Gráficos estadísticos en libros de texto de Educación Primaria: un estudio comparativo entre España y Chile

Díaz-Levicoy, Danilo; Batanero, Carmen; Arteaga, Pedro; Gea, María M.

doi:10.1590/1980-4415v30n55a20

Danilo Díaz-Levicoy Dirección postal: Campus de Cartuja, 18071, Granada, España. E-mail: dddiaz01@hotmail.com

Máster en Didáctica de la Matemática por la Universidad de Granada (UGR), España. Doctorando en Ciencias de la Educación de la Universidad de Granada (UGR), Granada, España.

Carmen Batanero Dirección postal: Campus de Cartuja, 18071, Granada, España. E-mail: batanero@ugr.es

Doctora en Matemática por la Universidad de Granada (UGR), España. Catedrática de la Universidad de Granada (UGR), Granada, España.

Pedro Arteaga Dirección postal: Campus de Cartuja, 18071, Granada, España. E-mail: parteaga@ugr.es

Doctor en Didáctica de la Matemática por la Universidad de Granada (UGR), España. Profesor del Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada (UGR), Granada, España.

María M. Gea Dirección postal: Campus de Cartuja, 18071, Granada, España. E-mail: mmgea@ugr.es

Doctora en Ciencias de la Educación por la Universidad de Granada (UGR), España. Profesora del Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada (UGR), Granada, España.

Dirección postal: Campus de Cartuja, 18071, Granada, España. E-mail: dddiaz01@hotmail.com

Dirección postal: Campus de Cartuja, 18071, Granada, España. E-mail: batanero@ugr.es

Dirección postal: Campus de Cartuja, 18071, Granada, España. E-mail: parteaga@ugr.es

Dirección postal: Campus de Cartuja, 18071, Granada, España. E-mail: mmgea@ugr.es

Figuras (13)
Tablas (11)

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Figura 1
Ejemplo nivel 1 de lectura

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Figura 2
Ejemplo nivel 2 de lectura

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Figura 3
Ejemplo nivel 3 de lectura

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Figura 4
Ejemplo nivel 4 de lectura

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Figura 5
Ejemplo nivel 1 de complejidad semiótica

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Figura 6
Ejemplo nivel 2 de complejidad semiótica

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Figura 7
Ejemplo nivel 4 de complejidad semiótica

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Figura 8
Ejemplo actividad de construir

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Figura 9
Ejemplo actividad de completar

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Figura 10
Ejemplo actividad de inventar problema

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Figura 11
Ejemplo actividad de comparar/justificar

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Figura 12
Ejemplo actividad de traducir

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Figura 13
Ejemplo actividad de asignar variable

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Tabla 1
Frecuencia (F) y porcentaje (%) de actividades analizadas según nivel educativo

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Tabla 2
Tipo de gráficos en textos españoles

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Tabla 3
Tipo de gráficos en textos chilenos

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Tabla 4
Nivel de lectura en textos españoles

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Tabla 5
Nivel de lectura en textos chilenos

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Tabla 6
Nivel de complejidad en textos españoles

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Tabla 7
Nivel de complejidad en textos chilenos

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Tabla 8
Tipo de actividad en textos españoles

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Tabla 9
Tipo de actividad en textos chilenos

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TE1. FERRANDÍZ, B.; MONZÓ, A.; SANTAOLALLA, E. Matemáticas. 1 Primaria (Proyecto Trampolín). Madrid: SM, 2008. TE2. FERRANDÍZ, B.; MONZÓ, A.; FERNÁNDEZ, B.; SANTAOLALLA, E. Matemáticas. 2 Primaria (Proyecto Trampolín). Madrid: SM, 2008. TE3. PEÑA, M.; ARANZUBÍA, V.; SANTAOLALLA, E. Matemáticas 3° (Proyecto Tirolina), Madrid: SM, 2008 (reedición 2011). TE4. PEÑA, M.; ARANZUBÍA, V; SANTAOLALLA, E. Matemáticas 4° (Proyecto Tirolina). Madrid: SM, 2008 (reedición 2011). TE5. ARANZUBÍA, V.; SANTAOLALLA, E.; GÓMEZ, M.; PÉREZ, E. Matemáticas 5° (Proyecto Planeta Amigo). Madrid: SM, 2008. TE6. ARANZUBÍA, V.; SANTAOLALLA, E.; ROLDÁN, J.; PÉREZ, E. Matemáticas 6° (Proyecto Planeta Amigo). Madrid: SM, 2008. TE7. FERRERO, L.; JIMÉNEZ, C.; MARTÍN, G. Matemáticas 1 (Salta a la vista). Madrid: Anaya, 2007. TE8. FERRERO, L.; JIMÉNEZ, C.; MARTÍN, G. Matemáticas 2 (Salta a la vista). Madrid: Anaya, 2007. TE9. FERRERO, L.; GAZTELU, I.; MARTÍN, P.; MARTÍNEZ, L. Matemáticas 3 (Proyecto Sol y Luna). Madrid: Anaya, 2001 (reedición 2004) TE10. FERRERO, L.; GAZTELU, I.; MARTÍN, P.; MARTÍNEZ, L. Matemáticas 4 (Proyecto Sol y Luna). Madrid: Anaya, 2001 (reedición 2004) TE11. FERRERO, L.; GAZTELU, I.; MARTÍN, P.; MARTÍNEZ, L. Matemáticas 5 (Proyecto Sol y Luna). Madrid: Anaya, 2001 (reedición 2004) TE12. FERRERO, L.; GAZTELU, I.; MARTÍN, P.; MARTÍNEZ, L. Matemáticas 6 (Proyecto Sol y Luna). Madrid: Anaya, 2001 (reedición 2004) TE13. GARÍN, M.; RODRÍGUEZ, M. Matemáticas 1 (Proyecto Un paso más). Madrid: Santillana, 2004 (reedición 2006) TE14. GARCÍA, P.; GARÍN, M. Matemáticas 2 (Proyecto Un paso más). Madrid: Santillana, 2004 (reedición 2006) TE15. ALMODÓVAR, J.A.; GARCÍA, F.; GARÍN, M.; GÓMEZ, R.; RODRÍGUEZ, M.; URIONDO, J.L. Matemáticas 3 (Proyecto Un paso más). Madrid: Santillana, 2005 (reedición 2006) TE16. ALMODÓVAR, J.A.; GARCÍA, F.; GARÍN, M.; GÓMEZ, R.; RODRÍGUEZ, M.; URIONDO, J.L. Matemáticas 4 (Proyecto Un paso más). Madrid: Santillana, 2005. TE17. ALMODÓVAR, J.A.; GARCÍA, F.; HERNÁNDEZ, J.; MORENO, R.; RODRÍGUEZ, M.; SERRANO, E. Matemáticas 5 (Proyecto Un paso más). Madrid: Santillana, 2006. TE18. ALMODÓVAR, J.A.; GARCÍA, F.; HERNÁNDEZ, J.; MORENO, R.; RODRÍGUEZ, M.; SERRANO, E. Matemáticas 6 (Proyecto Un paso más). Madrid: Santillana, 2006.

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TC1. SALAZAR, R.; SPROVERA, M. Matemática 1° Básico. Texto del Estudiante. Santiago: Fe y Alegría, 2014a. TC2. HO KHEONG, F.; RAMAKRISHNAN, C.; PUI WAH, B. L.; CHOO, M. Mi Matemática. Texto del Estudiante 2°. Santiago: Marshall Cavendish Education, 2014a. TC3. CHARLES, R.; CALDWELL, J.; CAVANAGH, M.; CHANCELLOR, D.; COPLEY, J.; CROWN, W.; FENNELL, F.; RAMIREZ, A.; SAMMONS, K.; SCHIELACK, J.; TATE, W.; VAN DE WALLE, J. Matemática 3° Educación Básica. Texto del estudiante [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Pearson, 2014a. TC4. ANDREWS, A.; DIXON, J.; NORWOOD, K.; ROBY, T.; SCHEER, J.; BENNETT, J.; LUCKIE, L.; NEWMAN, V.; SCARCELLA, R.; WRIGHT, D. Matemática 4° Básico. Texto del estudiante [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Galileo, 2014a. TC5. ANDREWS, A.; DIXON, J.; NORWOOD, K.; ROBY, T.; SCHEER, J.; BENNETT, J.; LUCKIE, L.; NEWMAN, V.; SCARCELLA, R.; WRIGHT, D. Matemática 5° Básico. Texto del estudiante [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Galileo, 2014b. TC6. ANDREWS, A.; DIXON, J.; NORWOOD, K.; ROBY, T.; SCHEER, J.; BENNETT, J.; LUCKIE, L.; NEWMAN, V.; SCARCELLA, R.; WRIGHT, D. Matemática 6° Básico. Texto del estudiante [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Galileo, 2014c. TC7. BAEZA, A.; LOPEZ, F.; SANDOVAL, M.; URRA, A. Matemática 1° Básico. Tomo II. Santiago: Santillana, 2013. TC8. BAEZA, A.; BLAJTRACH, P.; KÜKENSHÖNER, C.; SANDOVAL, M. Matemática 2° Básico. Tomo II. Santiago: Santillana, 2013. TC9. VÉLIZ, C. Matemática 3° Básico. Tomo II. Santiago: Santillana, 2013. TC10. BATARCE, Y.; CÁCERES, B.; KÜKENSHÖNER, C. (2013) Matemática 4° Básico. Tomo II. Santiago: Santillana. TC11. ÁVILA, J.; FUENZALIDA, C.; JIMÉNEZ, M.; RAMÍREZ, P. Matemática 5° Básico. Tomo II. Santiago: Santillana, 2013. TC12. ÁVILA, J.; CASTRO, C.; MERINO, R.; RAMÍREZ, P. Matemática 6° Básico. Tomo II. Santiago: Santillana, 2013. TC13. SALAZAR, R.; SPROVERA, M. Matemática 1° Básico. Cuaderno de ejercicios 4. Santiago: Fe y Alegría, 2014b. TC14. HO KHEONG, F.; RAMAKRISHNAN, C.; PUI WAH, B. L.; CHOO, M. Mi Matemática. Cuaderno de trabajo 2°B. Santiago: Marshall Cavendish Education, 2014b TC15. CHARLES, R.; CALDWELL, J.; CAVANAGH, M.; CHANCELLOR, D.; COPLEY, J.; CROWN, W.; FENNELL, F.; RAMIREZ, A.; SAMMONS, K.; SCHIELACK, J.; TATE, W.; VAN DE WALLE, J. Matemática 3° Educación Básica. Cuaderno de ejercicios 4 [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Pearson, 2014b. TC16. ANDREWS, A.; DIXON, J.; NORWOOD, K.; ROBY, T.; SCHEER, J.; BENNETT, J.; LUCKIE, L.; NEWMAN, V.; SCARCELLA, R.; WRIGHT, D. Matemática 4° Básico. Cuaderno de Práctica Tomo II [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Galileo, 2014d. TC17. ANDREWS, A.; DIXON, J.; NORWOOD, K.; ROBY, T.; SCHEER, J.; BENNETT, J.; LUCKIE, L.; NEWMAN, V.; SCARCELLA, R.; WRIGHT, D. Matemática 5° Básico. Cuaderno de Práctica Tomo II [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Galileo, 2014e. TC18. ANDREWS, A.; DIXON, J.; NORWOOD, K.; ROBY, T.; SCHEER, J.; BENNETT, J.; LUCKIE, L.; NEWMAN, V.; SCARCELLA, R.; WRIGHT, D. Matemática 6° Básico. Cuaderno de Práctica Tomo II [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Galileo, 2014f.

Nivel educativo	Textos españoles		Textos chilenos		Total
Nivel educativo	F	%	F	%	F	%
1°	12	5,6	46	9,1	58	8
2°	14	6,5	79	15,6	93	12,9
3°	43	20	120	23,6	163	22,5
4°	32	14,9	46	9,1	78	10,8
5°	64	29,8	105	20,7	169	23,4
6°	50	23,3	112	22	162	22,4
Total	215	100	508	100	723	100

Tipo de gráfico	1°		2°		3°		4°		5°		6°		Total
Tipo de gráfico	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%
Barras	12	100	14	100	26	60,5	10	31,3	26	40,6	11	22	99	46
Líneas					10	23,3	10	31,3	18	28,1	7	14	45	20,9
Puntos					3	7							3	1,4
Pictograma					3	7	3	9,4	8	12,5	2	4	16	7,4
Sectores							3	9,4	9	14,1	14	28	26	12,1
Histograma											8	16	8	3,7
Dos o más gráficos					1	2,3	2	6,3	3	4,7	6	12	12	5,6
Otros							4	12,5			2	4	6	2,8
Total	12	100	14	100	43	100	32	100	64	100	50	100	215	100

Tipo de gráfico	1°		2°		3°		4°		5°		6°		Total
Tipo de gráfico	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%
Barras	17	37	34	43	58	48,3	37	80,4	31	29,5	39	34,8	216	42,5
Líneas									40	38,1	1	0,9	41	8,1
Puntos					27	22,5					19	17	46	9,1
Pictograma	27	58,7	44	55,7	31	25,8	9	19,6			4	3,6	115	22,6
Sectores									1	1	24	21,4	25	4,9
Tallo y hojas									20	19	21	18,8	41	8,1
Dos o más gráficos	2	4,3	1	1,3	3	2,5			4	3,8	1	0,9	11	2,2
Otros					1	0,8			9	8,6	3	2,7	13	2,6
Total	46	100	79	100	120	100	46	100	105	100	112	100	508	100

Nivel de lectura	1°		2°		3°		4°		5°		6°		Total
Nivel de lectura	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%
1	4	33,3	2	14,3	19	44,2	11	34,4	16	25	24	48	76	35,3
2	8	66,7	12	85,7	24	55,8	20	62,5	40	62,5	22	44	126	58,6
3							1	3,1	4	6,3	4	8	9	4,2
4									4	6,3			4	1,9
Total	12	100	14	100	43	100	32	100	64	100	50	100	215	100

Nivel de lectura	1°		2°		3°		4°		5°		6°		Total
Nivel de lectura	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%
1	20	43,5	25	31,6	38	31,7	4	8,7	22	21	5	4,5	114	22,4
2	26	56,5	54	68,4	74	61,7	30	65,2	74	70,5	98	87,5	356	70,1
3					7	5,8	4	8,7	5	4,8			16	3,1
4					1	0,8	8	17,4	4	3,8	9	8	22	4,3
Total	46	100	79	100	120	100	46	100	105	100	112	100	508	100

Nivel de semiótico	1°		2°		3°		4°		5°		6°		Total
Nivel de semiótico	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%
2	3	25	2	14,3	7	16,3	14	43,8	13	20,3	2	4	41	19,1
3	9	75	10	71,4	33	76,7	11	34,4	30	46,9	33	66	126	58,6
4			2	14,3	3	7	7	21,9	21	32,8	15	30	48	22,3
Total	12	100	14	100	43	100	32	100	64	100	50	100	215	100

Nivel de semiótico	1°		2°		3°		4°		5°		6°		Total
Nivel de semiótico	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%
1									2	1,9	1	0,9	3	0,6
2	19	41,3	25	31,6	35	29,2	9	19,6	34	32,4	15	13,4	137	27
3	27	58,7	54	68,4	85	70,8	37	80,4	57	54,3	76	67,9	336	66,1
4									12	11,4	20	18	32	6,3
Total	46	100	79	100	120	100	46	100	105	100	112	100	508	100

Tipo de actividad	1° (n=12)		2° (n=14)		3° (n=43)		4° (n=32)		5° (n=64)		6° (n=50)		Total (n=215)
Tipo de actividad	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%
Leer	9	75	8	57,1	22	51,2	16	50	28	43,8	24	48	107	49,8
Completar	1	8,3							1	1,6	1	2	3	1,4
Calcular			1	7,1	3	7	3	9,4	9	14,1	3	6	19	8,8
Construir	5	41,7	2	14,3	11	25,6	10	31,3	19	29,7	13	26	60	27,9
Traducir			1	7,1	4	9,3	4	12,5	5	7,8	3	6	17	7,9
Ejemplo			3	21,4	10	23,3	2	6,3	9	14,1	12	24	36	16,7
Justificar/comparar							1	3,1	2	3,1			3	1,4
Asignar variables									2	3,1			2	0,9
Inventar problema					1	2,3							1	0,5

Tipo de actividad	1° (n=46)		2° (n=79)		3° (n=120)		4° (n=46)		5° (n=105)		6° (n=112)		Total (n=508)
Tipo de actividad	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%	F	%
Leer	4	8,7	6	7,6	10	8,3	1	2,2	6	5,7	3	2,7	30	5,9
Completar	4	8,7	6	7,6	2	1,7	2	4,3					14	2,8
Calcular	15	32,6	41	51,9	54	45	26	56,5	58	55,2	71	63,4	265	52,2
Construir	11	23,9	17	21,5	37	30,8	4	8,7	27	25,7	30	26,8	126	24,8
Traducir	4	8,7			1	0,8					2	1,8	7	1,4
Ejemplo	6	13	12	15,2	15	12,5	8	17,4	12	11,4	11	9,8	64	12,6
Justificar/comparar	4	8,7	1	1,3	4	3,3	8	17,4	11	10,5	9	8	37	7,3
Inventar problema					3	2,5	1	2,2	1	1			5	1

TE1.	FERRANDÍZ, B.; MONZÓ, A.; SANTAOLALLA, E. Matemáticas. 1 Primaria (Proyecto Trampolín). Madrid: SM, 2008.
TE2.	FERRANDÍZ, B.; MONZÓ, A.; FERNÁNDEZ, B.; SANTAOLALLA, E. Matemáticas. 2 Primaria (Proyecto Trampolín). Madrid: SM, 2008.
TE3.	PEÑA, M.; ARANZUBÍA, V.; SANTAOLALLA, E. Matemáticas 3° (Proyecto Tirolina), Madrid: SM, 2008 (reedición 2011).
TE4.	PEÑA, M.; ARANZUBÍA, V; SANTAOLALLA, E. Matemáticas 4° (Proyecto Tirolina). Madrid: SM, 2008 (reedición 2011).
TE5.	ARANZUBÍA, V.; SANTAOLALLA, E.; GÓMEZ, M.; PÉREZ, E. Matemáticas 5° (Proyecto Planeta Amigo). Madrid: SM, 2008.
TE6.	ARANZUBÍA, V.; SANTAOLALLA, E.; ROLDÁN, J.; PÉREZ, E. Matemáticas 6° (Proyecto Planeta Amigo). Madrid: SM, 2008.
TE7.	FERRERO, L.; JIMÉNEZ, C.; MARTÍN, G. Matemáticas 1 (Salta a la vista). Madrid: Anaya, 2007.
TE8.	FERRERO, L.; JIMÉNEZ, C.; MARTÍN, G. Matemáticas 2 (Salta a la vista). Madrid: Anaya, 2007.
TE9.	FERRERO, L.; GAZTELU, I.; MARTÍN, P.; MARTÍNEZ, L. Matemáticas 3 (Proyecto Sol y Luna). Madrid: Anaya, 2001 (reedición 2004)
TE10.	FERRERO, L.; GAZTELU, I.; MARTÍN, P.; MARTÍNEZ, L. Matemáticas 4 (Proyecto Sol y Luna). Madrid: Anaya, 2001 (reedición 2004)
TE11.	FERRERO, L.; GAZTELU, I.; MARTÍN, P.; MARTÍNEZ, L. Matemáticas 5 (Proyecto Sol y Luna). Madrid: Anaya, 2001 (reedición 2004)
TE12.	FERRERO, L.; GAZTELU, I.; MARTÍN, P.; MARTÍNEZ, L. Matemáticas 6 (Proyecto Sol y Luna). Madrid: Anaya, 2001 (reedición 2004)
TE13.	GARÍN, M.; RODRÍGUEZ, M. Matemáticas 1 (Proyecto Un paso más). Madrid: Santillana, 2004 (reedición 2006)
TE14.	GARCÍA, P.; GARÍN, M. Matemáticas 2 (Proyecto Un paso más). Madrid: Santillana, 2004 (reedición 2006)
TE15.	ALMODÓVAR, J.A.; GARCÍA, F.; GARÍN, M.; GÓMEZ, R.; RODRÍGUEZ, M.; URIONDO, J.L. Matemáticas 3 (Proyecto Un paso más). Madrid: Santillana, 2005 (reedición 2006)
TE16.	ALMODÓVAR, J.A.; GARCÍA, F.; GARÍN, M.; GÓMEZ, R.; RODRÍGUEZ, M.; URIONDO, J.L. Matemáticas 4 (Proyecto Un paso más). Madrid: Santillana, 2005.
TE17.	ALMODÓVAR, J.A.; GARCÍA, F.; HERNÁNDEZ, J.; MORENO, R.; RODRÍGUEZ, M.; SERRANO, E. Matemáticas 5 (Proyecto Un paso más). Madrid: Santillana, 2006.
TE18.	ALMODÓVAR, J.A.; GARCÍA, F.; HERNÁNDEZ, J.; MORENO, R.; RODRÍGUEZ, M.; SERRANO, E. Matemáticas 6 (Proyecto Un paso más). Madrid: Santillana, 2006.

TC1.	SALAZAR, R.; SPROVERA, M. Matemática 1° Básico. Texto del Estudiante. Santiago: Fe y Alegría, 2014a.
TC2.	HO KHEONG, F.; RAMAKRISHNAN, C.; PUI WAH, B. L.; CHOO, M. Mi Matemática. Texto del Estudiante 2°. Santiago: Marshall Cavendish Education, 2014a.
TC3.	CHARLES, R.; CALDWELL, J.; CAVANAGH, M.; CHANCELLOR, D.; COPLEY, J.; CROWN, W.; FENNELL, F.; RAMIREZ, A.; SAMMONS, K.; SCHIELACK, J.; TATE, W.; VAN DE WALLE, J. Matemática 3° Educación Básica. Texto del estudiante [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Pearson, 2014a.
TC4.	ANDREWS, A.; DIXON, J.; NORWOOD, K.; ROBY, T.; SCHEER, J.; BENNETT, J.; LUCKIE, L.; NEWMAN, V.; SCARCELLA, R.; WRIGHT, D. Matemática 4° Básico. Texto del estudiante [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Galileo, 2014a.
TC5.	ANDREWS, A.; DIXON, J.; NORWOOD, K.; ROBY, T.; SCHEER, J.; BENNETT, J.; LUCKIE, L.; NEWMAN, V.; SCARCELLA, R.; WRIGHT, D. Matemática 5° Básico. Texto del estudiante [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Galileo, 2014b.
TC6.	ANDREWS, A.; DIXON, J.; NORWOOD, K.; ROBY, T.; SCHEER, J.; BENNETT, J.; LUCKIE, L.; NEWMAN, V.; SCARCELLA, R.; WRIGHT, D. Matemática 6° Básico. Texto del estudiante [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Galileo, 2014c.
TC7.	BAEZA, A.; LOPEZ, F.; SANDOVAL, M.; URRA, A. Matemática 1° Básico. Tomo II. Santiago: Santillana, 2013.
TC8.	BAEZA, A.; BLAJTRACH, P.; KÜKENSHÖNER, C.; SANDOVAL, M. Matemática 2° Básico. Tomo II. Santiago: Santillana, 2013.
TC9.	VÉLIZ, C. Matemática 3° Básico. Tomo II. Santiago: Santillana, 2013.
TC10.	BATARCE, Y.; CÁCERES, B.; KÜKENSHÖNER, C. (2013) Matemática 4° Básico. Tomo II. Santiago: Santillana.
TC11.	ÁVILA, J.; FUENZALIDA, C.; JIMÉNEZ, M.; RAMÍREZ, P. Matemática 5° Básico. Tomo II. Santiago: Santillana, 2013.
TC12.	ÁVILA, J.; CASTRO, C.; MERINO, R.; RAMÍREZ, P. Matemática 6° Básico. Tomo II. Santiago: Santillana, 2013.
TC13.	SALAZAR, R.; SPROVERA, M. Matemática 1° Básico. Cuaderno de ejercicios 4. Santiago: Fe y Alegría, 2014b.
TC14.	HO KHEONG, F.; RAMAKRISHNAN, C.; PUI WAH, B. L.; CHOO, M. Mi Matemática. Cuaderno de trabajo 2°B. Santiago: Marshall Cavendish Education, 2014b
TC15.	CHARLES, R.; CALDWELL, J.; CAVANAGH, M.; CHANCELLOR, D.; COPLEY, J.; CROWN, W.; FENNELL, F.; RAMIREZ, A.; SAMMONS, K.; SCHIELACK, J.; TATE, W.; VAN DE WALLE, J. Matemática 3° Educación Básica. Cuaderno de ejercicios 4 [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Pearson, 2014b.
TC16.	ANDREWS, A.; DIXON, J.; NORWOOD, K.; ROBY, T.; SCHEER, J.; BENNETT, J.; LUCKIE, L.; NEWMAN, V.; SCARCELLA, R.; WRIGHT, D. Matemática 4° Básico. Cuaderno de Práctica Tomo II [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Galileo, 2014d.
TC17.	ANDREWS, A.; DIXON, J.; NORWOOD, K.; ROBY, T.; SCHEER, J.; BENNETT, J.; LUCKIE, L.; NEWMAN, V.; SCARCELLA, R.; WRIGHT, D. Matemática 5° Básico. Cuaderno de Práctica Tomo II [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Galileo, 2014e.
TC18.	ANDREWS, A.; DIXON, J.; NORWOOD, K.; ROBY, T.; SCHEER, J.; BENNETT, J.; LUCKIE, L.; NEWMAN, V.; SCARCELLA, R.; WRIGHT, D. Matemática 6° Básico. Cuaderno de Práctica Tomo II [Texto traducido y editado para el Ministerio de Educación]. Santiago: Galileo, 2014f.

[1] Dirección postal: Campus de Cartuja, 18071, Granada, España. E-mail: dddiaz01@hotmail.com

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Resumen