Soluções analítica e numérica para o movimento vertical de um minifoguete

Analytical and numerical solutions for the vertical motion of a model rocket

Neste trabalho é descrito um modelo para a solução analítica da equação diferencial de movimento de um minifoguete que descreve uma trajetória vertical num movimento de subida. As soluções para a velocidade, v(t), e altitude, y(t), são comparadas com uma solução numérica utilizando o método de Euler. Para testar estes modelos e comparar os métodos para a obtenção de v(t) e y(t), foi utilizado o voo experimental do minifoguete Epsilon-8 com motor a propelente sólido, do grupo de foguetemodelismo Carl Sagan da Universidade Federal do Paraná (UFPR). Na solução analítica é considerado um modelo aproximado no qual a massa total do minifoguete é constante durante o tempo de queima do propelente. As previsões numérica e analítica para v(t) e y(t) podem ser obtidas utilizando parâmetros físicos relacionados ao minifoguete: as curvas experimentais para o empuxo, T(t), e a força de arrasto. Foram utilizadas curvas T(t) de quatro motores fabricados pela empresa Boa Vista Modelismo e testados pelo grupo de Carl Sagan, que são do mesmo lote do motor usado no voo experimental do Epsilon-8. Embora o método analítico seja satisfatório, o método numérico retorna valores de velocidade e altitudes mais próximos ao voo experimental do Epsilon-8.

Palavras-chave:
Método analítico; método de Euler; minifoguete; equações de trajetória