Using the Wweibull function for prognosis of yield by diameter class in Eucalyptus urophylla stands

Utilização da função Weibull para prognose da produção por classe diamétrica para povoamentos de Eucalyptus urophylla

Abstracts

This study aimed to fit the Weibull probability density function to stand data so as to represent the distribution of number of trees by diameter class, and also to fit models representing stand attributes so as to project growth and yield by diameter class and also yield of multiple wood products at the relevant rotation age (7 years). Data were collected from Eucalyptus urophylla stands owned by Anglo Americana plc (CODEMIM), a company situated in the municipality of Niquelândia, Goiás state. Initially a 3P-Weibull probability function was fitted by the percentile method for the aggregate stand. Then models were fitted and selected of stand attributes using residuals plot, residual standard error (s yx) and coefficient of determination (R²) as selection criteria. The hypsometric model of Trorey was then used to derive the average height of possible diameter classes, and the taper model of degree 5 and volumetric model of Takata were used to check compatibility of generated volumes. Prognosticated results were consistent with local productivity when compared to previous inventories complied by the same company of stands within the same age group.

Modeling; stand attributes; implicit models

Nesta pesquisa, objetivou-se ajustar a função de densidade de probabilidade Weibull aos dados do povoamento, visando a representar a distribuição do número de árvores por classes de diâmetro bem como ajustar modelos que representem seus atributos para projetar o crescimento e a produção por classe diamétrica e o rendimento dos múltiplos produtos da madeira na idade da rotação adotada pela empresa (sete anos). Os dados provieram de povoamentos de Eucalyptus urophylla da empresa Anglo Americana plc (CODEMIM), localizada no município de Niquelândia no estado de Goiás. Inicialmente foi ajustada a função de probabilidade Weibull três parâmetros pelo método dos percentis, para o povoamento como um todo. Posteriormente, foram ajustados e selecionados modelos dos atributos do povoamento, utilizando-se como critérios de seleção o Gráfico de resíduos, Erro Padrão Residual (s yx) e o Coeficiente de Determinação (R²). Em seguida, foi utilizado o modelo hipsométrico de Trorey para obtenção da altura média das possíveis classes diamétricas e utilizado o modelo de afilamento de 5º grau e o modelo volumétrico de Takata, visando à compatibilidade dos volumes por eles gerados. Os resultados prognosticados foram coerentes com a produção do local, quando comparados com inventários já realizados na empresa em povoamento com essa faixa de idade.

Modelagem; atributos do povoamento; modelos implícitos

Using the Wweibull function for prognosis of yield by diameter class in Eucalyptus urophylla stands

Utilização da função Weibull para prognose da produção por classe diamétrica para povoamentos de Eucalyptus urophylla

Eder Pereira Miguel^I; Sebastião do Amaral Machado^II; Afonso Figueiredo Filho^III; Julio Eduardo Arce^IV

^IForest Engineer, M.Sc. Professor at Faculdades Integradas de Mineiros/FIMES – Rua 22 s/n, Aeroporto – 75830-000 – Mineiros, GO, Brazil – [e-mail]

^IIForest Engineer, Ph.D, CNPq 1A Researcher, Senior Professor of the Departamento de Ciências Florestais – Universidade Federal do Paraná – 80.210-170 – Curitiba, PR, Brazil – [e-mail]

^IIIForest Engineer, Dr., CNPq 1C Researcher, Senior Professor at Universidade Federal do Paraná/UFPR, Professor at the Departamento de Engenharia Florestal/UNICENTRO – PR-153, km 7, Riozinho – 84500-000 – Irati, PR, Brazil – [e-mail]

^IVForest Engineer, Dr. Professor of the Departamento de Ciências Florestais, Universidade Federal do Paraná – 80.210-170 – Curitiba, PR, Brazil – [e-mail]

ABSTRACT

This study aimed to fit the Weibull probability density function to stand data so as to represent the distribution of number of trees by diameter class, and also to fit models representing stand attributes so as to project growth and yield by diameter class and also yield of multiple wood products at the relevant rotation age (7 years). Data were collected from Eucalyptus urophylla stands owned by Anglo Americana plc (CODEMIM), a company situated in the municipality of Niquelândia, Goiás state. Initially a 3P-Weibull probability function was fitted by the percentile method for the aggregate stand. Then models were fitted and selected of stand attributes using residuals plot, residual standard error (s_yx) and coefficient of determination (R²) as selection criteria. The hypsometric model of Trorey was then used to derive the average height of possible diameter classes, and the taper model of degree 5 and volumetric model of Takata were used to check compatibility of generated volumes. Prognosticated results were consistent with local productivity when compared to previous inventories complied by the same company of stands within the same age group.

Key words: Modeling, stand attributes, implicit models.

RESUMO

Nesta pesquisa, objetivou-se ajustar a função de densidade de probabilidade Weibull aos dados do povoamento, visando a representar a distribuição do número de árvores por classes de diâmetro bem como ajustar modelos que representem seus atributos para projetar o crescimento e a produção por classe diamétrica e o rendimento dos múltiplos produtos da madeira na idade da rotação adotada pela empresa (sete anos). Os dados provieram de povoamentos de Eucalyptus urophylla da empresa Anglo Americana plc (CODEMIM), localizada no município de Niquelândia no estado de Goiás. Inicialmente foi ajustada a função de probabilidade Weibull três parâmetros pelo método dos percentis, para o povoamento como um todo. Posteriormente, foram ajustados e selecionados modelos dos atributos do povoamento, utilizando-se como critérios de seleção o Gráfico de resíduos, Erro Padrão Residual (s_yx) e o Coeficiente de Determinação (R²). Em seguida, foi utilizado o modelo hipsométrico de Trorey para obtenção da altura média das possíveis classes diamétricas e utilizado o modelo de afilamento de 5º grau e o modelo volumétrico de Takata, visando à compatibilidade dos volumes por eles gerados. Os resultados prognosticados foram coerentes com a produção do local, quando comparados com inventários já realizados na empresa em povoamento com essa faixa de idade.

Palavras-chave: Modelagem, atributos do povoamento, modelos implícitos.

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5 BIBLIOGRAPHICAL REFERENCES

Received: March 24, 2009

Accepted: January 29, 2010

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Publication Dates

• Publication in this collection
  23 Sept 2014
• Date of issue
  Mar 2010

History

• Accepted
  29 Jan 2010
• Received
  24 Mar 2009