Movimento de imãs ao deslizar sobre um plano inclinado de alumínio

Uma variação da conhecida queda de um imã de neodímio – ferro – boro por dentro de um tubo de material condutor não magnético é apresentada nesse trabalho; o imã retirado de um mecanismo de movimento do braço de gravação e leitura de um disco rígido é colocado a deslizar por uma rampa de alumínio colocada próxima à vertical. Essa configuração possui a grande vantagem de poder ser vista por uma (eventualmente) grande audiência; adicionalmente, as transformações de energia são suficientemente simples para serem tratadas em cursos de física de nível médio. O tratamento dado a essa atividade didática, adequado ao nível médio de ensino de Física, ou mesmo ensino superior introdutório, envolve a exploração de princípios ligados à conservação de energia.

Palavras-chave
Correntes induzidas; Conservação de energia; Ensino de física

Autoria

Francisco Catelli ^**Endereço de correspondência: fcatelli@ucs.br

Universidade de Caxias do Sul, Caxias do Sul, RS, Brasil.Universidade de Caxias do SulBrasilCaxias do Sul, RS, BrasilUniversidade de Caxias do Sul, Caxias do Sul, RS, Brasil.

https://orcid.org/0000-0002-2484-7711

Andréa Cantarelli Morales

Universidade de Caxias do Sul, Caxias do Sul, RS, Brasil.Universidade de Caxias do SulBrasilCaxias do Sul, RS, BrasilUniversidade de Caxias do Sul, Caxias do Sul, RS, Brasil.

https://orcid.org/0000-0003-1276-8191

*Endereço de correspondência: fcatelli@ucs.br

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Figuras | Fórmulas

Figuras (4)
Fórmulas (9)

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Figura 1
À esquerda, o imã de neodímio, retirado do mecanismo de um braço de leitura de um HD, desce uma rampa de alumínio quase vertical (15° com a vertical, pintada de preto). À direita, uma pequena lâmina retangular de ferro, não magnética, desce a mesma rampa. Na imagem à esquerda, o tempo de descida chega a quase 4 s, numa rampa de 50,5 cm de comprimento. À direita, o tempo de descida chega a menos de 0,5 s, uma queda quase livre.

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Figura 2
(Imagem superior) O início do movimento de descida do imã. O leitor perceberá que, a partir do quarto ponto, aproximadamente, o movimento já assume um movimento constante. Isso ocorre a partir de uma distância percorrida de ≈0,2 cm, ou depois de um tempo de ≈0,04 s, valores esses obtidos de forma estimativa. (Imagem inferior) O gráfico da distância versus o tempo, retirado da imagem à esquerda, na figura 1, conforme descrito no texto.

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Figura 3
Vista lateral esquemática do imã descendo a rampa. Como argumentado no texto, a velocidade de descida do imã é ≈ constante, na maior parte do percurso. Então, a força resultante sobre o imã deve ser nula, o que faz com que a componente da força peso paralela à rampa (

m \vec{g} \cos θ

) seja igual e oposta à soma das forças dissipativas (

{\vec{F}}_{diss}

, na figura). Como será argumentado mais adiante, essas forças dissipativas estarão associadas ao aquecimento da rampa de alumínio.

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Figura 4
Variação das diferentes energias envolvidas na descida do imã, em mJ, em função do tempo. A energia cinética (em preto) é da ordem 0,18% da energia total, que aparece em vermelho. A variação da energia potencial (que aparece em verde) é muito aproximadamente a mesma taxa de acréscimo da energia térmica (em azul), consequência das correntes induzidas (predominantemente) e da fricção do imã com a rampa.

(1)

(2)

(3)

(4)

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(8)

Figura 1 À esquerda, o imã de neodímio, retirado do mecanismo de um braço de leitura de um HD, desce uma rampa de alumínio quase vertical (15° com a vertical, pintada de preto). À direita, uma pequena lâmina retangular de ferro, não magnética, desce a mesma rampa. Na imagem à esquerda, o tempo de descida chega a quase 4 s, numa rampa de 50,5 cm de comprimento. À direita, o tempo de descida chega a menos de 0,5 s, uma queda quase livre.

Figura 2 (Imagem superior) O início do movimento de descida do imã. O leitor perceberá que, a partir do quarto ponto, aproximadamente, o movimento já assume um movimento constante. Isso ocorre a partir de uma distância percorrida de ≈0,2 cm, ou depois de um tempo de ≈0,04 s, valores esses obtidos de forma estimativa. (Imagem inferior) O gráfico da distância versus o tempo, retirado da imagem à esquerda, na figura 1, conforme descrito no texto.

Figura 3 Vista lateral esquemática do imã descendo a rampa. Como argumentado no texto, a velocidade de descida do imã é ≈ constante, na maior parte do percurso. Então, a força resultante sobre o imã deve ser nula, o que faz com que a componente da força peso paralela à rampa ( $m \vec{g} \cos θ$ ) seja igual e oposta à soma das forças dissipativas ( ${\vec{F}}_{diss}$ , na figura). Como será argumentado mais adiante, essas forças dissipativas estarão associadas ao aquecimento da rampa de alumínio.

Figura 4 Variação das diferentes energias envolvidas na descida do imã, em mJ, em função do tempo. A energia cinética (em preto) é da ordem 0,18% da energia total, que aparece em vermelho. A variação da energia potencial (que aparece em verde) é muito aproximadamente a mesma taxa de acréscimo da energia térmica (em azul), consequência das correntes induzidas (predominantemente) e da fricção do imã com a rampa.

(1)

ε = - \frac{Δ Φ_{m}}{Δ t}

(2)

F_{diss} = m g \cos θ

(3)

F_{N} = m g \sin θ

(4)

m g X \cos θ = \frac{1}{2} m v^{2} + (e n e r g i a t é r m i c a n o a l u m í n i o)

(5)

F_{a t, k} = μ m g

(6)

F_{a t, rampa} = μ m g \sin θ \approx 3, 1 \times 10^{- 3} N

(7)

W_{f atrito} = F_{a t, rampa} * X = 1, 3 \times 10^{- 3} J

m g X \cos θ \approx e n e r g i a t é r m i c a,

(8)

Q = m c Δ t

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[1] *Endereço de correspondência: fcatelli@ucs.br