Flambagem lateral com distorção de vigas mistas de aço e concreto contínuas

Nas regiões de momento negativo de vigas mistas contínuas pode ocorrer a flambagem lateral com distorção (FLD). A verificação à FLD pela ABNT NBR 8800:2008 tem como procedimento inicial determinar o momento crítico elástico que depende, dentre outros fatores, da distribuição do momento fletor no vão analisado, considerada por meio do parâmetro de modificação C_dist. Para avaliar a formulação analítica prescrita pela norma ABNT NBR 8800:2008, nesse trabalho, modelos numéricos em elementos finitos, que representam o comportamento à FLD de vigas mistas foram desenvolvidos. As diferentes condições de contorno apresentadas na ABNT NBR 8800:2008 foram verificadas, considerando duas modelagens distintas: modelo simplificado com um vão biapoiado e modelos com mais de um vão. Foi notado que os valores de C_dist da ABNT NBR 8800:2008 podem conduzir a resultados contrários à segurança, por isso, propõem-se, neste trabalho, novos valores para C_dist.

Palavras-chave:
momento crítico elástico; flambagem lateral com distorção; vigas mistas contínuas

Autoria

T. V. AMARAL

Universidade Federal do Espírito Santo, Departamento de Engenharia Civil, Vitória, ES, Brasil thaisvervloetamaral@gmail.com afcalenzani@gmail.comUniversidade Federal do Espírito Santo, Departamento de Engenharia Civil, Vitória, ES, Brasil thaisvervloetamaral@gmail.com afcalenzani@gmail.comUniversidade Federal do Espírito Santo, Departamento de Engenharia Civil, Vitória, ES, Brasil thaisvervloetamaral@gmail.com afcalenzani@gmail.com

J. P. S. OLIVEIRA

Universidade Federal de Minas Gerais, Departamento de Estruturas, Belo Horizonte, MG, Brasil janainapenas@gmail.com felipebarbosateixeira@gmail.comUniversidade Federal de Minas Gerais, Departamento de Estruturas, Belo Horizonte, MG, Brasil janainapenas@gmail.com felipebarbosateixeira@gmail.comUniversidade Federal de Minas Gerais, Departamento de Estruturas, Belo Horizonte, MG, Brasil janainapenas@gmail.com felipebarbosateixeira@gmail.com

A. F. G. CALENZANI

F.B. TEIXEIRA

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Figuras | Tabelas

Figuras (15)
Tabelas (15)

Condições de carregamento e apoio	Diagrama de momento fletor¹	C_dist
Condições de carregamento e apoio	Diagrama de momento fletor¹	ψ=0,50	ψ=0,75	ψ=1,00	ψ=1,25	ψ=1,50	ψ=1,75	ψ=2,00	ψ=2,25	ψ=2,50
		41,5	30,2	24,5	21,1	19,0	17,5	16,5	15,7	15,2
		33,9	22,7	17,3	14,1	13,0	12,0	11,4	10,9	10,6
		28,2	18,0	13,7	11,7	10,6	10,0	9,5	9,1	8,9
		21,9	13,9	11,0	9,6	8,8	8,3	8,0	7,8	7,6
		28,4	21,8	18,6	16,7	15,6	14,8	14,2	13,8	13,5
		12,7	9,89	8,6	8,0	7,7	7,4	7,2	7,1	7,0

Modelo	Enrijecedores no apoio	Restrição à distorção (Link 180)	Posição apoio vertical	Posição apoio longitudinal	Diagrama de momento fletor
MT-1	Sim	Não	Mesa inferior	Mesa inferior	Binário de forças
MT-2	Não	Não	Mesa inferior	Mesa inferior	Binário de forças
MT-3	Não	Não	Centro da alma	Mesa inferior	Binário de forças
MT-4	Não	Sim	Centro da alma	Mesa inferior	Binário de forças
MT-5	Não	Sim	Centro da alma	Centro da alma	Binário de forças
MT-6	Não	Sim	Centro da alma	Centro da alma	Diagrama elástico
MT-7	Sim	Não	Mesa inferior	Mesa inferior	Diagrama elástico
MT-8	Sim	Não	Mesa inferior	Mesa inferior	Binário de forças
MT-9	Sim	Não	Mesa inferior	Mesa inferior	Diagrama elástico
MT-10	Não	Sim	Centro da alma	Centro da alma	Diagrama elástico

Modelo	λ_ANSYS	λ_Reference/λ_ANSYS	Observação
MT1	54,9362	-	FLD
MT2	20,2109	2,72	FLA no apoio
MT3	45,3439	1,21	FLD + FLA no apoio
MT4	55,5789	0,99	FLD
MT5	55,5789	0,99	FLD
MT6	54,6327	1,01	FLD
MT7	53,9052	1,02	FLD
MT8	9,77831	-	FLD
MT9	9,79843	0,99	FLD
MT10	9,9057	0,98	FLD

a) razão L/d = 8
Chen e Wang (2012)			Resultado numérico
k₁/k₂	k₁	M_cr/M_cr,∞	M_cr/M_cr,∞	Desvio relativo (%)
0	0	0,808	0,839	4%
0,90	62,87	0,880	0,871	-1%
2,93	205,46	0,931	0,910	-2%
4,97	348,25	0,949	0,931	-2%
6,92	484,84	0,964	0,944	-2%
9,93	696,01	0,976	0,956	-2%
11,97	838,91	0,976	0,962	-1%
14,90	1043,92	0,979	0,983	0%
29,88	2093,85	0,991	0,982	-1%
49,91	3497,99	0,991	0,989	0%
b) razão L/d = 12
Chen e Wang (2012)			Resultado numérico
k₁/k₂	k₁	M_cr/M_cr,∞	M_cr/M_cr,∞	0%	Desvio relativo (%)
0	0	0,484	0,530	9%
1,02	75,09	0,697	0,642	-9%
2,98	219,01	0,833	0,754	-10%
5,02	369,19	0,885	0,814	-9%
6,97	513,11	0,914	0,850	-8%
9,95	732,12	0,937	0,883	-6%
11,99	882,29	0,946	0,899	-5%
14,97	1101,30	0,955	0,915	-4%
29,93	2202,61	0,979	0,954	-3%
49,91	3673,10	0,986	0,971	-1%

Modelo	Condição de contorno	Diagrama de momento fletor	ψ	M_E (kNm)	M_D (kNm)
M1			0,5	14,06	-
M2			0,75	21,09	-
M3			1	28,13	-
M4			1,25	35,16	-
M5			1,5	42,19	-
M6			1,75	49,22	-
M7			2	56,25	-
M8			2,25	63,28	-
M9			2,5	70,31	-
M10			0,5	14,06	7,03
M11			0,75	21,09	10,55
M12			1	28,13	14,06
M13			1,25	35,16	17,58
M14			1,5	42,19	21,09
M15			1,75	49,22	24,61
M16			2	56,25	28,13
M17			2,25	63,28	31,64
M18			2,5	70,31	35,16
M19			0,5	14,06	10,55
M20			0,75	21,09	15,82
M21			1	28,13	21,09
M22			1,25	35,16	26,37
M23			1,5	42,19	31,64
M24			1,75	49,22	36,91
M25			2	56,25	42,19
M26			2,25	63,28	47,46
M27			2,5	70,31	52,73
M28			0,5	14,06	14,06
M29			0,75	21,09	21,09
M30			1	28,13	28,13
M31			1,25	35,16	35,16
M32			1,5	42,19	42,19
M33			1,75	49,22	49,22
M34			2	56,25	56,25
M35			2,25	63,28	63,28
M36			2,5	70,31	70,31

Modelos		ψ	C_dist	M_cr,ABNT (kNm)	M_cr,s (kNm)	M_cr,v (kNm)	M_cr,s/ M_cr,ABNT	M_cr,v/ M_cr,ABNT
Simplificados 1 vão	Com 2 ou 3 vãos	ψ	C_dist	M_cr,ABNT (kNm)	M_cr,s (kNm)	M_cr,v (kNm)	M_cr,s/ M_cr,ABNT	M_cr,v/ M_cr,ABNT
M1	M37	0,5	41,5	2223,26	789,20	496,71	0,35	0,22
M2	M38	0,75	30,2	1617,89	715,78	642,09	0,44	0,40
M3	M39	1	24,5	1312,53	659,29	649,58	0,50	0,49
M4	M40	1,25	21,1	1130,38	619,98	646,65	0,55	0,57
M5	M41	1,5	19	1017,88	591,95	641,85	0,58	0,63
M6	M42	1,75	17,5	937,52	571,20	637,42	0,61	0,68
M7	M43	2	16,5	883,95	555,31	633,76	0,63	0,72
M8	M44	2,25	15,7	841,09	542,79	630,78	0,65	0,75
M9	M45	2,5	15,2	814,30	532,69	628,36	0,65	0,77
M10	M46	0,5	33,9	1816,11	777,62	526,19	0,43	0,29
M11	M47	0,75	22,7	1216,10	692,52	656,40	0,57	0,54
M12	M48	1	17,3	926,80	630,32	653,99	0,68	0,71
M13	M49	1,25	14,1	755,37	587,93	643,06	0,78	0,85
M14	M50	1,5	13	696,44	558,03	632,38	0,80	0,91
M15	M51	1,75	12	642,87	536,02	623,62	0,83	0,97
M16	M52	2	11,4	610,73	519,22	616,75	0,85	1,01
M17	M53	2,25	10,9	583,94	506,00	611,40	0,87	1,05
M18	M54	2,5	10,6	567,87	495,35	607,17	0,87	1,07
M19	M55	0,5	28,2	1510,75	770,93	619,86	0,51	0,41
M20	M56	0,75	18	964,31	679,83	661,59	0,70	0,69
M21	M57	1	13,7	733,94	614,75	652,72	0,84	0,89
M22	M58	1,25	11,7	626,80	570,75	637,34	0,91	1,02
M23	M59	1,5	10,6	567,87	539,77	623,43	0,95	1,10
M24	M60	1,75	10	535,73	516,96	612,26	0,96	1,14
M25	M61	2	9,5	508,94	499,53	603,66	0,98	1,19
M26	M62	2,25	9,1	487,51	485,81	597,00	1,00	1,22
M27	M63	2,5	8,9	476,80	474,75	591,75	1,00	1,24
M28	M64	0,5	21,9	1173,24	760,93	631,82	0,65	0,54
M29	M65	0,75	13,9	744,66	666,41	664,87	0,89	0,89
M30	M66	1	11	589,30	596,53	647,70	1,01	1,10
M31	M67	1,25	9,6	514,30	548,51	625,86	1,07	1,22
M32	M68	1,5	8,8	471,44	514,93	607,51	1,09	1,29
M33	M69	1,75	8,3	444,65	490,43	593,63	1,10	1,34
M34	M70	2	8	428,58	471,84	583,22	1,10	1,36
M35	M71	2,25	7,8	417,87	457,31	574,93	1,09	1,38
M36	M72	2,5	7,6	407,15	445,65	567,73	1,09	1,39

Modelo	Condição de contorno	Diagrama de momento fletor	ψ	M_E (kN/m)	M_D (kN/m)
M73			0,5	1,88	-
M74			0,75	2,81	-
M75			1	3,75	-
M76			1,25	4,69	-
M77			1,5	5,63	-
M78			1,75	6,56	-
M79			2	7,50	-
M80			2,25	8,44	-
M81			2,5	9,38	-
M82			0,5	1,88	1,88
M83			0,75	2,81	2,81
M84			1	3,75	3,75
M85			1,25	4,69	4,69
M86			1,5	5,63	5,63
M87			1,75	6,56	6,56
M88			2	7,50	7,50
M89			2,25	8,44	8,44
M90			2,5	9,38	9,38

Modelo	Condição de contorno	Diagrama de momento fletor	ψ	P₁ (kN)	P₂ (kN)
M91			0,5	0,33	-
M92			0,75	1	-
M93			1	1,67	-
M94			1,25	2,33	-
M95			1,5	3	-
M96			1,75	3,67	-
M97			2	4,33	-
M98			2,25	5	-
M99			2,5	5,67	-
M100			0,5	0,67	0,67
M101			0,75	1,5	1,5
M102			1	2,33	2,33
M103			1,25	3,17	3,17
M104			1,5	4	4
M105			1,75	4,83	4,83
M106			2	5,67	5,67
M107			2,25	6,5	6,5
M108			2,5	7,33	7,33

Modelo	Condição de contorno	Diagrama de momento fletor	ψ	M_E (kN/m)	M_D (kN/m)
M109			0	1	0
M110			0,25	1	0,25
M111			0,5	1	0,5
M112			0,75	1	0,75
M113			1	1	1
M114			0	1	0
M115			0,25	1	-0,25
M116			0,5	1	-0,5
M117			0,75	1	-0,75
M118			1	1	-1

Modelos		ψ	C_dist	M_cr,ABNT (kNm)	M_cr,s (kNm)	M_cr,v (kNm)	M_cr,s/ M_cr,ABNT	M_cr,v/ M_cr,ABNT
Simplificados 1 vão	Com 2 ou 3 vãos
M73	M91	0,5	28,4	1521,46	687,29	582,41	0,45	0,38
M74	M92	0,75	21,8	1167,88	617,80	609,90	0,53	0,52
M75	M93	1	18,6	996,45	577,94	602,99	0,58	0,61
M76	M94	1,25	16,7	894,66	552,58	592,30	0,62	0,66
M77	M95	1,5	15,6	835,73	535,10	582,52	0,64	0,70
M78	M96	1,75	14,8	792,87	522,33	622,65	0,66	0,79
M79	M97	2	14,2	760,73	512,60	567,22	0,67	0,75
M80	M98	2,25	13,8	739,30	504,93	561,33	0,68	0,76
M81	M99	2,5	13,5	723,23	498,74	556,33	0,69	0,77
M82	M100	0,5	12,7	680,37	636,42	617,16	0,94	0,91
M83	M101	0,75	9,89	529,83	554,48	595,37	1,05	1,12
M84	M102	1	8,6	460,72	507,39	563,68	1,10	1,22
M85	M103	1,25	8	428,58	477,59	537,51	1,11	1,25
M86	M104	1,5	7,7	412,51	457,03	516,42	1,11	1,25
M87	M105	1,75	7,4	396,44	441,96	499,16	1,11	1,26
M88	M106	2	7,2	385,72	430,42	484,87	1,12	1,26
M89	M107	2,25	7,1	380,36	421,29	472,93	1,11	1,24
M90	M108	2,5	7	375,01	413,88	462,90	1,10	1,23