Construímos um modelo simples de dois períodos com mercados incompletos. Nele, incorporamos um mercado de hipotecas reversas que não requer o complicado arcabouço exigido pelos modelos de horizonte infinito. Consideramos dois tipos de agentes: os idosos, proprietários de ativos físicos (imóveis, neste caso), e os investidores, compradores dos ativos dos idosos. Assumimos, para isso, que os idosos emitem títulos baseados em seus ativos físicos e que não possuem interesse em deixar herança (bequest motive). Um dos títulos emitidos é definido como a hipoteca reversa (empréstimo para idosos), enquanto o outro é uma opção de compra cujo ativo subjacente é o imóvel. Assumindo que tanto os idosos quanto os investidores são tomadores de preços, e aplicando a metodologia de jogos generalizados, demonstramos que nossa economia sempre tem um equilíbrio, desde que as condições usuais sobre as utilidades e as dotações iniciais sejam satisfeitas. Concluímos o artigo com um estudo acerca da eficiência do equilíbrio encontrado.