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Revista IBRACON de Estruturas e Materiais, Volume: 15, Número: 5, Publicado: 2022
  • Comparação de técnicas de aprendizado de máquina para prever a resistência à compressão do concreto e considerações sobre a generalização de modelos Original Article

    Paixão, Rafael Christian Fonseca da; Penido, Rúben El-Katib; Cury, Alexandre Abrahão; Mendes, Júlia Castro

    Resumo em Português:

    Resumo A resistência à compressão do concreto é uma propriedade essencial para garantir a segurança de uma estrutura. No entanto, estimar este valor é atualmente um processo trabalhoso e impreciso, uma vez que o a dosagem é baseada em métodos empíricos e sua confirmação em laboratório demanda tempo e recursos. Nesse contexto, este trabalho tem como objetivo avaliar modelos de Aprendizado de Máquina (ML) para predizer a resistência à compressão do concreto a partir de seus componentes. Para tanto, um banco de dados da literatura foi utilizado como entrada para quatro modelos de ML: Extreme Gradient Boosting (XGBoost), Regressão de Vetor de Suporte (SVR), Redes Neurais Artificiais (ANN) e Processo Gaussiano de Regressão (GPR). A precisão dos modelos foi avaliada por meio de validação cruzada (10-fold) e medida com as métricas de R2, Erro Médio Absoluto (MAE) e a Raiz do Erro Quadrático Médio (RMSE). Posteriormente, um novo banco de dados foi montado com traços da literatura e utilizado para validar os modelos anteriores. Na etapa de criação do modelo, todos os algoritmos obtiveram resultados semelhantes e satisfatórios, com MAE entre 1,96-2,26 MPa e R2 variando de 0,79 a 0,83. No entanto, na etapa de validação, a precisão dos modelos caiu drasticamente, com o MAE crescendo para 3,04-4,04 MPa e o R2 diminuindo para 0,37-0,59. As ANN e o GPR mostraram os melhores resultados, enquanto a SVR teve as piores previsões. Este trabalho mostrou que as ferramentas de ML são técnicas promissoras para prever a resistência à compressão do concreto, porém, deve-se ter cuidado com os dados de entrada para garantir que os modelos não sejam sobreajustados (overfitted) a uma determinada região, conjunto de materiais ou tipo de concreto.

    Resumo em Inglês:

    Abstract The compressive strength of concrete is an essential property to ensure the safety of a concrete structure. However, estimating this value is usually a laborious and uncertain process since the mix design is based on empirical methods and its confirmation in the laboratory demands time and resources. In this context, this work aims to evaluate Machine Learning (ML) models to predict the compressive strength of concrete from its constituents. For this purpose, a dataset from the literature was used as input to four ML models: Extreme Gradient Boosting (XGBoost), Support Vector Regression (SVR), Artificial Neural Networks (ANN) and Gaussian Process Regression (GPR). The accuracy of the models was evaluated through 10-fold cross-validation, and quantified by R2, Mean Absolute Error (MAE), and Root-Mean-Square Error (RMSE) metrics. Subsequently, a new dataset was put together with mixtures from the literature and used to validate the previous models. In the model creation step, all algorithms obtained similar and positive results, with MAE between 1.96-2.26 MPa and R2 varying from 0.79 to 0.83. However, in the validation step, the accuracy of the models dropped sharply, with MAE growing to 3.04-4.04 MPa and R2 decreasing to 0.37-0.59. ANN and GPR showed the best results, while SVR had the worst predictions. This work showed that ML tools are promising techniques to predict the compressive strength of concrete. However, care must be taken with the input data to guarantee that models are not overfitted to a given region, set of materials, or type of concrete.
  • Falha por fratura de estruturas em concreto submetidas a carregamentos concentrados pelo Método dos Elementos de Contorno Original Article

    Rocha, Matheus; Leonel, Edson Denner

    Resumo em Português:

    Resumo Este estudo utiliza o Método dos Elementos de Contorno (MEC) para a modelagem da falha por fratura de estruturas tridimensionais em concreto submetidas a condições de contorno concentradas. A ausência de malha de domínio pelo MEC possibilita elevada precisão na avaliação dos campos mecânicos internos além de procedimentos menos complexos durante a propagação da fissura. No entanto, condições de contorno concentradas são frequentemente encontradas em mecânica da fratura. A versão Lagrangiana do MEC impõe tais condições de contorno aproximadamente por meio de elementos pequenos, os quais levam a instabilidades numéricas ou mesmo a representação inadequada do problema. Este estudo propõe uma formulação para a representação adequada de condições de contorno concentradas dentro da abordagem Lagrangiana do MEC. A mecânica da fratura não linear descreve os processos de falha material. A abordagem coesiva governa os processos não lineares de dissipação de energia, sendo os operadores constante e tangente responsáveis por solucionar o sistema não linear resultante. Três aplicações demonstram a precisão da formulação proposta, na qual as respostas do MEC são comparadas às soluções numéricas e experimentais disponíveis na literatura.

    Resumo em Inglês:

    Abstract This study applies the Boundary Element Method (BEM) for the fracture failure modelling of three-dimensional concrete structures subjected to concentrated boundary conditions. The non-requirement of domain mesh by the BEM enables high accuracy in the domain fields assessment in addition to less complex remeshing procedures during crack propagation. However, concentrated boundary conditions often occur in fracture mechanics. The Lagrangian version of the BEM enforces such boundary conditions approximately by small length elements, which lead to numerical instabilities or even inaccurate problem representation. This study proposes a formulation for representing properly concentrated boundary conditions within the Lagrangian BEM framework. Nonlinear fracture mechanics describes the material failure processes herein. The classical cohesive crack approach governs the nonlinear energy dissipation processes, in which constant and tangent operators solve the resulting nonlinear system. Three applications demonstrate the accuracy of the proposed formulation, in which the BEM responses are compared against numerical and experimental results available in the literature.
  • Estudo prospectivo de mapas de ameaça sísmica com risco-alvo para o Nordeste do Brasil: estudo de caso na Zona 1 da ABNT NBR 15421:2006 Original Article

    Pereira, Eduardo Marques Vieira; Cavalcante, Gustavo Henrique Ferreira; Andrade, Rodrigo Bezerra; Vieira Júnior, Luiz Carlos Marcos; Siqueira, Gustavo Henrique

    Resumo em Português:

    RESUMO Diante da tendência mundial de mapas de dimensionamento sísmico com risco-alvo, é importante que o Brasil seja inserido nesse contexto. Este estudo objetiva aplicar a metodologia de risco-alvo para o Nordeste do Brasil, mais especificamente a região dentro da Zona 1 da norma ABNT NBR 15421:2006. Diferentes dados de entrada para a metodologia são explorados e combinados com estudos já existentes de ameaça sísmica para a região, e seus impactos no mapa final são avaliados. Os resultados demonstram que, dependendo do nível de segurança exigido, as acelerações de projeto podem ser menores que as comumente adotadas nas normas, mas podem também ser consideravelmente maiores. Os resultados também são comparados com a norma atual e suas diferenças discutidas, fornecendo informações sobre o nível de segurança fornecido pela norma.

    Resumo em Inglês:

    ABSTRACT Given the tendency of risk-targeted seismic design maps worldwide, it is important that Brazil is inserted in this context as well. This study aims to apply the risk-targeting methodology for Northeastern Brazil, more specifically the region within Zone 1 of the Brazilian earthquake-resistant design code ABNT NBR 15421:2006. Different inputs for the methodology are explored and combined with existing hazard studies for the region, and their impact in the final map are evaluated. The results outline that, depending on the safety level required, the provisioned design accelerations could be lower than the commonly used in codes, but may as well be much higher. The results are also compared with the current code provisions and their differences are discussed, providing insights on the code provisioned level of safety.
  • Avaliação do efeito da nanossílica e agregado miúdo reciclado em argamassas de reboco de cimento Portland Original Article

    Lima, Geannina Terezinha dos Santos; Zaleski, Alessandra; Tambara Júnior, Luís Urbano Durlo; Rocha, Janaíde Cavalcante; Pelisser, Fernando; Gleize, Philippe Jean Paul

    Resumo em Português:

    RESUMO Esta pesquisa teve como objetivo avaliar a incorporação da nanossílica (NS) em argamassas de reboco produzidas com agregado fino reciclado (RFA). Inicialmente, foi realizado um estudo em pastas cimentícias substituindo o cimento Portland por NS nos teores de 0%, 0,4%, 0,6%, 0,8% e 1,0%. As amostras foram submetidas a análises de espalhamento, reologia, calorimetria, difração de raios X (DRX), espectroscopia de infravermelho por transformada de Fourier (FTIR) e resistência à compressão aos 28 dias. Os resultados demonstraram que as pastas com 0,4% NS e 0,6% NS apresentaram aumento de resistência de 55% e 58%, respectivamente, devido à maior formação de silicato de cálcio hidratado (C-S-H), quando comparada à pasta de referência. Diante disso, foram produzidas as amostras de RFA, substituindo o cimento Portland por 0% NS, 0,4% NS e 0,6% NS. Aos 28 dias, o desempenho mecânico, a microestrutura e a durabilidade foram avaliados por meio da resistência à flexão e compressão, microscopia eletrônica de varredura (MEV), módulo de elasticidade dinâmico e absorção de água por capilaridade. A partir dos resultados, concluiu-se que as amostras de RFA com 0,4% NS resultaram no teor ótimo de nanossílica, produzindo um aumento na resistência à compressão e redução na sorptividade de água, em relação às demais misturas. As imagens de MEV sugerem que NS reagiu com a portlandita formada a partir da hidratação do cimento, resultando em um enchimento eficiente dos poros do RFA, melhorando o desenvolvimento microestrutural das amostras.

    Resumo em Inglês:

    ABSTRACT This paper evaluated the incorporation of nanosilica (NS) in rendering mortars produced with recycled fine aggregate (RFA). Initially, a study was carried out on cementitious pastes, replacing Portland cement with NS at levels of 0%, 0.4%, 0.6%, 0.8%, and 1.0%. The samples were submitted to scattering, rheology, calorimetry, x-ray diffraction (XRD), Fourier transform infrared spectroscopy (FTIR), and compressive strength analysis at 28 days. The results demonstrated that the pastes with 0.4% NS and 0.6% NS presented an increase in strength of 55% and 58%, respectively, due to a greater formation of calcium silicate hydrate (C-S-H), when compared with the reference paste. From that, the RFA samples were produced, replacing Portland cement with 0% NS, 0.4% NS, and 0.6% NS. At 28 days, mechanical performance, microstructure, and durability were evaluated by means of flexural strength and compression, scanning electron microscopy (SEM), dynamic elasticity module, and water absorption by capillarity. From the results, it was concluded that the RFA samples with 0.4% NS resulted in the optimal nanosilica content, increasing compressive strength values and reducing the sorptivity, in relation to the other mixtures. The SEM images suggest that NS reacted with portlandite formed of the cement hydration, improving the microstructural development of the samples.
  • Análise do impacto do uso de cinza volante e cinza pesada de carvão em matrizes de compósitos cimentícios avançados Original Article

    Vieira, Mariana; Pereira, Guilherme; Pacheco, Fernanda; Marques, Maria Luísa da Silva; Christ, Roberto; Modolo, Regina Celia Espinosa

    Resumo em Português:

    Resumo A fim de mitigar os impactos ambientais e o calor de hidratação do consumo elevado de cimento em compósitos cimentícios avançado, o presente estudo propõe a substituição parcial de cimento por cinzas volantes (CV) e cinzas pesadas de carvão mineral (CPC) nas proporções de 15% em massa (7,5% de CV e 7,5% de CPC) e 30% em massa (15% de CV e 15% de CPC). As matrizes foram avaliadas em relação as suas características físicas e mecânicas através dos ensaios de resistência mecânica à compressão, absorção de água por capilaridade, velocidade de propagação de ondas ultrassônicas, somados à análise de imagens geradas pela microscopia eletrônica de varredura (MEV) e ensaio de espectrometria por dispersão de energia de raios-x (EDS). Os resultados indicam um comportamento superior da cinza volante devido a sua granulometria, forma e textura, destacando-se o traço no teor de 15%. Em termos de resistência mecânica à compressão, o traço TCV15 apresentou maior resistência em relação aos outros traços. Quanto à absorção por capilaridade, verificou-se linearidade nos valores encontrados e pequenas variações na ordem de 1% a 5% entre 28 e 56 dias.

    Resumo em Inglês:

    Abstract To reduce environmental impact and hydration heat from high cement consumption in advanced cement-based composites, this study proposes the partial cement substitution by fly ash (FA) and coal bottom ash (CBA) in rates of 15% by mass (7.5% FA and 7.5% CBA) and 30% by mass (15% FA and 15% CBA). Matrixes were assessed for their physical and mechanical characteristics though the tests of compressive strength, capillary water absorption and ultrasonic pulse velocity, added to the analysis of images generated by scanning electron microscopy (SEM) and energy-dispersive X-ray spectroscopy (EDS). Results indicated better performance of fly ash due to its particle size, shape and texture, especially for the rate of 15%. In terms of compressive strength, mixture RFA15 yielded the highest strength. The capillary water absorption results were linear and with low variations of about 1% and 5% between 28 and 56 days.
  • Otimização de projeto baseada em confiabilidade de uma barragem de concreto Original Article

    Siacara, Adrian Torrico; Pellizzer, Giovanni Pais; Beck, André Teófilo; Futai, Marcos Massao

    Resumo em Português:

    resumo: O desempenho e a segurança das estruturas geotécnicas são afetados por incertezas. No entanto, o projeto de barragens ainda hoje é feito usando métodos determinísticos e códigos de projeto. A otimização da barragem em um cenário determinístico pode levar a margens de segurança comprometidas. Nesse cenário, a Otimização de Projeto Baseada em Confiabilidade (RBDO) surge como uma alternativa, permitindo otimizar o desempenho da barragem, mas respeitando as restrições de confiabilidade especificadas. Neste artigo, empregamos uma abordagem de loop único (SLA) eficiente e precisa no RBDO de uma barragem de concreto. Considerando as restrições de confiabilidade de equilíbrio da barragem, encontramos a base ótima da barragem e a localização ótima das galerias de drenagem, para diferentes alturas da barragem e diferentes índices de confiabilidade alvo (βT). Mostramos como o modo de falha governante muda para cada solução ótima: para βT grande, o estado limite de deslizamento é a restrição ativa; para valores menores de βT, a função de estado limite de excentricidade é a restrição ativa para a barragem ótima. Também investigamos como a importância dos parâmetros aleatórios mudam para cada solução ótima: para grandes βT e falhas controladas por deslizamento, a coesão e o ângulo de atrito ao longo da interface da base da barragem com a rocha de fundação são os parâmetros incertos mais relevantes para o equilíbrio da barragem. Para βT menores com ruptura controlada por excentricidade, os parâmetros geotécnicos incertos mais relevantes são o comprimento de base da barragem, o peso específico do concreto e o coeficiente de ineficiência da galeria de drenagem.

    Resumo em Inglês:

    abstract: Performance and safety of geotechnical structures are affected by uncertainties. Yet, the design of dams is nowadays still made using deterministic methods and design codes. Dam optimization in a deterministic setting may lead to compromised safety margins. In this setting, Reliability-Based Design Optimization (RBDO) appears as an alternative, allowing one to optimize dam performance, but respecting specified reliability constraints. In this paper, we employ an efficient and accurate Single-Loop Approach (SLA) in the RBDO of a concrete dam. Considering dam equilibrium reliability constraints, we find the optimal dam base and optimal placement of drainage galleries, for different dam heights and different target reliability index (βT). We show how the governing failure mode changes for each optimal solution: for large βT, sliding limit state is the active constraint; for smaller βT values, the eccentricity limit state function is found to be the active constraint for the optimum dam. We also investigate how the importance of random parameters change for each optimum solution: for large βT and failure controlled by sliding, the cohesion and friction angle along dam base interface with foundation rock are the most relevant uncertain parameters for dam equilibrium. For smaller βT with failure controlled by eccentricity, the more relevant uncertain geotechnical parameters are the base length of the dam, the specific weight of concrete, and the coefficient of drainage gallery inefficiency.
  • Avaliação de fundações de turbinas eólicas terrestres brasileiras Original Article

    Nardelli, Andrei; Futai, Marcos Massao

    Resumo em Português:

    Resumo As fundações das turbinas eólicas terrestres estão sujeitas a grandes momentos de tombamento. A ação do vento impõe condições de carregamento cíclicas e dinâmicas que ocorrem em cenários extremos e de serviço. As fundações profundas, quando utilizadas, transferem estes momentos de tombamento através de um grupo de estacas que combina a resistência axial e lateral de todas as estacas. O artigo explora os principais aspectos da fundação de turbinas eólicas terrestres no Brasil. A principal razão para estudar este assunto é de que vários autores consideram as fundações de turbinas eólicas terrestre um tópico bem compreendido, entretanto, apenas dados limitados foram publicados de casos reais, especialmente em países em desenvolvimento, onde projetos de energia eólica foram iniciados só recentemente. Assim, foi realizada uma pesquisa com empresas brasileiras de energia e projetistas de fundações para criar a primeira base de dados brasileira de fundações de turbinas eólicas. Esse banco de dados contém informações de mais de três mil turbinas eólicas brasileiras. Os principais aspectos, tipos e dimensões dessas fundações foram resumidos. Em todo o mundo, as fundações de concreto por gravidade são o tipo de fundação mais usado para turbinas eólicas terrestres. No Brasil, 43,3% das turbinas eólicas tem fundações rasas, essencialmente de gravidade de concreto, e 56,7% são de fundações profundas, principalmente estacas hélice contínuas. Essa primeira etapa da pesquisa identificou que as fundações de turbinas eólicas brasileiras são significativamente diferentes de outros países. Aproximadamente 70% das fundações profundas de turbinas eólicas brasileiras usam estacas de concreto tipo hélice continua, a maioria delas embutidas em solos arenosos. O concreto e aço são os principais materiais usados nas estruturas de turbinas eólicas.

    Resumo em Inglês:

    Abstract Onshore wind turbine foundations are subjected to large overturning moments. The wind action imposes cyclic and dynamic loading conditions which occur in extreme and service scenarios. Deep foundations, when used, transfer this large overturning moment through a pile group which combines the axial and lateral resistance of all piles. The paper explored the key aspects of onshore wind turbine foundations in Brazil. The main reason to explore this subject is that several authors consider onshore wind turbine foundations a well-understood topic; however, limited data from actual situations have been published, especially in developing countries where wind energy projects have only recently started. Thus, a survey of Brazilian energy companies and foundation designers was conducted, and the first Brazilian database of wind turbine foundations was created. This database contains data from more than three thousand Brazilian wind turbine foundations. The key aspects, types and dimensions of these foundations were summarized. Worldwide, concrete gravity foundations are the most used foundation type for onshore wind turbines. In Brazil, 43.3% of wind turbines have shallow foundations, essentially concrete gravity, and 56.7% have deep foundations, mostly continuous flight auger piles. This first stage of the research identified that Brazilian wind turbine foundations are significantly different from the ones of other countries. Approximately 70% of Brazilian wind turbine deep foundations used continuous concrete flight auger piles, most of them embedded in sandy soils. Concrete and steel are the main materials used in wind turbine structures.
  • Estudo numérico-experimental do efeito de vizinhança em edifícios altos devido ao vento relacionado ao desempenho via confiabilidade Original Article

    Reis, Matheus Nunes; Lavôr, Thiarly Feitosa Afonso de; Pantoja, João da Costa; Brito, José Luís Vital de

    Resumo em Português:

    resumo: Neste artigo foi realizada análise de confiabilidade referente às respostas dinâmicas de deslocamentos e acelerações nas direções x e y no topo do CAARC standard tall building, determinadas com a técnica numérica-experimental High Frequency Pressure Integration (HFPI). A edificação foi estudada em distintos ângulos, submetida à carga dinâmica de vento, isoladamente e com existência de diferentes vizinhanças. Foram apresentadas curvas de tendências e suas equações para índices de confiabilidade e respostas de máximos, em relação às direções adotadas ao CAARC. Com os resultados encontrados observou-se que a existência de vizinhança afeta as respostas de máximos e os índices de confiabilidade, tanto para aumento quanto para redução em comparação com a edificação isolada, a depender da situação e do tipo de resposta dinâmica.

    Resumo em Inglês:

    abstract: In this paper a reliability analysis was carried out, regarding the dynamic responses of displacements and accelerations in the x and y directions at the top of CAARC standard tall building, determined by the numerical-experimental High Frequency Pressure Integration technique (HFPI). The building was studied on distinct angles, subjected to dynamic wind load, isolated and with the presence of different neighbors. Tendency curves and its equations for reliability indices and maximum responses, in relation to the directions adopted to the CAARC, were presented. With the results found, it was noticed that the existence of neighborhood affects the responses of maximums and the reliability indexes, both for increase and decrease compared to the isolated building, depending on the situation and the type of dynamic response.
  • Aspectos importantes em análise comparativa experimental versus numérico em blocos sobre estacas Original Article

    Luchesi, Gustavo Leardini; Randi, Ricardo de Paula; Trautwein, Leandro Mouta; Almeida, Luiz Carlos de

    Resumo em Português:

    Resumo Pesquisas com ênfase em análises comparativas entre modelos experimentais versus modelos numéricos em blocos sobre estacas tendem a apresentar discrepâncias nas rigidezes entre os modelos. O presente trabalho analisa numericamente blocos apoiados sobre duas estacas, enfatizando parâmetros que influenciam diretamente as respostas dos modelos simulados, principalmente no quesito da rigidez. Dentre os parâmetros avaliados nesse trabalho, destacam-se: as condições de contorno aplicadas na base das estacas, a utilização de elementos de interface na simulação do contato entre materiais e a influência da largura do bloco. Os resultados analisados são relativos à carga de ruptura, aos deslocamentos, às curvas carga versus deslocamento, aos fluxos de tensões e aos panoramas de fissuração. Os resultados encontrados demonstram que os parâmetros aqui analisados influenciam diretamente os resultados dos modelos numéricos quando comparados a resultados experimentais.

    Resumo em Inglês:

    Abstract Research with emphasis on comparative analysis between experimental models versus numerical models in pile caps tend to present discrepancies in stiffness between models. The present paper numerically analyzes pile caps on two piles, emphasizing parameters that have direct influence on the responses of the simulated models, especially in terms of stiffness. Among the parameters evaluated in this paper, we note the following: boundary conditions applied to the base of the piles; the use of interface elements in the simulation of contact between materials; and the influence of pile cap width. The analyzed results are related to failure load, displacements, load versus displacement curves, stress flows, and cracking panoramas. The findings demonstrate that the parameters analyzed here have direct influence on the results of the numerical models when compared with the experimental results.
  • Método de reforçamento estrutural para avaliação do encamisamento em pilares com amplificação de momentos sob cargas sísmicas Original Article

    Aguero, Rosangel Rojas; Aguirre, Jose Rafael Yepez; Schmitz, Michael; Viegas, Carlos Henrique Hernandorena

    Resumo em Português:

    Resumo Existem diferentes razões que podem fazer com que certas estruturas precisem de reforço para atingir níveis específicos de segurança e desempenho. A ocorrência de eventos de grande magnitude como os sismos são um exemplo disso. Para mitigar os efeitos destrutivos dos terremotos a adequação de estruturas vulneráveis torna-se uma prática e o encamisamento em concreto armado converte-se em uma alternativa. O presente trabalho estuda esse tipo de reforço, propondo e aplicando uma metodologia de avaliação sob uma edificação vulnerável, construída em uma zona de alto risco sísmico. O diagnóstico da situação atual foi determinado e a adequação estrutural foi avaliada usando concreto de encamisamento. Com o programa computacional S-Model, criado nesta pesquisa, verificou-se a efetividade do reforço proposto, a partir dos resultados da análise feita com um programa comercial. A pré-carga foi considerada e se verificou a resistência da seção do pilar reforçado ante todas as combinações de carga. O programa S-Model foi capaz de verificar a não ocorrência simultânea da amplificação de momentos com o carregamento mais crítico. Ambas as condições demandam maiores esforços solicitantes sobre o elemento, e por tanto o cálculo das áreas de aço do pilar podem resultar subestimadas se não são levados em conta.

    Resumo em Inglês:

    Abstract Different reasons can make certain structures need reinforcement to achieve specific levels of safety and performance. The occurrence of events of significant magnitudes, such as earthquakes, are examples of this. Retrofitting vulnerable structures becomes a practice to mitigate the destructive effects of earthquakes, and the RC Jacketing becomes an alternative. The present work studies this type of reinforcement, proposing and applying an assessment methodology under vulnerable construction built in a high seismic risk zone. The diagnostic of the current situation was determined, and the structural suitability was evaluated using RC Jacketing. With the computational software S-Model, created in this research, the effectiveness of the proposed reinforcement was verified, based on the results of the analysis carried out with commercial software. The preload was considered, and the strength of the reinforced column section was verified against all load combinations. The S-Model program was able to verify the non-simultaneous occurrence of the amplification of moments with the most critical loading. Both conditions demand more significant stresses on the element, and therefore the calculation of the steel areas of the column may be underestimated if they are not considered.
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