Processos do Pensamento Matemático Avançado Evidenciados em Resoluções de Questões do ENADE

Gereti, Laís Cristina Viel; Savioli, Angela Marta Pereira das Dores

doi:10.1590/1980-4415v29n51a11

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Bolema: Boletim de Educação Matemática

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Sumário

Artigos • Bolema 29 (51) • Abr 2015 • https://doi.org/10.1590/1980-4415v29n51a11 copiar

Processos do Pensamento Matemático Avançado Evidenciados em Resoluções de Questões do ENADE^* * Este artigo é parte do resultado de uma pesquisa de Mestrado da primeira autora (GERETI, 2014), que contou com o apoio financeiro da Coordenação de Aperfeiçoamento de Nível Superior (CAPES).

Advanced Mathematical Thinking Processes Evidenced in Resolutions of Questions of ENADE

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Este artigo apresenta alguns resultados de uma pesquisa que objetivou descrever e discutir indícios/características dos processos do Pensamento Matemático Avançado evidenciados na produção escrita de estudantes de Matemática ao resolverem questões discursivas do ENADE. Analisamos os registros escritos de duas questões que foram aplicadas em uma turma do quarto ano do curso de Matemática de uma universidade norte paranaense. Concluímos, segundo a teoria de Dreyfus (2002)DREYFUS, T. Advanced mathematical thinking processes. In: TALL, D. (Org.). Advanced mathematical thinking. Dordrecht: Kluwer. 2002. p. 25–41., que: seis estudantes mobilizaram o processo de representação simbólica, três estudantes mobilizaram o processo de visualização, quatro estudantes mobilizaram o processo de mudança de representações e tradução entre elas, dois estudantes mobilizaram o processo de modelação, quatro estudantes mobilizaram o processo de sintetização e nenhum estudante mobilizou o processo de generalização. No entanto, inferimos que nenhum estudante mobilizou todos os processos do Pensamento Matemático Avançado em suas resoluções.

Educação Matemática; Ensino Superior; Pensamento Matemático Avançado; ENADE

Processos envolvidos na REPRESENTAÇÃO
Representação Simbólica	Pode-se representar um conceito/objeto matemático por meio da escrita, em forma de notações ou símbolos. No entanto, é necessário que se tenha antes um significado associado ao conceito/objeto matemático representado.
Representação Mental	A representação de um conceito/objeto matemático ocorre na mente do indivíduo, relacionando-se ao conjunto de representações concretas que possui do conceito/objeto.
Visualização	Por meio da intuição e da compreensão, este processo permite que as representações mentais sejam criadas.
Mudança de representações e tradução entre elas	Transitar por diversas representações de um conceito/objeto matemático demanda habilidade para interligá-las corretamente, sempre que necessário. Traduzir representações se refere à passagem de informações de um enunciado/propriedade matemático(a) para outro(a), assim como a tradução entre linguagens (matemática e verbal).
Modelação	O objeto/processo a ser modelado requer a construção de uma estrutura/teoria matemática que abrange suas características.
Processos envolvidos na ABSTRAÇÃO
Sintetização	Utilizar uma composição de objetos/conceitos matemáticos (distintos), inter-relacionando-os com o propósito de resolver a tarefa como um todo.
Generalização	A partir de casos particulares, identificar características comuns para a validade ser expandida. Pode ser que seja preciso incluir a formulação de outros conceitos matemáticos.

	Agrupamentos		Estudantes
Representação	A	Utiliza notações para se referir a conceitos geométricos, como: segmentos, triângulos, retângulo, paralelogramo, área de um triângulo, área de um retângulo, área de um paralelogramo ou vértice de uma parábola.	E2, E4, E11
	B	Apresenta: cálculos referentes às áreas de um triângulo, de um retângulo e de um paralelogramo; cálculos utilizando o teorema de Pitágoras.	E2, E4, E11
	C	Retira informações do enunciado, fazendo ligações entre a figura do retângulo ABCD circunscrito no paralelogramo IJKL (representação geométrica) com as demais representações e notações utilizadas na resolução.	E2, E4, E11
	D	Utiliza a incógnita x para obter a função que determina a área do paralelogramo IJKL.	E2, E4
Abstração	E	Evidencia um domínio referente a conceitos matemáticos representados pelas notações, por meio do uso de: propriedades de figuras planas (triângulo, retângulo e paralelogramo); cálculos das áreas de figuras planas (triângulo, retângulo e paralelogramo); cálculos utilizando o teorema de Pitágoras.	E2, E4, E11

	Agrupamentos		Estudantes
Representação	A	Utiliza notações para se referir a conceitos de análise combinatória e de probabilidade.	E3, E10, E11
	B	Apresenta cálculos referentes à combinação, arranjo ou probabilidade.	E2, E3, E4, E6, E11
	C	Apresenta imagens para representar a situação do enunciado: cinco pessoas em um elevador de um prédio com oito andares.	E6, E10, E11
	D	Retira informações do enunciado fazendo ligações com as demais representações e notações referentes a conceitos de análise combinatória e probabilidade utilizadas na resolução.	E3, E4, E11
Abstração	E	Evidencia um domínio referente a conceitos matemáticos, por meio do uso de: cálculos de arranjo (ou Princípio Multiplicativo); cálculos de combinação ou cálculos de probabilidade.	E3, E4, E11

PROCESSOS	Questão/ano 2008	Questão/ano 2011
Representação simbólica	E2, E4, E11	E2, E3, E4, E6, E10, E11
Visualização	–	E6, E10, E11
Mudança de representações e tradução entre elas	E2, E4, E11	E3, E4, E11
Modelação	E2, E4	–
Sintetização	E2, E4, E11	E3, E4, E11
Generalização	–	–

UNESP - Universidade Estadual Paulista, Pró-Reitoria de Pesquisa, Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática Avenida 24-A, 1515, Caixa Postal 178, 13506-900 Rio Claro - SP Brasil - Rio Claro - SP - Brazil
E-mail: bolema.contato@gmail.com

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[1] Endereço para correspondência: Rua José Ferreira Nho Belo, n° 1000, Centro, Mandaguari, Paraná, Brasil - CEP. 86975–000. E-mail: laisvielg@hotmail.com.

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Processos do Pensamento Matemático Avançado Evidenciados em Resoluções de Questões do ENADE* * Este artigo é parte do resultado de uma pesquisa de Mestrado da primeira autora (GERETI, 2014), que contou com o apoio financeiro da Coordenação de Aperfeiçoamento de Nível Superior (CAPES).

Advanced Mathematical Thinking Processes Evidenced in Resolutions of Questions of ENADE

Processos do Pensamento Matemático Avançado Evidenciados em Resoluções de Questões do ENADE^* * Este artigo é parte do resultado de uma pesquisa de Mestrado da primeira autora (GERETI, 2014), que contou com o apoio financeiro da Coordenação de Aperfeiçoamento de Nível Superior (CAPES).