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Índices de competição em árvores individuais de eucalipto

Competition indexes for individual eucalyptus trees

Resumos

O objetivo deste trabalho foi avaliar cinco índices de competição independentes da distância, em árvores individuais de plantios comerciais de eucalipto, e verificar a possibilidade de ajuste de uma equação única para o crescimento em diâmetro e altura, bem como a probabilidade de mortalidade para três classes de produtividade. Foram avaliados dados de 30 parcelas permanentes de plantios clonais híbridos, não desbastados, de Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla. Os índices de competição foram avaliados por meio do coeficiente de correlação simples e o teste F‑parcial, juntamente com o teste de identidade, para verificar a possibilidade de ajuste de uma equação única para três classes de produtividade. O índice de área basal foi o que apresentou o melhor desempenho. Ao contrário do observado quanto ao crescimento em diâmetro e altura, para a probabilidade de mortalidade, foi possível o ajuste de uma única equação para as três classes de produtividade.

Eucalyptus; floresta equiânea; índices independentes da distância; modelo de crescimento para árvore individual


The objective of this work was to evaluate five distance‑independent competition indexes, in individual trees of an eucalyptus commercial plantation, and to verify the possibility of fitting a single equation for growth and height, as well as the probability of mortality for three yield classes. Data from 30 permanent plots of unthinned clonal hybrids of a Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla forest, were analyzed. The competition indexes were evaluated through the simple correlation coefficient and the partial‑F test, together with an identity test to verify if a single equation could be adjusted for the three yield classes. The basal area index performed better than other competition indexes. Contrarily to what was found for diameter and height, it was possible to adjust a single equation for the three yield classes for the probability of mortality.

Eucalyptus; even‑aged forests; distance‑independent indexes; individual tree growth model


MÉTODOS QUANTITATIVOS

Índices de competição em árvores individuais de eucalipto

Competition indexes for individual eucalyptus trees

Fabrina Bolzan MartinsI; Carlos Pedro Boechat SoaresII; Helio Garcia LeiteII; Agostinho Lopes de SouzaII; Renato Vinícius Oliveira CastroII

IUniversidade Federal de Itajubá, Instituto de Recursos Naturais, CEP 37500‑903 Itajubá, MG. E‑mail: fabrinabm@gmail.com

IIUniversidade Federal de Viçosa, Departamento de Engenharia Florestal, CEP 36570‑000 Viçosa, MG. E‑mail: csoares@ufv.br, hgleite@gmail.com, alsouza@ufv.br, castrorvo@ymail.com

RESUMO

O objetivo deste trabalho foi avaliar cinco índices de competição independentes da distância, em árvores individuais de plantios comerciais de eucalipto, e verificar a possibilidade de ajuste de uma equação única para o crescimento em diâmetro e altura, bem como a probabilidade de mortalidade para três classes de produtividade. Foram avaliados dados de 30 parcelas permanentes de plantios clonais híbridos, não desbastados, de Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla. Os índices de competição foram avaliados por meio do coeficiente de correlação simples e o teste F‑parcial, juntamente com o teste de identidade, para verificar a possibilidade de ajuste de uma equação única para três classes de produtividade. O índice de área basal foi o que apresentou o melhor desempenho. Ao contrário do observado quanto ao crescimento em diâmetro e altura, para a probabilidade de mortalidade, foi possível o ajuste de uma única equação para as três classes de produtividade.

Termos para indexação:Eucalyptus, floresta equiânea, índices independentes da distância, modelo de crescimento para árvore individual.

ABSTRACT

The objective of this work was to evaluate five distance‑independent competition indexes, in individual trees of an eucalyptus commercial plantation, and to verify the possibility of fitting a single equation for growth and height, as well as the probability of mortality for three yield classes. Data from 30 permanent plots of unthinned clonal hybrids of a Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla forest, were analyzed. The competition indexes were evaluated through the simple correlation coefficient and the partial‑F test, together with an identity test to verify if a single equation could be adjusted for the three yield classes. The basal area index performed better than other competition indexes. Contrarily to what was found for diameter and height, it was possible to adjust a single equation for the three yield classes for the probability of mortality.

Index terms:Eucalyptus, even‑aged forests, distance‑independent indexes, individual tree growth model.

Introdução

A competição entre plantas inicia-se quando os recursos necessários para seu crescimento decrescem abaixo de sua demanda, afetando o crescimento das plantas (Weber et al., 2008).

A competição é uma variável quantitativa importante em modelos de crescimento e produção florestal. No entanto, é difícil de ser mensurada, pois não se conhecem suas causas diretas, bem como a ligação entre a competição, a redução dos recursos disponíveis e a redução da taxa de crescimento. Na área florestal, a competição pode ser estimada por intermédio dos índices de competição, que permitem quantificar o nível competitivo de uma árvore (árvore‑objeto) em relação ao de suas competidoras (Davis et al., 2005).

Numerosos índices de competição têm sido desenvolvidos e aprimorados, para quantificar o status competitivo de árvores individuais em determinados povoamentos (Daniels, 1976; Sterba & Monserud, 1997; Fox et al., 2007; Castagneri et al., 2008). Alguns expressam o estresse imposto pela competição, e outros representam a quantidade de recursos disponíveis para a árvore (Eid & Tuhus, 2001). Esses índices são utilizados nos modelos para árvore individual (Zhao et al., 2006; Crecente‑Campo et al., 2009; Chassot et al., 2011), para povoamento (Sánchez‑González et al., 2006) e para classes de tamanho (Cao, 1997, 2006).

Os índices de competição são divididos em três categorias: independentes da distância, que utilizam variáveis em nível de povoamento e dimensões iniciais da árvore‑objeto; dependentes da distância, que incorporam além das variáveis mencionadas anteriormente, o número, as dimensões e a localização das árvores vizinhas ou competidoras com a árvore‑objeto (Tomé & Burkhart, 1989); e semi‑independentes da distância, similares aos índices independentes; no entanto, as semi‑independentes são computadas, considerando-se parcelas circulares ao redor da árvore‑objeto (Stage & Ledermann, 2008).

Vários estudos têm sido realizados para comparar índices de competição independentes e dependentes da distância entre árvores. Teoricamente, os índices dependentes da distância deveriam apresentar vantagens sobre os independentes da distância; no entanto, não há confirmação da superioridade universal de um tipo de índice sobre o outro nem sobre qual é o melhor índice dentro de cada categoria (Daniels et al., 1986; Fox et al., 2007; Chassot et al., 2011). Além disso, a grande maioria desses índices foi avaliada em florestas nativas e temperadas (Cao, 1997; Zhang et al., 2004; Crecente‑Campo et al., 2009) e são pouco estudados tanto em florestas plantadas quanto em florestas naturais no Brasil (Cunha, 2009; Chassot et al., 2011). Outra preocupação, ao se estudar e obter os índices de competição, diz respeito à necessidade ou não de se ajustar uma equação comum para o crescimento (diâmetro e altura) e mortalidade (probabilidade de mortalidade) para diferentes classes de produtividade.

O objetivo deste trabalho foi avaliar cinco índices de competição, independentes da distância, para plantios comerciais clonais de eucalipto. Verificou-se, ainda, a possibilidade de ajuste de uma equação única para o crescimento em diâmetro e altura, e a probabilidade de mortalidade para três classes de produtividade.

Material e Métodos

Este trabalho foi realizado com dados de inventários florestais contínuos (entre 1997 e 2003), de plantios clonais híbridos não desbastados de Eucalyptus grandis W. Hill ex Maiden x Eucalyptus urophylla S.T. Blake, provenientes da empresa Jari Celulose S.A., com sede em Monte Dourado, PA (0º53'22"S, 52º36'6"W).

Segundo a classificação de Köppen, o clima da região é do tipo Am, com precipitação média anual de 2.115 mm e curta estação seca entre setembro e novembro. A temperatura média anual é de 26,4ºC, e a umidade relativa média oscila entre 80 e 85% (Demolinari, 2006; Martins, 2011).

Foram utilizados dados de 30 parcelas permanentes, de formato retangular com 500 m2 de área útil, e espaçamento entre plantas de 3x3 m (Tabela 1). Em cada parcela, foram realizadas pelo menos cinco medições, tendo-se considerado as classes de produtividade alta, média e baixa.

Em cada parcela, foram mensurados os diâmetros, a 1,30 m do solo (DAP), maiores que 4,0 cm, as alturas total (Ht) das 15 primeiras árvores e a altura total (Hd) das cinco árvores dominantes. Para estimar a altura total das demais árvores da parcela, utilizou-se a equação hipsométrica, ajustada para a área de estudo (Demolinari, 2006):

Ht = 36,9876 ‑ 30,4340exp(‑0,000499(DAP × lnHd × lnI)1,388275, 2 = 83,7%; Syx% = ±11,79%,

em que: Hd é a altura média das árvores dominantes, em m; I é a idade, em meses;

2 é o coeficiente de determinação ajustado, em percentagem e Syx% é o erro‑padrão da estimativa, em percentagem, ambos calculados na unidade original da variável dependente, em m.

Para a classificação da capacidade produtiva, foi utilizada a equação ajustada por Demolinari (2006) para a mesma área de estudo, como:

lnS = lnHd + 14,88011596(1/Ii ‑ 1/I),

em que: S é o índice de local; Ii é a idade índice, 60 meses.

Para a classificação das parcelas, as seguintes classes de produtividade foram consideradas: baixa (S = 20), parcelas com ≤23 m na idade índice de 60 meses; média (S = 26), parcelas com entre 24 e 29 m; alta (S = 32), parcelas com >29 m.

Foram avaliados e comparados os índices de competição independentes da distância (IID) (Martins, 2011):

IID1 = d2i/2, IID2 = h1/, IID3 = d(d2i × hi)/(2 × ),

IID4 = BAI = d2i/q2, IID5 = BALi = πDAP2/4,

em que: di é o diâmetro (DAP) da árvore‑objeto, em cm; é a média aritmética dos diâmetros das árvores da unidade amostral, em cm; hi é a altura total da árvore objeto, em m; é a altura média das árvores da unidade amostral, em m; q é o diâmetro quadrático da unidade amostral, em cm; BAI é o índice de área basal; e BALi é o somatório das áreas seccionais das árvores maiores que a árvore‑objeto.

Inicialmente, verificou-se o comportamento dos índices de competição em função da idade, tendo-se analisado graficamente a tendência média de cada um dos índices em relação à idade, para cada classe de produtividade. Após esta etapa, realizou-se a análise de correlação simples entre os índices de competição e as variáveis de crescimento (diâmetro e altura), mortalidade e variáveis do povoamento (idade e área basal), para cada classe de produtividade, conforme sugerido por Daniels (1976), Daniels et al. (1986), Tomé & Burkhart (1989) e Sánchez‑González et al. (2006). Além da correlação simples, foi avaliada a significância estatística dos índices com maior correlação simples, na presença de outras variáveis explicativas, mediante o uso de regressões múltiplas baseadas nos modelos teóricos. Para isso, foi utilizado o teste F‑parcial, dado pela expressão (Neter et al., 1996):

F (x1 | x2, x3..., xn) = SQreg(x1, x2, x3…, xn) ‑ SQreg'(x2, x3…, xn)/QMres(x1, x2, x3…, xn),

em que: F (x1 | x2, x3..., xn) é o valor do teste F‑parcial para a variável X1, na presença das demais variáveis; SQreg é a soma de quadrados da regressão do modelo completo; SQreg' é a soma de quadrados da regressão do modelo reduzido; e QMres é o quadrado médio do resíduo do modelo completo.

O valor de F calculado (Fcal) foi comparado ao valor de F tabelado (Ftab), a 5% de probabilidade.

Para aplicar o teste F‑parcial, com cada classe de produtividade, foram ajustadas as regressões múltiplas referentes aos modelos teóricos (Martin & Ek, 1984; Zhang et al., 2004; Davis et al., 2005):

Δh = f(IC, DAP, B, I), Δd = f(IC, B, I), PM = f(IC, DAP, I),

em que: ∆h é o crescimento em altura, em m; ∆d é o crescimento em diâmetro, em cm; PM é a probabilidade de mortalidade ou percentual de árvores mortas, em cada classe de DAP; IC é o índice de competição, B é a área basal do povoamento, em m2 ha‑1.

A PM foi obtida pela expressão, adaptada de Rossi et al. (2007):

em que: Nj(t ‑ 1) é o número de árvores vivas, na j‑ésima classe de diâmetro, no início do período; e Nj(t) é o número de árvores vivas, na j‑ésima classe de diâmetro no fim do período.

No caso das equações para o crescimento em altura e probabilidade de mortalidade, quando se utilizou o índice de competição IID4 (BAI), o DAP não foi utilizado como variável explicativa, em virtude de problemas de multicolinearidade. Nas equações para o crescimento em diâmetro, altura e probabilidade de mortalidade, quando se utilizou o índice de competição IID5 (BAL), a variável B não foi utilizada como variável explicativa, já que as duas variáveis explicativas apresentam tendência comum entre si, o que dificulta a estimação precisa dos coeficientes (Gujarati, 2006).

Aplicou-se o teste de identidade de modelos, com o objetivo de verificar a possibilidade de ajuste de uma equação única para o crescimento e mortalidade independente da classe de produtividade. Nessas equações, foi utilizado apenas o índice de competição selecionado, com base nas análises anteriores.

Para a realização do teste de identidade, foram criadas variáveis "Dummy" (Regazzi, 2003), as quais assumiram valores binários, 0 e 1, conforme a classe de produtividade, da seguinte forma: Di = 1, se a árvore estiver presente na classe de produtividade i; Di = 0, se a árvore estiver ausente da classe de produtividade i.

Dessa forma, foi possível expressar as equações individuais, ajustadas para as três classes de produtividade (n) que têm Rn regressões lineares múltiplas (Schneider & Tonini, 2003):

R1: Ŷ1 = b11X1 + b12X2 + ... b1mXm

R2: Ŷ2 = b21X1 + b22X2 + ... b2mXm

R3: Ŷ3 = b31X1 + b32X2 + ... b3mXm

Todas as equações individuais foram agrupadas, para permitir a definição do modelo completo (Mc), representado por:

Mc: Ŷ = b11X11 + b12X12 + ... + b1mX1m + … + b22X22 + …b2mX2m + ... + bsmXsm,

em que: X11 = D1X1; X12 = D1X2; X1m = D1Xm; X21 = D2X1; X22 = D2X2; X2m = D2Xm; X31 = D3X1; X32 = D3X2; e X3m = D3Xm. D1, D2 e D3 são as variáveis "Dummy" para as classes de produtividade alta, média e baixa, respectivamente; X1, X2, Xm são variáveis independentes da regressão linear múltipla.

Com o modelo completo, testou-se a hipótese H0: b11 = b12 = bsm = 0 contra a hipótese alternativa H1: b11 ≠ b12 ≠ bsm ≠ 0. A hipótese H0 assume um único modelo para todas as classes de produtividade, chamado de modelo reduzido (Mr), que tem a seguinte estrutura: Mr: Ŷ = b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X4, em que b1, b2, b3, b4 são os coeficientes da regressão linear múltipla; e X1, X2, X3, X4 são as variáveis independentes da regressão linear múltipla.

A verificação da hipótese H0 foi realizada com o teste F da ANOVA para a redução (Neter et al., 1996; Schneider & Tonini, 2003), a 5% de probabilidade.

Resultados e Discussão

O comportamento dos índices de competição foi verificado pelo agrupamento dos dados das árvores em três classes de tamanho: maiores, com DAP > + 0,5s; médias, com + 0,5s < DAP < + 0,5s; e menores, com DAP < - 0,5s ; para as três classes de produtividade (alta: = 15,5 e s = 7; média: = 14 e s = 6; e baixa: = 13 e s = 6) (Figura 1).


Os índices IID1, IID2, IID3 e IID4 mostraram tendência crescente para as árvores maiores, tendência constante (valor próximo de 1,0) para árvores médias e tendência decrescente para as árvores menores (Figura 1). Esses índices apresentam variáveis do povoamento no denominador (altura média, diâmetro médio), que aumentam com a idade do povoamento, o que indica que as árvores menores têm menor vigor de crescimento e as árvores maiores apresentam taxas maiores de crescimento.

O índice de competição IID5, que é o somatório das áreas seccionais das árvores maiores do que a árvore‑objeto, apresentou tendência crescente para as três classes de tamanho. Além disso, contrariamente ao que ocorre com os índices anteriores, árvores menores apresentam valores maiores para o IID5, em razão da forma de cálculo do índice.

As correlações entre os índices de competição e o crescimento dimensional em diâmetro variaram entre ‑0,74 e 0,52 para as classes de produtividade baixa e alta, respectivamente (Tabela 2). Os índices IID4 e IID5 tiveram maiores valores, respectivamente: 0,70 e ‑0,74, na classe de produtividade alta; 0,64 e ‑0,64, na classe de produtividade média; e 0,62 e ‑0,63, na classe de produtividade baixa. Esses valores foram ligeiramente superiores aos encontrados por: Monserud & Sterba (1999), que encontraram correlações entre ‑0,33 a ‑0,50, para algumas espécies na Áustria; Sánchez‑González et al. (2006), que encontraram valores de ‑0,34 entre o IID5 e o crescimento em diâmetro de Quercus suber L.; Davies & Pommerening (2008), que encontraram valores de ‑0,42, para Betula spp., e ‑0,75, para Picea sitchensis (Bong.) Carrière, nas florestas da Escócia.

Todos os índices de competição, exceto o IID5, apresentaram correlações positivas quanto ao crescimento em diâmetro e altura. Para a probabilidade de mortalidade, todas as correlações foram negativas, ou seja, quanto maior o valor do índice de competição, maior a capacidade em competir com as árvores vizinhas e menor a probabilidade de morrer.

Trabalhos que avaliaram diferentes índices de competição independentes da distância também obtiveram valores menores que os encontrados no presente trabalho. Como exemplo, tem-se o índice de Lorimer, que considera o somatório da razão entre diâmetros das árvores competidoras e a árvore‑objeto, com valores iguais a ‑0,48 e ‑0,55 para Acer rubrum L. e Quercus rubra L., respectivamente, e o índice da razão entre o diâmetro da árvore‑objeto e a média do diâmetro das suas competidoras, com valores entre 0,23 e 0,31 para Pinus taeda L. (Daniels et al., 1986).

Quanto ao crescimento em diâmetro, as correlações simples (em módulo) de IID4 e IID5 foram bem próximas nas classes de produtividade alta e baixa, e foram iguais na classe de produtividade média (Tabela 2). Além disso, os valores foram inferiores na menor classe de produtividade, o que mostrou que o índice de competição foi mais importante, quando calculado em classes de maior produtividade.

Weiner & Thomas (1986) mostraram a relação entre competição e índice de local, e concluíram que a competição é diretamente proporcional ao índice de local, e que as plantas localizadas em um local de maior capacidade produtiva são mais aptas a competir pelos mesmos recursos do que plantas em um local de menor capacidade produtiva. Além disso, plantas em locais de maior produtividade crescem e competem, enquanto a sobrevivência é prioridade em locais de menor produtividade.

Nas correlações simples entre os índices de competição e o crescimento dimensional em altura, verificou-se que os índices IID4 e IID5 também apresentaram leve superioridade em relação aos outros índices avaliados, com valores de 0,52 a ‑0,69. Os valores apresentados no presente trabalho também foram maiores do que outros encontrados na literatura quanto ao crescimento em altura. Martin & Ek (1984) encontraram valor de 0,38 para o crescimento em altura de Pinus resinosa Aiton, e Chassot et al. (2011) valores inferiores a ‑0,64 para Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze.

Em comparação aos índices dependentes da distância, as correlações encontradas no presente trabalho foram ligeiramente superiores aos encontrados na literatura. Valores inferiores a ‑0,41 foram encontrados para crescimento em diâmetro e ‑0,45 para crescimento em altura, com o uso de diferentes índices dependentes da distância; os inferiores a ‑0,53 foram encontrados pelo índice de Hegyi; inferiores a ‑0,36, com o índice Bella; não maiores que ‑0,55, com o conceito de área potencialmente disponível; inferiores a ‑0,63, com índices que utilizam o conceito de área sobreposta (Daniels, 1976; Daniels et al., 1986; Tomé & Burkhart, 1989; Sánchez‑González et al., 2006; Filipescu & Comeau, 2007; Fox et al., 2007; Weber et al., 2008; Martins, 2011).

Por meio das correlações simples entre os índices de competição e a PM, verificou-se que IID4 e IID5 apresentaram, mais uma vez, leve superioridade em relação aos demais índices (Tabela 2). Os índices IID4 e IID5 apresentaram correlações maiores para o local de maior produtividade e correlações menores para os locais de produtividade média e baixa. Esses resultados mostram que os índices de competição são importantes no cálculo da probabilidade de mortalidade, principalmente nos locais onde a competição por recursos é maior, semelhantemente às tendências observadas no crescimento em diâmetro e altura.

A correlação simples com o crescimento em diâmetro e altura tem sido um critério comum para a seleção de índices de competição (Weber et al., 2008). No presente trabalho, os índices mais correlacionados ao crescimento em diâmetro e altura e à PM foram o IID4 e o IID5. No entanto, é ainda pouco estudado o comportamento dos índices de competição, em modelos de regressão utilizados para projetar o crescimento e a produção de povoamentos florestais, (Sánchez‑González et al., 2006; Filipescu & Comeau, 2007). Assim, foram ajustadas equações lineares múltiplas, tendo-se considerado como variáveis dependentes o crescimento em diâmetro e altura e a probabilidade de mortalidade, em função de variáveis do povoamento idade e área basal, DAP e índice de competição (Tabela 3).

As equações se ajustaram bem aos dados observados de crescimento em diâmetro e em altura, com

2 maior que 90%, considerando-se o IID4. As equações para o crescimento em altura também se ajustaram bem aos dados observados para o IID5, com 2 maior que 99%. As equações da probabilidade de mortalidade apresentaram 2 menores do que os das equações de crescimento em diâmetro e em altura (2 entre 0,1394 e 0,5761). Valores inferiores para as medidas de precisão foram encontrados em trabalhos de Martin & Ek (1984), Daniels et al. (1986) e Sánchez‑González et al. (2006) para o crescimento em diâmetro e altura de P. resinosa, P. taeda e Q. suber, respectivamente. No entanto, Schneider et al. (2005) encontraram valores de precisão superiores aos verificados no presente trabalho para a probabilidade de mortalidade.

Com relação ao crescimento em diâmetro e em altura, os parâmetros estatísticos foram melhores para os locais de média produtividade, seguidos pelos locais de alta e baixa produtividade. Para a probabilidade de mortalidade, os valores de

2 e Syx% foram superiores para os locais de alta produtividade e inferiores para os locais de média produtividade.

Os coeficientes associados às variáveis explicativas, nas equações de crescimento em diâmetro e em altura (β1, β2 e β3), foram significativos (p<0,05), em todas as classes de produtividade, independentemente do índice de competição. Os coeficientes associados ao IID4, nas equações da probabilidade de mortalidade, foram significativos independentemente da classe de produtividade. Contudo, os coeficientes associados ao IID5 não foram significativos.

A contribuição do IID4 foi significativa para o crescimento em diâmetro e altura, e também para a probabilidade de mortalidade, independentemente da classe de produtividade (Tabela 3). O IID5 não foi significativo para: crescimento em diâmetro na classe de produtividade baixa; crescimento em altura na classe de produtividade média; e probabilidade de mortalidade nas três classes de produtividade. Além disso, o IID4 apresentou menor contribuição para a probabilidade de mortalidade em comparação ao crescimento em diâmetro e altura.

Com exceção da probabilidade de mortalidade para as classes de produtividade média e baixa, o valor de F‑parcial para o IID4 diminuiu do local de maior produtividade para o de menor produtividade, o que mostra que quanto melhor o local de plantio, maior o efeito da competição no crescimento das árvores. Esse resultado corroborou o índice de competição como uma boa variável explicativa para as melhores classes de produtividade (Fox et al., 2007).

O IID4 foi utilizado com sucesso por Tomé & Burkhart (1989), Martins (2011) e outros. O IID5 foi utilizado nos modelos de árvore individual Prognosis (Davis et al., 2005), Prognaus (Sterba & Monserud, 1997) e TWIGS (Monserud & Sterba, 1999). O IID5 também foi utilizado com sucesso em estudos com espécies de coníferas, em povoamentos mistos e tropicais, em florestas da Áustria e da Espanha (Sánchez‑González et al., 2006).

Monserud & Sterba (1999) e Eid & Tuhus (2001) salientaram que o IID5 é um excelente índice de competição, pois não necessita de informações espaciais de cada árvore; no entanto, deve ser associado a uma medida da copa das árvores (fator de copa), para se avaliar melhor a competição. O IID4 também não necessita de informações espaciais e, além disso, não precisa do fator de copa, pois já contem associadas em sua fórmula as variáveis do povoamento e do tamanho da árvore. Assim, o IID4 pode ser considerado um índice mais simples do que o IID5, além de apresentar significado biológico e um bom desempenho na avaliação da competição.

Após avaliar o desempenho dos índices de competição e selecionar o IID4 como melhor índice de competição, para plantios clonais híbridos não desbastados de Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla, foi realizado o teste de identidade de modelos com a variável "Dummy", para o crescimento em diâmetro e altura e a probabilidade de mortalidade. De acordo com os resultados da ANOVA (Tabela 4), houve necessidade de se ajustar uma equação para cada classe de produtividade quanto ao crescimento em diâmetro e ao crescimento em altura. Com relação à probabilidade de mortalidade, foi aceita a hipótese H0 para a redução, o que possibilitou o ajuste de uma única equação para a probabilidade de mortalidade para as três classes de produtividade (Fcal<Ftab).

Rossi et al. (2007) afirmaram que árvores de diferentes espécies morrem, em razão da influência direta da sua capacidade de competir com outras em uma idade específica, independentemente do local em que elas estejam plantadas. Isso justifica o uso, na maioria das vezes, do índice de competição nos modelos de mortalidade para árvore individual (Schneider et al., 2005; Crecente‑Campo et al., 2009).

No entanto, Monserud & Sterba (1999) e Eid & Tuhus (2001) relacionaram, além do índice de competição, as variáveis de tamanho. Outras variáveis utilizadas para descrever a mortalidade foram: tamanho das árvores e vigor de crescimento e combinação entre tamanho das árvores e variáveis de povoamento (Schneider et al., 2005). Com isso, reforça-se a ideia da relação funcional para descrever a probabilidade de mortalidade, apresentada por Davis et al. (2005), em que esta variável depende das variáveis índice de competição, tamanho da árvore e variáveis de povoamento, as quais são biologicamente conectadas ao processo de mortalidade em um modelo de árvore individual (Crecente‑Campo et al., 2009).

Conclusões

1. O IID4 é o melhor índice para descrever a competição entre árvores, em plantios comerciais clonais híbridos não desbastados de Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla.

2. A superioridade do IID4 deve-se à simplicidade, facilidade de cálculo e seu realismo biológico, uma vez que combina variáveis de tamanho da árvore e de densidade do povoamento.

3. Não há possibilidade de se ajustar uma equação única para o crescimento em diâmetro e altura, para as três classes de produtividade.

4. Há possibilidade de se ajustar uma equação única para a probabilidade de mortalidade, para as três classes de produtividade.

Agradecimentos

Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, por concessão de bolsas.

Recebido em 1º de junho de 2011 e aprovado em 9 de agosto de 2011

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Datas de Publicação

  • Publicação nesta coleção
    12 Dez 2011
  • Data do Fascículo
    Set 2011

Histórico

  • Recebido
    01 Jun 2011
  • Aceito
    09 Ago 2011
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