Resumos
Uma descrição do método usado pelo naturalista A.R. Wallace para medir o raio da Terra a partir da curvatura da água de um canal de navegação.
A description of the method employed by the naturalist A. R. Wallace to measure the Earth's radius from the curvature of the water in a navigation canal.
Como medir o raio de curvatura da terra com auxílio de um canal de navegação
How to measure the radius of curvature of the earth with the help of a navigation canal
Ricardo Ferreira
Departamento de Química Fundamental, CCEN/UFPE
Cidade Universitária, 50670-901, Recife, PE
Recebido em 07/05/2001. Aceito em 20/06/2001
Uma descrição do método usado pelo naturalista A.R. Wallace para medir o raio da Terra a partir da curvatura da água de um canal de navegação.
A description of the method employed by the naturalist A. R. Wallace to measure the Earth's radius from the curvature of the water in a navigation canal.
I Introdução
Alfred Russel Wallace (1823-1913) é um desses cientistas cuja reputação cresce com o passar dos anos. Reconhecido com autor independente da Teoria da Seleção Natural [1], associada em geral ao nome de Charles Darwin, Wallace é considerado o fundador da Bio-geografia, o estudo de como os seres vivos se distribuem nos continentes e oceanos da nossa Terra.
Wallace nasceu de uma família de artesãos pobres do Oeste da Inglaterra e deixou a escola aos 14 anos, indo trabalhar com um irmão mais velho que tinha uma firma de agrimensura e topografia, a serviço das companhias de estradas de ferro. Foi nessa escola prática que Wallace aprendeu o ofício de topógrafo.
Depois das suas viagens como naturalista ao Amazonas (1848-1852) (onde esteve acompanhado de H.W. Bates [2]) e ao arquipélago Malaio (1853-1862), Wallace estabeleceu-se na Inglaterra, ganhando a vida com a venda dos seus livros de viagem e fazendo conferências. As portas das universidades foram-lhe sempre fechadas, pois ele tinha apenas uma educação primária.
Cerca de dez anos após sua volta à Inglaterra, Wallace entrou em conflito com os adeptos de uma seita que acreditava na Terra Plana. Se a Terra fosse plana, como afirmavam os crentes, seu raio de curvatura seria infinito e não poderia ser medido. Afirmavam que não havia prova direta de que a superfície do nosso planeta era curva, e prometiam uma quantia de 100 libras, para quem provasse o contrário. Wallace aceitou o desafio e realizou experiências, fiscalizadas por uma comissão de engenheiros, utilizando um canal de navegação de alguns quilômetros de extensão, situado no Sudoeste da Inglaterra e ligando dois pontos extremos de um arco de círculo máximo (Fig. 1).
Nos pontos A e B do canal fincam-se duas estacas, que devem ter a mesma altura H, com relação à superfície da água. Uma terceira estaca é fixada no ponto D, com o topo situado na linha de visada de A para B, determinada com auxílio de um teodolito; mede-se sua altura h. Como a superfície da Terra, e portanto, da água do canal, é curva h << H. Wallace mediu os valores de H, h e da distância AD = DB. Da Fig. 1 vem que:
Como o triângulo ABC é isósceles, e
AD =
DB =
AB,
CD é perpendicular a
AB. Então os triângulos
ACD e
BCD são retângulos, e podemos escrever:
ou
Rearranjando:
Wallace usou unidades de medidas do sistema inglês. Usando-se unidades do sistema métrico decimal, o canal (distância
AB) tinha aproximadamente 6 km, enquanto que
H=10,00 m e
h=9,30 m.
DB=1/2
AB=3000 m e portanto,
DB >>
H. Podemos por conseguinte, considerar
h
2-
H
2=0, sem erro sensível. A equação (4) simplifica para:
Usando-se os valores mencionados acima,
Um resultado que compara-se bem com os melhores valores calculados hoje, 6380 km. (Erro absoluto de 48 km, erro relativo de 0,8%).
Apesar do sucesso de suas medidas, subscritas pelo grupo de topógrafos e engenheiros, o "lider espiritual" da seita da Terra Plana recusou-se a pagar as cem libras a Wallace, que se viu envolvido numa longa batalha judicial!
Coisas de um homem que pretendia não apenas conhecer nosso Mundo, mas também reformá-lo [3].
- [1] Brooks, J.L., Just Before the Origin, Columbia University Press, N.Y., 1984.
- [2] Ferreira, R., Bates, Darwin, Wallace e a Teoria da Evolução, EDUSP & EDUnB, 1990.
- [3] Não foi possível localizar o panfleto original de Wallace, informações básicas estão em: Maravilhas da Matemática, tradução de Paulo M. da Silva, Editora Globo, 4a. edição, 1956.
Datas de Publicação
-
Publicação nesta coleção
20 Maio 2011 -
Data do Fascículo
Jun 2001
Histórico
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Aceito
20 Jun 2001 -
Recebido
07 Maio 2001
