Razão de mortalidade proporcional de Swaroop e Uemura: necessidade de revisão periódica de sua definição

Resumos

Using reliable data from 34 countries for the years 1950, 1960, 1970 and 1980 it was observed that the proportional mortality ratio for 50 years of age and above, proposed by Swaroop & Uemura, did not provide the best discriminatory power between more and less developed countries in any of the years studied. In 1970 and 1980, the greatest discriminatory power was obtained by using the proportional mortality ratio for 75 years of age and above. The displacement of deaths to upper age groups over a certain period of time was better translated by variations in the 75 years and above than in the 50 years and above proportional mortality ratio. It is also useful to complement this information by computing the percentage of deaths at 65 years of age and above. It is suggested that the classes proposed by Swaroop & Uemura should be reformulated using new classes based on the proportional mortality ratio for 75 years and above, with the following limits: 0 |—20; 20 |—40; 40 |—50; 50 |—55 and 55 and above, with the possibility of subdividing the last group, if necessary, in the future.

Health status indicators; Mortality

ARTIGO ORIGINAL

Razão de mortalidade proporcional de Swaroop e Uemura. Necessidade de revisão periódica de sua definição¹

Elias Rodrigues de Paiva; Yára Juliano; Neil Ferreira Novo; Walter Leser

Departamento de Medicina Preventiva da Escola Paulista de Medicina. Rua Botucatu, 740 - 04023 - São Paulo, SP - Brasil

RESUMO

Utilizando dados referentes a 34 países, em quatro épocas, 1950,1960, 1970 e 1980, foi verificado que a percentagem de óbitos com 50 anos e mais, que constitui a Razão de Mortalidade Proporcional, indicador de nível de saúde de populações proposta por Swarrop e Uemura, não proporcionou o maior poder de discriminação entre países mais e menos desenvolvidos, em qualquer das épocas; nas duas últimas, foi a percentagem de óbitos com 75 anos e mais que correspondeu esse maior poder. Verificou-se ainda que os deslocamentos de óbitos para faixas etárias mais elevadas, durante um determinado período, foram também mais bem traduzidas pelas variações no mesmo período, dessa percentagem, sendo útil a complementação dessas informações pelas variações da percentagem de óbitos com 65 anos e mais. E sugerida a conveniência de reformulação das classes propostas por Swaroop e Uemura, definindo-se outras baseadas na RMP dada por 75 anos e mais, com os seguintes limites: 0 |—20, 20 |—40, 40 |—50, 50 |—55 e 55 ou mais, com previsão de desdobramento futuro da última.

Unitermos: Indicadores de saúde. Mortalidade.

INTRODUÇÃO

A maioria dos indicadores de nível da saúde baseia-se em dados de mortalidade. Um desses indicadores, a Razão de Mortalidade Proporcional (RMP), foi proposto por Swaroop e Uemura¹³, em 1957; compararam dois grupos de países que classificavam como "desenvolvidos" e "subdesenvolvidos", calculando, pela técnica da função discriminante linear, os valores da distância quadrática generalizada de Mahalanobis (D²) (Mahalanobis¹⁰, 1936) referentes às percentagens de óbitos contadas a partir de cada um dos limites dos grupos etários usuais. Verificaram, assim, que o maior valor de D² era obtido quando a percentagem de óbitos correspondia ao grupo de 50 anos ou mais. Mesmo isoladamente ou em combinações, outros indicadores (Coeficiente de Mortalidade Infantil, Esperança de Vida e Coeficiente de Mortalidade Geral Bruto) não forneciam valores maiores.

Entre as inúmeras vantagens enumeradas por aqueles autores, para o seu indicador, destaca-se a que diz respeito à "disponibilidade de dados, relativos a um grande número de países, em base regular".

É sabido que, decorridos praticamente 30 anos desde a época da proposta desse indicador, melhorias acentuadas no nível de saúde devem ter sido apresentadas pela maioria dos países, refletindo-se evidentemente na mortalidade.

Entre os muitos fatores que devem ter contribuído para esta melhoria podem ser lembrados o saneamento básico, a expansão do emprego de inseticidas de ação residual, de quimioterápicos e de antibióticos, bem como a maior extensão de serviços de assistência médico-sanitária e, de forma geral, progressos quanto às condições de vida das populações.

É provável que alguns fatores contrários possam também ter interferido, principalmente nos países do terceiro mundo, mas, um balanço geral deve apontar resultado favorável.

Pareceu haver, então, fundamentação suficiente para a formulação de hipóteses quanto às conseqüências, na mortalidade proporcional por idades, dessa evolução do nível de saúde:

I - os valores da RMP em épocas sucessivas, a partir de 1950, em cada país, mostraram tendência a crescer;

II - o grupo etário definido por Swaroop e Uemura, o de 50 anos ou mais de idade, não continuou a ser o que apresenta o maior poder de discriminação que, em épocas sucessivas, deslocou-se para idades mais elevadas;

III - a ordenação dos países em classes, proposta por Swaroop e Uemura, baseada nesse grupo etário, deixou de descrever, expressivamente, a posição relativa dos mesmos, em termos de nível de saúde.

Além disso, a confirmação da hipótese I implicaria a transferência progressiva de óbitos, dos grupos etários com menos de 50 anos para o de 50 anos ou mais. Nos países em que, no início de um período, o nível de saúde era precário, expresso por pequeno valor da RMP, o grau de melhoria alcançado durante o período estudado corresponderia ao volume de tais transferências. Sendo grande, no início, o contingente de óbitos com menos de 50 anos, melhorias acentuadas encontrariam expressão em elevações substanciais da RMP.

Em contraposição, em países com alto nível de saúde, a parcela dos óbitos com menos de 50 anos já é, de início, pequena, reduzindo a possibilidade de transferências, durante o período estudado, para o grupo que define a RMP. Como conseqüência, mesmo que ainda ocorresse melhoria acentuada do nível de saúde, eventualmente evidenciável por outros indicadores, seria de pouca monta a repercussão no acréscimo do valor da RMP. É admissível que, em tal caso, as transferências tenham ocorrido dentro do grupo etário de 50 anos ou mais, com deslocamento da mortalidade proporcional para as faixas de idade mais elevadas que nele se incluem.

Com base nesse raciocínio, pareceu cabível formular a hipótese IV, condicionada à confirmação da hipótese I:

IV - considerando-se subgrupos etários resultantes da divisão do definido por Swaroop e Uemura¹³, o deslocamento da mortalidade proporcional, de uma época para outra, no sentido das idades mais elevadas, não será traduzido, adequadamente, pelas variações da RMP como proposta por Swaroop e Uemura, sendo-o, entretanto, quando adotado outro limite de idade, maior, para a definição dessa razão.

Com o objetivo de por a prova essas hipóteses, foi estudada a mortalidade proporcional por idades em um grupo de países para os quais se dispusesse de dados confiáveis, a intervalos de cerca de 10 anos, a partir de 1950, até 1980.

MATERIAL E MÉTODOS

Dados Básicos

Tendo em conta as hipóteses formuladas, o plano de trabalho previu o estudo de dados de mortalidade, segundo grupos etários, de países para os quais pudessem ser coligidos para 1950,1960,1970 e 1980. Admitiu-se que, quando não estivessem disponíveis para essas datas, seriam utilizados os referentes a anos com afastamento não maior do que três, com uma única exceção no caso de 1950 em que, para quatro países, foi necessário aceitar afastamentos de quatro anos.

Assim, para que um país fosse incluído no estudo, era necessário que se dispusesse de dados para as quatro épocas e que a distribuição dos óbitos, por idades, se fizesse por classes iguais às adotadas por Swaroop e Uemura¹³. Assim foi possível a obtenção de dados confiáveis para 34 países, em edições do Demographic Yearbook^1-5 (1950, 1951, 1960, 1970 e 1981). Como se tornou interessante o estudo apenas da última época, 1980, pôde-se elevar esse número para 66.

Os estudos a serem desenvolvidos visavam a:

1 - observar a evolução dos valores da RMP, a partir de 1950, em cada país;

2 - calcular o poder de discriminação, medido pela distância quadrática generalizada (D²) de Mahalanobis¹⁰, das percentagens acumuladas de óbitos até o limite superior de cada grupo etário, segundo o modelo empregado por Swaroop e Uemura;

3 - verificar o comportamento, em cada época, da distribuição dos países pelas classes propostas por Swaroop e Uemura¹³;

4 - em função dos resultados obtidos, examinar a conveniência de modificação das definições, tanto da razão de mortalidade proporcional quando das classes baseadas em seu valor.

Formação dos Grupos

Para a formação dos grupos a serem comparados mediante o cálculo da função discriminante linear, preferiu-se usar um critério mais objetivo do que o usado por Swaroop e Uemura que classificaram países como "desenvolvidos" e "subdesenvolvidos" pelo que, "a priori", deles sabiam. Recorreu-se a um indicador de nível de saúde que, nos termos da variável que o traduz, permite a ordenação dos países estudados, e que para o seu cálculo envolve valores da mortalidade proporcional por grupos de idade; o indicador em causa é o quantificado de Guedes (IG) (Guedes⁷, 1972).

Para determinar o tamanho dos grupos a serem comparados, adotou-se o critério proposto por Kelley⁹ (1939) para formação de grupos em análises por itens de testes educacionais; segundo esse autor, a maior discriminação entre os grupos é alcançada quando cada um deles, em uma e outra das extremidades da ordenação do resultado global do teste, inclui 27% do total de observações. No presente caso, essa percentagem corresponde, por aproximação ao inteiro, a 9 países.

Assim, o grupo de países, designado por "menos desenvolvidos", incluiu os que ocupam, na ordenação do IG, os postos de 1 a 9, enquanto os considerados "mais desenvolvidos" ocupam os postos de 26 a 34.

A composição dos grupos variou, de época para época, em função das diferenças na evolução mostrada pelos países, em termos de IG.

Na Tabela 1 são apresentados os grupos de países que, em cada época, foram comparados, incluindo-se também o ano a que os dados dizem respeito.

No ano de 1980, além do estudo referente aos 34 países focalizados nas quatro épocas, foi realizado outro abrangendo 66 países. Com o critério já referido, cada grupo passou, neste caso, a incluir 18 países.

Métodos Estatísticos

Função discriminante linear

O poder de discriminação, entre os grupos, proporcionado pelas diferenças entre as percentagens acumuladas da mortalidade proporcional, até o limite superior de cada grupo etário, foi medido pelo valor da distância quadrática generalizada (D²) de Mahalanobis¹⁰.

Designando os grupos por A e B, temos:

sendo Z uma função discriminante linear que, no caso de uma só variável, assume a forma: Z = bX. Para o cálculo dessa função foi seguido o modelo apresentado por Goulden⁶ (1951).

Métodos não paramétricos de análise

Tendo em conta a natureza dos dados a serem analisados, nas etapas seguintes do trabalho, envolvendo comparações de distribuições em amostras não independentes, tornou-se evidente a impossibilidade de, mesmo que se recorresse a transformações das variáveis, aceitar que suas distribuições satisfizessem os requisitos exigidos para o emprego de métodos paramétricos.

Foram, então, utilizados os seguintes métodos:

a) teste de Friedman (apud Holander e Wolfe⁸, 1973), para comparação de distribuições não independentes;

b) comparações múltiplas baseadas nas somas de postos do teste de Friedman (apud Holander e Wolfe⁸, 1973), realizadas quando o valor da estatística calculada alcançava o nível de significância.

Adaptação do método dos três grupos, de Bartlett, para estimar equações de regressão em duas variáveis sujeitas a erro (apud Sokal e Rohlf¹², 1969).

Tendo em conta que as duas variáveis envolvidas nas equações de regressão que pretendíamos estimar eram expressas, uma em percentagens e a outra em diferenças de percentagens, a utilização das médias dos dois grupos que ocupam posições extremas poderia suscitar questões de ordem teórica. Além disso, a ocorrência freqüente de valores largamente discrepantes dos demais, afetando substancialmente o valor da média, constítuia indicação ponderável para substituição dessa estatística pela mediana. Essa foi a única modificação introduzida, por nós, no método de Bartlett, para adaptá-lo à natureza dos dados utilizados. Cabe salientar, ainda, que não foram realizados testes de significância referentes às equações estimadas, limitando-se a utilizá-las para o cálculo de diferenças entre valores observados e os estimados, a partir delas.

Nível de rejeição da hipótese de nulidade

Concluiu-se pela rejeição da hipótese de nulidade, em testes de significância, quando a probabilidade de ocorrência casual do valor da estatística calculada era igual a ou menor do que 0,05. Neste caso os valores foram assinalados com um asterisco; dois asteriscos indicam P < 0,01.

RESULTADOS

A observação dos valores da RMP para cada um dos países, nas quatro épocas, apresentadas na Tabela 2, assegura a validade da hipótese I; de fato, apenas em um caso, o da Guatemala, de 1950 a 1960, ocorreu decréscimo do valor da RMP.

Tendo em conta a hipótese II, foi realizado, seguindo o modelo adotado por Swaroop e Uemura¹³, o cálculo dos valores da distância quadrática generalizada de Mahalanobis¹⁰, D², para cada percentagem de óbitos acumulados até limites crescentes de idade, confrontando os grupos de países "mais" e "menos desenvolvidos", em cada uma das quatro épocas estudadas.

Os resultados obtidos são apresentados na Tabela 3, cuja inspeção permite a comprovação da validade da hipótese II. De fato, o valor máximo encontrado para D² não correspondeu, em qualquer das épocas, à percentagem acumulada de óbitos com menos de 50 anos, apontada por Swaroop e Uemura¹³. A classe de idades para a qual foi encontrado o maior valor de D² não foi a mesma nas quatro épocas, incluindo óbitos com menos de 60 anos em 1950, com menos de 70 em 1960 e com menos de 75 em 1970 e 1980.

A Tabela 3 permite, ainda, verificar-se que o poder de discriminação apresentou, via de regra, decréscimos progressivos, de década para década. Comprova-se, assim, que, como se presumia, reduziu-se progressivamente, ao longo dos 30 anos decorridos, a diferença entre grupos de países "mais" e "menos desenvolvidos".

Como resultante dos acréscimos da RMP, apresentados na Tabela 2, configurou-se uma situação que a Tabela 4 expressa com clareza. A distribuição dos países pelas classes definidas por Swaroop e Uemura¹³ modifica-se, acentuada e progressivamente, com concentração cada vez maior, à medida que as décadas se sucedem, na classe 75% ou mais. Essa situação não sofre modificação apreciável, mesmo quando foram acrescentados, para 1980, mais 32 países. Esses resultados convalidam a hipótese III.

Alcançados esses resultados, tornou-se necessário, tendo em vista a hipótese IV, encontrar uma variável capaz de medir os deslocamentos da mortalidade para subgrupos com idades crescentes, dentro do grupo 50 anos ou mais.

Para maior simplicidade, fica, a partir deste ponto, designada a Razão de Mortalidade Proporcional por R; então Rj significará essa razão quando a percentagem acumulada de óbitos é calculada a partir de j anos de idade. corresponderão, respectivamente, às razões nos anos final e inicial de um período.

A diferença , ou seja, a variação dessa RMP, do início para o fim de um período, traduzirá deslocamento de óbitos; quando positiva, o deslocamento terá ocorrido da faixa de idades menores do que j para a de idades iguais a ou maiores do que j; quando negativa, o que ocorreu em cerca de 1% dos casos, o sentido do deslocamento será o inverso. Ainda para maior simplicidade, faremos

Teste de Friedman

Comparações múltiplas

Diferença entre soma de postos

A percentagem de óbitos, no ano I, com menos de j anos de idade, é dada, evidentemente, por , podendo sofrer decréscimo ou acréscimo até o ano F, conforme seja positivo ou negativo, respectivamente.

Se designarmos por , o decréscimo ou acréscimo relativo dessas percentagens de óbitos com menos de j anos de idade, durante o período de I a F, em termos de percentagem do valor no ano I, tem-se

Assim definida a medida dos deslocamentos relativos para idades iguais a ou maiores do que j, tornou-se possível o estudo da validade da hipótese IV, mediante o cálculo de equações de regressão entre e , permitindo a definição de uma nova variável representada pelo módulo da diferença entre os valores observados de e os estimados segundo a equação; em cada período considerado, e para cada Dj, essa diferença pode ser expressa, simplificadamente, por .

Assim, em um dado período, para cada valor de j, em pj, correspondem tantas equações de regressão quantos forem os valores atribuídos a j em Dj. Cada uma dessas equações proporciona uma distribuição de valores da variável acima definida.

A comparação dessas distribuições permite, então, que se verifique, para o período em causa, qual dos Dj propicia melhor predição dos valores de pj, ou seja, dos deslocamentos relativos de óbitos de idades menores do que j para iguais ou maiores.

As idades selecionadas, para cálculo dos , foram: 50, 65 e 75 anos; a primeira por ser a definida por Swaroop e Uemura, e as demais, terminadas em 5, não só porque se ajustam à distribuição etária que figura no "World Health Statistics Annual" da Organização Mundial da Saúde, como também porque com elas é reduzida a causa de erro representada pelos arredondamentos da idade para o final zero. Também porque, como se vê na Tabela 3, o valor máximo de D² corresponde ou a uma delas, ou a outra idade de que uma se aproxima.

No caso de foram utilizadas, a partir de 50 anos, as idades terminadas em 0 ou 5, até 80. Foram estudados os períodos anteriormente considerados, ou seja: 1970-1980, 1960-1980, 1950-1980, 1960-1970,1950-1970 e 1950-1960.

Os valores de de 100-Rj e de , calculados para cada país, constituem os elementos básicos para os estudos a serem a seguir desenvolvidos. Houve impossibilidade de apresentação, pela limitação de espaço, das tabelas em que figuram esses valores, para cada uma das épocas estudadas ².

Recorrendo à adaptação do método dos três grupos, de Bartlett (apud Sokal e Rholf¹²), foram calculadas as equações de regressão de em .

Foram então calculados, para cada período, os valores de ; que, ainda, pela limitação de espaço, deixaram de ser apresentados ². Em cada período, para um mesmo valor de j, em pj, tem-se três distribuições de valores de , correspondentes às equações que incluem D₇₅, D₆₅ e D₅₀. Para comparação dessas distribuições foi utilizado o teste de Friedman (apud Hollander e Wolfer⁸).

Na Tabela 5 são apresentados os valores da estatística S calculados para cada um dos testes de Friedman, bem como as diferenças obtidas nas comparações múltiplas. Deve-se lembrar que, quando a estatística S não alcançou o nível crítico, os valores dessas diferenças foram apresentados apenas como ponto de referência, sem se pretender referí-los ao valor crítico da diferença mínima significante.

O exame da Tabela 5 permite verificar que:

a) nos casos das distribuições referentes a p₇₀, p₇₅ e p₈₀, traduzindo deslocamentos de óbitos de idades menores para iguais ou maiores do que as indicadas, a estatística S ultrapassou, nos 18 testes, o valor crítico, mesmo para o nível de significância dado por a = 0,01; nas comparações múltiplas, as somas de postos referentes às equações que envolvem D₅₀ foram, também sem exceção, significantemente maiores do que as proporcionadas pelas equações de que participa D₇₅, ou seja, os desvios, naquelas, foram maiores do que nestas; as somas de postos, referentes a D₅₀, foram também sempre maiores do que as fornecidas por D₆₅, com significância da diferença, à taxa de erro experimental igual a 0,05, em três casos; em outros três, a significância foi alcançada com a = 0,10; a soma de postos, referente a D₆₅ foi sempre, com exceção de um único caso, maior do que a obtida com D₇₅, sendo alcançado o nível de significância por 12 vezes à taxa de erro experimental igual a 0,05, e em outras duas à taxa de 0,10;

b) de p₅₀ até p₆₅, a estatística S alcançou o nível de significância em 10 das 24 comparações; em cinco delas correspondendo a menor soma de postos às equações com D₆₅ e, nas cinco outras, às equações com D₇₅. Nas 14 comparações em que S mostrou valor menor do que o crítico, em seis a menor soma correspondeu a D₇₅, em oito a D₆₅. Nas comparações múltiplas com taxa de erro experimental igual a 0,05 a soma de postos referente a D₇₅ foi, por três vezes, significantemente menor do que a referente a D₆₅, e por seis vezes, menor do que a correspondente a D₅₀, sendo que, por cinco vezes, a com D₆₅ foi menor do que a com D₅₀. Com taxa de erro experimental igual a 0,10, a soma de postos com D₆₅ foi por duas vezes significantemente menor do que a obtida com D₇₅ e, uma vez, do que a referente a D₅₀; uma vez a soma de postos com D₇₅ foi menor do que a com r₆₅ e outra vez, menor do que a referente a D₅₀.

Esse conjunto de resultados evidencia que os deslocamentos relativos de óbitos, de idades menores para iguais a ou maiores do que 70, 75 e 80 anos, foram melhor traduzidos pelas variações, durante um dado período, da razão de mortalidade proporcional que representa a percentagem de óbitos com 75 ou mais anos de idade. Quando os deslocamentos de óbitos se referiram a 50, 55, 60 e 65 anos, merecem ser consideradas as duas razões, incluindo óbitos com 65 ou mais ou com 75 ou mais.

Assim, os resultados obtidos com o método utilizado mostram que as variações, durante um período, da razão de mortalidade proporcional, como proposta por Swaroop e Uemura¹³, não permitem previsões tão ajustadas quanto as proporcionadas pelas razões referentes a 65 ou a 75 anos de idade, dos deslocamentos relativos a óbitos para qualquer das classes de idades focalizadas neste estudo. Pode, então, ser admitida a validade da hipótese IV.

PROPOSIÇÕES DECORRENTES DA ANÁLISE DOS RESULTADOS

Os resultados apresentados na Tabela 3 permitiram que fossem evidenciados dois importantes pontos a serem tomados em consideração:

1.^o) em nenhuma das épocas estudadas, o valor máximo de D² foi o referente à percentagem acumulada de óbitos com menos de 50 anos de idade, o que vale dizer para a percentagem de óbitos com 50 anos ou mais;

2.^o) o grupo etário a que correspondeu esse valor máximo variou no decorrer do período estudado.

Seguindo o critério adotado por Swaroop e Uemura¹³ , a RMP deveria ser representada pela mortalidade com 60 anos ou mais, em 1950, com 70 anos ou mais em 1960 e com 75 anos ou mais em 1970 e 1980. É evidente, porém, que comparações ao longo do tempo somente têm sentido quando o valor da RMP se refere à mesma faixa de idades.

Coloca-se, então, o problema de escolha do novo valor para definir a RMP. Desde logo podem ser lembradas razões que desaconselham a opção pelos valores de 60 ou 70. De fato, nos grupos etários adotados pela Organização Mundial de Saúde, para as distribuições de óbitos que figuram no "World Health Statistics Annual", por ela editado, as classes têm, como limite superior, o valor médio entre as dezenas, excetuando-se, apenas, a referente aos óbitos no primeiro ano de vida. Sendo o Anuário uma das mais utilizadas fontes de dados em estatísticas vitais, as estimativas para grupos etários com limite, ou limites, terminados em zero, implicam a necessidade de interpelações, sujeitas naturalmente, a erros de maior ou menor monta. A utilização de tais limites poderia ser justificada recorrendo-se, como fonte de dados, ao Demographic Yearbook, em que a distribuição dos óbitos é apresentada segundo classes com intervalos de 5 anos; como foi apontado, essa foi a razão para recorrer a essa fonte, dada a metodologia que se pretendia adotar no trabalho. É evidente, porém, que se deixa de dispor de dados eventualmente apresentados apenas na publicação da OMS¹¹.

Assim, restam como opções os valores de 65 ou 75 para a idade que figura na definição da RMP, podendo ser apontadas as seguintes vantagens ligadas à escolha da segunda:

a - Ter sido essa a faixa etária com maior poder de discriminação nas duas épocas mais recentes; em outra, 1960, esse poder ainda se mostrou bastante elevado, aproximando-se do correspondente a 65 anos ou mais.

b -A faixa 75 anos ou mais é a que permite melhor previsão, em termos de suas variações, do início para o fim de um período, da magnitude relativa dos deslocamentos de óbitos para grupos etários mais elevados, especialmente acima de 70 anos

Entretanto, tendo em vista que deslocamentos de óbitos para classes com limite inferior igual a 50, 55, 60 ou 65 anos, tiveram bom relacionamento com as variações da RMP definida por óbitos com 65 anos ou mais, por vezes melhor do que o referente a 75 anos ou mais, é aconselhável a consideração deste indicador para complementar a apreciação da evolução, durante um determinado período, do nível de saúde de uma população.

Outro aspecto relevante a ser examinado diz respeito à comprovação, como demonstrado na apresentação dos resultados, de que a ordenação em amplas classes, com os limites propostos por Swaroop e Uemura¹³, não mais permitiria descrever a posição relativa dos países, em termos de nível de saúde, quando adotada a faixa de 50 anos ou mais para definição da RMP.

Com a nova definição sugerida, modificar-se-ia a distribuição dos países pelas mesmas classes, como se vê na Tabela 6.

Com o exame da Tabela 6 pode-se verificar, desde logo, que também em termos da nova definição da RMP, ficam evidenciados os avanços, em termos de nível de saúde, apresentados pelos países estudados. Há, entretanto, concentração na classe 25 50 e ficam vazias duas classes, até 1970, e uma em 1980. Neste ano, tanto para os 34 como para os 66 países, o maior valor observado foi 55,0, distante ainda do limite superior da classe 50 75.

Assim, além de, como foi visto, não mais resultar classificação expressiva dos países, quando definida a RMP em termos de 50 anos ou mais, as classes propostas por Swaroop e Uemura¹³ também não são as mais adequadas para essa classificação segundo a variável que resulta de nova definição da RMP, ou seja, percentagem de óbitos com 75 anos ou mais.

Tendo em conta as situações passada e atual, bem como mantendo a possibilidade de ampliação futura, parece digna de consideração a proposição de novos limites de classe como se vê na Tabela 7, em que são apresentadas as distribuições que resultariam, nas quatro épocas, se adotadas essas novas classes.

Pode-se prever que, com a continuação dos progressos em nível de saúde, a classe 0 20 tende a se esvaziar, enquanto a 55 , vazia até 1970, povoar-se-á progressivamente. É mesmo possível que venha a ser conveniente estabelecer para ela um limite superior, fazendo-a igual a 55 60, dando origem a uma nova classe de 60 .

CONCLUSÕES

Os resultados obtidos e analisados, referentes a países estudados em anos próximos de 1950, 1960, 1970 e 1980, permitem a formulação das seguintes conclusões:

1 - No confronto entre países "mais e menos desenvolvidos", envolvendo percentagens acumuladas de óbitos, o valor máximo da distância quadrática generalizada de Mahalanobis, encontrado em cada uma das quatro épocas estudadas correspondeu, sempre, a percentages acumuladas alcançando idades maiores do que a referida por Swaroop e Uemura.

2 - Com a melhoria progressiva do nível de saúde nos países estudados, sua distribuição pelas classes, definida por Swaroop e Uemura, segundo valores da Razão de Mortalidade Proporcional, não mais possibilita diferenciação adequada, concentrando-se a grande maioria na última dessas classes.

3 - Considerando-se as vantagens que oferece, tanto em termos de valor da distância quadrática generalizada de Mahalanobis, em anos recentes, quanto da disponibilidade de fontes de dados e da possibilidade de interpretação do significado de variações de uma época para outra, a Razão de Mortalidade Proporcional referente à faixa etária de 75 ou mais anos de idade deve ser adotada em substituição à proposta por Swaroop e Uemura.

4 - As variações durante um determinado período, da Razão de Mortalidade Proporcional definida pela percentagem de óbitos com 65 ou mais anos de idade, complementam as informações fornecidas pelas variações dessa mesma razão baseada nos óbitos com 75 ou mais anos de idade.

5 - Tendo em conta os valores apresentados, nas quatro épocas, pelos diferentes países estudados, é conveniente reformular as classes propostas por Swaroop e Uemura, definindo-as em termos de valores da Razão de Mortalidade Proporcional referente a óbitos com 75 ou mais anos de idade, com os seguintes limites: 0 20, 20 40, 40 50, 50 55 e 55 ou mais, com previsão de desdobramento futuro da última e de esvaziamento da primeira.

10. MAHALANOBIS, P.C Apud SWAROOP, S. & UEMURA, K.¹³

Recebido para publicação em 05/08/1986.

Aprovado publicação em 12/11/1986.

• ¹
  DEMOGRAPHIC YEARBOOK: 1949-50. (United Nations) New York, 1950.
• ²
  DEMOGRAPHIC YEARBOOK: 1951. (United Nations) New York, 1951.
• ³
  DEMOGRAPHIC YEARBOOK: 1960. (United Nations) New York, 1960.
• ⁴
  DEMOGRAPHIC YEARBOOK: 1970. (United Nations) New York, 1971.
• ⁵
  DEMOGRAPHIC YEARBOOK: 1981. (United Nations) New York, 1983.
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1

Resumo da tese de doutorado, apresentada à Escola Paulista de Medicina por Elias Rodrigues Paiva, em 1981, subordinada ao mesmo título.

2

Os leitores interessados poderão solicitar as tabelas aos autores, no endereço constante da primeira página deste artigo.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  17 Jan 2005
• Data do Fascículo
  Abr 1987

Histórico

• Aceito
  12 Nov 1986
• Recebido
  05 Ago 1986