Discutindo as Operações de Adição e Subtração com Futuros Professores dos Anos Iniciais

Silva, Maria Marta da; Cedro, Wellington Lima

doi:10.1590/1980-4415v33n64a02

Maria Marta da Silva Endereço para correspondência: Av. Jose Vicente de Paula, número 271, Sol Nascente, Quirinópolis, Goiás, Brasil, CEP: 75860-000. E-mail: profmariamarta@hotmail.com

Doutora pela Universidade Federal de Goiás (UFG). Professora da Universidade Estadual de Goiás Campus Quirinópolis (UEG/Quirinópolis), Quirinópolis, Goiás, Brasil

http://orcid.org/0000-0003-3717-1439

Wellington Lima Cedro Endereço para correspondência: Rua 222, número 467, apt. 2002, setor leste universitário, Goiânia, Goiás, Brasil, CEP: 74603-160. E-mail:wcedro@ufg.br

Doutor pela Universidade de São Paulo (USP). Professor da Universidade Federal de Goiás (UFG), Goiânia, Goiás, Brasil

http://orcid.org/0000-0002-3578-0743

Endereço para correspondência: Av. Jose Vicente de Paula, número 271, Sol Nascente, Quirinópolis, Goiás, Brasil, CEP: 75860-000. E-mail: profmariamarta@hotmail.com

Endereço para correspondência: Rua 222, número 467, apt. 2002, setor leste universitário, Goiânia, Goiás, Brasil, CEP: 74603-160. E-mail:wcedro@ufg.br

1° Momento Princípio da apropriação teórica	2° Momento Desenvolvimento pela pesquisadora de atividades de ensino	3° Momento Desenvolvimento pelas licenciandas de atividades de ensino	4° Momento O movimento de análise e síntese
Destinado ao entendimento de qual seria a base teórica que subsidiaria as atividades de ensino desenvolvidas tanto pela pesquisadora, quanto pelas professoras em formação. Pretendíamos ofertar-lhes meios cognitivos de compreender e transformar a realidade objetiva a qual pertenciam: tanto a formação inicial, quanto a realidade escolar da qual fariam parte no futuro. Portanto, nas primeiras aulas e no decorrer do experimento fizemos estudos que sustentaram nossas escolhas teórico-metodológicas.	1- O sistema de numeração de acordo com nossa proposição teórica. 2 - A estrutura interna e a operacionalização do sistema de numeração. 3 - Operacionalização do sistema de numeração na reta numérica. 4 - Operações com números compostos por dois e três algarismos: o algoritmo da adição e subtração. 5 - Adição e Subtração por reagrupamento ou com vários reagrupamentos ou transformações.	1- O sistema de numeração de acordo com a proposição teórica ofertada a elas. 2 - A estrutura interna e a operacionalização do sistema de numeração. 3 - Operacionalização do sistema de numeração na reta numérica. 4 - Operações com números compostos por dois e três algarismos: o algoritmo da adição e subtração. 5 - Adição e Subtração por reagrupamento ou com vários reagrupamentos ou transformações.	Ocasião destinada para que as licenciandas socializassem as situações vivenciadas no experimento formativo. Queríamos, dessa maneira, apreender o trajeto percorrido por elas. Momento usado como forma de evidenciar a apropriação singular das operações de adição e subtração, a partir da análise e síntese das ações desenvolvidas ao longo do experimento formativo.

Título da Cena: Apreendendo a estrutura interna do sistema de numeração

Esta cena é parte do segundo momento do experimento formativo, quando a pesquisadora desenvolvia com as professoras em formação atividades concernentes ao entendimento da estrutura interna dos sistemas de numeração. A mesma se objetivou na segunda ação do segundo momento. Possui como cenário as discussões das licenciandas acerca do desenvolvimento da SDA na forma de História Virtual¹ 1 São situações-problema colocadas por personagens que envolvem a criança no ato de produzir a solução do problema que faz parte do contexto da história (MOURA et al, 2010). , onde elas eram colocadas defronte a situações-problema que teriam que resolver na forma de ajuda aos personagens da referida história.

Transcrições da Cena 1

1 - MM - Então meninas, agora teremos que ajudar o Tigal a entender como se organiza o ‘Sistema de Numeração Chacaloni² 2 O ‘Sistema de Numeração Chacaloni’ faz parte da história virtual contada a elas e foi a situação desencadeadora de aprendizagem que as conduziu à apropriação dos nexos internos de um sistema de numeração. Tal história virtual possui como título ‘O Desafio de Tigal’ (autores, 2017). ‘para que assim possa ter condições de controlar seu rebanho. Acredito que, agora que estão de posse dos pergaminhos que contêm esse sistema de numeração, ficará mais fácil identificarem como está sendo feita sua operacionalização.
2 - Amarela³ 3 Cada professora em formação adotou como codinome uma cor. A pesquisadora optou por usar as letras (MM). - Estava pensando, já fizemos a relação do rebanho do Tigal com figura tipo pauzinhos e bolinhas, depois juntamos essa contagem em símbolos que valiam mais que uma unidade, mas ainda assim está muito difícil para ver a solução de controle do rebanho do Tigal.
3 - Verde - Temos que aprender a usar o Sistema de Numeração Chacaloni, mas primeiro temos que entender o segredo, para depois usar, eu acho né.
4 - Pink - O segredo não, os segredos.
5 - Azul - Acho que se chama anexos dos sistemas. Vimos isso nos textos que estudamos.
6 - Negra - Não são anexos. São nexos.
7 - Vermelha - Já descobrimos que serve para contar e organizar essa contagem.
8 - Verdinha - É, mas também deve servir para medir o lugar onde Tigal quer pôr os animais.
9 - Lilás - Mas, enquanto não definimos, que medida vamos usar? Não adianta nada só medir. Porque aí vai dar 3, 5, 8 mais 3, 5, 8 o quê?
10 - Negra - Mesmo quando contamos e arrumamos um a um, depois dois a dois, e três a três, essas qualidades aí que vocês falaram estavam lá. Então eu acho que no Sistema Chacaloni tem as mesmas coisas. É, mas quando chegarmos no nosso sistema, no decimal, vamos ter uma surpresa.
11 - Branca - Eu já percebi. Já entendi. Deve ser isso que ela queria que nós enxergássemos, que essas estruturas internas servem para todos, por isso não começamos com o sistema decimal como fazem com todas as crianças das séries que iremos dar aula.
12 - Amarela - Na verdade nós aprendemos assim e, hoje, ensinamos a elas do mesmo jeito: como se o sistema de numeração decimal fosse único, o modelo, e dele partem os outros. Outros não, né, gente, porque vamos ser sinceras, nem sabíamos que existiam outros, que o nosso é só um caso particular de montes que já existiram e muito menos ainda que ele é algo menor, um modelo menor, que existe acima dele uma lógica bem maior que o organiza e todos os outros.
13 - Vermelha - Está bom… Está bom… Disso já sabemos. Vimos nas aulas anteriores.
14 - Roxa - Deixa-as falar. Que mania de interromper quando as outras falam. Você fala horrores e não falamos nada, ficamos caladas e ouvimos.
15 - Amarela - Gente, para! O foco da aula não é esse.
16 - Vermelha - Ok. Desculpas e vamos lá.
17 - Branca - O importante agora é não perder a oportunidade e aprender o jeito certo de ensinar esses conceitos, até porque chega das crianças aprenderem errado ou pelas metades.
18 - Azulona - Não quero que cheguem até aqui como eu sem saber nem como funciona o próprio sistema de numeração, que fiquem a vida toda fazendo listas de exercícios iguais, sem saber o porquê das coisas, somando e diminuindo sem entender o porquê de ser daquelas transformações.

[1] Endereço para correspondência: Av. Jose Vicente de Paula, número 271, Sol Nascente, Quirinópolis, Goiás, Brasil, CEP: 75860-000. E-mail: profmariamarta@hotmail.com

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Discutindo as Operações de Adição e Subtração com Futuros Professores dos Anos Iniciais

Discussing Addition and Subtraction Operations with Elementary School Teachers

Resumo