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Interface Entre a Velocidade de Processamento Cognitivo e o Desempenho Aritmético e Leitor de Alunos do 5° e 7° Anos do Ensino Fundamental

The Interface Between the Cognitive Processing Speed and Arithmetic and Reading Performance of 5th and 7thYear Elementary School Students

Resumo

A literatura que investiga a interface entre a velocidade de processamento cognitivo (VP) e as aprendizagens da Matemática e da leitura sugere que a VP exerce um papel crucial. Entretanto, resultados ainda controversos têm caracterizado este campo de investigaçâo e, portanto, faz-se necessária a busca de maior entendimento sobre as associações entre a VP e o desempenho acadêmico, assim como as relações entre a VP e a memória de trabalho (MT), outro domínio cognitivo de base. Para contribuir com este debate, o presente estudo buscou verificar a ocorrência de correlaçâo (Spearman) entre a VP e as seguintes variáveis: a) desempenho em competência numérica (aritmética e senso numérico); b) desempenho em leitura; c) memória de trabalho (componente executivo central); d) frequência no uso da estratégia de recuperaçâo da memória; e) número de acertos com a estratégia de recuperaçâo da memória. A pesquisa compreendeu 60 alunos, de 5° e 7° anos, com desempenho médio e baixo na aritmética e na leitura. Os resultados evidenciaram associações significativas e negativas (menor tempo=maior velocidade) entre as variáveis, de modo que a VP está associada tanto com a competência numérica, quanto leitora, assim como com a MT e com as variáveis relacionadas à estratégia de recuperaçâo de fatos básicos da memória. Tais dados indicam que uma fragilidade na VP pode tornar-se um fator de risco para o desenvolvimento de dificuldades naquelas áreas. Destacam-se algumas implicações educacionais e também a necessidade de mais evidência, relacionando as intervenções em VP e MT e o desempenho aritmético e leitor.

Palavras-chave:
Velocidade de Processamento; Memória de Trabalho; Desempenho Aritmético; Desempenho Leitor

Abstract

The literature investigating the interface between cognitive processing speed (PS) and learning mathematics and reading suggests that PS plays a crucial role in this interface. However, controversial results still characterize this field of investigation and, therefore, it is necessary to research for a better understanding of the associations between PS and academic achievement, as well as the relationship between PS and working memory (WM), another fundamental cognitive domain. In order to contribute to this debate, the present study aimed to verify the occurrence of correlation (Spearman) between PS and the following variables: a) numerical competence performance (arithmetic and number sense); b) reading performance; c) working memory (central executive component); d) frequency in the use of arithmetic-fact retrieval strategies; e) number of correct fact retrievals. The research involved 60 students, in the 5th and 7thyears of Elementary School, with average and low performance in arithmetic and reading. The results showed significant and negative associations (less time = higher speed) between the variables, so that PS is associated with both numerical and reading competence, as well as with WM and with the variables related to the fact retrieval strategy. These data indicate that a weakness in PV may become a risk factor for the development of difficulties in those areas. Some educational implications are highlighted as well as the need for more evidence relating the interventions in PS and WM and the performance in arithmetic and reading.

Keywords:
Processing Speed; Working Memory; Arithmetics Performance; Reading Performance

1 Introduçâo1 1 O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenaçâo de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – Brasil (CAPES) – Código de Financiamento 001.

Uma série de competências cognitivas de domínio geral dá sustentaçâo às aprendizagens da Matemática e da leitura. Neste artigo, será abordada a velocidade de processamento (VP), uma vez que o baixo funcionamento desta habilidade é apresentado na literatura como um fator de risco para o desenvolvimento de dificuldades de aprendizagem nessas áreas (BULL; JOHNSTON, 1997BULL, R.; JOHNSTON, R. S. Children's Arithmetical Difficulties: Contributions from Processing Speed, Item Identification and Short-Term Memory. Journalof Experimental ChildPsychology, Amsterdam, v. 65, p. 1-24, 1997.; FLETCHER et al., 2009FLETCHER, J.M.; LYONS, G.R.; FUCHS, L.S.; BARNES, M.A. Transtornos de aprendizagem: da identificação à intervenção. Porto Alegre: Artmed, 2009.; GEARY, 2011GEARY, D. C. Consequences, Characteristics, and Causes of Mathematical Learning Disabilities and Persist Low Achievement in Mathematics. Journal of Developmental& Behavioral Pediatrics, Philadelphia, v. 32, n. 3, p. 250-263, 2011.). Será dado destaque para o papel que a velocidade de processamento desempenha na aquisiçâo de habilidades matemáticas e de leitura para, em seguida, serem analisadas as relações existentes entre a velocidade de processamento e a memória de trabalho, visto que tais domínios parecem influenciar-se mutuamente.

Sâo fundamentais e promissores os avanços nos estudos que buscam melhor compreender os processos cognitivos potencialmente importantes para a aprendizagem acadêmica. Tais avanços podem trazer subsídios para a criaçâo de avaliações consistentes, capazes de evidenciar alunos em risco de desenvolver dificuldades de aprendizagem e de intervenções que tenham como foco, especificamente, as habilidades cognitivas de base que se mostram deficitárias.

Nesse contexto, o presente artigo buscou investigar a velocidade de processamento em um grupo de alunos do 5° e 7° anos do Ensino Fundamental, correlacionando tal habilidade à competência numérica, ao desempenho leitor, à capacidade da memória de trabalho e ao desempenho no uso de estratégias de recuperaçâo da memória.

2 Velocidade de processamento: definiçâo e instrumentos de medida

A velocidade de processamento (VP) é definida como a capacidade mental de processar rapidamente uma informaçâo: codificar, transformar e recuperar (LAMBERT; SPINATH, 2017LAMBERT, K.; SPINATH, B. Conservation Abilities, Visuospatial Skills, and Numerosity Processing Speed: Association With Math Achievement and Math Difficulties in Elementary School Children. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 51, n. 3, p. 223-235, 2017.; PASSOLUNGHI; LANFRANCHI, 2012PASSOLUNGHI, M.; LANFRANCHI, S. Domain specific and domain general precursors of mathematical achievement: A longitudinal study from kindergarten to first grade. British Journal of Educational Psychology, New Jersey, v. 82, p. 42–63, 2012.). Tal domínio caracteriza-se pela eficiência com que tarefas cognitivas simples sâo executadas (PASSOLUNGHI; LANFRANCHI, 2012PASSOLUNGHI, M.; LANFRANCHI, S. Domain specific and domain general precursors of mathematical achievement: A longitudinal study from kindergarten to first grade. British Journal of Educational Psychology, New Jersey, v. 82, p. 42–63, 2012.). Alguns autores consideram a VP o fator mais importante na definiçâo da inteligência geral porque ela reflete a capacidade do cérebro de processar informações (PASSOLUNGHI; LANFRANCHI, 2012PASSOLUNGHI, M.; LANFRANCHI, S. Domain specific and domain general precursors of mathematical achievement: A longitudinal study from kindergarten to first grade. British Journal of Educational Psychology, New Jersey, v. 82, p. 42–63, 2012.).

Tarefas diversas para avaliar a VP sâo encontradas nas pesquisas. Alguns estudos utilizam medidas gerais de velocidade de processamento (ANDERSSON, 2008ANDERSSON, U. Mathematical competencies in children with different types of learning disabilities. Journal of Educational Psychology, Washington, v. 100, n.1, p. 48-66, 2008.; BULL; JOHNSTON, 1997BULL, R.; JOHNSTON, R. S. Children's Arithmetical Difficulties: Contributions from Processing Speed, Item Identification and Short-Term Memory. Journalof Experimental ChildPsychology, Amsterdam, v. 65, p. 1-24, 1997.; FUCHS et al., 2008FUCHS, L.S.; FUCHS, D.; STUEBING, K.;FLETCHER, J.M.; HAMLETT, C.L.; LAMBERT, W. Problem solving and computational skill: Are they shared or distinct aspects of mathematical cognition? Journal of Educational Psychology, Washington, v. 100, n. 1, p. 30-47, 2008.; PASSOLUNGHI; LANFRANCHI, 2012PASSOLUNGHI, M.; LANFRANCHI, S. Domain specific and domain general precursors of mathematical achievement: A longitudinal study from kindergarten to first grade. British Journal of Educational Psychology, New Jersey, v. 82, p. 42–63, 2012.), enquanto outros priorizam propostas que avaliam a velocidade para a recuperaçâo de informações armazenadas na memória de longo prazo, como códigos fonológicos, por meio de tarefas de nomeaçâo automática rápida (CUI et al., 2017CUI, J.; GEORGIOU, G.; ZHANG, Y.; LI, Y.; SHU, H.; ZHOU, X. Examining the relationship between rapid automatized naming and arithmetic fluency in Chinese kindergarten children. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v.154, p.146-163, 2017.; HECHT et al., 2001HECHT, S.; TORGESEN, J.; WAGNER, R.; RASHOTTE, C. A. The Relations between phonological processing abilities and emerging individual differences in mathematical computation skills: a longitudinal study from second to fifth grades. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 79, p. 192-227, 2001.; LANDERL et al., 2009LANDERL, K.; FUSSENEGGER, B.; MOLL, K.; WILLBURGUER, E. Dyslexia and dyscalculia: Two learning disorders with different cognitive profiles. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v.103, p. 309-324, 2009.; VUKOVIC, 2012VUKOVIC, R. K. Mathematics Difficulty With and Without Reading Difficulty: Findings and Implications From a Four-Year Longitudinal Study. Council for Exceptional Children, Arlington, v. 78, n. 3, p. 280-300, 2012.).

A tarefa de nomeaçâo rápida (RAN – rapid automatized naming) requer a habilidade de nomear o mais rápido possível estímulos visuais familiares, como cores, objetos, números e letras, sendo o tempo cronometrado. A literatura aponta que a RAN é um bom instrumento para avaliar tanto a fluência na aritmética (CUI et al., 2017CUI, J.; GEORGIOU, G.; ZHANG, Y.; LI, Y.; SHU, H.; ZHOU, X. Examining the relationship between rapid automatized naming and arithmetic fluency in Chinese kindergarten children. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v.154, p.146-163, 2017.; HECHT et al., 2001HECHT, S.; TORGESEN, J.; WAGNER, R.; RASHOTTE, C. A. The Relations between phonological processing abilities and emerging individual differences in mathematical computation skills: a longitudinal study from second to fifth grades. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 79, p. 192-227, 2001.), quanto a fluência leitora (GEORGIOU et al., 2016GEORGIOU, G.; ARO, M.; LIAO, C.-H.; PARRILA, R. Modeling the relationship between rapid automatized naming and literacy skills across languages varying in orthographic consistency. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 143, p. 48–64, 2016.). Willburger et al. (2008)WILLBURGER, E.; FUSSENEGGER, B.; MOLL, K.; WOOD, G.; LANDERL, K. Naming speed in dyslexia and dyscalculia. Learning and Individual Differences, Houston, v. 18, p. 224-236, 2008. evidenciaram que alunos com baixo desempenho em leitura tiveram dificuldades na tarefa RAN envolvendo diferentes estímulos (letra, número, cor), enquanto os alunos com baixo desempenho em Matemática mostraram dificuldade na tarefa somente quando esta envolvia nomear quantidades.

Em relaçâo às tarefas gerais que medem a VP, podemos encontrar diferentes tipos, como as que avaliam velocidade de processamento nâo verbal (nonverbal processing speed) e velocidade de processamento de numerosidades (numerosity processing speed). A primeira é medida através de uma tarefa de cancelamento, utilizando diferentes símbolos organizados em fileiras, em que os idênticos precisam ser encontrados pelo aluno o mais rápido possível. Pesquisadores que usaram essa proposta constataram baixa VP em alunos do 1° ano, com e sem dificuldades na aritmética (BULL; JOHNSTON, 1997BULL, R.; JOHNSTON, R. S. Children's Arithmetical Difficulties: Contributions from Processing Speed, Item Identification and Short-Term Memory. Journalof Experimental ChildPsychology, Amsterdam, v. 65, p. 1-24, 1997.), do 3° ano com problemas na Matemática (FUCHS et al., 2008FUCHS, L.S.; FUCHS, D.; STUEBING, K.;FLETCHER, J.M.; HAMLETT, C.L.; LAMBERT, W. Problem solving and computational skill: Are they shared or distinct aspects of mathematical cognition? Journal of Educational Psychology, Washington, v. 100, n. 1, p. 30-47, 2008.) e do 3° e 4° anos com dificuldades somente na Matemática e na leitura e na Matemática (ANDERSSON, 2008ANDERSSON, U. Mathematical competencies in children with different types of learning disabilities. Journal of Educational Psychology, Washington, v. 100, n.1, p. 48-66, 2008.). Por outro lado, a mesma tarefa nâo evidenciou diferença na VP em alunos do 3° ao 5° ano, com e sem dificuldades em cálculo, no trabalho de Compton et al. (2012)COMPTON, D.; FUCHS, L.; FUCHS, D.; LAMBERT, W.; HAMLETT, C. The cognitive and academic profiles of reading and mathematics learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 45, n.1, p. 79-95, 2012..

A VP de numerosidades, por sua vez, é medida através de propostas que envolvem magnitude de matrizes de pontos ou correspondência número-quantidade. Por exemplo, Lambert e Spinath (2017) usaram uma atividade em que alunos do 2° ao 4° ano receberam 21 cartões com diferentes quantidades de pontos vermelhos (variando de 2 a 13) e eram convidados a dizer o número de pontos o mais rápido possível, sendo o tempo cronometrado. Os autores observaram que a VP contribuiu significativamente para o desempenho aritmético nos Anos Iniciais. Do mesmo modo, uma das tarefas do estudo de Bull e Johnston (1997)BULL, R.; JOHNSTON, R. S. Children's Arithmetical Difficulties: Contributions from Processing Speed, Item Identification and Short-Term Memory. Journalof Experimental ChildPsychology, Amsterdam, v. 65, p. 1-24, 1997. foi avaliar a velocidade para processar o número de pontos contados por segundo (cartões com pontos verdes e vermelhos) em estudantes, com e sem dificuldades na aritmética, de um nível de escolaridade equivalente ao 2° ano brasileiro. Uma VP mais lenta foi evidenciada pelos alunos com dificuldades em relaçâo àqueles com bom desempenho.

Como vemos, as pesquisas utilizam diferentes instrumentos para medir a VP e, como consequência, torna-se difícil identificar consenso em muitos dos resultados encontrados e, até mesmo, a generalizaçâo dos mesmos (CORSO; DORNELES, 2014CORSO, L. V.; DORNELES, B. V. A velocidade de processamento e as dificuldades de aprendizagem na aritmética. Estudos e Pesquisas em Psicologia, Rio de Janeiro, v. 14, n. 3, p. 949-966, 2014.). Os debates sobre a validade (até que ponto os testes medem o que se propõem a medir) e a fidedignidade (até que ponto há confiabilidade na replicaçâo dos resultados) precisam ser considerados quando se trata de avaliar domínios cognitivos de base, do tipo VP, que agem de forma interligada com outros domínios de ordem superior quando o indivíduo está diante de desafios complexos para solucionar. Por exemplo, as tarefas de RAN avaliam a VP como também a linguagem, a capacidade de atençâo e inibiçâo, recuperaçâo e nomeaçâo. Vê-se que há uma variedade de processos cognitivos implicados e, assim, surge novamente a questâo: O que os testes de nomeaçâo rápida realmente avaliam? Aqui, enfatiza-se a ideia de que nâo existem tarefas puras para avaliar constructos cognitivos que atuam de forma interligada (MOLL et al., 2016MOLL, K.; GÖBEL, S. M.; GOOCH, D.; LANDERL, K.; SNOWLING, M. J. Cognitive Risk Factors for Specific Learning Disorder: Processing Speed, Temporal Processing, and Working Memory. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 49, n. 3, p. 272-281, 2016.).

Apesar de as investigações destacadas até entâo demonstrarem que a VP está diretamente relacionada com o desempenho aritmético e/ou leitor, a literatura também apresenta alguns resultados divergentes. Por exemplo, Cirino et al. (2015)CIRINO, P. T.; FUCHS, L. S.; ELIAS, J. T.; POWELL, S. R.; SCHUMACHER, R. F. Cognitive and Mathematical Profiles for Different Forms of Learning Difficulties. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 48, n. 2, p. 156-175, 2015. nâo encontraram uma associaçâo entre a VP e a leitura. Em uma revisâo sobre a relaçâo entre a tarefa RAN e a capacidade leitora, em alunos com dificuldades, Vukovic e Siegel (2006)VUKOVIC, R.K.; SIEGEL, L. S. The double-deficit hypothesis: A comprehensive analysis of the evidence. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 39, p. 25-47, 2006. concluem que há pouca comprovaçâo de que os alunos com baixo desempenho em leitura apresentem velocidade para nomear reduzida. Em relaçâo à aritmética, foi evidenciado, por Moll et al. (2016)MOLL, K.; GÖBEL, S. M.; GOOCH, D.; LANDERL, K.; SNOWLING, M. J. Cognitive Risk Factors for Specific Learning Disorder: Processing Speed, Temporal Processing, and Working Memory. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 49, n. 3, p. 272-281, 2016., que alunos com dificuldades em Matemática nâo obtiveram efeitos significativos na tarefa de VP verbal (RAN). Da mesma maneira, Landerl et al. (2009)LANDERL, K.; FUSSENEGGER, B.; MOLL, K.; WILLBURGUER, E. Dyslexia and dyscalculia: Two learning disorders with different cognitive profiles. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v.103, p. 309-324, 2009. apontam que o desempenho em VP, de alunos com discalculia, estava dentro do padrâo das crianças com desenvolvimento típico (grupo controle).

É importante lembrar que a ambiguidade nos resultados de alguns estudos pode estar relacionada a questões metodológicas que vâo além das distintas medidas de VP utilizadas. A variaçâo nas idades dos sujeitos das amostras, o tipo de amostra (alunos com e sem dificuldades de aprendizagem), os pontos de corte usados para definir a gravidade das dificuldades acadêmicas (critério mais leniente ou mais restritivo) sâo, do mesmo modo, aspectos a serem observados diante da interpretaçâo dos resultados das investigações (CORSO, 2018CORSO, L. V. Memória de trabalho, senso numérico e desempenho em aritmética. Revista Psicologia: Teoria e Prítica, São Paulo, v. 20, n. 1, p. 141-154, 2018.; PETERSON et al., 2016PETERSON, R. L.; BOADA, R. MCGRATH, L. M.; WILLCUTT, E. G.; OLSON, R. K.; PENNINGTON, B. F. Cognitive Prediction of Reading, Math, and Attention: Shared and Unique Influences. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 50, n. 4, p. 408-421, 2016.).

3 Velocidade de processamento e Matemática

A velocidade de processamento é apontada como preditora de desempenho em aritmética (BERG, 2008BERG, D. Working memory and arithmetic calculation in children: The contributory roles of processing speed, short-term memory, and reading. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 99, p. 288–308, 2008.; PASSOLUNGHI; LANFRANCHI, 2012PASSOLUNGHI, M.; LANFRANCHI, S. Domain specific and domain general precursors of mathematical achievement: A longitudinal study from kindergarten to first grade. British Journal of Educational Psychology, New Jersey, v. 82, p. 42–63, 2012.). Por exemplo, quando avaliada no final da Educaçâo Infantil, tal habilidade se mostra preditora de desempenho em cálculo e na resoluçâo de problemas no final do 1° ano (PASSOLUNGHI; LANFRANCHI, 2012PASSOLUNGHI, M.; LANFRANCHI, S. Domain specific and domain general precursors of mathematical achievement: A longitudinal study from kindergarten to first grade. British Journal of Educational Psychology, New Jersey, v. 82, p. 42–63, 2012.). A velocidade com a qual o processamento cognitivo se dá pode facilitar a execuçâo de várias tarefas, como a velocidade de contagem, bem como a recuperaçâo de resultados parciais de soluções de problemas, evitando o decaimento das informações que devem ser processadas (GEARY, 2011GEARY, D. C. Consequences, Characteristics, and Causes of Mathematical Learning Disabilities and Persist Low Achievement in Mathematics. Journal of Developmental& Behavioral Pediatrics, Philadelphia, v. 32, n. 3, p. 250-263, 2011.). Uma baixa VP pode caracterizar alunos com dificuldade de aprendizagem na Matemática, tanto em tarefas RAN, quanto em tarefas de velocidade geral de processamento (ANDERSSON; LYXELL, 2007ANDERSSON, U.; LYXELL, B. Working memory deficit in children with mathematical difficulties: A general or specific deficit? Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 96, n. 3, p. 197- 228, 2007.), como será destacado a seguir. Convém lembrar que as provas utilizadas para mensurar a velocidade de processamento nos estudos apresentados sâo tarefas informais de pesquisa, ou seja, nâo apresentam dados normativos com elementos de referência possíveis de serem validados e comparados. Assim, os dados de referência para uma baixa VP, na maioria dos trabalhos destacados, situam-se a 1,5 desvios padrâo da média obtida nas tarefas propostas.

Pesquisas utilizando a tarefa RAN foram realizadas para investigar o papel da velocidade de nomear no desempenho aritmético. O estudo de Hecht et al. (2001)HECHT, S.; TORGESEN, J.; WAGNER, R.; RASHOTTE, C. A. The Relations between phonological processing abilities and emerging individual differences in mathematical computation skills: a longitudinal study from second to fifth grades. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 79, p. 192-227, 2001. foi o pioneiro nesta abordagem. A partir deste, vários outros mostraram que a RAN é capaz de prever desempenho em Matemática, particularmente a fluência aritmética, mesmo após controlar outras variáveis conhecidas por influenciarem o desempenho na Matemática, como a memória de trabalho (SWANSON; KIM, 2007SWANSON, L.; KIM, K. Working memory, short-term memory, and naming speed as predictors of children's mathematical performance. Intelligence, Amsterdam, v. 35, n. 2, p. 151-168, 2007.), as funções executivas (PETERSON et al., 2016PETERSON, R. L.; BOADA, R. MCGRATH, L. M.; WILLCUTT, E. G.; OLSON, R. K.; PENNINGTON, B. F. Cognitive Prediction of Reading, Math, and Attention: Shared and Unique Influences. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 50, n. 4, p. 408-421, 2016.) e a leitura (BERG, 2008BERG, D. Working memory and arithmetic calculation in children: The contributory roles of processing speed, short-term memory, and reading. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 99, p. 288–308, 2008.). Pesquisas apontam que a RAN é capaz de distinguir crianças com e sem dificuldades na Matemática, apesar de, em comparaçâo com os estudos em leitura, menos se conhecer acerca do papel da VP na etiologia dos problemas em matemática (MOLL et al., 2016MOLL, K.; GÖBEL, S. M.; GOOCH, D.; LANDERL, K.; SNOWLING, M. J. Cognitive Risk Factors for Specific Learning Disorder: Processing Speed, Temporal Processing, and Working Memory. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 49, n. 3, p. 272-281, 2016.).

Estudos envolvendo tarefas gerais de VP (tarefa de discriminaçâo perceptual, por exemplo) também mostram poder preditivo sobre as competências em Matemática (CIRINO et al., 2015CIRINO, P. T.; FUCHS, L. S.; ELIAS, J. T.; POWELL, S. R.; SCHUMACHER, R. F. Cognitive and Mathematical Profiles for Different Forms of Learning Difficulties. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 48, n. 2, p. 156-175, 2015.). Quando a tarefa em questâo é a NPS, a velocidade para processar numerosidade também se mostra associada ao desempenho em Matemática (FUCHS et al., 2006FUCHS, L. S.; FUCHS, D.; COMPTON, D. L.; POWELL, S. R.; SEETHALER, P. M.; CAPIZZI, A. M.; FLETCHER, J. M. The cognitive correlates of third-grade skill in arithmetic, algorithmic computation, and arithmetic word problems. Journal of Educational Psychology, Washington, v. 98, p. 29-43, 2006.). Lambert e Spinath (2017)LAMBERT, K.; SPINATH, B. Conservation Abilities, Visuospatial Skills, and Numerosity Processing Speed: Association With Math Achievement and Math Difficulties in Elementary School Children. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 51, n. 3, p. 223-235, 2017. observaram que a VP de numerosidade foi capaz de predizer o desempenho em Matemática nos 2° e 4° anos. Crianças com baixo desempenho em Matemática levam mais tempo para realizar tarefas de comparaçâo de magnitude simbólica (tarefa com números) e nâo simbólica (tarefa com pontos) (LANDERL et al., 2009LANDERL, K.; FUSSENEGGER, B.; MOLL, K.; WILLBURGUER, E. Dyslexia and dyscalculia: Two learning disorders with different cognitive profiles. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v.103, p. 309-324, 2009.). Como bem lembra Geary (2011)GEARY, D. C. Consequences, Characteristics, and Causes of Mathematical Learning Disabilities and Persist Low Achievement in Mathematics. Journal of Developmental& Behavioral Pediatrics, Philadelphia, v. 32, n. 3, p. 250-263, 2011., o processamento lento de números e quantidades pode resultar em déficit de desempenho na Matemática.

Estudos correlacionais e preditivos, entre VP e desempenho aritmético, apresentam resultados controversos quando sâo considerados os diferentes níveis de escolaridade das amostras. Para alguns autores, a VP parece exercer uma importância particular durante os primeiros estágios de desenvolvimento do cálculo aritmético (BERG, 2008BERG, D. Working memory and arithmetic calculation in children: The contributory roles of processing speed, short-term memory, and reading. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 99, p. 288–308, 2008.; CUI et al., 2017CUI, J.; GEORGIOU, G.; ZHANG, Y.; LI, Y.; SHU, H.; ZHOU, X. Examining the relationship between rapid automatized naming and arithmetic fluency in Chinese kindergarten children. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v.154, p.146-163, 2017.) e se mostra uma competência preditora específica de desempenho em Matemática apenas no 1° ano, mas nâo entre o 4° e o 6° ano (IGLESIAS-SARMIENTO; DEAÑO, 2011IGLESIAS-SARMIENTO, V.; DEAÑO, M. D. Cognitive Processing and Mathematical Achievement A Study With Schoolchildren Between Fourth and Sixth Grade of Primary Education. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 44, n. 6, p. 570-583, 2011.). Da mesma forma, Fuchs et al. (2013)FUCHS, L. S.; GEARY, D. C.; FUCHS, D. L.; SCHATSCHENEIDER, C.; HAMLETT, C. L.; DESELMS, J.; SEETHALER, P. M.; WILSON, J.; CRADDOCK, C. F.; BRYANT, J. D.; LUTHER, K.; CHANGAS, P. Effects of First-Grade Number Knowledge Tutoring With Contrasting Forms of Practice. Journal of Educational Psychology, Washington, v. 105, n. 1, p. 58-77, 2013. nâo evidenciaram diferença na VP em alunos mais velhos, do 3° ao 5° ano, com e sem dificuldade em cálculo. Willcutt et al. (2013)WILLCUTT, E. G.; PETRILL, S. A.; WU, S.; BOADA, R.; DEFRIES, J.; OLSON, R.; PENNINGTON, B. Comorbidity between reading disability and math disability: concurrent psychopathology, functional impairment, and neuropsychological functioning. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 46, n. 6, p. 500-516, 2013., de outro modo, verificaram a associaçâo entre VP e dificuldades acadêmicas, tanto na Matemática quanto na leitura, em alunos com idades entre 8 e 15 anos.

Fragilidades com a VP também sâo evidenciadas nas pesquisas que se dedicam ao estudo das comorbidades em Matemática. Quando as dificuldades nesta área aparecem associadas a outras condições, como no caso da coexistência de problemas na Matemática e na atençâo, fragilidades com a VP parecem contribuir para a sobreposiçâo destas duas condições (PETERSON et al., 2016PETERSON, R. L.; BOADA, R. MCGRATH, L. M.; WILLCUTT, E. G.; OLSON, R. K.; PENNINGTON, B. F. Cognitive Prediction of Reading, Math, and Attention: Shared and Unique Influences. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 50, n. 4, p. 408-421, 2016.).

4 Velocidade de processamento e leitura

Dentre os processos cognitivos que apoiam a aprendizagem da leitura, a VP é frequentemente apontada como um forte preditor de desempenho nesta área (GEORGIOU et al., 2016GEORGIOU, G.; ARO, M.; LIAO, C.-H.; PARRILA, R. Modeling the relationship between rapid automatized naming and literacy skills across languages varying in orthographic consistency. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 143, p. 48–64, 2016.). A velocidade leitora, ou fluência, representa a rapidez da leitura de palavras e de textos. Envolve a capacidade de ler textos de forma rápida, fácil, sem esforço e automática, com pouca atençâo consciente à decodificaçâo (FLETCHER et al., 2009FLETCHER, J.M.; LYONS, G.R.; FUCHS, L.S.; BARNES, M.A. Transtornos de aprendizagem: da identificação à intervenção. Porto Alegre: Artmed, 2009.). Assim, a importância da VP vai além do desenvolvimento de habilidades de reconhecimento de palavras e envolve o conceito de automaticidade. Se a decodificaçâo é um processo automático, a leitura ocorre sem esforço, com pouca atençâo consciente, o que permite que mais recursos sejam direcionados para o processamento do significado do texto. Portanto, um leitor fluente pode realizar diversas tarefas simultaneamente (reconhecer palavras e compreender), provavelmente pelo uso eficiente dos recursos cognitivos. O automatismo, possibilitado por uma VP adequada, impacta de forma positiva nâo apenas na precisâo (reconhecimento de palavras) e fluência leitora (rapidez), como também na compreensâo leitora. Quanto mais rápido for o reconhecimento de palavras, a memória de trabalho fica liberada para outras demandas, do tipo análise sintática e integraçâo semântica dos elementos das frases e parágrafos, que se tornam essenciais para a compreensâo leitora (FLETCHER et al., 2009FLETCHER, J.M.; LYONS, G.R.; FUCHS, L.S.; BARNES, M.A. Transtornos de aprendizagem: da identificação à intervenção. Porto Alegre: Artmed, 2009.).

Estudos prévios mostram que uma baixa VP, avaliada por meio de diferentes tarefas, é um fator de risco para o aparecimento de dificuldades na leitura (DL). Problemas nas tarefas RAN (LANDERL et al., 2009LANDERL, K.; FUSSENEGGER, B.; MOLL, K.; WILLBURGUER, E. Dyslexia and dyscalculia: Two learning disorders with different cognitive profiles. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v.103, p. 309-324, 2009.) e nas tarefas gerais de VP (WILLCUTT et al., 2013WILLCUTT, E. G.; PETRILL, S. A.; WU, S.; BOADA, R.; DEFRIES, J.; OLSON, R.; PENNINGTON, B. Comorbidity between reading disability and math disability: concurrent psychopathology, functional impairment, and neuropsychological functioning. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 46, n. 6, p. 500-516, 2013.) sâo frequentemente apontados nos alunos com DL. Moll et al. (2016)MOLL, K.; GÖBEL, S. M.; GOOCH, D.; LANDERL, K.; SNOWLING, M. J. Cognitive Risk Factors for Specific Learning Disorder: Processing Speed, Temporal Processing, and Working Memory. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 49, n. 3, p. 272-281, 2016., ao avaliarem fatores cognitivos de risco para as DL, destacam que tanto a VP quanto a velocidade para nomear estâo associadas aos problemas em leitura.

Considerando as pesquisas que abordam as comorbidades na leitura, a VP tem sido frequentemente referida como uma competência pouco desenvolvida. McGrath et al. (2011)MCGRATH, L. M.; PENNINGTON, B. F.; SHANAHAN, M. A.; SANTERRE-LEMMON, L. E.; BARNARD, H. D.; WILLCUTT, E. G.; OLSON, R.K. A multiple deficit model of reading disability and attention-deficit/hyperactivity disorder: Searching for shared cognitive deficits. Journal of Child Psychology and Psychiatry, London, v. 52, n.5, p. 547–557, 2011. mostram que déficit sem tarefas gerais de VP podem ser indicativos da coexistência de problemas de leitura e de atençâo. A comorbidade leitura e Transtorno de Déficit de Atençâo e Hiperatividade (TDAH), tendo como característica uma baixa VP, também é apontada por Peterson et al. (2016)PETERSON, R. L.; BOADA, R. MCGRATH, L. M.; WILLCUTT, E. G.; OLSON, R. K.; PENNINGTON, B. F. Cognitive Prediction of Reading, Math, and Attention: Shared and Unique Influences. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 50, n. 4, p. 408-421, 2016..

5 Fluência em leitura e em cálculo: relaçâo entre velocidade de processamento e memória de trabalho

Conforme apontado, a VP está subjacente à fluência em leitura e em cálculo. Uma velocidade para processar eficaz contribui para o desenvolvimento da automatizaçâo da leitura, facilitando tanto a fluência quanto a precisâo leitora (FLETCHER et al., 2009FLETCHER, J.M.; LYONS, G.R.; FUCHS, L.S.; BARNES, M.A. Transtornos de aprendizagem: da identificação à intervenção. Porto Alegre: Artmed, 2009.). Contribui, do mesmo modo, para a automatizaçâo aritmética, possibilitando rapidez e precisâo na execuçâo de um cálculo, com pouco ou nenhum monitoramento consciente, de modo que recursos da atençâo possam ser alocados para outras tarefas ou processos cognitivos. No entanto, demais processos cognitivos também estâo envolvidos com a fluência naquelas áreas e, junto com a VP, exercem um papel importante para a aprendizagem. A memória de trabalho é um destes processos que merece destaque.

A relaçâo entre a VP e a memória de trabalho (MT) se faz presente na literatura (CORSO; DORNELES, 2014CORSO, L. V.; DORNELES, B. V. A velocidade de processamento e as dificuldades de aprendizagem na aritmética. Estudos e Pesquisas em Psicologia, Rio de Janeiro, v. 14, n. 3, p. 949-966, 2014.; HOPKINS; LAWSON, 2006HOPKINS, S.L.; LAWSON, M. J. The effect counting speed has on developing a reliance on retrieval in basic addition. Contemporary Educational Psychology, Amsterdam, v.31, p. 208-227, 2006.; HECHT et al., 2001HECHT, S.; TORGESEN, J.; WAGNER, R.; RASHOTTE, C. A. The Relations between phonological processing abilities and emerging individual differences in mathematical computation skills: a longitudinal study from second to fifth grades. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 79, p. 192-227, 2001.). A MT encarrega-se da habilidade de armazenar e simultaneamente processar a informaçâo e está criticamente envolvida com a fluência em leitura e em Matemática (GEARY, 2011GEARY, D. C. Consequences, Characteristics, and Causes of Mathematical Learning Disabilities and Persist Low Achievement in Mathematics. Journal of Developmental& Behavioral Pediatrics, Philadelphia, v. 32, n. 3, p. 250-263, 2011.). O modelo de MT mais frequentemente utilizado na literatura é o apontado por Baddeley e Hitch (1974)BADDELEY, A. D.; HITCH, G. J. Working Memory. In: BOWER, G. H. (Ed.). The psychology of Learning and Motivation. London: Academic Press, 1974. p. 47-91., compreendendo três componentes: executivo central, fonológico e visuoespacial. O executivo central é o componente nuclear, responsável pelo processamento de tarefas cognitivas e com capacidade de atençâo limitada. Os componentes fonológico e visuoespacial também possuem capacidades limitadas e sâo subordinados ao executivo central, sendo recrutados por ele quando necessário.

Em relaçâo à leitura, os recursos da MT parecem apoiar o desenvolvimento desta aprendizagem, em especial, através dos componentes fonológico e executivo central (FLETCHER et al., 2009FLETCHER, J.M.; LYONS, G.R.; FUCHS, L.S.; BARNES, M.A. Transtornos de aprendizagem: da identificação à intervenção. Porto Alegre: Artmed, 2009.). Por exemplo, para o novo leitor, o processo de decodificaçâo da palavra é ainda uma tarefa dispendiosa porque os segmentos de palavras ou sentenças necessitam ser memorizados, enquanto os segmentos restantes sâo decodificados, ficando evidente uma relaçâo estreita entre a habilidade de leitura e o executivo central. Do mesmo modo, o papel da VP durante a leitura é fundamental, pois quanto mais rápido a criança consegue nomear séries de letras ou números (capacidade de buscar as informações verbais na memória de longo prazo), um melhor desempenho é apresentado na sua leitura (WILLCUTT et al., 2013WILLCUTT, E. G.; PETRILL, S. A.; WU, S.; BOADA, R.; DEFRIES, J.; OLSON, R.; PENNINGTON, B. Comorbidity between reading disability and math disability: concurrent psychopathology, functional impairment, and neuropsychological functioning. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 46, n. 6, p. 500-516, 2013.). As associações entre letras e sons também precisam ser aprendidas em um nível automático e os alunos que apresentam lentidâo para acessar e recuperar as conexões letra-som da memória de longo prazo (MLP) enfrentarâo dificuldade na fluência leitora (HECHT et al., 2001HECHT, S.; TORGESEN, J.; WAGNER, R.; RASHOTTE, C. A. The Relations between phonological processing abilities and emerging individual differences in mathematical computation skills: a longitudinal study from second to fifth grades. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 79, p. 192-227, 2001.; FLETCHER et al., 2009FLETCHER, J.M.; LYONS, G.R.; FUCHS, L.S.; BARNES, M.A. Transtornos de aprendizagem: da identificação à intervenção. Porto Alegre: Artmed, 2009.).

Em relaçâo à Matemática, baixos recursos da MT dificultam o desenvolvimento de confiança em estratégias de cálculo mais eficientes, porque o aluno permanece mais tempo utilizando estratégias imaturas (por exemplo, o contar nos dedos). Do mesmo modo, geram problemas para o aprendizado de fatos aritméticos, pois ocasionam falhas no desenvolvimento de representações de fatos aritméticos básicos na MLP (GEARY, 2011GEARY, D. C. Consequences, Characteristics, and Causes of Mathematical Learning Disabilities and Persist Low Achievement in Mathematics. Journal of Developmental& Behavioral Pediatrics, Philadelphia, v. 32, n. 3, p. 250-263, 2011.). A VP, por sua vez, está subjacente à fluência em fatos aritméticos e se mostra como um determinante crítico do desenvolvimento da recuperaçâo de fatos da MLP (HOPKINS; LAWSON, 2006HOPKINS, S.L.; LAWSON, M. J. The effect counting speed has on developing a reliance on retrieval in basic addition. Contemporary Educational Psychology, Amsterdam, v.31, p. 208-227, 2006.).

À medida que o aluno ganha velocidade na contagem de conjuntos para realizar cálculos de soma e subtraçâo, os problemas sâo sucessivamente associados às suas respostas na MT, antes de se perderem, de modo que aquela associaçâo pode ser estabelecida na MLP (BULL; JONHSTON, 1997BULL, R.; JOHNSTON, R. S. Children's Arithmetical Difficulties: Contributions from Processing Speed, Item Identification and Short-Term Memory. Journalof Experimental ChildPsychology, Amsterdam, v. 65, p. 1-24, 1997.). Portanto, um processamento mais lento aumenta o intervalo para derivar as associações problema-resposta na MT, criando a possibilidade de que o esquecimento ocorra antes mesmo que a sequência de cálculo seja efetuada. O fortalecimento da associaçâo de problemas-respostas na MT requer que o tempo entre a decodificaçâo do problema e a execuçâo da resposta nâo ultrapasse o espaço de 2 a 3 segundos, tempo que a MT dispõe.

5.1 Intervençâo em velocidade de processamento e memória de trabalho

Pesquisas de intervençâo nas habilidades de VP e MT têm apresentado resultados promissores. No estudo de Fuchs et al. (2013)FUCHS, L. S.; GEARY, D. C.; FUCHS, D. L.; SCHATSCHENEIDER, C.; HAMLETT, C. L.; DESELMS, J.; SEETHALER, P. M.; WILSON, J.; CRADDOCK, C. F.; BRYANT, J. D.; LUTHER, K.; CHANGAS, P. Effects of First-Grade Number Knowledge Tutoring With Contrasting Forms of Practice. Journal of Educational Psychology, Washington, v. 105, n. 1, p. 58-77, 2013., alunos de 1° ano do Ensino Fundamental, em risco de desenvolverem problemas na Matemática, receberam intervençâo em conhecimento de número, associada ou nâo à intervençâo em estratégias de VP (práticas que reforçavam respostas rápidas para fatos numéricos e o uso eficiente de procedimentos de contagem). Os autores verificaram que os alunos que receberam ambas as intervenções evidenciaram melhores resultados em cálculos aritméticos simples e de 2 dígitos, em comparaçâo aos que nâo receberam a intervençâo em velocidade de processamento.

Na área da leitura, sâo poucas as intervenções visando a fluência leitora, diferentemente daquelas que abordam o reconhecimento de palavras. As intervenções em fluência leitora focam em procedimentos que levam o aluno à exposiçâo de leitura repetida ou leitura oral orientada (FLETCHER et al., 2009FLETCHER, J.M.; LYONS, G.R.; FUCHS, L.S.; BARNES, M.A. Transtornos de aprendizagem: da identificação à intervenção. Porto Alegre: Artmed, 2009.). Entretanto, pouca mudança para a velocidade leitora é apontada por Torgesen et al. (2001)TORGESEN, J. K.; ALEXANDER, A. W.; WAGNER, R. K.; RASHOTTE C. A.; VOELLER, K. K.; CONWAY, T. J. Intensive remedial instruction for children with severe reading disabilities: immediate and long-term outcomes from two instructional approaches. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 34, n. 1, p. 33-58, 2001., ao destacarem as abordagens de remediaçâo para a leitura. Segundo os autores, os resultados tendem a ser positivos apenas para o reconhecimento de palavras e compreensâo leitora. Tal aspecto pode ser compreendido considerando que o aluno nâo fluente tende a nâo gostar de ler, o que corrobora sua dificuldade em construir um vocabulário de palavras visuais fundamental para o desenvolvimento de habilidades de leitura fluente e precisa. A automatizaçâo é um requisito para se alcançar o domínio pleno da leitura, ou seja, se o aluno, por qualquer motivo, lê pouco, desenvolverá em menor grau as habilidades necessárias e, em decorrência disso, tenderá a ler menos, acentuando-se, assim, os problemas iniciais.

Intervençâo em MT, implementada em programas de computador, tem caracterizado algumas propostas para crianças desde a Educaçâo Infantil e para alunos dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental (KUHN; HOLLING, 2014KUHN, J.; HOLLING, H. Number sense or working memory? The effect of two computer-based trainings on mathematical skills in elementary school. Advances in Cognitive Psychology, Warsaw, v. 10, n. 2, p. 59–67, 2014.). Nesse estudo interventivo, os autores supracitados compararam as habilidades matemáticas de alunos sem dificuldades na Matemática, do pré para o pós-teste, que receberam intervençâo em MT ou em senso numérico. Ambas as intervenções provocaram melhora nas habilidades matemáticas dos alunos em comparaçâo ao grupo de controle.

Considerando a discussâo apresentada até entâo, este artigo busca contribuir para a literatura que investiga as relações entre competências cognitivas de base, como a velocidade de processamento e a memória de trabalho, e as aprendizagens da aritmética e da leitura. Conforme mencionado, resultados ainda controversos têm caracterizado esta área de investigaçâo. O estudo objetiva verificar se há correlaçâo entre a VP e as seguintes variáveis: a) desempenho em competência numérica (aritmética e senso numérico); b) desempenho em leitura; c) memória de trabalho no seu componente executivo central; d) frequência no uso da estratégia de recuperaçâo da memória; e) número de acertos com a estratégia de recuperaçâo da memória. Tem-se como hipótese que a VP, avaliada neste estudo por meio da tarefa de nomeaçâo rápida (RAN), correlaciona-se com todas as variáveis aqui destacadas.

6 Método

6.1 Participantes

Participaram do estudo 60 alunos, entre 10 e 12 anos de idade, cursando o 5° e o 7° ano do Ensino Fundamental de 5 escolas estaduais do município de Porto Alegre, no Rio Grande do Sul, localizadas em bairros vizinhos, com características socioeconômicas semelhantes. O estudo envolveu 6 turmas de cada um dos anos escolares. Para compor a amostra, inicialmente, os professores indicaram os alunos que, segundo sua avaliaçâo, apresentavam desempenho na média ou abaixo da média em leitura e em Matemática. Cento e vinte estudantes (57 do 5° ano e 63 do 7° ano) compuseram a amostra inicial. Após, foi evidenciado o desempenho dos alunos nos subtestes de leitura e de Matemática do Teste de Desempenho Escolar (TDE), de Stein (1994)STEIN, L. TDE – Teste de Desempenho Escolar: manual para aplicação e interpretação. São Paulo: Casa do Psicólogo, 1994..

Aqueles que apresentaram os escores situados na média ou inferiores a ela, em relaçâo aos escores esperados para as respectivas séries, foram selecionados. Foi avaliado também o desempenho dos alunos nas subprovas de Cubos e Vocabulário da escala Wechsler de inteligência para crianças (WISC-IV) (QI estimado igual ou superior a 80). Como critério de exclusâo, considerou-se, além do nâo preenchimento dos aspectos citados anteriormente, a presença de deficiência sensorial e o diagnóstico de transtorno do neurodesenvolvimento. Assim, para atender aos critérios de inclusâo/exclusâo, houve uma perda de 26 alunos do 5° ano e 34 do 7° ano, totalizando 60 estudantes nessa amostra. Foi obtida a autorizaçâo dos pais por meio da assinatura do Termo de Consentimento Livre e Esclarecido e do Termo de Dissentimento. A pesquisa foi aprovada pelo Comitê de Ética em Pesquisa da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, sob o número 2008016. Na Tabela 1, constam os dados de caracterizaçâo da amostra.

Tabela 1
Caracterização da amostra por série, idade, sexo e QI

6.2 Instrumentos utilizados

6.2.1 Leitura

Subteste de leitura do TDE (SLE) – Teste de Desempenho Escolar de Stein (1994)STEIN, L. TDE – Teste de Desempenho Escolar: manual para aplicação e interpretação. São Paulo: Casa do Psicólogo, 1994.. A tarefa consiste de 70 palavras isoladas de crescente grau de dificuldade que os alunos leem em voz alta. Um ponto é dado para cada resposta corretamente lida.

6.2.2 Aritmética

Subteste de aritmética do TDE (SAT) – Teste de Desempenho Escolar de Stein (1994)STEIN, L. TDE – Teste de Desempenho Escolar: manual para aplicação e interpretação. São Paulo: Casa do Psicólogo, 1994., composto por 38 cálculos aritméticos apresentados em ordem crescente de complexidade. Um ponto é dado para cada resposta correta.

6.2.3 Senso Numérico

Teste de Conhecimento Numérico (TCN), de Okamoto e Case (1996)OKAMOTO, Y.; CASE, R. Exploring the microstructure of children's central conceptual structures in the domain of number. Monographs of the Society for Research in Child Development, Washington, v. 61, p. 27–59, 1996., formado por questões estruturadas em quatro níveis de complexidade. O teste é resolvido oralmente, sem o auxílio de lápis e papel, e possibilita avaliar o conhecimento de conceitos e operações aritméticas básicos do aluno. As respostas sâo avaliadas como corretas ou incorretas, totalizando um possível escore de 50 pontos.

6.2.4 Velocidade de processamento

Tarefa de nomeaçâo automática rápida (RAN) envolvendo dígitos, letras e dígitos e letras, adaptada de Hecht et al. (2001)HECHT, S.; TORGESEN, J.; WAGNER, R.; RASHOTTE, C. A. The Relations between phonological processing abilities and emerging individual differences in mathematical computation skills: a longitudinal study from second to fifth grades. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 79, p. 192-227, 2001.. Para cada estímulo (letras, números, números/letras), sâo oferecidos 3 cartões para serem lidos o mais rápido possível, sendo o tempo cronometrado. Os escores finais sâo o resultado do tempo médio utilizado para nomear os três cartões, de forma que os escores mais altos indicam uma velocidade mais baixa de acesso à informaçâo dada.

6.2.5 Memória de Trabalho

O estudo avaliou o componente executivo central da memória de trabalho por meio da tarefa na qual os alunos leem em voz alta séries crescentes de grupos de três dígitos e, ao final de cada série, devem recordar, em ordem, o último dígito de cada grupo. Por exemplo, para os grupos (2 5 7) e (1 6 8), devem ser recordados os dígitos “7” e “8”.

6.2.6 Recuperaçâo de fatos básicos da memória de longo prazo:

Tarefa de Geary, Hamson e Hoard (2000)GEARY, D.C.; HAMSON, C. O.; HOARD, M. K. Numerical and arithmetical cognition: a longitudinal study of process and concept deficits in children with learning disabilities. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 77, p. 236-263, 2000. que consiste em 14 cálculos de adiçâo simples, dispostos em fichas, envolvendo dígitos unitários apresentados horizontalmente (4 + 5 =), utilizando os dígitos de2 ao 9. Os alunos sâo alertados para resolverem os cálculos sem contar nos dedos ou usar qualquer outra estratégia. Foi computado o número de acertos para cada resposta recuperada da memória corretamente, totalizando um possível escore de 14 pontos. A frequência do uso da estratégia de recuperaçâo da memória também foi avaliada, considerando que, mesmo sendo solicitados a resolverem os cálculos utilizando apenas a recuperaçâo da memória, por vezes, os alunos lançavam mâo de outras estratégias na tentativa de solucionarem os cálculos (contagem nos dedos, contagem interna, decomposiçâo).

A Tabela 2 apresenta a descriçâo da amostra total em relaçâo aos instrumentos utilizados.

Tabela 2
Descrição da amostra total

6.3 Procedimento

A tarefa de aritmética foi conduzida pelo professor de cada turma, de forma coletiva, em sala de aula, com a orientaçâo da pesquisadora. As provas de cubos e vocabulário do WISC foram aplicadas individualmente por um psicólogo. As demais propostas foram aplicadas pelo pesquisador, individualmente, em três encontros de 50 minutos, por aluno. As propostas individuais foram realizadas em um espaço disponibilizado pelas escolas. A ordem de apresentaçâo das tarefas foi a mesma para todos os sujeitos.

6.4 Análise de dados

Primeiramente, foram realizados os testes de normalidade de Kolmogorov-Smirnov e Shapiro-Wilk para a análise da distribuiçâo das variáveis que compreendem este estudo. Os resultados mostraram que as variáveis nâo seguem distribuiçâo normal e, portanto, foi utilizada estatística nâo paramétrica para a análise dos dados. A seguir, foi utilizado o teste de correlaçâo de Spearman, ao nível de significância de 5%, para evidenciarmos as correlações entre as variáveis em discussâo neste estudo: aritmética, senso numérico, leitura, memória de trabalho, frequência no uso da estratégia de recuperaçâo da memória e número de acertos obtidos com a estratégia de recuperaçâo.

7 Resultados

Inicialmente, foram explorados os aspectos descritivos das variáveis do presente estudo (Tabela 2). Verifica-se que todas as variáveis apresentaram distribuiçâo significativamente desviante da normalidade, ainda que com medidas de assimetria nâo muito expressivas. Evidenciou-se correlaçâo significativa entre os instrumentos que avaliaram a competência numérica, medida por meio do SAT (desempenho aritmético) e o TCN (senso numérico) (r = 0,554; p = 0,001), indicando consistência interna entre estes dois instrumentos.

Foi encontrada correlaçâo significativa entre o teste de leitura (SLE) e a tarefa RAN, envolvendo velocidade para nomear números (r = - 0,532; p < 0,001), letras (r = - 0,521; p < 0,001) e números/letras (r = - 0,581; p = 0,001). Tal correlaçâo se deu de forma negativa, indicando que, quanto maior o escore alcançado pelos alunos em leitura, menor o tempo para nomear as letras, números e números/letras (representando maior velocidade para nomear os estímulos). Do mesmo modo, o teste de Matemática correlacionou-se de forma significativa e negativa com as três tarefas RAN: de números, letras e números e letras (VNu r = - 0,385, p = 0,002; VLetr r = - 0,366, p = 0,004; VNuLe r = - 0,505, p = 0,001). Quanto ao senso numérico, houve correlaçâo significativa e negativa entre esta medida e a velocidade para nomear números/letras (r = - 0,303; p = 0,019), mas nâo para nomear números e letras isoladamente. A Tabela 3 apresenta tais resultados.

Tabela 3
Coeficiente de correlação de Spearman (r) e o valor descritivo amostral (p-valor) entre as medidas de desempenho em leitura, em aritmética e em senso numérico com as medidas de velocidade de processamento de números, letras e números e letras

Em relaçâo à memória de trabalho, houve correlaçâo significativa e negativa entre esta variável e as três tarefas que mediam a velocidade para nomear (VNu r = - 0,299, p = 0,020; VLetr r = - 0,313, p = 0,015; VNuLe r = - 0,405, p = 0,001) (Tabela 3).

A tarefa RAN, em suas três variáveis, correlacionou-se de forma significativa com a frequência de uso da estratégia de recuperaçâo (VNu r = - 0,369, p = 0,004; VLetr r = - 0,318, p = 0,013; VNuLe r = - 0,443, p = 0,001). Do mesmo modo, os acertos obtidos com a estratégia de recuperaçâo da memória correlacionaram-se de forma significativa com as três tarefas de velocidade (VNu r = - 0,392, p = 0,002; VLetr r = - 0,353, p = 0,006; VNuLe r = - 0,468, p = 0,001). As correlações entre essas medidas estâo apresentadas na Tabela 4.

Tabela 4
Coeficiente de correlação de Spearman (r) e o valor descritivo amostral (p-valor) entre as medidas de memória de trabalho (executivo central), frequência de uso das estratégias de recuperação da memória e número de acertos com a estratégia de recuperação da memória com as medidas de velocidade de processamento de números, letras e números e letras.

8 Discussâo

Dentre os objetivos propostos para este estudo, inicialmente, buscou-se verificar se há correlaçâo entre a VP e o desempenho nas áreas de leitura e de competência numérica (aritmética e senso numérico). Os resultados evidenciaram que a VP está relacionada tanto com o desempenho em leitura quanto com o de aritmética. Tal resultado corrobora as pesquisas que, utilizando o mesmo tipo de proposta para avaliar a VP, a tarefa RAN, encontraram associações entre aquele mecanismo cognitivo e o desempenho leitor (GEORGIOU et al., 2016GEORGIOU, G.; ARO, M.; LIAO, C.-H.; PARRILA, R. Modeling the relationship between rapid automatized naming and literacy skills across languages varying in orthographic consistency. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 143, p. 48–64, 2016.; MOLL et al., 2016MOLL, K.; GÖBEL, S. M.; GOOCH, D.; LANDERL, K.; SNOWLING, M. J. Cognitive Risk Factors for Specific Learning Disorder: Processing Speed, Temporal Processing, and Working Memory. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 49, n. 3, p. 272-281, 2016.; WILLBURGER et al., 2008WILLBURGER, E.; FUSSENEGGER, B.; MOLL, K.; WOOD, G.; LANDERL, K. Naming speed in dyslexia and dyscalculia. Learning and Individual Differences, Houston, v. 18, p. 224-236, 2008.) e aritmético (BERG, 2008BERG, D. Working memory and arithmetic calculation in children: The contributory roles of processing speed, short-term memory, and reading. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 99, p. 288–308, 2008.; GEARY, 2011GEARY, D. C. Consequences, Characteristics, and Causes of Mathematical Learning Disabilities and Persist Low Achievement in Mathematics. Journal of Developmental& Behavioral Pediatrics, Philadelphia, v. 32, n. 3, p. 250-263, 2011.; HECHT et al., 2001HECHT, S.; TORGESEN, J.; WAGNER, R.; RASHOTTE, C. A. The Relations between phonological processing abilities and emerging individual differences in mathematical computation skills: a longitudinal study from second to fifth grades. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 79, p. 192-227, 2001.). As correlações positivas entre estas variáveis reforçam o papel fundamental que a VP desempenha para aquelas aprendizagens acadêmicas e possibilita inferir que uma baixa velocidade de processamento pode se tornar um fator de risco para as dificuldades de aprendizagem naquelas áreas.

Na amostra pesquisada, portanto, observou-se que maior VP está associada a melhor desempenho, tanto na competência numérica, quanto na leitora. Esse resultado converge com os estudos que encontram associações entre a VP e os domínios naquelas áreas acadêmicas, nâo apenas nos primeiros anos do Ensino Fundamental, mas também nos anos mais avançados (VUKOVIC; SIEGEL, 2010VUKOVIC, R. K.; SIEGEL, L. S. Academic and cognitive characteristics of persistent mathematics difficulty from first through fourth grade. Learning Disabilities Research & Practice, Fairfax, v. 25, n. 1, p.25-38, 2010.; WILLCUTT et al., 2013WILLCUTT, E. G.; PETRILL, S. A.; WU, S.; BOADA, R.; DEFRIES, J.; OLSON, R.; PENNINGTON, B. Comorbidity between reading disability and math disability: concurrent psychopathology, functional impairment, and neuropsychological functioning. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 46, n. 6, p. 500-516, 2013.), como é o caso dos alunos que compuseram esta amostra. Dados similares sâo apresentados e interpretados na literatura considerando que o ganho no automatismo, possibilitado por uma VP adequada, impacta na precisâo leitora (GEORGIOU et al., 2016GEORGIOU, G.; ARO, M.; LIAO, C.-H.; PARRILA, R. Modeling the relationship between rapid automatized naming and literacy skills across languages varying in orthographic consistency. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 143, p. 48–64, 2016.) e no cálculo aritmético (CUI et al., 2017CUI, J.; GEORGIOU, G.; ZHANG, Y.; LI, Y.; SHU, H.; ZHOU, X. Examining the relationship between rapid automatized naming and arithmetic fluency in Chinese kindergarten children. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v.154, p.146-163, 2017.) por meio da liberaçâo de recursos cognitivos que tornam o uso da MT mais eficiente. Isso porque a lentidâo para processar sobrecarrega a MT que retém as informações necessárias para o acesso imediato a diferentes tipos de informações.

Objetivou-se também correlacionar a VP com a memória de trabalho (componente executivo central), o que possibilitou evidenciar que, neste estudo, tais variáveis estâo significativamente associadas. Tais achados eram esperados considerando que os recursos da MT dependem da velocidade de processamento, conforme já destacado anteriormente (GEARY, 2011GEARY, D. C. Consequences, Characteristics, and Causes of Mathematical Learning Disabilities and Persist Low Achievement in Mathematics. Journal of Developmental& Behavioral Pediatrics, Philadelphia, v. 32, n. 3, p. 250-263, 2011.). Na verdade, a perspectiva da complementaridade entre os dois processos cognitivos deve ser exaltada, de modo que as características da MT podem afetar o desempenho em tarefas de VP, assim como a VP pode afetar o desempenho em tarefas de MT (CORSO; DORNELES, 2014CORSO, L. V.; DORNELES, B. V. A velocidade de processamento e as dificuldades de aprendizagem na aritmética. Estudos e Pesquisas em Psicologia, Rio de Janeiro, v. 14, n. 3, p. 949-966, 2014.; HOPKINS; LAWSON, 2006HOPKINS, S.L.; LAWSON, M. J. The effect counting speed has on developing a reliance on retrieval in basic addition. Contemporary Educational Psychology, Amsterdam, v.31, p. 208-227, 2006.; WILLCUT et al., 2013WILLCUTT, E. G.; PETRILL, S. A.; WU, S.; BOADA, R.; DEFRIES, J.; OLSON, R.; PENNINGTON, B. Comorbidity between reading disability and math disability: concurrent psychopathology, functional impairment, and neuropsychological functioning. Journal of Learning Disabilities, Austin, v. 46, n. 6, p. 500-516, 2013.). No caso da aritmética, por exemplo, ao realizar um cálculo, o aluno pode utilizar um procedimento de contagem que requer um tempo superior ao que a MT comporta (2 a 3 segundos), como, por exemplo, contar a partir da parcela maior (conta “5…, 6, 7, 8” para resolver 3+5). Neste caso, o aluno pode vir a ativar a resposta correta na MT, mas a memória para o problema inicial (3+5), provavelmente, se perderá, o que tornará inviável a associaçâo fluente problema-resposta na MT. No caso da decodificaçâo leitora, um leitor iniciante necessita estabelecer as conexões letra-som para cada unidade da palavra, ao mesmo tempo em que guarda na MT os segmentos já decodificados para, entâo, verbalizar a palavra inteira (FLETCHER et al., 2009FLETCHER, J.M.; LYONS, G.R.; FUCHS, L.S.; BARNES, M.A. Transtornos de aprendizagem: da identificação à intervenção. Porto Alegre: Artmed, 2009.).

Por fim, buscou-se verificar se há correlaçâo entre a VP e o uso espontâneo da estratégia de recuperaçâo de fatos básicos da memória e se há associaçâo entre a VP e o número de acertos obtidos quando tal estratégia esteve em uso. Evidenciou-se que a VP está associada de forma significativa com estas duas variáveis. Tais dados reforçam os estudos que apontam que tal habilidade desempenha um papel chave para a competência aritmética (FUCHS et al., 2008FUCHS, L.S.; FUCHS, D.; STUEBING, K.;FLETCHER, J.M.; HAMLETT, C.L.; LAMBERT, W. Problem solving and computational skill: Are they shared or distinct aspects of mathematical cognition? Journal of Educational Psychology, Washington, v. 100, n. 1, p. 30-47, 2008.). Isto porque a VP está subjacente à fluência em fatos aritméticos, de modo que uma velocidade de processamento eficiente possibilita que o aluno vá desenvolvendo velocidade na contagem de conjuntos para descobrir as somas e diferenças. Tal destreza lhe permite que passe a desenvolver e usar estratégias mais elaboradas, do tipo decomposiçâo. Assim, durante a realizaçâo dos cálculos, os problemas sâo sucessivamente associados às suas respostas na MT, antes de se perderem, de forma que aquela associaçâo pode ser estabelecida na memória de longo prazo (BULL; JONHSTON, 1997BULL, R.; JOHNSTON, R. S. Children's Arithmetical Difficulties: Contributions from Processing Speed, Item Identification and Short-Term Memory. Journalof Experimental ChildPsychology, Amsterdam, v. 65, p. 1-24, 1997.). Portanto, diante de um processamento mais lento, há o aumento do intervalo para derivar as associações problema-resposta na MT (esta tem uma capacidade de duraçâo limitada), o que cria a possibilidade de que o esquecimento ocorra antes mesmo que a sequência de cálculo seja completada.

A associaçâo evidenciada entre o número de fatos aritméticos corretos, obtido por meio da estratégia de recuperaçâo da memória, e a VP pode ser compreendida considerando dois aspectos referentes aos mecanismos cognitivos envolvidos na formaçâo da representaçâo de fatos aritméticos na MLP. O primeiro, recém referido, aponta que, com uma velocidade de contagem lenta, existe maior probabilidade de esquecimento da informaçâo na MT, o que leva ao nâo desenvolvimento de representações na memória de longo prazo (HOPKINS; LAWSON, 2006HOPKINS, S.L.; LAWSON, M. J. The effect counting speed has on developing a reliance on retrieval in basic addition. Contemporary Educational Psychology, Amsterdam, v.31, p. 208-227, 2006.). Somado a isso, os erros de cálculo levam a associações incorretas na MLP o que pode conduzir a erros na recuperaçâo (GEARY; HAMSON; HOARD, 2000GEARY, D.C.; HAMSON, C. O.; HOARD, M. K. Numerical and arithmetical cognition: a longitudinal study of process and concept deficits in children with learning disabilities. Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 77, p. 236-263, 2000.).

O segundo aspecto para justificar a associaçâo entre aquelas variáveis pode estar relacionado à interferência de associações irrelevantes na MT, de modo que uma velocidade de contagem mais lenta resultaria em um tempo maior para efetuar o cálculo, o que aumentaria a probabilidade de interferência de informaçâo irrelevante na MT. A resoluçâo de um fato aritmético é eficiente quando as informações irrelevantes sâo inibidas e impedidas de entrarem na MT. Uma inibiçâo ineficiente resulta na ativaçâo de informaçâo irrelevante que diminui o funcionamento da capacidade da MT. Uma vez na memória de trabalho, estas associações ou reprimem ou competem com as associações corretas para a resoluçâo dos fatos básicos. Estes dados indicam que a dificuldade na recuperaçâo de fatos de algumas crianças pode ser o resultado de déficit no componente executivo central da MT (GEARY, 2011GEARY, D. C. Consequences, Characteristics, and Causes of Mathematical Learning Disabilities and Persist Low Achievement in Mathematics. Journal of Developmental& Behavioral Pediatrics, Philadelphia, v. 32, n. 3, p. 250-263, 2011.). Aqui, enfatiza-se novamente a associaçâo entre a VP e a MT, por meio do componente executivo central, que é o responsável por ativar e recuperar informaçâo da memória de longo prazo, assim como atentar para informaçâo relevante e inibir informaçâo irrelevante (ANDERSSON; LYXELL, 2007ANDERSSON, U.; LYXELL, B. Working memory deficit in children with mathematical difficulties: A general or specific deficit? Journal of Experimental Child Psychology, Amsterdam, v. 96, n. 3, p. 197- 228, 2007.).

Por fim, destacam-se algumas implicações educacionais deste estudo. Acredita-se que o impacto que a baixa VP pode causar no desempenho acadêmico pode ser diminuído por meio do desenvolvimento de intervenções educacionais apropriadas nas quais a informaçâo é apresentada à criança, respeitando seu ritmo mais lento, o que requer uma organizaçâo didática em que os conteúdos sejam apresentados ao aluno de forma gradual e sequencial, ao invés de simultânea (FUCHS et al., 2013FUCHS, L. S.; GEARY, D. C.; FUCHS, D. L.; SCHATSCHENEIDER, C.; HAMLETT, C. L.; DESELMS, J.; SEETHALER, P. M.; WILSON, J.; CRADDOCK, C. F.; BRYANT, J. D.; LUTHER, K.; CHANGAS, P. Effects of First-Grade Number Knowledge Tutoring With Contrasting Forms of Practice. Journal of Educational Psychology, Washington, v. 105, n. 1, p. 58-77, 2013.), e ensinados por meio de ensino explícito (GEARY, 2011GEARY, D. C. Consequences, Characteristics, and Causes of Mathematical Learning Disabilities and Persist Low Achievement in Mathematics. Journal of Developmental& Behavioral Pediatrics, Philadelphia, v. 32, n. 3, p. 250-263, 2011.). Além do planejamento de intervenções que tenham como foco os componentes que se mostram deficitários, outra grande contribuiçâo que o avanço das pesquisas nesta área poderá trazer é a possibilidade de detectar alunos, desde as séries iniciais, em risco de desenvolverem problemas de aprendizagem na escola, pois a identificaçâo precoce favorece o processo de intervençâo pontual. Para tanto, estudos neste campo precisam se debruçar sobre a validade preditiva da VP e da MT para o desenvolvimento posterior, assim como a criaçâo de instrumentos de avaliaçâo consistentes.

9 Conclusâo

Os resultados desta pesquisa reforçam que a VP, habilidade cognitiva de base, correlaciona-se com desempenho aritmético e leitor (reconhecimento de palavra). Logo, uma fragilidade nesta competência pode se tornar um fator de risco para o surgimento de problemas de aprendizagem naquelas áreas. Os dados também sugerem que a VP, juntamente com a MT, apoia o desempenho em leitura e em aritmética. A relaçâo de interdependência entre esses dois processos cognitivos de base foi destacada no trabalho.

Neste estudo, encontraram-se associações positivas entre as medidas de VP e a competência aritmética, avaliadas por meio do desempenho aritmético e do senso numérico, e a competência leitora. Por ser um campo de investigaçâo mais recente, há muitos aspectos a serem elucidados. As pesquisas ainda nâo alcançaram um nível de especificidade que nos permita verificar em quais circunstâncias determinadas habilidades, tais como a VP e a MT, atuam de forma independente, como preditoras independentes de desempenho aritmético e leitor, ou atuam em conjunto. É preciso mais evidências relacionando as intervenções naquelas áreas e o desempenho em cálculo e em leitura.

Por fim, é fundamental a busca de maior entendimento sobre o impacto da VP (e também da MT) no desempenho acadêmico, ponto este levantado por Bull e Johnston, em 1997, mas que ainda nâo está completamente esclarecido. No caso da Matemática, por exemplo, ainda nâo se sabe ao certo se uma VP ineficiente pode ser o resultado de uma baixa automaticidade com os fatos básicos (como resultado de um conhecimento de número empobrecido, por exemplo) ou consequência de um déficit mais genérico na VP, podendo impactar na funçâo cognitiva geral (GEARY, 2011GEARY, D. C. Consequences, Characteristics, and Causes of Mathematical Learning Disabilities and Persist Low Achievement in Mathematics. Journal of Developmental& Behavioral Pediatrics, Philadelphia, v. 32, n. 3, p. 250-263, 2011.). Ainda, para algumas crianças, o processamento lento pode estar relacionado ao componente de controle de atençâo do executivo central da MT, e nâo a uma diferença mais fundamental na VP em si.

Cabe lembrar que este estudo apresenta algumas limitações. Além da tarefa RAN (apesar de bastante difundida na literatura), o uso de outras medidas de VP possibilitaria enriquecer a geraçâo de dados e os resultados alcançados. O contexto desta amostra compreendeu apenas alunos do 5° e 7° anos. Certamente, a inclusâo de outros níveis de escolaridade ampliaria a abrangência desta pesquisa. Em relaçâo à medida que avaliou a MT, aponta-se como uma limitaçâo a nâo inclusâo dos componentes visuoespacial e fonológico.

A ampliaçâo de conhecimentos nesta área traz subsídios para a busca de maior entendimento a respeito dos possíveis obstáculos cognitivos que dificultam determinadas aprendizagens para que, entâo, seja possível fazer frente a estes obstáculos por meio da seleçâo de recursos didáticos, conteúdos de ensino e estratégias de aprendizagem adequadas. Portanto, os dados elucidados a partir deste estudo contribuem também para reforçar a importância de investimento em estudos interventivos.

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    O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenaçâo de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – Brasil (CAPES) – Código de Financiamento 001.

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Datas de Publicação

  • Publicação nesta coleção
    17 Abr 2020
  • Data do Fascículo
    Jan-Apr 2020

Histórico

  • Recebido
    12 Abr 2019
  • Aceito
    07 Out 2019
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