Métodos alternativos de evapotranspiração de referência para os principais tipos climáticos do Paraná

O objetivo deste trabalho foi definir os melhores métodos alternativos de estimativa de evapotranspiração de referência (ETo), para os principais tipos climáticos (Cfa e Cfb) do Estado do Paraná. Foram testados os métodos de Budyko, Camargo, Hargreaves-Samani, Linacre e Thornthwaite, os quais foram comparados com a ETo calculada com o método de Penman-Monteith ASCE (ETo_PM), entre 1986 e 2015, em oito estações meteorológicas. O desempenho dos métodos alternativos foi obtido por meio do coeficiente de determinação (R²), do índice “d” de concordância, do índice “c” de desempenho e da raiz quadrada do erro médio (RMSE). O método de Hargreaves-Samani tem melhor desempenho na estimativa da evapotranspiração de referência para os principais tipos climáticos do Paraná. O método de Camargo possibilita menores erros entre valores padrão de ETo, obtidos com o método Penman-Monteith, e os valores estimados. Os métodos de Thornthwaite, Linacre e Budyko não são adequados para estimar a ETo em nenhum tipo climático do Estado do Paraná.

Termos para indexação:
variabilidade climática; manejo da irrigação; dados climáticos faltantes; Penman Monteith; modelos simplificados; balanço hídrico

Autoria

Bruno César Gurski

Universidade Federal do Paraná, Rua dos Funcionários, no 1.540, CEP 80035-050 Curitiba, PR, Brazil. E-mail: brunogurski@ufpr.br, jmoretti@ufpr.brUniversidade Federal do ParanáBrazilCuritiba, PR, BrazilUniversidade Federal do Paraná, Rua dos Funcionários, no 1.540, CEP 80035-050 Curitiba, PR, Brazil. E-mail: brunogurski@ufpr.br, jmoretti@ufpr.br

Daniela Jerszurki

Jacob Blaustein Institutes for Desert Research, Ben-Gurion University of the Negev, Sede Boqer Campus, 84990, Negev, Israel. E-mail: djerszurki@ufpr.brBen-Gurion University of the NegevIsraelNegev, IsraelJacob Blaustein Institutes for Desert Research, Ben-Gurion University of the Negev, Sede Boqer Campus, 84990, Negev, Israel. E-mail: djerszurki@ufpr.br

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Figure 1.
Location of weather stations in the state of Paraná, Brazil, in the main climate types of the state. Source: Adapted from INMET (2016)INMET. Instituto Nacional de Meteorologia. BDMEP - Banco de dados meteorológicos para ensino e pesquisa. 2016. Available at: <Available at: http://www.bdmpe.inmet.br/ >. Accessed on: Jun. 22 2016.
http://www.bdmpe.inmet.br/... .

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Table 1.
Interpretation criteria of the alternative methods performance, according to c index proposed by Camargo & Sentelhas (1997)CAMARGO, A.P. de; SENTELHAS, P.C. Avaliação do desempenho de diferentes métodos de estimativa da evapotranspiração potencial no Estado de São Paulo, Brasil. Revista Brasileira de Agrometeorologia, v.5, p.89-97, 1997..

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Table 2.
Parameters used to compare the performance of the alternative methods for determination of reference evapotranspiration (ETo), in relation to Penman-Monteith standard method (ETo_PM), for the climate type Cfa, in state of Paraná, Brazil⁽¹⁾.

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Table 3.
Parameters used to compare the performance of the alternative methods for determination of reference evapotranspiration (ETo), in relation to Penman-Monteith standard method (ETo_PM), for the climate type Cfb, in state of Paraná, Brazil⁽¹⁾.

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Figure 1. Location of weather stations in the state of Paraná, Brazil, in the main climate types of the state. Source: Adapted from INMET (2016)INMET. Instituto Nacional de Meteorologia. BDMEP - Banco de dados meteorológicos para ensino e pesquisa. 2016. Available at: <Available at: http://www.bdmpe.inmet.br/ >. Accessed on: Jun. 22 2016.
http://www.bdmpe.inmet.br/... .

Table 1. Interpretation criteria of the alternative methods performance, according to c index proposed by Camargo & Sentelhas (1997)CAMARGO, A.P. de; SENTELHAS, P.C. Avaliação do desempenho de diferentes métodos de estimativa da evapotranspiração potencial no Estado de São Paulo, Brasil. Revista Brasileira de Agrometeorologia, v.5, p.89-97, 1997..

C value	Performance
c > 0.85	Great
0.85 ≤ c < 0.75	Very good
0.75 ≤ c < 0.65	Good
0.65 ≤ c < 0.60	Average
0.60 ≤ c < 0.50	Tolerable
0.50 ≤ c < 0.40	Bad
c ≤ 0.40	Very Bad

Table 2. Parameters used to compare the performance of the alternative methods for determination of reference evapotranspiration (ETo), in relation to Penman-Monteith standard method (ETo_PM), for the climate type Cfa, in state of Paraná, Brazil⁽¹⁾.

Parameter	Penman-Monteith	Budyko	Camargo	Hargreaves & Samani	Linacre	Thornthwaite
Campo Mourão
Average	3.14	4.07	2.84	4.08	2.69	1.50
Linear coefficient		-1.37	0.45	-0.24	-0.25	1.56
Angular coefficient		1.11	0.95	0.83	1.26	1.05
R²		0.45	0.57	0.78	0.63	0.77
r		0.67	0.75	0.88	0.79	0.88
Index “d”		0.88	0.93	0.92	0.92	0.76
Index “c”		0.59	0.70	0.82	0.72	0.66
Performance		Tolerable	Good	Very good	Good	Good
RMSE		1.35	0.91	1.15	0.94	1.76
Londrina
Average	2.23	4.30	3.00	4.17	3.33	1.82
Linear coefficient		-1.33	0.27	-0.16	0.56	1.71
Angular coefficient		0.88	0.73	0.62	0.65	0.82
R²		0.26	0.35	0.43	0.29	0.64
r		0.51	0.59	0.65	0.54	0.80
Index “d”		0.74	0.63	0.60	0.66	0.62
Index “c”		0.38	0.37	0.39	0.35	0.50
Performance		Very bad	Very bad	Very bad	Very bad	Bad
RMSE		2.17	1.23	2.06	1.33	1.57
Maringá
Average	3.06	4.44	3.10	4.05	3.84	2.01
Linear coefficient		-1.63	0.44	-0.01	0.86	1.92
Angular coefficient		1.10	0.91	0.81	0.63	0.77
R²		0.43	0.56	0.70	0.40	0.65
r		0.66	0.75	0.84	0.63	0.80
Index “d”		0.88	0.69	0.72	0.68	0.62
Index “c”		0.58	0.52	0.60	0.43	0.50
Performance		Tolerable	Tolerable	Tolerable	Bad	Bad
RMSE		1.52	0.86	1.08	1.24	1.65
Paranaguá
Average	1.95	4.32	3.00	3.41	2.45	1.31
Linear coefficient		-1.63	0.16	0.07	-0.10	1.62
Angular coefficient		0.90	0.70	0.65	0.96	0.87
R²		0.41	0.53	0.60	0.43	0.67
r		0.64	0.73	0.78	0.66	0.82
Index “d”		0.74	0.76	0.74	0.74	0.58
Index “c”		0.47	0.55	0.58	0.49	0.47
Performance		Bad	Tolerable	Tolerable	Bad	Bad
RMSE		2.20	1.07	1.39	0.80	1.60

⁽¹⁾
Data from 1986 to 2015.

Table 3. Parameters used to compare the performance of the alternative methods for determination of reference evapotranspiration (ETo), in relation to Penman-Monteith standard method (ETo_PM), for the climate type Cfb, in state of Paraná, Brazil⁽¹⁾.

Parameter	Penman-Monteith	Budyko	Camargo	Hargreaves & Samani	Linacre	Thornthwaite
Castro
Average	2.86	3.41	2.36	3.63	2.27	0.93
Linear coefficient		-0.33	0.73	0.04	0.09	2.15
Angular coefficient		0.95	0.92	0.79	1.24	1.11
R²		0.32	0.45	0.58	0.42	0.32
r		0.56	0.67	0.76	0.65	0.57
Index “d”		0.76	0.72	0.78	0.68	0.51
Index “c”		0.43	0.48	0.59	0.44	0.29
Performance		Bad	Bad	Tolerable	Bad	Very bad
RMSE		1.21	1.13	1.17	1.21	2.49
Curitiba
Average	2.67	3.48	2.42	3.46	2.50	1.06
Linear coefficient		-0.28	0.65	0.53	0.66	1.62
Angular coefficient		0.85	0.84	0.62	0.81	1.09
R²		0.40	0.59	0.57	0.38	0.59
r		0.64	0.77	0.75	0.61	0.77
Index “d”		0.88	0.63	0.62	0.55	0.48
Index “c”		0.56	0.49	0.47	0.33	0.37
Performance		Tolerable	Bad	Bad	Very bad	Very bad
RMSE		1.16	0.73	1.16	0.87	1.85
Irati
Average	2.30	3.46	2.43	3.60	2.45	1.09
Linear coefficient		-0.47	0.58	0.02	-0.21	1.56
Angular coefficient		0.93	0.89	0.75	1.17	1.22
R²		0.38	0.53	0.70	0.63	0.58
r		0.61	0.73	0.84	0.79	0.76
Index “d”		0.87	0.72	0.77	0.66	0.55
Index “c”		0.53	0.52	0.64	0.52	0.42
Performance		Tolerable	Tolerable	Median	Tolerable	Bad
RMSE		1.21	0.90	1.15	0.75	1.96
Ivaí
Average	3.12	3.65	2.55	3.82	2.60	1.27
Linear coefficient		-0.52	0.76	0.06	0.16	1.93
Angular coefficient		1.00	0.93	0.81	1.15	1.07
R²		0.37	0.51	0.71	0.51	0.52
r		0.61	0.71	0.84	0.71	0.72
Index “d”		0.74	0.71	0.78	0.64	0.56
Index “c”		0.45	0.51	0.66	0.46	0.40
Performance		Bad	Tolerable	Good	Bad	Very bad
RMSE		1.17	1.10	1.02	1.09	2.21

⁽¹⁾
Data from 1986 to 2015.

E T o_{P M} = \frac{0.408 \times Δ \times (R_{n} - G) + γ_{p s y} \times \frac{C_{n}}{(T + 273)} \times u_{2} \times (e_{s} - e_{a})}{Δ + γ_{p s y} \times (1 + C_{d} \times u_{2})}

Q o_{i (m m d a y^{- 1})} = R_{a} / 2.45

E T o_{L i} = \frac{700 \times \frac{T + 0.006 z}{100 - φ} + 15 (T - T d_{i})}{80 - T}

\begin{array}{l} E T o_{H i} = \frac{N_{i}}{12} \times \frac{1}{30} \times 16 \times {(\frac{10 \times T}{I})}^{a}, for: T > 0 º C \\ a = 6.75 x 10^{- 7} \times I^{3} - 7.71 x 10^{- 5} \times I^{2} + 1.7912 x 10^{- 2} \times I + 0.49239 \\ I = {\sum_{i = 1}^{12} (0.2 \times T_{a})}^{1.514}, f o r : T_{a} > 0 º C \end{array}

\begin{array}{l} d = 1 - [\frac{\sum_{i = 1}^{n} {(E_{i} - O_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} {(| E_{i} - {\bar{O}}_{i} | + | O_{i} - {\bar{O}}_{i} |)}^{2}}] \\ c = | R \times d | \\ R M S E = \sqrt{\frac{1}{n} \times \sum_{i = 1}^{n} {(E_{i} - O_{i})}^{2}} \end{array}

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Data from 1986 to 2015.