Efficient priority rules that explore flexible job shop
						characteristics for minimizing total tardiness

Melo, Everton Luiz de; Ronconi, Débora Pretti

doi:10.1590/S0103-65132014005000016

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Sumário

Artigo • Prod. 25 (1) • Jan-Mar 2015 • https://doi.org/10.1590/S0103-65132014005000016 copy

Efficient priority rules that explore flexible job shop characteristics for minimizing total tardiness

Authorship SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

This paper presents heuristic strategies that exploit characteristics of the Flexible Job Shop (FJS) environment, an extended version of the NP-hard job-shop problem. The FJS involves a set of jobs composed of operations, and each operation must be processed on a machine that can process it. The criterion is the minimization of total tardiness. Initially, characteristics related to the production system flexibility or, more precisely, characteristics related to the machines that can process each operation and the machines' processing times are identified. Therefore, rules that explore these characteristics and foresee future states of the system are proposed. Computational experiments are conducted with 600 instances. Comparisons with rules from the literature show that the best heuristic proposed outperforms the best known rule in approximately 81 percent of instances.

Job shop; Heuristic; Mathematical programming; Production scheduling

Componente	Valores utilizados
n	5, 10, 15, 30, 50, 100
m	5, 10, 15
\|O_i \|	U[⌈m / 2⌉,m]
\|M_j\|	U[⌈0,1 · m⌉, ⌈0,3 · m⌉]; U[⌈0,3 · m⌉, ⌈0,7 · m⌉]; U[⌈0,6 · m⌉, m]
M_j	\|M_j \| máquinas sorteadas utilizando U[1, m]
t_jk	U[1, 99], para uma máquina k' Є M_j ; e U[t_jk , min(3. t_jk , 99)], para as demais
δ	Se n ≥ m, δ = (n/m)^½, senão δ = 1
d_i	$0, 8 \cdot δ \cdot Σ_{j = 1}^{{^{\| O_{i} \|}}^{-}} t_{j}; 1, 0 \cdot δ \cdot Σ_{j = 1}^{{^{\| O_{i} \|}}^{-}} t_{j}; 1, 2 \cdot δ \cdot Σ_{j = 1}^{{^{\| O_{i} \|}}^{-}} t_{j}; C A$

Dimensão (n×m)	Atraso total médio (número de melhores soluções)
Dimensão (n×m)	SPT	MST	SCR	EDD	MDD	MOD	PRTTa	DMA
5×5	190,0	231,6	229,1	208,5	205,0	190,0	190,7	205,0
5×5	(36)	(17)	(15)	(25)	(24)	(37)	(33)	(24)
10×5	715,5	842,5	722,8	645,2	639,7	708,2	629,8	640,4
10×5	(9)	(6)	(5)	(13)	(11)	(6)	(22)	(10)
10×10	593,4	662,4	655,4	668,3	663,4	593,7	595,9	669,3
10×10	(28)	(9)	(12)	(10)	(8)	(22)	(26)	(10)
15×10	1.108,9	1.222,3	1.123,6	1.099,4	1.099,5	1.086,0	966,6	1.118,3
15×10	(8)	(14)	(8)	(3)	(8)	(10)	(26)	(3)
15×15	1.201,1	1.346,3	1.314,9	1.277,3	1.282,7	1.227,3	1.192,5	1.284,9
15×15	(24)	(17)	(13)	(17)	(18)	(16)	(25)	(12)
30×15	5.383,2	5.786,2	4.645,9	4.056,5	4.082,7	4.948,3	4.324,4	4.085,7
30×15	(0)	(5)	(4)	(14)	(7)	(2)	(19)	(9)
50×5	25.883,2	29.293,6	22.506,9	21.915,2	21.526,4	27.471,7	25.230,1	21.468,1
50×5	(3)	(0)	(4)	(9)	(26)	(0)	(0)	(26)
50×10	22.187,1	25.302,1	17.806,6	16.598,1	16.390,9	22.976,4	20.386,8	16.312,5
50×10	(0)	(0)	(2)	(15)	(17)	(0)	(1)	(25)
50×15	19.077,3	23.936,4	16.209,0	14.331,0	14.284,3	19.647,6	17.698,6	14.075,0
50×15	(1)	(0)	(1)	(13)	(16)	(0)	(2)	(27)
100×10	118.898,5	123.230,3	89.425,6	87.544,1	87.643,4	123.985,4	111.557,4	86.953,4
100×10	(0)	(0)	(5)	(15)	(14)	(14)	(0)	(26)
Média (total)	19.523,8	21.185,4	15.464,0	14.834,3	14.781,8	20.283,5	18.277,3	14.681,3
Média (total)	(109)	(68)	(69)	(134)	(149)	(93)	(154)	(172)
Tempo total (s)	3,5	3,6	3,9	3,8	3,8	3,8	4,0	4,5

Dimensão (n×m)	Atraso total médio (número de melhores soluções)
Dimensão (n×m)	EDD-AAF	MDD-AAF	DMA-AF
5×5	187,7	183,3	187,6
5×5	(54)	(51)	(48)
10×5	554,7	543,6	546,8
10×5	(43)	(33)	(32)
10×10	587,2	585,1	585,7
10×10	(43)	(39)	(38)
15×10	866,1	876,1	881,4
15×10	(37)	(29)	(27)
15×15	1.130,1	1.101,9	1.103,9
15×15	(40)	(36)	(36)
30×15	2.750,6	2.816,4	2.825,8
30×15	(36)	(26)	(24)
50×5	17.355,3	17.266,9	17.248,7
50×5	(32)	(21)	(22)
50×10	11.242,6	11.168,6	11.142,6
50×10	(25)	(27)	(30)
50×15	8.746,2	8.806,9	8.839,0
50×15	(36)	(24)	(17)
100×10	64.681,6	65.638,3	65.642,4
100×10	(43)	(14)	(11)
Média (total)	10.810,2	10.898,7	10.900,4
Média (total)	(389)	(300)	(285)
Tempo total (s)	4,2	4,6	4,4

Dimensão (n×m)	%Dif
Dimensão (n×m)	EDD-AAF	MDD-AAF	DMA-AF
5×5	−9,98	−10,60	−8,50
10×5	−14,02	−15,02	−14,61
10×10	−12,14	−11,81	−12,50
15×10	−21,22	−20,32	−21,18
15×15	−11,53	−14,10	−14,09
30×15	−32,19	−31,02	−30,84
50×5	−20,81	−19,79	−19,65
50×10	−32,27	−31,86	−31,69
50×15	−38,97	−38,35	−37,20
100×10	−26,12	−25,11	−24,51
Geral	−27,13	−26,27	−25,75

Nível médio de flexibilidade	%Dif
Nível médio de flexibilidade	EDD-AAF	MDD-AAF	DMA-AF
20	−13,42	−13,04	−12,43
50	−34,36	−33,41	−33,12
80	−34,65	−33,19	−32,54

Dimensão (n×m)	CPLEX			EDD-AAF		MDD-AAF		DMA-AF
Dimensão (n×m)	Atraso total	gap (%)	Tempo (s)	Atraso total	Tempo (s)	Atraso total	Tempo (s)	Atraso total	Tempo (s)
5×5	120,3	0,00	1,68	187,7	0,000	183,3	0,000	187,6	0,000
10×5	404,6	0,00^∞ Nota: ∞ Subconjunto com gaps infinitos excluídos do cálculo do gap médio.	1.984,00	554,7	0,000	543,6	0,000	546,8	0,000
10×10	550,8	603,51^∞ Nota: ∞ Subconjunto com gaps infinitos excluídos do cálculo do gap médio.	3.053,41	587,2	0,001	585,1	0,001	585,7	0,001
15×10	1.248,7	3.866,45^∞ Nota: ∞ Subconjunto com gaps infinitos excluídos do cálculo do gap médio.	3.382,77	866,1	0,001	876,1	0,001	881,4	0,001
Média	581,1	1.117,49	2.049,88	548,9	0,001	547,0	0,001	550,4	0,001

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