buscamos contribuir, en este aspecto, con una propuesta de actividades que permitan presentar y discutir este teorema parados como observadores en rotación relativa, haciendo hincapié explícitamente en las diferencias entre una y otra descripción. Esta propuesta tiene como objetivo la presentación gradual, mediante la discusión, de los conceptos a partir de ejemplos sencillos y prácticos, pero utilizando nociones básicas del formalismo vectorial.

Resumo em Inglês:

In standard textbooks of college physics, Theorem of Work and Energy is generally presented for inertial reference systems in which it is clear that the kinetic energy is conserved when there is not net work of the forces of interaction. But what happens when energy and work are calculated on a non-inertial reference frame? In general, in basic physics textbooks this important issue is not treated. In this paper we seek to contribute, in this respect, with a proposal of activities to present and discuss this theorem standing for observers in relative rotation, explicitly emphasizing the differences between each description. This proposal aims at a gradual introduction, by discussion of concepts from simple and practical examples, but using the basic knowledge of vector formalism.

Resumo em Português:

Iniciamos o presente artigo discutindo a concepção que, em geral, as pessoas trazem, de que o Sol nasce sempre no ponto cardeal Leste e se põe no Oeste. Para isto apresentamos uma revisão da literatura da área que mostra certa confusão entre alunos pesquisados. São apresentados conceitos relacionados à Esfera Celeste e seu movimento diário bem como o movimento aparente do Sol para observadores de várias latitudes buscando esclarecer tais conteúdos, pré-requisitos para entendimento da questão. Após isso apresentamos uma expressão que permite calcular a posição do nascer do Sol ao longo do ano em função da latitude do observador e a aplicamos para vários casos. Finalmente são apresentados modelos e outros recursos didáticos que permitem abordar tais conteúdos em sala de aula.

Resumo em Inglês:

We begin this article discussing about the conception that, in general, people brings up, that the Sun rise always at the cardinal east and set in the west. Here we present a review of the area that shows a bit of confusion amount the students. We show concept related to the celestial sphere and its daily movements also the apparent movement of the Sun to the observers of the various latitudes searching to clarify the contents, prerequisite to clarity this matter. After that we present an expression that allow us to calculate the position of the rise of the Sun towards the year according to the latitude of the observer and we apply it to various cases. Finally, are presented models and others didactic resources that allow us to approach those contents in the classroom.

Resumo em Português:

Em geral, os artigos na área de ensino sobre propagação de pulsos ou de ondas estacionárias utilizam fios ou arames muito leves, cujos pesos são desprezíveis diante das tensões aplicadas. Essa aproximação simplifica tanto a equação de onda, tornando-a linear, como a relação entre a tensão e a velocidade da onda. Entretanto, esse procedimento restringe os experimentos e exige o uso de sensores e/ou equipamentos mais caros para extrair dados confiáveis. Diferentemente, o objetivo deste trabalho foi criar e analisar um experimento didático barato e eficiente para a obtenção da relação entre a velocidade e a tensão de um pulso e da densidade linear de uma corda, cuja massa não fosse desprezível. Nessa situação, a corda não fica em linha reta, mas pende devido ao seu próprio peso formando uma curva chamada catenária. Para a coleta de dados, foram empregados somente uma câmera de filmagem de um smartphone e um software gratuito de videoanálise. Os diferentes modelos teóricos aplicados na interpretação dos resultados permitiram uma compreensão mais ampla e profunda do experimento. A análise dos resultados revelou uma variação da acurácia e precisão de acordo com os modelos matemáticos adotados. Isso possibilitou uma interessante visualização de que o trabalho experimental não depende somente dos equipamentos empregados, mas é indissociavelmente entrelaçado com as respectivas teorias. Além disso, as diferentes formas de modelar um mesmo fenômeno, com uma gradação de complexidade, proporcionam abordagens ajustadas para os níveis médio e superior, bem como para os diversos cursos de graduação.

Resumo em Inglês:

In general, the articles in the teaching area on pulses propagation or standing waves use very light wires or whose weights are negligible compared to the applied tensions. This approach both simplifies the wave equation making it linear as the relationship between the tension and the speed of the wave. However, this procedure restricts the experiments and requires the use of sensors and/or more expensive equipments to extract reliable data. In contrast, the aim of this work was to create and analyze a cheap and efficient educational experiment to obtain the relationship between the speed and the tension of a pulse and the linear density of a rope, whose mass was not negligible. In this situation, the rope is not straight, but hangs due to its own weight forming a curve called catenary. For data collection were employed only a camera of a smartphone and a free video analysis software. Different theoretical models applied in interpreting the results enabled a wide and deeper understanding of the experiment. The results showed a variation in the accuracy and precision according to the mathematical models adopted. This provided an interesting view, that is, the experimental work depends not only on the equipment used, but is entangled with the respective theories. Also, the different ways of modeling the same phenomenon, with a gradation of complexity, provide approaches adjusted to the high school and superior levels as well as for the various undergraduate courses.

Resumo em Português:

A distância Terra-Sol, conhecida como Unidade Astronômica (UA), tem papel fundamental para a Astronomia: ela fornece uma escala de distâncias dentro do nosso sistema solar e serve como base para a medida de distâncias entre o Sol e estrelas próximas. Neste trabalho, apresentamos uma das maneiras para se obter a UA a partir dos trânsitos de Vênus pelo disco solar. Esta é uma adaptação do método de Halley e foi aplicado a partir das imagens obtidas pelo software livre de Astronomia Stellarium. Encontramos o valor (1, 4±0, 3)⋅108km, em concordância de 93, 6% com o valor aceito pela literatura. A revisão do método de obtenção da Unidade Astronômica a partir do trânsito de planetas fundamenta-se por razões tanto pedagógicas quanto científicas: este trabalho pode ser facilmente reproduzido em salas de aula tanto do ensino médio quanto superior em cursos de introdução à Astronomia. Além disso, o trânsito de Vênus de 2012 foi utilizado para a determinação do raio do Sol com incerteza de apenas 15km, justificando assim o seu estudo. Por fim, este trabalho fornece um teste de autoconsistência do Stellarium, uma vez que determinamos por meios geométricos o valor da UA utilizado pelo programa.

Resumo em Inglês:

The distance between the Earth and the Sun, known as the Astronomical Unit (AU), has a fundamental role to Astronomy: it provides a scale distance inside our solar system and supports the measure from the Sun to near stars. Then, in this work we present one of the methods to obtain the AU using the Venus transits in front of the Sun. This is an adaptation to the Halley's method and was applied with the help of the free software of Astronomy Stellarium. We found (1, 4 ± 0, 3) ⋅ 108km, which gives 93, 6% of accordance with the literature. The revision of the method of obtaining the AU using the planet's transit meets either pedagogical and scientific reasons: the work proposed here may be easily reproduced in classrooms from high-school to the college, in courses related to Astronomy. Besides, the Venus transit itself from June 2012 was used to measure the solar radius with an uncertainty of only 15km, which justifies its study. Finally, this work checks the consistence of Stellarium for we have determined via geometrical means the AU inserted into the program.

Resumo em Espanhol:

La desigualdad de Bell ha sido considerada uno de los resultados más profundos de la ciencia. Debido a su importancia, se han propuesto diversos trabajos que han intentado hacerla accesible a los no especialistas. En este artículo se presenta una nueva demostración de la desigualdad de Bell, basada en la teoría elemental de conjuntos, y que destaca por su simplicidad matemática. La exposición está destinada principalmente a estudiantes no graduados de física, y pone especial énfasis en clarificar el significado y los alcances del teorema de Bell en el contexto de la paradoja de Einstein-Podolski-Rosen-Bohm.

Resumo em Inglês:

Bell's inequality has been considered one of deepest results of science. Due to its importance, several works have attempted to make it accessible to non-specialists. In this article we present a new proof of Bell's inequality based on elementary set theory, which stands out for its mathematical simplicity. The exposition is mainly intended for both graduate and undergraduate physics students. The article places particular emphasis on clarifying the meaning and implications of Bell's theorem in the context of the Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm paradox.

Resumo em Português:

Uma transformação de similaridade é uma relação de equivalência entre matrizes quadradas que preserva o determinante, traço e autovalores da matriz, tendo papel fundamental na mecânica quântica para fins de simplificar sistemas hamiltonianos muito complexos, o que permite melhorar de forma significativa as soluções analíticas no uso de teoria de perturbações. Um exemplo prototípico desse tipo é a teoria BCS para a supercondutividade convencional, derivada de uma transformação de similaridade da interação elétron-fônon original, escrita na forma de segunda quantização. Nesse trabalho, discutimos o método geral para escrever o operador de transformação de similaridade na forma de segunda quantização, permitindo reescrever o hamiltoniano de interação entre férmions e bósons, obtendo uma teoria efetiva em que somente os graus de liberdade de interesse são retidos depois da transformação.

Resumo em Inglês:

A similarity transformation is an equivalence relation between square matrices which preserves determinant, trace and eigenvalues, playing a key role in quantum mechanics in simplifying complex hamiltonian systems and improving analytical results attainable from the use of perturbation theory. As a prototypical example, the conventional BCS theory of superconductivity is usually derived from a similarity transformation of the original electron-phonon hamiltonian, written in second quantized version. Here we discuss the general method for writing the similarity transformation operator in second quantized form, allowing one to recast a hamiltonian describing an interacting fermion-boson system into an effective theory in which only the desired degrees of freedom are kept after the transformation.

Resumo em Português:

Neste trabalho descrevemos uma classificação geral das representações da equação de Dirac em 1+1 dimensões. Na classificação são incluídas as representações nas quais cada matriz de Dirac β, α é associada a uma única matriz de Pauli. Esta classificação inclui 6 representações principais. A inclusão das representações com sinais modificados das matrizes de Pauli aumenta o número de representações distintas até 24. Determinamos as transformações unitárias entre todas as representações na forma explícita. O estudo da estrutura do conjunto das transformações leva à conclusão de que todas as representações são equivalentes, isto é, uma representação pode ser obtida a partir de qualquer outra por uma transformação unitária. Estabelecemos que o conjunto das transformações forma um grupo não abeliano com respeito ao produto matricial em classes de equivalência, definidas através da indistinguibilidade das transformações que diferem por um fator de fase. Este grupo possui um subgrupo não trivial, o qual por sua vez contém dois subgrupos não triviais. Apresentamos a forma geral das matrizes de Dirac em 1+1 dimensões determinada por 3 parâmetros arbitrários. Demonstramos a existência de isomorfismo entre o par das matrizes de Dirac e o par de vetores unitários ortogonais. Apresentamos também aplicações dos resultados obtidos neste trabalho.

Resumo em Inglês:

In this paper a general classification of representations of the Dirac equation in 1+1 dimensions is described. There are considered such representations in which every Dirac matrix β, α is associated with a unique Pauli matrix. The classification includes 24 representations among which six representations are main and others are ones with sign modified Pauli matrices. The unitary transformations between all the representations are determined in the explicit form. The study of structure of the set of transformations results in conclusions that all the representations are equivalent, so that anyone of the representations can be obtained from any other by a unitary transformation. It is established that the set of the transformations forms a non-abelian group in respect of matrix product in equivalence classes, which are defined through indistinguishability of transformations, which differ by a phase factor. The group possesses one non-trivial subgroup, which in its turn includes two non-trivial subgroups. The most general form of the Dirac matrices in 1+1 dimensions determined by three arbitrary parameters is presented. Isomorphism of the couple of the Dirac matrices to the couple of orthogonal unitary vectors is demonstrated. Applications of the results obtained in the paper are presented.

Resumo em Português:

Propomos um experimento alternativo para verificação da Lei de Malus, assim como para o entendimento dos conceitos de fotometria, polarização e formação de imagem em displays de cristal liquido, usando materiais de baixo custo. O arranjo experimental pode ser introduzido em qualquer grade curricular dos cursos de graduação em física, utilizando ferramentas facilmente acessíveis, como a câmera fotográfica digital, um polarizador removido de um aparelho celular e um monitor LCD de um computador. Uma razoável quantidade de dados fotométricos foi coletada e analisada através de um software de processamento de imagens, verificando com sucesso a Lei de Malus.

Resumo em Inglês:

An alternative laboratory experiment for verifying Malus's Law, as well as understanding concepts of photometry, polarization and image formation on liquid crystal displays using low cost materials is proposed. The experimental setup could be introduced to any undergraduate curriculum using readily available tools, such as a digital camera, polarizer removed from a cell phone and a LCD laptop screen. A fairly amount of photometric data was collected and analyzed by an astronomical image processing software resulting in a successful verification of Malus's Law.

Resumo em Português:

Recentemente desenvolvemos um software com o objetivo de proporcionar uma visão do fenômeno físico, sem a necessidade de conhecer a equação que descreve o movimento. Desta forma, este simulador visa ilustrar o comportamento das variáveis de interesse, tais como, posição, velocidade, aceleração e energia evoluindo no tempo. Neste artigo, apresentamos soluções analíticas para cada caso de interesse, bem como, soluções numéricas usando o método de diferenças finitas. Um oscilador harmônico representa um sistema em movimento a ser repetido ao longo do tempo, isto é, move-se de uma posição inicial até outra posição, em torno de uma posição de equilíbrio. Desta forma, apresentaremos uma visão geral do problema a ser resolvido e os casos mais simples serão obtidos por simplificações deste problema. Como um dos objetivos deste artigo é incentivar os leitores a utilizarem métodos numéricos de soluções aplicados à física, logo, abordamos de forma bastante simples a solução numérica do oscilador mecânico. Avaliamos também o comportamento da energia e verificamos sob quais condições ela é conservada. Para validar o método numérico implementado neste artigo, comparamos os resultados obtidos pela solução numérica com os resultados obtidos pela solução analítica usada neste artigo.

Resumo em Inglês:

We have recently developed a software to simulate a given physical phenomenon, without the need of knowing its corresponding equation of motion. This procedure is actually intended to illustrate the behavior of dynamical variables of interest, such as position, velocity, acceleration and energy. In our work, we present analytical solutions for each case under consideration; numerical solutions carried out by means of the finite difference method are presented as well. The harmonic oscillator is a moving periodical system, with a well-defined equilibrium position. We shall here present an overview of the general problem to be solved and a number of special cases shall be worked out in details. As one of the purposes of this article is to encourage readers to use numerical approaches to inspect physical problems, we shall discuss in a simple and direct way the numerical solutions of a mechanical oscillator. We also contemplate the behavior of the energy function and point out under which particular situations it is conserved. To validate the numerical method implemented in our paper, we compare the analytical solutions we derive with the results obtained by numerical computations.

Resumo em Português:

Neste artigo, analisamos os resultados de “tiebreak” de alguns tenistas com o objetivo de investigar se é possível identificarmos uma distribuição não aleatória dos pontos nesse momento crucial do jogo. Nós comparamos os resultados observados com uma distribuição binomial considerando que as probabilidades de ganhar ou perder um ponto são iguais. Usando um teste χ2 percebemos que, com exceção de alguns tenistas, a maior parte dos resultados está de acordo com nossa hipótese de que os pontos em “tiebreaks” são apenas aleatórios.

Resumo em Inglês:

In this paper we analyse tiebreak results from some tennis players in order to investigate whether we are able to identify a non-aleatory distribution of the points in this crucial moment of the game. We compared the observed results with a binomial distribution considering that the probabilities of winning or losing a point are equal. Using a χ2 test we found that, excepting some players, the greatest part of the results agrees with our hypothesis that the points in tiebreaks are merely aleatory.

Resumo em Português:

O presente trabalho investiga a dinâmica de descargas elétricas em um capacitor onde ambas as placas estão internamente conectadas por um fio condutor. Uma suposição simplificadora usada para resolver o problema é a de considerar uma distribuição uniforme de cargas superficiais nas placas. Isto implica em campos elétricos também uniformes, e permite calcular a corrente no fio como se estivesse fluindo ao longo de um circuito RC simples. Mostramos que embora a suposição seja boa se a condutividade do fio é pequena, falha se a condutividade ultrapassa um valor crítico. O comportamento do dispositivo além deste valor crítico é então analisado e discutido. A relevância do problema é discutida em conexão a dispositivos de estado sólido, bem como em contextos relacionados à resolução de problemas.

Resumo em Inglês:

The present work investigates the dynamics of electrical discharges in a capacitor where both plates are internally connected by a conducting wire. A simplifying assumption used to solve the problem is to consider a uniform distribution of the surface charges on the plates. This implies uniform electric fields as well, and allows to calculate the current in the wire as if it were flowing along a simple RC circuit. We show that although the assumption is good if the conductivity of the wire is small, it fails if the conductivity becomes larger than a critical value. The device's behavior beyond this critical value is then analyzed and discussed. The relevance of the problem is discussed in connection to solid-state devices, as well as in problem solving contexts.

Resumo em Português:

A transformada wavelet contínua constitui poderosa ferramenta para análise multiescala de dados. Ela tem amplas aplicações na Física, na Matemática, nas Ciências Naturais e, inclusive, grande apelo nas engenharias, computação e áreas de tecnologia e inovação. Do ponto de vista introdutório, a transformada wavelet tem sido abordada amplamente em trabalhos anteriores. Assim, esta apresentação dá ênfase ao uso dessa técnica em situações teóricas e práticas que normalmente não são exploradas; porém fundamentais para um uso mais adequado, ou mesmo correto, dessa ferramenta. Um embasamento consistente possibilita, sobretudo, uma extensão de sua aplicação para novas pesquisas, facilitadas pela disponibilidade de programas e ferramentas gratuitas e, até, várias dessas sob a forma de recursos de livre distribuição (free softwares). Por critério de escolha dos autores, apresentam-se, neste artigo, conceitos e exemplos de técnicas que podem ser de grande interesse para vários tipos de estudos na Física e em outras áreas correlatas. Este texto destina-se a pesquisadores, professores e estudantes de pós-graduação, com a possibilidade de atender ainda necessidades de estudantes dos últimos anos de graduação.

Resumo em Inglês:

The continuous wavelet transform is a powerful tool for multiscale data analysis. It has wide applications in physics, mathematics, natural sciences and even great appeal in engineering, computing and areas of technology and innovation. As an introductory point of view, the wavelet transform has been widely addressed in previous works. Thus, this presentation emphasizes the use of this technique in theoretical and practical situations that are not usually explored, but situations that are fundamental to a better use, or even a correct use, of this tool. Consistent bases enable mainly extensions of wavelet application to new investigations, that are facilitated by the availability of free programs and tools, and even several of these in completely available distribution of resources (free softwares). The content of this article, by the authors' choice criteria, presents concepts and examples of techniques that can be of great interest for various studies in physics and other related areas. This text is aimed at researchers, teachers and graduate students, with the possibility of still meet the preparation needs of students at last undergraduation stage.

Resumo em Português:

Este trabalho tem como objetivo introduzir a interpretação variacional de Schwinger ao fenômeno de Casimir, associada à construção de uma dinâmica quântica que descreva efetivamente a interação entre objetos macroscópicos (2 fontes) do ponto de vista de uma teoria de espalhamento (Matriz-S), utilizando como guia fenomenológico a interação entre meios materiais. Com este intuito estudaremos a imposição de condições de contorno no campo escalar real de Klein-Gordon-Fock não massivo em (1+1) dimensões no formalismo de operadores e no formalismo funcional. Tendo elucidado o método funcional, abordaremos o problema utilizando a leitura de Schwinger.

Resumo em Inglês:

The aim of this work is to introduce the Schwinger interpretation to the Casimir phenomenon, associated with the construction of a quantum dynamics which effectively describes the interaction between macroscopic objects (sources) from the point of view of a scattering theory (S-Matrix) using as guide the phenomenological interaction in material means. With this intention let's study the imposition of bondary conditions to the real non-massive Klein-Gordon-Fock field in (1+1) dimensions in the operatorial formalism and in the funcional formalism. Once elucidated the functional method, we approach the problem using the Schwinger reading.

Resumo em Português:

Os níveis de energia de átomos hidrogenoides são obtidos através da quantização do espaço de fase, um dos pilares da teoria quântica velha, por três métodos diferentes - (i) integração direta, (ii) o método original de Sommerfeld, e (iii) integração complexa. As dificuldades surgem da imposição de órbitas elíticas ao elétron, resultando numa componente radial variável do momentum linear. Minúcias do cálculo, que constituem uma omissão comum nos livros-textos que lidam com a quantização do espaço de fase, são mostrados em detalhe de uma maneira acessível a estudantes de cursos de mecânica quântica introdutória.

Resumo em Inglês:

The energy levels of hydrogen-like atoms are obtained from the phase-space quantization, one of the pillars of the old quantum theory, by three different methods - (i) direct integration, (ii) Sommerfeld's original method, and (iii) complex integration. The difficulties come from the imposition of elliptical orbits to the electron, resulting in a variable radial component of the linear momentum. Details of the calculation, which constitute a recurrent gap in textbooks that deal with phase-space quantization, are shown in depth in an accessible fashion for students of introductory quantum mechanics courses.

Resumo em Português:

A teoria de Duffin-Kemmer-Petiau é apresentada a partir de um contexto histórico, realçando as ideias e analogias para seu desenvolvimento e conduzindo de forma intuitiva a sua álgebra e propriedades gerais. A equivalência entre este formalismo e os formalismos de Klein-Gordon-Fock e Proca para os casos livre e minimamente acoplado, como também a problemática em torno do limite m=0 são expostas. Este estudo se completa com a riqueza nas possíveis interações fenomenológicas que a teoria de Duffin-Kemmer-Petiau permite, tornando toda a teoria uma fonte de inspiração e cultura.

Resumo em Inglês:

The theory of Duffin-Kemmer-Petiau is presented from a historical point of view, highlighting the ideas and analogies which led to its formal development, as well as to its algebra and general properties. Furthermore, some misunderstood concepts surrounding the massless limit, m=0, as well as the equivalence between this formalism and the formalisms of Klein-Gordon-Fock and Proca, for free and minimal coupling cases, are exposed. Insofar the completion of this study with the richness of the possible phenomenological interactions that make the theory of Duffin-Kemmer-Petiau a source of inspiration and culture.

Resumo em Português:

Neste trabalho são investigados dois aspectos relacionados à experiência da Universidade Federal do ABC (UFABC) e da Universidade de São Paulo (USP) durante a realização do evento CERN Masterclasses Hands on Particle Physics, que envolveu estudantes tanto de Ensino Médio quanto de cursos de Licenciatura em Física. O primeiro aspecto considerado para este estudo refere-se ao perfil motivacional dos participantes, quais suas expectativas e interesses no evento. O segundo busca identificar, relativamente aos conteúdos conceituais e técnicos tratados no evento, quais os principais ganhos e dificuldades percebidas pelos participantes. A partir destas informações, analisamos o papel do evento como instrumento de comunicação científica. Para isso, tomamos como referencial teórico o modelo contemporâneo de comunicação científica de Burns, O’Connor e Stocklmayer, o qual entende a comunicação científica como um conjunto de etapas visando levar a Literacia Científica. À luz dos resultados encontrados, foi possível constatar que as ações do evento estão produzindo em seus participantes processos conducentes tanto a uma Consciência quanto Compreensão Públicas da Ciência. Estes processos operam de forma estrutural no desenvolvimento de uma cultura científica, a qual constitui-se, ao mesmo tempo, em causa e conseqüência do processo que leva ao ideal de Literacia Científica. Desta perspectiva, eventuais ajustes no desenho e composição das atividades do evento podem ser melhor subsidiadas, assim como questões relativas às contribuições sócio-educativas e culturais proporcionadas por iniciativas dessa natureza.

Resumo em Inglês:

In this work we investigate two aspects of the UFABC and USP experience with the CERN Masterclasses – Hands on Particle Physics event designed to students from high schools and undergraduate teaching courses. At first the motivational aspect to participate in the event was considered. Then, taking into account the content of the activities we search for the main goals and difficulties perceived by the students. From those informations we analysed the role of the event as a scientific communication instrument. For this, we take the contemporary definition of Science Communication proposed by Burns, O’Connor and Stocklmayer. In their view, science communication must be understood as a processes aiming to approach the scientific literacy ideals. Based on our results it is possible to suggest that the event is leading the participants to advance in direction of a Public Awareness and Understanding of Science. These processes allow the development of a scientific culture which, at the same time, works as cause and consequence for the processes engendering the Scientific Literacy ideals. From this perspective, we point out that changes in the event design as well as their contribuitions to socio-educational and cultural issues can be better supported.

Resumo em Português:

O ensino da Óptica nos cursos de graduação que têm nos programas de ensino a Física Geral, usualmente apresentam tópicos básicos da óptica geométrica e da óptica ondulatória, deixando de lado aspectos atuais deste ramo da física. Desse modo, não são discutidos assuntos importantes do ponto de vísta da ciência básica bem como de aplicações tecnológicas. Um desses assuntos é o da Óptica Não Linear. O presente artigo aborda a proposta de realização de um experimento de baixo custo para a constatação experimental de que a luz pode modificar as propriedades ópticas de um meio. O experimento baseia-se na geração de uma lente térmica no material por efeito da absorção óptica seguida de um processo de relaxão não radiativa. Como amostra é proposta a utilização de um fluido de simples obtenção e baixo custo, o molho a base de soja (molho shoyu).

Resumo em Inglês:

The teaching of Optics in the undergraduate courses that have General Physics in their syllabi, usually focus on elementary topics of geometrical and wave optics, put aside actual subjects of this field. So usually are not discussed importants topics from both, basic reaserch and technological applications. One of this topics is nonlinear optics. This paper presents a proposal of a low-cost experiment for demonstrating that the light can modify the optical properties of a medium. The experiment is founded in the induction of a lens in a medium due to optical absorption followed by a nonradiative relaxation. The sample used in this experiment is a fluid of easy obtainment, soy sauce.

Resumo em Português:

A compreensão do mecanismo da visão em cores, sobretudo no Ensino Médio, é importante para a formação de um indivíduo capaz de acompanhar as tecnologias de imagem, o que o ajuda também a compreender como percebe as cores do mundo natural. Com base na teoria tricromática de Young-Helmholtz e fazendo uso de um LED tricolor RGB, em uma montagem de custo relativamente baixo, foi desenvolvido um aparato que permite ao professor mostrar como as cores podem ser adicionadas para a composição de outras, ou seja, a síntese aditiva de cores.

Resumo em Inglês:

Understanding the color vision mechanism, in high school in particular, is important in the formation of a person able to follows imaging technologies, which also helps to understand how he perceives the natural world colors. Based on Young-Helmholtz trichromatic theory and making use of a tri-color RGB LED, with relatively low cost assembly, it has been developed an apparatus that enables the teacher to show how colors can be added to compose other ones, i.e. additive synthesis.

Resumo em Português:

Descrevemos neste artigo a construção de um aparato experimental indicado para o ensino de gráficos da Cinemática. O aparato utiliza o software PLX-DAQ e um sensor sonar de ultrassom acoplado a uma plataforma microcontrolada Arduino para realizar leituras de posição e distância de objetos. O instrumento foi desenvolvido durante a realização de um mestrado profissional, com o objetivo de contribuir para a superação de dificuldades de aprendizagem enfrentadas por estudantes da Educação Básica na construção e interpretação de gráficos de posição versus tempo no sistema cartesiano de coordenadas. Na primeira parte do artigo, apresentamos uma descrição detalhada da construção do aparato experimental e, na sequência, um breve relato sobre alguns resultados do seu uso em duas turmas de 1° ano do Ensino Médio, de uma escola estadual do município de Candiota/RS. Durante sua aplicação, pudemos identificar uma evolução no desempenho dos alunos, os quais demonstraram, no início da atividade, alguma dificuldade na análise e interpretação de gráficos de movimento. No entanto, no decorrer das tarefas, eles foram capazes de interpretar e reproduzir gráficos de movimento, em tempo real, a partir do aparato experimental utilizado.

Resumo em Inglês:

This paper presents an educational tool developed using the Arduino platform with a position sensor and the PLX-DAQ software, which was used in developing a learning experiment suitable for teaching graphics kinematics that was applied to the master's work. The aim was to overcome learning difficulties faced by students of basic education in the construction and interpretation of graphs, like position versus time in the Cartesian coordinate system. We present a detailed description of instrumentation and some results of an implementation carried out with two groups of 1st year of high school, a State school in the city of Candiota / RS. In the implementation, we identified an increase in student performance, which demonstrated certain difficulties in the analysis and interpretation of motion graphics at the beginning of the activity; however, they developed skills in the course of tasks, achieving both qualitative and quantitative results (statistically significant). The students were able to interpret and reproduce motion graphics in real time from the instrumentation proposed in this work.

Resumo em Português:

Um importante fenômeno físico, com várias aplicações tecnológicas, é o conhecido efeito Doppler. Face a sua importância, esse é um tema comum em praticamente todos os livros de ensino médio e superior. Não obstante, é um tema de difícil abordagem experimental, principalmente em escolas que não possuem um laboratório didático bem equipado. Neste trabalho, apresentamos um experimento didático, que permita a medida da frequência Doppler para ondas sonoras. Para tal, utilizamos como recursos didáticos aparelhos que fazem parte do cotidiano dos alunos, a saber, tablets, smartphones e softwares livres. Acreditamos que a utilização destes aparelhos torna a proposta de ”baixo custo”e acessível a grande parte das escolas brasileiras.

Resumo em Inglês:

An important physical phenomena, with many technology applications, is the Doppler effect. In view of its importance, this is a common subject in high school or college books. However, it is a subject of difficult experimental approach, mainly in schools that do not have a well equipped teaching laboratory. In this paper, we present a didactic experimental, that enable the measure of Doppler effect for sound waves. We use as didactic resources devices that are part of daily life of students, namely, tablets and smartphones. We believe that the use of these devices makes this a ”low cost” proposal and accessible of the most Brazilians schools.

Resumo em Português:

Relembramos alguns aspectos da visão de J. A. Swieca sobre os problemas básicos da física teórica no ano em que ele faria 80 anos.

Resumo em Inglês:

We refer to some aspects of J. A. Swieca's vision of the basic problems of theoretical physics, in the 80th anniversary of his birth.