Reforço de estruturas de concreto armado com CFRP (ACI x FIB) - Recomendações para dimensionamento à flexão

Orlando, Igor Del Gaudio; Bittencourt, Túlio Nogueira; Meneghetti, Leila Cristina

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Revista IBRACON de Estruturas e Materiais

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Sumário

ORIGINAL ARTICLE • Rev. IBRACON Estrut. Mater. 15 (2) • 2022 • https://doi.org/10.1590/S1983-41952022000200004 copiar

Reforço de estruturas de concreto armado com CFRP (ACI x FIB) - Recomendações para dimensionamento à flexão

Autoria Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

resumo:

Este trabalho trata da avaliação dos critérios de dimensionamento e verificação de segurança ao Estado Limite Último (ELU) da norma americana (ACI-440.2R, 2017) e europeia (FIB Model Code, 2010) de estruturas de concreto armado reforçadas à flexão com Polímeros Reforçados com Fibras de Carbono (CFRP), pela técnica de colagem externa (EBR). Considerando uma dada base de 64 dados de ensaios experimentais de vigas e lajes, avaliou-se se os resultados obtidos respeitam as condições de segurança segundo as normas referidas, com o propósito de aumentar a eficiência dessa técnica de reforço e conduzir ao estabelecimento de critérios regulamentares de dimensionamento no Brasil. Os resultados obtidos mostram uma proximidade conservadora entre valores experimentais e teóricos calculadas de acordo com as duas recomendações e conclui-se que uma futura regulamentação no Brasil sobre esse tema deve-se ter como premissa o modelo do FIB Model Code.

Palavras-chave:
polímeros reforçados com fibras de carbono (CFRP); reforço à flexão; ACI-440 (2017); FIB Model Code (2010); regulamentação no Brasil

Author	Exp. Data	Type	Reinforced concrete element					CFRP System
			b	h	A_s	ρ_s	f^cil_cm	E_f1	ε_fk1	b_f1	t_f1	n_bf1	n_lf1	A_f1	ρ_f	ε_fu	Type
			(cm)	(cm)	(cm²)	(%)	(MPa)	(GPa)	(‰)	(mm)	(mm)	n_bf1	n_lf1	(cm²)	(%)	(‰)	Rupt.
Dias [³⁷37 S. Dias, “Verificação experimental do reforço com CFRP de estruturas de betão à flexão,” M.S. thesis, Fac. Eng., Univ. Porto (FEUP), Porto, 2001.]	LA3R	S.	44.0	7.6	0.85	0.31%	63.3	230	15	140	0.11	1	2	0.311	0.09%	11.1	RC
	LB1R	S.	44.0	8.1	0.85	0.28%	63.3	230	15	140	0.11	1	2	0.311	0.09%	12.0	RC
	LA4S	L.	44.0	8.0	0.85	0.29%	63.3	160	20	32	1.20	1	1	0.384	0.11%	9.7	RP
	LB2S	L.	44.0	8.5	0.85	0.27%	63.3	160	20	32	1.20	1	1	0.384	0.10%	9.2	RP
	LD3BL	L.	44.0	8.5	0.85	0.27%	49.7	150	14	32	1.40	1	1	0.448	0.12%	9.6	RP
	LD4BL	L.	44.0	8.1	0.85	0.28%	49.7	150	14	32	1.40	1	1	0.448	0.13%	10.4	RP
	LE3I	L.	44.0	8.2	0.85	0.28%	49.7	160	15	32	1.40	1	1	0.448	0.12%	8.6	RP
	LE4I	L.	44.0	7.8	0.85	0.30%	49.7	160	15	32	1.40	1	1	0.448	0.13%	10.2	RP
Juvandes [²⁴24 L. F. P. Juvandes, “Reforço e reabilitação de estruturas de betão usando materiais compósitos de CFRP,” Ph.D. dissertation, Fac. Eng., Univ. Porto, 1999.]	LC3R	S.	44.0	8.1	0.85	0.28%	63.3	230	15	140	0.11	1	2	0.311	0.09%	10.9	RC
	LC4R	S.	44.0	7.7	0.85	0.30%	63.3	230	15	140	0.11	1	2	0.311	0.09%	10.3	RC
	LC1S	L.	44.0	8.1	0.85	0.28%	63.3	160	20	32	1.20	1	1	0.384	0.11%	10.3	RP
	LC2S	L.	44.0	8.4	0.85	0.27%	63.3	160	20	32	1.20	1	1	0.384	0.10%	11.8	RP

Author	Exp. Data	Type	Reinforced concrete element					CFRP System
			b	h	A_s	ρ_s	f^cil_cm	E_f1	ε_fk1	b_f1	t_f1	n_bf1	n_lf1	A_f1	ρ_f	ε_fu	Type
			(cm)	(cm)	(cm²)	(%)	(MPa)	(GPa)	(‰)	(mm)	(mm)	n_bf1	n_lf1	(cm²)	(%)	(‰)	Rupt.
Dias [³⁷37 S. Dias, “Verificação experimental do reforço com CFRP de estruturas de betão à flexão,” M.S. thesis, Fac. Eng., Univ. Porto (FEUP), Porto, 2001.]	V2	S	12.0	18.0	1.01	0.52%	41.0	240	15	70	0.11	1	2	0.155	0.07%	8.1	RP
	V3	S	12.0	18.0	1.01	0.52%	41.0	240	15	70	0.11	1	2	0.155	0.07%	8.1	RC
	V4	L	12.0	18.0	1.01	0.52%	41.0	200	11	20	1.40	1	1	0.280	0.13%	6.9	RP
	V6	L	12.0	18.0	1.01	0.52%	41.0	200	11	20	1.40	1	1	0.280	0.13%	7.2	RP
Pinto [⁴¹41 C. Pinto, “Reforço à flexão de vigas de concreto armado com fibras de carbono,” M.S. thesis, Univ. Fed. Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2000.]	V1	L	15.0	45.0	6.03	0.98%	34.8	165	17	50	1.20	2	1	1.200	0.18%	5.2	RP
	V3	L	15.0	45.0	6.03	0.98%	38.3	165	17	50	1.20	3	1	1.800	0.27%	5.4	RP
	V5	L	15.0	45.0	6.03	0.97%	34.7	165	17	50	1.20	3	1	1.800	0.44%	4.6	RC
Beber [³⁸38 A. Beber, “Avaliação do Desempenho de Vigas de Concreto Armado Reforçadas com Lâminas de Fibra de Carbono,” Ph.D. dissertation, Univ. Fed. Rio Grande do Sul (UFRGS), Porto Alegre, 1999.]	VR3	L	12.0	25.0	1.57	0.57%	33.6	230	15	100	0.11	1	1	0.111	0.04%	5.6	RC
	VR4	L	12.0	25.0	1.57	0.57%	33.6	230	15	100	0.11	1	1	0.111	0.04%	7.1	RC
	VR5	L	12.0	25.0	1.57	0.57%	33.6	230	15	100	0.11	1	4	0.444	0.15%	7.1	RP
	VR6	L	12.0	25.0	1.57	0.57%	33.6	230	15	100	0.11	1	4	0.444	0.15%	7.5	RP
	VR7	L	12.0	25.0	1.57	0.57%	33.6	230	15	100	0.11	1	7	0.777	0.26%	5.2	RP
	VR8	L	12.0	25.0	1.57	0.57%	33.6	230	15	100	0.11	1	7	0.777	0.26%	5.6	RP
	VR9	L	12.0	25.0	1.57	0.57%	33.6	230	15	100	0.11	1	10	1.110	0.37%	4.8	RP
	VR10	L	12.0	25.0	1.57	0.57%	33.6	230	15	100	0.11	1	10	1.110	0.37%	4.7	RP
Travassos [⁴²42 N. Travassos, “Caracterização do comportamento da ligação CFRP-Betão,” M.S. thesis, Inst. Superior Técnico (IST), Lisboa, 2005.]	A12	L	20.0	40.0	4.02	0.59%	38.5	242	16	200	0.11	1	3	0.666	0.08%	8.0	RP
	A14	L	20.0	40.0	4.02	0.59%	38.5	242	16	200	0.11	1	1	0.222	0.03%	6.2	RC
	A32	L	20.0	40.0	4.02	0.59%	38.5	242	16	200	0.11	1	3	0.666	0.08%	7.2	RP
	A33	L	20.0	40.0	4.02	0.59%	38.5	242	16	200	0.11	1	1	0.222	0.03%	3.2	RC
	A11	L	20.0	40.0	4.02	0.59%	34.4	242	16	200	0.11	1	1	0.222	0.03%	6.7	RC
	A21	L	20.0	40.0	9.42	1.39%	34.4	242	16	200	0.11	1	1	0.222	0.03%	9.2	RC
	A31	L	20.0	40.0	4.02	0.59%	34.4	242	16	200	0.11	1	3	0.666	0.08%	10.6	RP
	A34	L	20.0	40.0	4.02	0.59%	34.4	242	16	200	0.11	1	1	0.222	0.03%	8.4	RC
Matthys [⁴⁰40 S. Matthys, “Structural behaviour and design of concrete members strengthened with externally bonded FRP reinforcement,” Ph.D. dissertation, Ghent Univ., Ghent, 2000.]	BF2	L	20.0	45.0	8.04	0.96%	36.5	159	19	100	1.20	1	1	1.200	0.13%	6.7	RP
	BF3	L	20.0	45.0	8.04	0.96%	34.9	159	19	100	1.20	1	1	1.200	0.13%	7.2	RP
	BF4	L	20.0	45.0	8.04	0.96%	30.8	159	19	100	1.20	1	1	1.200	0.13%	6.8	RP
	BF5	L	20.0	45.0	8.04	0.96%	37.4	159	19	100	1.20	1	1	1.200	0.13%	5.7	RP
	BF6	L	20.0	45.0	8.04	0.96%	35.9	159	19	100	1.20	1	1	1.200	0.13%	7.1	RP
	BF8	L	20.0	45.0	4.02	0.48%	39.4	159	19	100	1.20	1	1	1.200	0.13%	5.8	RC
	BF9	S	20.0	45.0	4.02	0.48%	33.7	233	13	100	0.11	1	2	0.222	0.02%	10.0	RP
Brosens [³⁹39 K. Brosens, “Anchorage of externally bonded steel plates and CFRP laminates for the strengthening of concrete elements,” Ph.D. dissertation, Katholieke Univ. Leuven, Leuven, Bélgica, 2001.]	A1	S	12.5	22.5	1.01	0.41%	41.0	235	15	75	0.17	1	2	0.251	0.09%	-	RP
	B1	S	12.5	22.5	1.51	0.62%	46.0	235	15	75	0.17	1	2	0.251	0.09%	-	RP
	C1	S	12.5	22.5	1.51	0.62%	43.0	235	15	75	0.17	1	2	0.251	0.09%	-	RP
	C2	S	12.5	22.5	1.51	0.62%	43.0	235	15	75	0.17	1	2	0.251	0.09%	-	RP
	D1	S	12.5	22.5	1.51	0.62%	38.0	235	15	75	0.17	1	2	0.251	0.09%	-	RP
	E1	S	12.5	22.5	1.51	0.62%	33.0	235	15	75	0.17	1	2	0.251	0.09%	-	RP
	F1	S	12.5	22.5	1.29	0.52%	43.0	235	15	75	0.17	1	2	0.251	0.09%	-	RP
	G1	S	12.5	22.5	2.07	0.85%	43.0	235	15	75	0.17	1	2	0.251	0.09%	-	RP
Gamino et al. [²¹21 A. L. Gamino, T. N. Bittencourt, and J. L. A. O. Sousa, "Estruturas de concreto reforçadas com PRFC. Parte I: análise dos modelos de flexão," Rev. IBRACON, vol. 2, no. 4, pp. 326–355, 2009, http://dx.doi.org/10.1590/S1983-41952009000400003. http://dx.doi.org/10.1590/S1983-41952009... ]	VR01	L	7.5	15.0	0.62	0.62%	45.0	230	15	75	0.13	1	1	0.098	0.09%	13.3	RC
	VR02	L	7.5	15.0	0.62	0.62%	45.0	230	15	75	0.13	1	1	0.098	0.09%	-	RC
	VR03	L	7.5	15.0	0.62	0.62%	45.0	230	15	75	0.13	1	1	0.098	0.09%	11.8	RC
	VR04	L	7.5	15.0	0.62	0.62%	45.0	230	15	75	0.13	1	1	0.098	0.09%	12.6	RC
	VR05	L	7.5	15.0	0.62	0.62%	45.0	230	15	75	0.13	1	1	0.098	0.09%	11.4	RC
	VR06	L	7.5	15.0	0.62	0.62%	45.0	230	15	75	0.13	1	1	0.098	0.09%	-	RP
	VR07	L	7.5	15.0	0.62	0.62%	45.0	230	15	75	0.13	1	1	0.098	0.09%	-	RP
	VR08	L	7.5	15.0	0.62	0.62%	45.0	230	15	75	0.13	1	1	0.098	0.09%	-	RP
	VR09	S	7.5	15.0	0.62	0.62%	45.0	235	15	75	0.11	1	1	0.083	0.07%	5.3	RC
	VR10	S	7.5	15.0	0.62	0.62%	45.0	235	15	75	0.11	1	1	0.083	0.07%	6.4	RC
	VR11	S	7.5	15.0	0.62	0.62%	45.0	235	15	75	0.11	1	2	0.165	0.15%	6.6	RC
	VR12	S	7.5	15.0	0.62	0.62%	45.0	235	15	75	0.11	1	1	0.083	0.07%	4.3	RC
	VR13	S	7.5	15.0	0.62	0.62%	45.0	235	15	75	0.11	1	1	0.083	0.07%	4.4	RC
	VR14	S	7.5	15.0	0.62	0.62%	45.0	235	15	75	0.11	1	1	0.083	0.07%	3.9	RC

Parameters established for the analysis criteria
	Partial safety factor
	C.1	C.2	C.5	C.6
Design equations.	(ACI)	(FIB)	(ACI)	(FIB)
Material properties	(ACI)	(FIB)	(ACI)	(FIB)
Ultimate compressive strain of concrete; (ε_cu)	3‰	3.5‰	3‰	3.5‰
Limit of tensile strain in steel (ε_s,lim)	-	-	-	-
Strength reduction factor (ф)	1	1	(Δε_s)	Verification
FRP Strength reduction factor (ѱ_f)	1	1	0.85	-
Partial safety factor for steel (γ_s)	1	1	1.10	1.15
Environmental reduction factor (C_E)	1	1	0.85	0.74

$(M_{t h e o r e t .}$ / $M_{e x p} .)$ of 64 experimental data
										ACI	FIB
										(C.1)	(C.2)
						ACI	FIB	Slab (Laminates)	Mean	0.75	0.82
						(C.1)	(C.2)		SD	0.05	0.05
				Total Slab	Mean	0.88	0.92		CV(%)	6.28	5.71
		ACI	FIB		SD	0.21	0.17	Slab (Sheet)	Mean	1.15	1.14
		(C.1)	(C.2)		CV(%)	23.31	18.19		SD	0.08	0.08
Total	Mean	0.92	0.95						CV(%)	7.23	7.23
	SD	0.15	0.15	Total Beam	Mean	0.93	0.96	Beam (Laminates)	Mean	0.97	0.98
	CV(%)	16.73	16.04		SD	0.15	0.15		SD	0.15	0.13
					CV(%)	16.02	15.71		CV(%)	15.11	13.73
								Beam (Sheet)	Mean	0.85	0.86
									SD	0.13	0.16
									CV(%)	14.88	18.20
( $ε_{t h e o r e t .}$ / $ε_{e x p} .$ ₎ of 52 experimental data ^* * 12 of 64 experimental strain data collected (εexp) are unknown.
										ACI	FIB
										(C.1)	(C.2)
						ACI	FIB	Slab (Laminates)	Mean	0.69	0.81
						(C.1)	(C.2)		SD	0.08	0.08
				Total Slab	Mean	0.89	0.97		CV(%)	11.39	10.17
		ACI	FIB		SD	0.31	0.24	Slab (Sheet)	Mean	1.30	1.27
		(C.1)	(C.2)		CV(%)	34.65	24.89		SD	0.08	0.08
Total	Mean	1.32	1.38						CV(%)	6.27	6.27
	SD	0.79	0.84	Total Beam	Mean	1.44	1.50	Beam (Laminates)	Mean	1.29	1.28
	CV(%)	60.19	61.08		SD	0.85	0.92		SD	0.83	0.78
					CV(%)	58.82	61.09		CV(%)	64.21	60.62
								Beam (Sheet)	Mean	1.99	2.27
									SD	0.73	1.00
									CV(%)	36.53	43.99

Global safety factor (C.1/C.5) - ACI
						FR	Mean	1.35
			Slab	Mean	1.31		SD	0.06
				SD	0.07		CV(%)	4.19
Total	Mean	1.28		CV(%)	5.66	FD	Mean	1.27
	SD	0.05					SD	0.04
	CV(%)	3.97	Beam	Mean	1.27		CV(%)	3.20
				SD	0.04	CC	Mean	1.25
				CV(%)	3.12		SD	0.02
							CV(%)	1.24
Global safety factor (C.2/C.6) - FIB
						FR	Mean	1.35
			Slab	Mean	1.26		SD	0.03
				SD	0.09		CV(%)	2.40
Total	Mean	1.32		CV(%)	7.25	FD	Mean	1.24
	SD	0.08					SD	0.06
	CV(%)	5.88	Beam	Mean	1.33		CV(%)	5.01
				SD	0.07	CC	Mean	1.37
				CV(%)	5.40		SD	0.03
							CV(%)	2.47

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[1] Corresponding author: Igor Del Gaudio Orlando. E-mail: igordgorlando@gmail.com