Sizing and dynamic allocation of vehicles for road transportation of full truckloads between terminals

Vasco, Rejane Arinos; Morabito, Reinaldo

doi:10.1590/0103-6513.138013

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Sumário

Articles • Prod. 26 (2) • Apr-Jun 2016 • https://doi.org/10.1590/0103-6513.138013 copy

Sizing and dynamic allocation of vehicles for road transportation of full truckloads between terminals

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Abstract

This paper addresses the dynamic vehicle allocation problem (DVAP) involving the road transportation of full loads between terminals, including the determination of the number of additional vehicles required to meet the demand for transportation in a multi-period finite planning horizon. The DVAP consists of defining the “movements” of a fleet of vehicles that transport goods between terminals with a wide geographical distribution and interact among themselves. These movements may be of fully laden vehicles, unladen vehicles used for repositioning, or vehicles held at a terminal to meet future demands. Emphasis is given to the characterization of the problem in real situations, the mathematical modeling of the problem by means of integer linear programming and the use of operational research techniques in solving the problem. The computational experiments conducted indicate that this approach can be useful for the solution of problems encountered in everyday life of a LTL transportation company in Brazil.

Keywords
Dynamic vehicle allocation; Multi-period integer linear optimization; Freight transportation; Full truck loads

	$c_{i j} = τ_{i j}$					$p_{i j}$
	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
1	0	1	2	2	2	0	1,8	3,6	3,6	3,6
2	1	0	2	2	2	1,8	0	3,6	3,6	3,6
3	2	2	0	2	1	3,6	3,6	0	3,6	1,8
4	2	2	2	0	2	3,6	3,6	3,6	0	3,6
5	2	2	1	2	0	3,6	3,6	1,8	3,6	0

Item	$h_{i j t} = 50,00$	$h_{i j t} = 200,00$	$h_{i j t} = 400,00$
Função Objetivo	85.243,00	91.112,00	95.014,00
Demanda atendida	114	114	114
Demanda não atendida	0	0	0
Movimentos cheios	114	114	114
Movimentos vazios	73	78	74
Movimentos de estoque	110	94	181
Movimentos debacklog	49	33	13
Tempo (s)	< 0,1	< 0,1	< 0,1
Qtd. De Veículos	26	26	28

Modelo $M_{1}$	Problema 1	Problema 2	Problema 3	Problema 4	Problema 5
Função Objetivo	14.024,58	10.400,93	7.569,51	9.073,29	8.798,15
Demanda atendida	213	173	155	166	135
Demanda não atendida	87	127	145	134	165
Movimentos cheios	213	173	155	166	135
Movimentos vazios	374	307	286	310	243
Movimentos de estoque	1224	1095	1107	833	948
Tempo (s)	5,1636	2,9172	2,9952	2,4024	2,4648
Qtd. de Veículos	130	130	130	130	130
Modelo $M_{2}$	Problema 1	Problema 2	Problema 3	Problema 4	Problema 5
Função Objetivo	658,31	322,75	837,11	473,41	483,02
Demanda atendida	300	300	300	300	300
Demanda não atendida	0	0	0	0	0
Movimentos cheios	300	300	300	300	300
Movimentos vazios	201	99	264	244	223
Movimentos de estoque	4448	5820	3092	2987	4021
Tempo (s)	3,9624	3,4944	4,3524	3,9780	9,1261
Qtd. de Veículos	235	289	199	198	217
Modelo $M_{3}$	Problema 1	Problema 2	Problema 3	Problema 4	Problema 5
Função Objetivo	14.024,58	10.400,93	7.569,51	9.073,29	8.798,15
Demanda atendida	213	173	155	166	135
Demanda não atendida	87	127	145	134	165
Movimentos cheios	213	173	155	166	135
Movimentos vazios	374	307	286	310	243
Movimentos de estoque	1224	1095	1107	833	948
Tempo (s)	10,6705	6,1152	6,1308	4,7736	5,1324
Qtd. de Veículos	130	130	130	130	130
Modelo $M_{4}$	Problema 1	Problema 2	Problema 3	Problema 4	Problema 5
Função Objetivo	21.227,25	19.579,52	16.573,93	15.758,38	19.785,32
Demanda atendida	300	300	300	300	300
Demanda não atendida	0	0	0	0	0
Movimentos cheios	300	300	300	300	300
Movimentos vazios	401	498	372	323	363
Movimentos de estoque	924	427	453	243	1
Movimentos de backlog	2148	2630	2880	2461	4511
Tempo (s)	5,5848	3,3540	6,1776	3,9624	2,2464
Qtd. de Veículos	130	130	130	130	130
Modelo $M_{5}$	Problema 1	Problema 2	Problema 3	Problema 4	Problema 5
Função Objetivo	619,85	315,55	780,34	447,48	448,41
Demanda atendida	300	300	300	300	300
Demanda não atendida	0	0	0	0	0
Movimentos cheios	300	300	300	300	300
Movimentos vazios	209	101	263	235	203
Movimentos de estoque	3892	5661	2766	2833	3587
Movimentos de backlog	64	22	111	67	78
Tempo (s)	4,9140	4,2276	24,7106	9,2977	9,1573
Qtd. de Veículos	216	282	189	186	201

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[1] * morabito@ufscar.br

	$c_{i j} = τ_{i j}$					$p_{i j}$
	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
1	0	1	2	2	2	0	1,8	3,6	3,6	3,6
2	1	0	2	2	2	1,8	0	3,6	3,6	3,6
3	2	2	0	2	1	3,6	3,6	0	3,6	1,8
4	2	2	2	0	2	3,6	3,6	3,6	0	3,6
5	2	2	1	2	0	3,6	3,6	1,8	3,6	0

	$c_{i j} = τ_{i j}$					$p_{i j}$
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1	0	1	2	2	2	0	1,8	3,6	3,6	3,6
2	1	0	2	2	2	1,8	0	3,6	3,6	3,6
3	2	2	0	2	1	3,6	3,6	0	3,6	1,8
4	2	2	2	0	2	3,6	3,6	3,6	0	3,6
5	2	2	1	2	0	3,6	3,6	1,8	3,6	0

	$c_{i j} = τ_{i j}$					$p_{i j}$
	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
1	0	1	2	2	2	0	1,8	3,6	3,6	3,6
2	1	0	2	2	2	1,8	0	3,6	3,6	3,6
3	2	2	0	2	1	3,6	3,6	0	3,6	1,8
4	2	2	2	0	2	3,6	3,6	3,6	0	3,6
5	2	2	1	2	0	3,6	3,6	1,8	3,6	0