Observing the influence of air temperature on the speed of sound propagation with the aid of an acoustic rangefinder

In this work we present a simple experiment that seeks to show the influence of atmospheric air temperature on the speed of sound propagation. The experiment consists of the simultaneous observation of air temperature and the speed of propagation of sound, using diurnal temperature variations. The experiment is based on an acoustic range finder and makes use of an Arduino Uno board with a datalogger shield.

Keywords:
Sound propagation; acoustic range finder; Arduino Uno

Authorship

Abdoral M. Falcão Jr.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto de Física, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.Universidade Federal do Rio de JaneiroBrasilRio de Janeiro, RJ, BrasilUniversidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto de Física, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

http://orcid.org/0009-0001-8673-4851

Bruno de S. Faria

http://orcid.org/0009-0007-2266-8772

Edson G. Guedes

http://orcid.org/0009-0007-9649-4242

H.S. de Amorim ^** Endereço de correspondência: hsalim@if.ufrj.br

http://orcid.org/0000-0003-4571-5504

Lara L.M. Azeredo

http://orcid.org/0009-0008-0595-5750

Luiz O.G. dos Reis

http://orcid.org/0009-0008-3305-2065

Tamires R. da Cruz

http://orcid.org/0009-0007-6395-1048

Waltercy B. Guimarães

http://orcid.org/0009-0003-5983-1634

* Endereço de correspondência: hsalim@if.ufrj.br

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Figura 1
Representação esquemática da montagem experimental. O telêmetro é a fonte emissora daonda sonora e receptora da onda refletida no anteparo (eco). A placa Arduino Uno controla o disparo do som e cronometra o tempo gasto até a recepção do eco. A placa Arduino mede a temperatura através de um termistor NTC e registra, ambas as medidas, no escudo datalogger (ver texto).

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Figura 2
(a) – A fotografia mostra o equipamento montado sobre uma mesa, no interior de uma sala bem ventilada. A haste vertical suporta o telêmetro e o termistor NTC. Na base da haste está o conjunto Arduino e datalogger, alimentado por uma fonte 9,0 VDC. O telêmetro está alinhado para a emissão de pulsos na horizontal. A frente do telêmetro está uma placa plana vertical, o anteparo. (b) – Na fotografia, vemos uma ampliação da base (azul) mostrada no canto inferior direito da Figura 2(a). Sobre a base vemos o conjunto Arduino e datalogger, alimentados por uma fonte de tensão de 9 VDC. O telêmetro HC-SR04 está alojado em um pequeno suporte plástico (vermelho) especialmente desenhado para este fim e que pode ser facilmente adquirido com o telêmetro. O suporte com o telêmetro está fixado em uma haste vertical. Esta montagem é apenas uma sugestão e se deve a disponibilidades encontradas na oficina local.

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Figura 3
Figura esquemática mostrando as ligações elétricas. A imagem à esquerda, mostra o escudo datalogger conectado sobre a placa Arduino, visto de cima. Nesta orientação a placa Arduino Uno encontra-se abaixo, não sendo visível. A inserção à direita, mostra o divisor de tensão usado para medir a resistência do termistor NTC a partir da medida da DDP dividida, via porta analógica. O divisor de tensão foi fixado, por solda, na área de contatos do datalogger. O telêmetro HC-SR04 possui quatro pinos: dois pinos usados para a medida do tempo entre emissão do som e a recepção do eco, ligados a duas portas digitais e dois pinos de alimentação, GND e +5VDC (desenho feito com auxílio do programa Fritzing [⁶[6] Fritzing, v1.0.1, disponível em: https://fritzing.org.
https://fritzing.org.... ]; a inserção à direita da figura foi feita com auxílio do programa Inkscape [⁷[7] The Inkscape Project, Inkscape, v1.3, disponível em: https://inkscape.org.
https://inkscape.org.... ]).

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Figura 4
Os gráficos mostram o resultado de uma coleta de dados típica, entre o dia 18/03/2023 e o dia 24/03/2023. As medidas foram tomadas em intervalos de 1 minuto e os valores correspondem ao valor médio de 10 medidas sequenciais feitas em intervalos de 1 segundo. Vemos o comportamento da temperatura do ar (em vermelho, abaixo) em comparação com o tempo de propagação de uma onda sonora para percorrer uma distância fixa (variável duração, em azul, acima). Os gráficos evidenciam uma relação entre as duas grandezas, quando a temperatura aumenta a duração diminui e vice-versa.

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Figura 5
O gráfico mostra uma ampliação de uma pequena seleção do gráfico apresentado na Figura 4. Este pequeno detalhe mostra que para uma pequena variação de temperatura, ocorrida no dia 20/03/2023, com amplitude de

\sim

2◦C, é possível perceber uma alteração na velocidade de propagação do som.

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Tabela 1
Relação de materiais.

(1)

(2)

(3)

Figura 1 Representação esquemática da montagem experimental. O telêmetro é a fonte emissora daonda sonora e receptora da onda refletida no anteparo (eco). A placa Arduino Uno controla o disparo do som e cronometra o tempo gasto até a recepção do eco. A placa Arduino mede a temperatura através de um termistor NTC e registra, ambas as medidas, no escudo datalogger (ver texto).

Figura 2 (a) – A fotografia mostra o equipamento montado sobre uma mesa, no interior de uma sala bem ventilada. A haste vertical suporta o telêmetro e o termistor NTC. Na base da haste está o conjunto Arduino e datalogger, alimentado por uma fonte 9,0 VDC. O telêmetro está alinhado para a emissão de pulsos na horizontal. A frente do telêmetro está uma placa plana vertical, o anteparo. (b) – Na fotografia, vemos uma ampliação da base (azul) mostrada no canto inferior direito da Figura 2(a). Sobre a base vemos o conjunto Arduino e datalogger, alimentados por uma fonte de tensão de 9 VDC. O telêmetro HC-SR04 está alojado em um pequeno suporte plástico (vermelho) especialmente desenhado para este fim e que pode ser facilmente adquirido com o telêmetro. O suporte com o telêmetro está fixado em uma haste vertical. Esta montagem é apenas uma sugestão e se deve a disponibilidades encontradas na oficina local.

Figura 3 Figura esquemática mostrando as ligações elétricas. A imagem à esquerda, mostra o escudo datalogger conectado sobre a placa Arduino, visto de cima. Nesta orientação a placa Arduino Uno encontra-se abaixo, não sendo visível. A inserção à direita, mostra o divisor de tensão usado para medir a resistência do termistor NTC a partir da medida da DDP dividida, via porta analógica. O divisor de tensão foi fixado, por solda, na área de contatos do datalogger. O telêmetro HC-SR04 possui quatro pinos: dois pinos usados para a medida do tempo entre emissão do som e a recepção do eco, ligados a duas portas digitais e dois pinos de alimentação, GND e +5VDC (desenho feito com auxílio do programa Fritzing [⁶[6] Fritzing, v1.0.1, disponível em: https://fritzing.org.
https://fritzing.org.... ]; a inserção à direita da figura foi feita com auxílio do programa Inkscape [⁷[7] The Inkscape Project, Inkscape, v1.3, disponível em: https://inkscape.org.
https://inkscape.org.... ]).

Figura 4 Os gráficos mostram o resultado de uma coleta de dados típica, entre o dia 18/03/2023 e o dia 24/03/2023. As medidas foram tomadas em intervalos de 1 minuto e os valores correspondem ao valor médio de 10 medidas sequenciais feitas em intervalos de 1 segundo. Vemos o comportamento da temperatura do ar (em vermelho, abaixo) em comparação com o tempo de propagação de uma onda sonora para percorrer uma distância fixa (variável duração, em azul, acima). Os gráficos evidenciam uma relação entre as duas grandezas, quando a temperatura aumenta a duração diminui e vice-versa.

Figura 5 O gráfico mostra uma ampliação de uma pequena seleção do gráfico apresentado na Figura 4. Este pequeno detalhe mostra que para uma pequena variação de temperatura, ocorrida no dia 20/03/2023, com amplitude de $\sim$ 2◦C, é possível perceber uma alteração na velocidade de propagação do som.

Tabela 1 Relação de materiais.

	Item:	Quantidade:
1	Arduino Uno R3	01
2	Escudo datalogger	01
3	Telêmetro ultrassônico HC-SR04	01
4	Termistor NTC 10K-2 (10 kΩ em 25°C)	01
5	Resistor 10 kΩ-1/4W-2%	01
6	Fios jumper macho-macho e macho-fêmea	diversos

(1)

Δ p (r, t) = f (u \cdot r - v t),

(2)

v = \sqrt{B / ρ}

B = - V . \frac{\partial p}{\partial V}

p = \frac{ρ R T}{M}, Equação de estado do gás ideal;

Δ U = W + Q, Primeira Lei da Termodinâmica;

Q = 0, Transformação adiabática;

Δ U = n c_{V} Δ T, Energia Interna de um gás ideal;

B = γ p

γ = \frac{c_{p}}{c_{v}}

(3)

v = \sqrt{\frac{γ R T}{M}}

R = R_{0} (\frac{V_{N T C}}{V_{0}} - 1)

\frac{1}{T} = A_{0} + A_{1} \cdot L n (R) + A_{2} \cdot {(L n (R))}^{2} + A_{3} \cdot {(L n (R))}^{3}

Δ t \propto \frac{1}{\sqrt{T}}

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Sociedade Brasileira de Física Caixa Postal 66328, 05389-970 São Paulo SP - Brazil - São Paulo - SP - Brazil
E-mail: marcio@sbfisica.org.br

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