O critério de estabilidade de Rayleigh para órbitas circulares em gravitação newtoniana e relatividade geral

Rayleigh’s stability criterion for circular orbits in Newtonian gravity and general relativity

O estudo de órbitas circulares sob a ação de forças centrais ou em espaços-tempos esfericamente simétricos é assunto bastante abordado em cursos introdutórios de mecânica clássica e de relatividade geral, respectivamente. A estabilidade dessas órbitas é comumente apresentada por meio da análise de máximos e mínimos do potencial efetivo para diversos valores distintos de momento angular. Apresentamos neste artigo, de forma didática, o critério de estabilidade de Rayleigh, que permite uma análise equivalente à do comportamento do potencial efetivo porém mais prática, levando em conta o comportamento de uma única função: o momento angular de órbitas circulares em função do raio. Argumentamos que esse critério, que geralmente não é apresentado nas disciplinas mencionadas acima, pode ser naturalmente incluído nas respectivas ementas, enriquecendo o aprendizado dos alunos.

Palavras-chave:
Gravitação Newtoniana; Relatividade Geral; Órbitas Circulares