Comparative Study on Mathematics Teaching in Professional Education Curriculum: Brazil and the United States

Gonçalves, Harryson Júnio Lessa; Dias, Ana Lúcia Braz; Peralta, Deise Aparecida

doi:10.1590/1980-4415v32n60a02

Harryson Júnio Lessa Gonçalves Endereço para correspondência: Av. Brasil, 56, Departamento de Biologia e Zootecnia, Centro, CEP: 15385-000, Ilha Solteira, São Paulo, Brasil. E-mail: harryson@bio.feis.unesp.br.

Doutor em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC/SP). Professor na Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP), Ilha Solteira, São Paulo, Brasil

Ana Lúcia Braz Dias Endereço para correspondência: Pearce Hall 134D, Department of Mathematics, Mount Pleasant, CEP: 48859. Michigan, USA. E-mail: dias1al@cmich.edu.

Doutora em Educação Matemática pela Indiana University (IU). Professora na Central Michigan University (CMU), Mount Pleasant, Michigan, USA

Deise Aparecida Peralta Endereço para correspondência: Av. Brasil, 56, Departamento de Matemática, Centro, CEP: 15385-000, Ilha Solteira, São Paulo, Brasil. E-mail: deise@mat.feis.unesp.br.

Doutora em Educação para a Ciência pela Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP). Professora na Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP), Ilha Solteira, São Paulo, Brasil

Endereço para correspondência: Av. Brasil, 56, Departamento de Biologia e Zootecnia, Centro, CEP: 15385-000, Ilha Solteira, São Paulo, Brasil. E-mail: harryson@bio.feis.unesp.br.

Endereço para correspondência: Pearce Hall 134D, Department of Mathematics, Mount Pleasant, CEP: 48859. Michigan, USA. E-mail: dias1al@cmich.edu.

Endereço para correspondência: Av. Brasil, 56, Departamento de Matemática, Centro, CEP: 15385-000, Ilha Solteira, São Paulo, Brasil. E-mail: deise@mat.feis.unesp.br.

DISCIPLINA: Desenho Técnico Mecânico (100 horas-aulas – práticas)
FUNÇÃO: Planejamento de Projetos
COMPETÊNCIA	HABILIDADES	BASES TECNOLÓGICAS
Correlacionar as técnicas de desenho e de representações gráficas com seus fundamentos matemáticos e geométricos, visando sua interpretação.	Usar as escalas e cortes em desenhos técnicos, estabelecendo suas relações com os diversos processos de fabricação. Ler e interpretar desenhos técnicos de conjuntos mecânicos. Elaborar croquis e desenhos.	⇒ Tipos de linhas ⇒ Perspectivas ⇒ Projeções ortogonais ⇒ Escalas ⇒ Cotagem ⇒ Cortes

DISCIPLINA: Metrologia I (50 horas-aulas – práticas)
FUNÇÃO: Programação e Controle de Produção
COMPETÊNCIA	HABILIDADES	BASES TECNOLÓGICAS
Contextualizar fundamentos matemáticos nas práticas metrológicas. Compreender grandezas dimensionais em desenhos, componentes e conjuntos mecânicos. Identificar métodos de medição e interpretações de suas leituras.	1.1. Efetuar cálculos e elaborar relatórios. 2.1. Interpretar elementos que compõem projetos. 2.2. Medir componentes que compõem projetos. 3.1. Manusear instrumentos de medição. 3.2. Interpretar normas técnicas pertinentes.	⇒ Cálculos com frações ⇒ Regra de três ⇒ Sistema de medidas ⇒ Conversão de medidas ⇒ Manuseio e leitura com instrumentos de medição: escala; trena; paquímetro; micrômetro; relógio comparador e apalpador; goniômetro; régua de seno ⇒ Bloco-padrão ⇒ Calibradores ⇒ Controle Estatístico do Processo (CEP)

DISCIPLINA: Fundamentos da Matemática e da Física (50 horas-aulas – teóricas)
FUNÇÃO: Manutenção dos Sistemas Industriais
COMPETÊNCIA	HABILIDADES	BASES TECNOLÓGICAS
Entender e correlacionar técnicas de representação gráfica com seus fundamentos matemáticos e geométricos, grandezas e sistemas de unidades.	Operar com grandezas físicas e identificar sistemas de unidades. Aplicar conceitos de trigonometria na solução de problemas com triângulos. Identificar as características geométricas dos corpos, calcular a área, volume e peso. Identificar e operar grandezas vetoriais.	⇒ Sistemas de Medidas ⇒ Trigonometria ⇒ Lei do Seno e Cosseno ⇒ Notação Científica (potência de dez) ⇒ Geometria (cálculo de área e volume) ⇒ Grandezas Vetoriais e escalar ⇒ Vetores

OBJETIVOS MATEMÁTICOS	CONEXÃO COM OS CCSS
III Transmissão manual *Engrenagens simples* Definir a relação de transmissão Determinar os índices de transmissão do tamanho ou número da polia de dentes	A-REI3 Resolver equações lineares e desigualdades em uma variável, incluindo equações com coeficientes representados por letras. F-BF1 Escrever uma função que descreva uma relação entre duas quantidades.
Determinar o efeito da ração de engrenagem em RPM e em torque	F-LE5 Interpretar os parâmetros em uma função linear ou exponencial em termos de um contexto.
V. Frenagem *Área de travagem dos componentes de travagem* Definir área Desenvolver fórmulas para áreas de figuras 2d (Retângulos, paralelogramos, triângulos, círculos) Encontrar áreas de figuras geométricas 2D padrão e compostas Achar dimensões dada a área Determinar a área de várias pastilhas de freio Determinar a área de frenagem de um rotor de freio Definir área de superfície Desenvolver fórmulas de área de superfície para prismas, cilindros, cones, esferas e pirâmides Encontrar áreas de superfície de formas geométricas 3D padrão e compostas Determinar a área de frenagem de um tambor de freio	N-Q1 Usar unidades como forma de compreender problemas e orientar a solução de problemas multipassos; escolher e interpretar unidades de forma consistente em fórmulas; escolher e interpretar a escala e a origem em gráficos e em dados. N-Q3 Escolher um nível de precisão adequado às limitações de medição ao informar quantidades. G-MG1 Utilizar formas geométricas, suas medidas e suas propriedades para descrever objetos (por exemplo, modelando um tronco de árvore ou um tronco humano como um cilindro). G-GMD1 Dar um argumento informal para as fórmulas para a circunferência de um círculo, área de um círculo, volume de um cilindro, pirâmide e cone Usar argumentos de dissecção, princípio de Cavalieri e argumentos de limite informal. A-CED1 Criar equações e desigualdades em uma variável e usá-las para resolver problemas. Incluir equações decorrentes de funções lineares e quadráticas, e simples funções racionais e exponenciais. A-REI3 Resolver equações lineares e desigualdades em uma variável, incluindo equações com coeficientes representados por letras.

*Automotive Technology*	Essa aula é projetada para o estudante que está interessado em aprender mais sobre o automóvel e como funciona. Os alunos passam tempo na sala de aula e no laboratório ganhando conhecimento básico do automóvel. Os alunos desenvolvem atividades voltadas para os seguintes tópicos: segurança, ferramentas e uso da loja, sistemas automotivos básicos, serviço automotivo geral, troca de óleo, serviço do sistema de refrigeração, substituição de lâmpadas, serviço de bateria, serviço de pneus, serviço de silencioso, retomar a pintura, depilação, limpeza interna e limpeza do compartimento do motor.
*Construction Trades*	O programa oferece aos alunos uma base sólida em construção residencial. As habilidades e técnicas de construção ensinadas incluem: enquadramento, isolamento, coberturas, suspensão e acabamento, construção de convés, instalação de janelas e portas e acabamento. Os alunos aprendem e aplicam essas habilidades na sala de aula e em situações laboratoriais. O uso de ferramentas de mão e energia, segurança, trabalho em equipe e habilidades de empregabilidade é enfatizado. Quando os alunos completarem essa aula, eles devem estar preparados para se juntar à força de trabalho como trabalhadores, aprendizes e, possivelmente, comerciantes. E, ainda, estarão preparados para promover sua educação no nível de superior.
*Machine Trades*	Os alunos aprendem sobre uma variedade de ferramentas relacionadas à operação da máquina-ferramenta. Os alunos vão configurar e operar tornos de motores, fresadoras verticais, brocas, serras cortadas e trituradores de superfície. Outras áreas cobertas serão layout, medição de precisão, matemática de compras, usinagem básica baseada em computador (Mazak e Haas), soldagem de arco e oxiacetileno. Os alunos avançados trabalharão com operações e configurações avançadas de máquinas, juntamente com operações de máquinas de descarga elétrica, trituradoras de ferramentas e cortadores, gabarras e acessórios, usinagem avançada com auxílio por computador e soldagem de fio de alimentação. Os alunos aprendem em um laboratório prático, implementando a teoria da sala de aula com projetos individuais e em equipe.

[1] Endereço para correspondência: Av. Brasil, 56, Departamento de Biologia e Zootecnia, Centro, CEP: 15385-000, Ilha Solteira, São Paulo, Brasil. E-mail: harryson@bio.feis.unesp.br.

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Comparative Study on Mathematics Teaching in Professional Education Curriculum: Brazil and the United States

Abstract