Modal P-delta – método no lineal geométrico simplificado mediante el uso del análisis modal y de pandeo

Resumen

Trabajos recientes muestran que en las estructuras existe una relación entre el período natural de vibración y los efectos globales de segundo orden. Esta relación se da porque ambas dependen de la matriz de rigidez y de la matriz de masa de la estructura. Este trabajo propone un método geométrico no lineal - modal P-delta - que aprovecha una relación entre parámetros dinámicos y efectos no lineales. La metodología establece una asociación entre los modos de inestabilidad de pandeo y los modos de vibración estructural. Se propone una interpolación de los modos de vibración sin carga axial y modos de vibración con carga axial crítica para aproximar los modos y frecuencias de vibración de la estructura cargada. De esta manera, a través de una formulación simple, los modos de vibración y las frecuencias naturales de la estructura cargada pueden usarse para evaluar los desplazamientos de las estructuras incluyendo los efectos no lineales. Se simularon varios ejemplos numéricos en estructuras regulares tales como una columna libre-empotrada y un marco plano con dos configuraciones diferentes de carga. Los resultados generados con el método modal P-delta proporcionan información sobre el comportamiento no lineal de la trayectoria de equilibrio previa al pandeo. Estos resultados difieren de los hallazgos en la literatura, donde la relación entre los parámetros dinámicos y los efectos no lineales se utiliza como un indicador simple o factores de amplificación para determinar los efectos no lineales. Además, nuestros resultados indican que el P-delta modal reduce el tiempo computacional empleado considerablemente en comparación con el método iterativo P-delta tradicional.

Palabras clave:
no linealidad geométrica; análisis modal; estabilidad estructural; P-delta