Numerical Analysis of the Chebyshev Collocation Method for Functional Volterra Integral Equations

RESUMO

O método de colocação baseado em funções de base de Chebyshev, acoplado com processo iterativo de Picard, é proposto para resolver uma equação integral funcional de Volterra do segundo tipo. Usando o Teorema do Ponto Fixo de Banach, provamos teoremas sobre a solução de existência e unicidade na norma L ². Também fornecemos a análise de convergência e estabilidade do método proposto, o qual indica que os erros numéricos na norma L ² decaem exponencialmente, desde que o kernel seja suficientemente suave. Resultados numéricos são apresentados e confirmam a previsão teórica da taxa exponencial de convergência.

Palavras-chave:
método de colocação de equação integral funcional de Volterra; iteração de Picard