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Planejamento
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Escolha da tarefa |
- Relacionar o significado de razão das representações de fração e de porcentagem, a fim de promover o entendimento pelos alunos da definição de probabilidade por meio de uma razão entre o número de casos favoráveis ao evento e o número de casos possíveis; - Realizar a conexão de diferentes interpretações para a tarefa, com a definição de probabilidade e a generalização para a soma de dois números resultar em um número par ou em um número ímpar. |
SCK |
| - Utilizar dois dados para os alunos manipularem a fim de trabalhar com outras ideias matemáticas que estão atreladas ao objeto matemático em questão, como a generalização para a soma dos números das faces superiores de dois dados. |
KCS |
| Antecipar (STEIN et al., 2008STEIN, M. K. et al. Orchestrating Productive Mathematical Discussions: Five Practices for Helping Teachers Move Beyond Show and Tell. Mathematical Thinking and Learning, Londres, v. 10, n. 4, p. 313-340, 2008.) possíveis resoluções da tarefa |
- Resolver a tarefa por meio:
da utilização de tabelas para encontrar o número total de possibilidades para soma dos números das faces superiores de dois dados, construindo assim o espaço amostral; do uso de diferentes representações - fração, porcentagem, decimal -, relacionando-as com a definição de probabilidade; da generalização da soma par e da soma ímpar para as faces superiores no lançamento de dois dados; do uso da ideia de árvore de possibilidades para determinar o número de casos possíveis para obter uma soma par; da utilização da regra de três simples para obter o número de casos possíveis de uma soma par, a partir do espaço amostral; da associação de que para cada face fixada no primeiro dado é possível obter 3 possibilidades de somas pares com o segundo dado; de determinar a probabilidade de obter somas pares das faces superiores no lançamento de dois dados a partir da adição da probabilidade de sair um número par no primeiro e no segundo dados (1/4), com a probabilidade de sair um número ímpar no primeiro e no segundo dados (1/4); do uso do princípio multiplicativo para determinar o número de possibilidades de somas pares.
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SCK |
| - Utilizar diferentes estratégias de resolução, além da razão entre o número de casos favoráveis ao evento e o número de casos possíveis e do espaço amostral, permitindo aos alunos que não haviam estudado o conceito em questão que resolvessem de diferentes maneiras, como por meio da generalização da soma de dois números para obter um número par, usando o significado de razão presente em uma fração para definir probabilidade. |
KCS |
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Ensino
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Monitorar (STEIN et al., 2008STEIN, M. K. et al. Orchestrating Productive Mathematical Discussions: Five Practices for Helping Teachers Move Beyond Show and Tell. Mathematical Thinking and Learning, Londres, v. 10, n. 4, p. 313-340, 2008.) a realização da tarefa dos alunos |
- Relacionar os lançamentos de dois dados com uma ideia de generalização para obter o número de possibilidades para somas pares, conduzindo os alunos a fixarem o primeiro dado a fim de obter 3 possibilidades no segundo dado, e assim poderiam realizar esse procedimento com cada uma das 6 faces. |
KCS |
| - Ao lançar dois dados considera que são lançamentos distintos, que existem possibilidades para o primeiro dado e possibilidades para o segundo, por exemplo, se sair o número 2 no primeiro e 1 no segundo dado, é diferente de sair o número 1 no primeiro e 2 no segundo, apesar das somas desses lançamentos serem a mesma. |
| Selecionar e sequenciar (STEIN et al., 2008STEIN, M. K. et al. Orchestrating Productive Mathematical Discussions: Five Practices for Helping Teachers Move Beyond Show and Tell. Mathematical Thinking and Learning, Londres, v. 10, n. 4, p. 313-340, 2008.) as resoluções apresentadas pelos alunos durante as fases da realização e da discussão da tarefa |
- Ao selecionar e sequenciar as resoluções, primeiramente trazendo a ideia que utilizou uma representação tabular para construir o espaço amostral com os resultados possíveis para a soma de dois dados, para que, a partir disso, os alunos pudessem verificar nessas tabelas as possíveis somas pares. Em um segundo momento, trazer a que mostrou a ideia de probabilidade a partir da representação fracionária, apontando para uma possível formalização do conceito por meio da ideia de razão. E, por fim, trazer a resolução que apresenta uma ideia mais direta para a obtenção do resultado, a qual percebeu que metade das somas possíveis no lançamento de dois dados seria pares e a outra metade ímpares, mostrando uma generalização pela combinação dos números pares e ímpares. |
KCT |
| Conectar (STEIN et al., 2008STEIN, M. K. et al. Orchestrating Productive Mathematical Discussions: Five Practices for Helping Teachers Move Beyond Show and Tell. Mathematical Thinking and Learning, Londres, v. 10, n. 4, p. 313-340, 2008.) as respostas dos alunos na fase da sistematização das aprendizagens matemáticas |
- Utilizar o espaço amostral construído por um grupo de alunos, a fim de relacionar com a definição de probabilidade a partir do significado de razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis ao evento; - Conduzir a turma a pensar sobre expressões algébricas que caracterizam a adição de dois números pares, dois números ímpares, e um par e um ímpar, a partir da ideia da árvore de possibilidades trazida por um dos grupos de alunos. |
KCT |
Fonte: Adaptado de 