Estrategias en la resolución de problemas algebraicos en un contexto intercultural en el nivel superior

García-García, Javier

doi:10.1590/1980-4415v33n63a10

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Bolema: Boletim de Educação Matemática

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Artículo • Bolema 33 (63) • Jan-Apr 2019 • https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n63a10 copiar

Estrategias en la resolución de problemas algebraicos en un contexto intercultural en el nivel superior

Strategies in solving algebraic problems in an intercultural context in Higher Education

Autoría SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumen

El presente escrito tiene por objetivo caracterizar las estrategias que utilizan los estudiantes universitarios en un contexto intercultural cuando resuelven problemas algebraicos, previo al tratamiento formal del tema de ecuaciones lineales en este nivel educativo. La investigación adopta un marco conceptual; se definen los constructos estrategias (reflexivas e irreflexivas), problemas y problemas algebraicos. Es un estudio de cinco casos. Para la colecta de datos se utilizaron cuestionarios escritos que plantearon cinco problemas algebraicos y entrevistas audio grabadas. Los resultados indican que los estudiantes utilizan siete estrategias reflexivas (por ejemplo, se apoya de hechos conocidos y genera relaciones, realiza un trabajo hacia atrás, entre otras) y una estrategia irreflexiva, algunas de las cuales han sido identificadas en otras investigaciones. Los resultados invitan a incorporar algunas de las estrategias personales de los estudiantes durante la enseñanza formal en el aula de clases de Matemáticas, como una forma de practicar la interculturalidad y promover la participación de los estudiantes.

Palabras clave:
Estrategias; Resolución de problemas algebraicos; Interculturalidad; Estudio de casos; Nivel Superior

Tipo de estrategia	¿Cuándo se cae en su uso?
	Emerge cuando el alumno:
Estrategias reflexivas	■ Comprende lo que plantea la situación general. ■ Ubica correctamente los datos del problema. ■ Plantea adecuadamente el plan a seguir para hallar la solución. ■ Sabe explicar qué hizo, cómo y por qué. ■ Llega a la solución del problema y verifica la validez de su resultado.
Estrategias irreflexivas	■ Tiene alguna dificultad para comprender lo que plantea la situación. ■ Ubica total o parcialmente los datos que presenta el problema. ■ Puede o no esbozar consistentemente el plan a seguir para llegar a la solución, pero aun así realiza operaciones aritméticas. ■ Generalmente, desconoce por qué procede como lo hace. ■ Llega a una solución que puede ser consistente o no desde el punto de vista matemático.

Autor	Caracterización
	Problema es…
Schoenfeld (1985)	Una tarea que resulta difícil para la persona que está tratando de hacerla.
Rizo y Campistrous (1999)	Toda situación en la que hay un planteamiento inicial y una exigencia que obliga a transformarla. La vía de solución tiene que ser desconocida y la persona quiere realmente realizar la transformación.
Cabañas (2000, p. 8).	Una situación o tarea que intenta transformar o resolver conscientemente un individuo; que de hecho es una contradicción que se le presenta al individuo y éste quiere resolverla; y que la vía de solución es desconocida para el individuo.
Santos (2010)	Es una tarea o situación que reúne los siguientes componentes: ■ La existencia de un interés. ■ La no existencia de una solución inmediata; ■ La presencia de diversos caminos o métodos de solución; y ■ La atención por parte de una persona o un grupo de individuos para llevar a cabo un conjunto de acciones tendentes a resolver esa tarea.
Echenique (2006, p. 20).	Es una situación que un individuo o grupo quiere o necesita resolver y para la cual no dispone, en principio, de un camino rápido y directo que le lleve a la solución […].
García-García; Rodríguez; Navarro (2015)	Una tarea o situación que reúne los siguientes componentes: ■ existe una demanda o acción a realizar, para la cual existe una persona o grupo de personas que quieren o necesitan cumplimentarla. La demanda será adecuada al nivel de formación de la(s) persona(s); ■ hay un proceso que hay que poner en juego para cumplir la demanda, pero que en primera instancia parece desconocido, es decir, se necesita realizar cierto proceso de análisis para comprender lo que se pregunta y la situación en general; ■ la situación puede tener varios, uno o ningún resultado final, lo cual deberá determinar la persona haciendo uso de alguna estrategia.

Número	Problema
1	Juan compró cuatro pares de calcetines y dos camisas por $64. Sergio compró una camisa y un par de calcetines por $24. ¿Cuánto cuesta un par de calcetines?
2	Un católico devoto le pidió a la Virgen María que si le duplicaba el dinero que llevada le daría $100.00, el dinero se duplicó y le dio los $100; luego se acercó a la Virgen Juquila y le vuelve a decir lo mismo, de nuevo se duplica el dinero y él le da los $100; ya para salir, se acerca a la Virgen de la Fátima y le pide lo mismo, se duplica otra vez el dinero y él le da los $100, pero el católico se queda sin dinero. ¿Qué cantidad de dinero llevaba el católico?
3	Los hermanos Ana y Pablo recorrieron 5 838 metros en bicicleta para llegar a la milpa de su papá. Si los dos viajaron en la misma bicicleta y Ana manejó la mitad del trayecto conducido por Pablo. ¿Cuántos metros les tocó manejar a cada uno?
4	Cuanto nació Pedro, Juan tenía 20 años. Ahora Pedro tiene ¾ de la edad de Juan. ¿Cuántos años tiene cada uno?
5	Cinco amigos se reparten pizzas en partes iguales, pero finalizada la repartición llega un sexto amigo. ¿Qué cantidad de su pizza debe darle cada uno de los cinco amigos para que los seis les toque la misma cantidad de pizza?

		Problemas					f
		P1	P2	P3	P4	P5
Estrategias		P1	P2	P3	P4	P5
Reflexivas	Descompone un factor numérico y lo expresa como una suma de factores.	E1					1
	Resuelve el problema mediante un tanteo apropiado.	E1	E2, E3,E4, E5				5
	Se apoya de hechos conocidos y genera relaciones.	E2					1
	Utiliza un modelo algebraico.	E5		E1, E2			3
	Realiza un trabajo hacia atrás.		E1				1
	Realiza un reparto proporcional.			E3			1
	Realiza un reparto equitativo.					E1,E2	2
Irreflexiva	Opera de manera incorrecta con los datos dados en el problema (una o más operación básica: suma, resta, multiplicación o división).	E4,E3		E4, E5	E1, E2, E3, E4, E5		9
	No resuelve					E3, E4, E5	3

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