Dimensionamento de estruturas de concreto armado a partir de campos de tensão tridimensionais

Chen, Reinaldo; Bittencourt, Túlio Nogueira; Bella, João Carlos Della

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Revista IBRACON de Estruturas e Materiais

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Sumário

ORIGINAL ARTICLE • Rev. IBRACON Estrut. Mater. 16 (4) • 2023 • https://doi.org/10.1590/S1983-41952023000400007 copiar

Dimensionamento de estruturas de concreto armado a partir de campos de tensão tridimensionais

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resumo:

O dimensionamento de estruturas de concreto armado a partir de esforços provenientes de análise linear é permitido pelas normas e conduz a estruturas seguras. O modelo estrutural elaborado para a análise pode ser composto não somente de elementos de barra e de casca, mas também de elementos sólidos. Neste trabalho, a formulação do Método dos Sólidos Armados (MSA) foi revista e a aplicada ao dimensionamento em ELU de uma peça de concreto, com cálculo da armadura e verificação do concreto em cada um dos elementos sólidos componentes do modelo estrutural. Os resultados foram visualizados em um pós-processador e validados por simulações numéricas. O MSA permite o dimensionamento de estruturas com geometria e carregamento genéricos, identificando, ao mesmo tempo, efeitos localizados no interior do volume da estrutura.

Palavras-chave:
elementos sólidos; concreto armado; dimensionamento; método dos elementos armados; elasticidade tridimensional

Case 1	Sign combination			Case 2	Sign combination
Case 1	τ_xy	τ_xz	τ_yz	Case 2	τ_xy	τ_xz	τ_yz
# 1	+	+	+	# 5	-	-	-
# 2	-	-	+	# 6	+	+	-
# 3	-	+	-	# 7	+	-	+
# 4	+	-	+	# 8	-	+	+

Cases	ftx	f_ty	f_tz	Condition
1a +++	$σ_{x} + (τ_{x y} + τ_{x z})$	$σ_{y} + (τ_{x y} + τ_{y z})$	$σ_{z} + (τ_{x z} + τ_{y z})$	$f_{t x}, f_{t y}, f_{t z} > 0$
2a ++-	$σ_{x} + (τ_{x y} + τ_{x z})$	$σ_{y} + (τ_{x y} + τ_{y z})$	$σ_{z} + (τ_{x z} + τ_{y z})$	$f_{t x}, f_{t y}, f_{t z} > 0$ $\begin{array}{l} τ_{x y} τ_{x z} + τ_{x z} τ_{y z} \\ + τ_{x y} τ_{y z} > 0 \end{array}$
2b ++-	$σ_{x} - \frac{τ_{x y} τ_{x z}}{τ_{y z}}$	$σ_{y} - \frac{τ_{x y} τ_{y z}}{τ_{x z}}$	$σ_{z} - \frac{τ_{x z} τ_{y z}}{τ_{x y}}$	$f_{t x}, f_{t y}, f_{t z} > 0$ $\begin{array}{l} τ_{x y} τ_{x z} + τ_{x z} τ_{y z} \\ + τ_{x y} τ_{y z} < 0 \end{array}$
1b/ 2	$σ_{x} + τ_{x y} - τ_{x z} \frac{τ_{x z} + τ_{y z}}{σ_{z}}$	$σ_{y} + τ_{x y} - τ_{y z} \frac{τ_{x z} + τ_{y z}}{σ_{z}}$	0	$\begin{array}{l} f_{t z} < 0 \\ f_{t x}, f_{t y} > 0 \end{array}$
1b/ 2	$σ_{x} + τ_{x z} - τ_{x y} \frac{τ_{x y} + τ_{y z}}{σ_{y}}$	0	$σ_{z} + τ_{x z} - τ_{y z} \frac{(τ_{x y} + τ_{y z})}{σ_{y}}$	$\begin{array}{l} f_{t y} < 0 \\ f_{t x}, f_{t z} > 0 \end{array}$
1b/ 2	0	$σ_{y} + τ_{y z} - τ_{x y} \frac{τ_{x y} + τ_{x z}}{σ_{x}}$	$σ_{z} + τ_{y z} - τ_{x z} \frac{τ_{x y} + τ_{x z}}{σ_{x}}$	$\begin{array}{l} f_{t x} < 0 \\ f_{t y}, f_{t z} > 0 \end{array}$
1c/ 2	$σ_{x} + \frac{2 τ_{x y} τ_{x z} τ_{y z} - σ_{y} τ_{x z}^{2} - σ_{z} τ_{x y}^{2}}{σ_{y} σ_{z} - τ_{y z}^{2}}$	0	0	$\begin{array}{l} f_{t y}, f_{t z} < 0 \\ f_{t x} > 0 \end{array}$
1c/ 2	0	$σ_{y} + \frac{2 τ_{x y} τ_{x z} τ_{y z} - σ_{x} τ_{y z}^{2} - σ_{z} τ_{x y}^{2}}{σ_{x} σ_{z} - τ_{x z}^{2}}$	0	$\begin{array}{l} f_{t x}, f_{t z} < 0 \\ f_{t y} > 0 \end{array}$
1c/ 2	0	0	$σ_{z} + \frac{2 τ_{x y} τ_{x z} τ_{y z} - σ_{x} τ_{y z}^{2} - σ_{y} τ_{x z}^{2}}{σ_{x} σ_{y} - τ_{x y}^{2}}$	$\begin{array}{l} f_{t x}, f_{t y} < 0 \\ f_{t z} > 0 \end{array}$
1d/ 2	0	0	0	$\begin{array}{l} σ_{x} σ_{y} σ_{z} + 2 τ_{x y} τ_{x z} τ_{y z} \\ - σ_{x} τ_{y z}^{2} - σ_{y} τ_{x z}^{2} \\ - σ_{z} τ_{x y}^{2} < 0 \end{array}$

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[1] Corresponding author: Túlio Nogueira Bittencourt. E-mail: tbitten@usp.br