Collegiate Examination and Predictors of Success in Linear Algebra Students

Aguilar-Salinas, Wendolyn Elizabeth; Lara, Maximiliano De Las Fuentes

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Bolema: Boletim de Educação Matemática

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Sumário

ARTIGOS • Bolema 37 (76) • May-Aug 2023 • https://doi.org/10.1590/1980-4415v37n76a20 copy

Collegiate Examination and Predictors of Success in Linear Algebra Students

Authorship SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Abstract

This research focuses on the analysis of a collegiate linear algebra examination from a public university in Mexico in the 2018-2 and 2019-1 school cycles to a total of 1209 first semester students. This research includes evaluating the test and identifying successful predictors in students. The collegiate test is aligned to the curriculum, it is criterial and offers multiple choice. The analysis of the test consists of the calculation of difficulty indexes, discrimination rates, and correlation coefficients, as well as cognitive activity, content classification, initial and final registration of each reagent. The results show that it is a reliable test with satisfactory discrimination power, and that among the reagents predictors of student success is the resolution of operations with complex numbers in their rectangular shape, the matrix product, the Cramer rule, and the space generated by vectors.

Algebra; Difficulty; Collegiate test; Indicator; Math

Unidad	Nombre	Competencia	Reactivos
1	Sistemas de numeración	Diferenciar los tipos de representación numérica en reales y complejos mediante la identificación de su parte real e imaginaria para realizar las operaciones básicas con actitud proactiva y disciplinada.	1-7
2	Polinomios	Emplear la definición de polinomio, sus propiedades y sus características, mediante el uso de diferentes técnicas para determinar las raíces de los mismos fomentando su tenacidad y creatividad.	8-20
3	Vectores y matrices	Aplicar los conceptos de vectores y matrices a través de operaciones escalares, vectoriales y con matrices para representar graficas de dos y tres dimensiones en forma organizada y reflexiva.	21-36
4	Sistemas de ecuaciones lineales y determinantes	Aplicar diferentes métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales mediante técnicas y herramientas para resolver problemas de programación lineal u optimización comprobando su utilidad práctica con disposición y disciplina.	37-50

Reactivo	Unidad	Indicador de logro	ID
28	3	Hacer operaciones con vectores.	0.34
2	1	Convertir un vector de la forma gráfica a representación rectangular.	0.94

Reactivo	Unidad	Indicador de logro	IDC	ID
2	1	Convertir un vector de su forma gráfica a representación rectangular.	0.10	0.94
22	3	Representar gráficamente un vector de dos dimensiones a partir de su notación vectorial.	0.11	0.94
28	3	Hacer operaciones con vectores.	0.17	0.34

Reactivo	Unidad	Indicador de logro	ID
28	3	Hacer operaciones con vectores.	0.34
29	3	Hacer operaciones con vectores.	0.39
19	2	Descomponer en fracciones parciales (factores cuadráticos distintos).	0.40
21	3	Hacer operaciones con vectores.	0.40
16	2	Descomponer en fracciones parciales (factores lineales repetidos).	0.42
17	2	Descomponer en fracciones parciales (factores lineales repetidos).	0.42
42	4	Resolver un sistema de ecuaciones mediante el método de Cramer.	0.42
45	4	Determinar la matriz inversa.	0.42
46	4	Determinar la matriz inversa.	0.42
43	4	Resolver un sistema de ecuaciones mediante el método de eliminación Gaussiana.	0.44

Reactivo	Unidad	Indicador de logro	rpbis	ID	IDC
4	1	Resolver operaciones con números complejos en su forma rectangular y comprender los cálculos.	0.58	0.60	0.72
35	3	Calcular el producto de dos matrices.	0.55	0.47	0.68
41	4	Resolver un sistema de ecuaciones mediante el método de Cramer.	0.50	0.69	0.58
47	4	Determinar el espacio generado al que pertenecen determinados vectores.	0.50	0.60	0.58
36	3	Determinar la transpuesta de una matriz.	0.49	0.77	0.53
31	3	Realizar operaciones de suma y resta de matrices.	0.49	0.79	0.48
6	1	Aplicar el teorema de Moivre.	0.49	0.67	0.56
11	2	Utilizar el teorema del residuo.	0.47	0.66	0.55
33	3	Realizar con matrices la operación de multiplicación por escalar.	0.46	0.72	0.50
7	1	Escoger y relacionar entre las diferentes formas de representación de números complejos de acuerdo a la situación y al propósito.	0.45	0.56	0.55

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