Demanda Cognitiva de Estándares Educativos y Libros de Texto para la Enseñanza del Álgebra en Honduras

Palacios, Luis Armando Ramos; García, Luis Manuel Casas

doi:10.1590/1980-4415v32n62a19

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Bolema: Boletim de Educação Matemática

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Sumário

Artículo • Bolema 32 (62) • Dic 2018 • https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a19 copiar

Demanda Cognitiva de Estándares Educativos y Libros de Texto para la Enseñanza del Álgebra en Honduras

Cognitive Demand for Educational Standards and Textbooks for Algebra Teaching in Honduras

Autoría SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumen

Este trabajo está orientado a una valoración del alineamiento o coherencia, a nivel de demanda cognitiva, entre los estándares educativos y las tareas o actividades que proponen los libros de texto oficiales para la enseñanza de las Matemáticas para el bloque de Álgebra en los grados 7°, 8°y 9° de la Educación Básica en Honduras. Si se asegura un verdadero alineamiento entre los estándares educativos, los libros de texto y las evaluaciones, se ayuda a mejorar los procesos de implementación del currículo, a valorar con mejor criterio los resultados de las evaluaciones y a involucrar a los docentes en los procesos de mejora. Con la ayuda de veinte docentes de Matemáticas, hondureños, con amplia experiencia en estos grados y aplicando el modelo propuesto por Webb (1997)WEBB, N. Criteria for alignment of expectations and assessments in mathematics and science education. Council of Chief State School Officers and National Institute for Science Education. Madisson, WI: Wisconsin Center for Education Research, University of Wisconsin, 1997., se clasificaron, según el nivel de demanda cognitiva, treinta estándares del boque de Álgebra y 110 preguntas de las pruebas nacionales de evaluación. A partir de esta clasificación fueron evaluadas, posteriormente, 1912 tareas similares a las propuestas en dichas pruebas y recogidas en los libros de texto oficiales para los grados en estudio. Los resultados encontrados indican que no existe un adecuado alineamiento a nivel de demanda cognitiva, en el bloque de Álgebra, entre estándares educativos y actividades propuestas en los libros de texto. Consideramos que la metodología utilizada puede resultar útil para extenderla a otros bloques de Matemáticas, así como a otras áreas de la educación básica.

Palabras Clave:
Alineamiento; Estándares Educativos; Libros de Texto; Demanda Cognitiva; Álgebra

Descripciones por Nivel	Actividades Matemáticas relacionadas
NIVEL 1 Recordar y reproducir Pensamiento Memorístico: Demuestra conocimiento en forma igual o casi igual a como lo aprendido.	Recuerda o reconoce hechos, definiciones o términos. Aplica un algoritmo o una fórmula. Identifica una figura de dos o tres dimensiones. Lleva a cabo un procedimiento establecido. Evalúa una expresión. Resuelve un problema verbal de un paso.
NIVEL 2 Habilidades y conceptos Pensamiento de Procesamiento: Demuestra conocimiento que requiere algún razonamiento mental básico de ideas, conceptos y destrezas, más allá de la memoria.	Interpreta información de una gráfica. Utiliza modelos para representar conceptos matemáticos Resuelve un problema rutinario que requiera varios pasos o la aplicación de múltiples conceptos. Requiere procesos mentales más allá de una respuesta habitual
NIVEL 3 Pensamiento estratégico: Demuestra conocimiento basado en demanda cognitiva compleja y abstracta. Requiere el razonamiento, la planificación, el uso de pruebas, y un mayor nivel de pensar.	Interpreta información de una gráfica compleja. Explica su razonamiento cuando más de una solución es posible. Establece y/o justifica una conjetura. Desarrolla argumentos lógicos para un concepto. Utiliza conceptos e ideas para resolver problemas. Lleva a cabo un procedimiento con múltiples pasos y que requieren toma de decisiones. Generaliza un patrón.
NIVEL 4 Pensamiento extendido Extiende su conocimiento a contextos más amplios. Requiere el razonamiento complejo, la planificación, el desarrollo, y el pensamiento. Implica hacer conexiones entre ideas y conceptos, escoger entre varias alternativas para resolver un problema, o aplicar los resultados de un experimento en otros contextos.	Relaciona los conceptos matemáticos con otras áreas de contenido. Relaciona los conceptos matemáticos con aplicaciones del mundo real. Aplica un modelo matemático a una situación o problema. Conduce una investigación que especifica un problema, identifica sus pasos. Recolecta datos teniendo en cuenta varias variables y analiza los resultados; plantea una regla para un patrón complejo y encuentra un fenómeno que exhiba ese comportamiento; modela un fenómeno social con varias alternativas y escoge un método para resolverlo usando un modelo matemático.

Grado	Ítems en pruebas	Actividades en Libros de Texto	Estándares
7°	31	415	8
8°	34	548	10
9°	45	949	12
Totales	110	1912	30

% de actividades que coinciden con el nivel cognitivo del componente	Criterio de alineamiento
50% o más	Fuerte
40% - 50%	Débil
Menos de 40%	Inadecuado

Componente	Nivel DOK	Núm. de actividades relacionadas	Nivel de las actividades con relación con los estándares			Criterio de alineamiento
Componente	Nivel DOK	Núm. de actividades relacionadas	Promedio menor	Promedio igual	Promedio mayor	Criterio de alineamiento
Comparación y orden	2	75	100	0	0	Inadecuado
Ecuaciones y desigualdades	2	215	38%	46%	16%	Fuerte
Posición	2	14	100%	0	0	Inadecuado
Expresiones algebraicas	2	44	84%	11%	5%	Inadecuado
Razones y proporciones	3	67	87%	13%	0%	Inadecuado

Componente	Nivel DOK	Núm. de actividades relacionadas	Nivel de las actividades con relación con los estándares			Criterio de alineamiento
Componente	Nivel DOK	Núm. de actividades relacionadas	Promedio menor	Promedio igual	Promedio mayor	Criterio de alineamiento
Ecuaciones y desigualdades	2	22	59%	32%	9%	Inadecuado
Expresiones algebraicas	2	451	25%	56%	20%	Fuerte
Razones y proporciones	3	75	95%	5%	0%	Inadecuado

Componente	Nivel DOK	Núm. de actividades relacionadas	Nivel de las actividades con relación con los estándares			Criterio de alineamiento
Componente	Nivel DOK	Núm. de actividades relacionadas	Promedio menor	Promedio igual	Promedio mayor	Criterio de alineamiento
Ecuaciones y Desigualdades	2	573	28%	51%	20%	Fuerte
Razones y Proporciones	3	82	82%	18%	0%	Inadecuado
Funciones	2	294	23%	68%	10%	Fuerte

Componentes y Estándares de Séptimo grado
N°	COMPONENTE/ESTANDAR	DOK
1	COMPARACION Y ORDEN	2
1.1	Comparan y ordenan números racionales (enteros, fracciones y decimales).	2
2	ECUACIONES Y DESIGUALDADES	2
2.1	Resuelven ecuaciones lineales en una sola variable con coeficientes racionales (enteros, fracciones y decimales).	2
2.2	Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen ecuaciones lineales en una variable con coeficientes racionales (enteros, fracciones y decimales).	3
3	POSICION	2
3.1	Representan números racionales (enteros, fracciones y decimales) en la recta numérica.	2
4	EXPRESIONES ALGEBRAICAS	2
4.1	Usan expresiones algebraicas para escribir matemáticamente frases de la vida cotidiana y viceversa.	2
4.2	Calculan el valor numérico de una expresión algebraica usando números racionales.	2
5	RAZONES Y PROPORCIONES	3
5.1	Resuelven problemas que involucran proporcionalidad directa aplicando la regla de tres.	3
5.2	Resuelven problemas que involucran proporcionalidad inversa aplicando la regla de tres.	3

Componentes y Estándares de Octavo grado
N°	COMPONENTE/ESTANDAR	DOK
1	ECUACIONES Y DESIGUALDADES	2
1.1	Despejan una variable en una fórmula dada.	2
2	EXPRESIONES ALGEBRAICAS	2
2.1	Identifican, clasifican, ordenan y completan polinomios.	1
2.2	Realizan adiciones y sustracciones con polinomios.	2
2.3	Realizan multiplicaciones de polinomios con coeficientes enteros.	2
2.4	Realizan divisiones de polinomios con coeficientes enteros.	2
2.5	Factorizan completamente polinomios en el conjunto de los números racionales.	2
2.6	Simplifican expresiones racionales algebraicas.	2
2.7	Realizan operaciones básicas con expresiones racionales algebraicas.	2
3	RAZONES Y PROPORCIONES	3
3.1	Resuelven problemas de la vida cotidiana utilizando porcentajes (menor que 1 y mayor que 100).	3
3.2	Usan la calculadora para encontrar el tanto por ciento de un número	2

Componentes y Estándares de Noveno grado
N°	COMPONENTE/ESTANDAR	DOK
1	ECUACIONES Y DESIGUALDADES	2
1.1	Encuentran la solución de ecuaciones cuadráticas en una sola variable.	2
12	Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen ecuaciones cuadráticas en una sola variable.	3
1.3	Resuelven sistemas de dos ecuaciones lineales en dos variables aplicando los métodos de sustitución, igualación y eliminación.	2
1.4	Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la solución de un sistema de dos ecuaciones lineales en dos variables.	3
1.5	Resuelven inecuaciones lineales en una variable con coeficientes racionales.	2
1.6	Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen inecuaciones lineales en una variable con coeficientes racionales.	2
1.7	Usan la computadora o calculadora para comprobar las soluciones de un sistema de dos ecuaciones	2
2	RAZONES Y PROPORCIONES	3
2.1	Resuelven problemas de la vida cotidiana utilizando el tanto por ciento incluyendo descuentos, impuestos, interés simple y compuesto.	3
3	FUNCIONES	2
3.1	Determinan la ecuación de una recta (dados: dos puntos, un punto y la pendiente, un punto y la ecuación de una recta paralela o perpendicular).	2
3.2	Identifican, interpretan y grafican funciones lineales.	2
3.3	Resuelven problemas de la vida cotidiana usando las funciones lineales.	3
3.4	Determinan las variables dependientes e independientes en situaciones de la vida cotidiana.	2

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