Site index curves in eucalyptus plantation obtained by quantile regression

The objective of this work was to obtain site index curves in eucalyptus plantations by quantile regression, and to compare them to the obtained ones with the use of fitted regressions by the method of ordinary least squares. Quantile regression can be used to generate site index curves, especially in the presence of outliers. The method generates a bundle of curves better adjusted to the observed data, compared to the one generated with the estimates of ordinary least squares, either by the guide curve method (anamorphic curves) or by polymorphic curves (using different percentiles).

Index terms:
Eucalyptus; outliers; guide curve method; ordinary least squares; percentile.

Authorship

Carlos Alberto Araújo Júnior

Universidade Federal de Viçosa, Departamento de Engenharia Florestal, Avenida Purdue, s/no, Campus Universitário, Edificio Reinaldo de Jesus Araújo, CEP 36570-900 Viçosa, MG, Brasil. E-mail: araujocaj@gmail.com, csoares@gmail.com, hgleite@gmail.comUniversidade Federal de ViçosaBrazilViçosa, MG, BrazilUniversidade Federal de Viçosa, Departamento de Engenharia Florestal, Avenida Purdue, s/no, Campus Universitário, Edificio Reinaldo de Jesus Araújo, CEP 36570-900 Viçosa, MG, Brasil. E-mail: araujocaj@gmail.com, csoares@gmail.com, hgleite@gmail.com

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Figura 1:
Tendência de crescimento em altura dominante, conforme as equações ajustadas pelo método dos mínimos quadrados ordinários (linha contínua) e pela regressão quantílica (linha tracejada). Os pontos indicam as alturas dominantes observadas em cada parcela e em cada medição.

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Figura 2:
Tendência de crescimento em altura dominante (Hd), conforme as equações ajustadas pelo método dos mínimos quadrados (linhas contínuas) e pela regressão quantílica (linhas tracejadas), com variação da altura dominante, em parcela com 24 meses de idade. Os pontos indicam alturas dominantes observadas em cada parcela e em cada medição.

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Figura 3:
Curvas de índice de local, obtidas pelo método dos mínimos quadrados (linhas contínuas) e regressão quantílica (linhas tracejadas), com variação da altura dominante (Hd) em parcela com 24 meses. Os pontos indicam alturas dominantes observadas em cada parcela e em cada medição.

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Figura 4:
Curvas de índice de local, obtidas conforme as equações ajustadas pela regressão quantílica para diferentes percentis - P₁, P₃₀, P₅₀, P₇₀, P₉₉ - (A). Tendência de crescimento em altura dominante, a partir das equações ajustadas pelo método dos mínimos quadrados ordinários (linha contínua) e pela regressão quantílica (linha tracejada), para o banco de dados com 261 parcelas permanentes (B). Curvas de índice de local obtidas pelo método dos mínimos quadrados ordinários (linhas contínuas) e regressão quantílica (linhas tracejadas), para o banco de dados com 261 parcelas permanentes (C). Os pontos indicam as alturas dominantes observadas em cada parcela e em cada medição.

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Tabela 1:
Estimativas dos parâmetros e estatísticas das equações ajustadas pelos métodos dos mínimos quadrados ordinários (MQO) e pela regressão quantílica (RQ).

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Tabela 2:
Média e mediana das alturas das árvores dominantes em cada idade

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Tabela 3:
Estimativas dos parâmetros e estatísticas das equações ajustadas pelos métodos dos mínimos quadrados ordinários (MQO) e pela regressão quantílica (RQ), com a variação da média da altura dominante (Hd) de uma parcela, aos 24 meses.

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Tabela 4:
Estimativas dos parâmetros e estatísticas das equações ajustadas pela regressão quantílica (RQ), para diferentes percentis (P₁, P₃₀, P₅₀, P₇₀, P₉₉).

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Tabela 5:
Estimativas dos parâmetros e estatísticas das equações ajustadas pelos métodos dos mínimos quadrados ordinários (MQO) e pela regressão quantílica (RQ), para o banco de dados com 261 parcelas permanentes.

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Tabela 6:
Estimativas dos parâmetros e estatísticas das equações ajustadas pela regressão quantílica (RQ), para diferentes percentis (P₁, P₅₀, P₉₉), para o banco de dados com 261 parcelas permanentes.

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Figura 1: Tendência de crescimento em altura dominante, conforme as equações ajustadas pelo método dos mínimos quadrados ordinários (linha contínua) e pela regressão quantílica (linha tracejada). Os pontos indicam as alturas dominantes observadas em cada parcela e em cada medição.

Figura 2: Tendência de crescimento em altura dominante (Hd), conforme as equações ajustadas pelo método dos mínimos quadrados (linhas contínuas) e pela regressão quantílica (linhas tracejadas), com variação da altura dominante, em parcela com 24 meses de idade. Os pontos indicam alturas dominantes observadas em cada parcela e em cada medição.

Figura 3: Curvas de índice de local, obtidas pelo método dos mínimos quadrados (linhas contínuas) e regressão quantílica (linhas tracejadas), com variação da altura dominante (Hd) em parcela com 24 meses. Os pontos indicam alturas dominantes observadas em cada parcela e em cada medição.

Figura 4: Curvas de índice de local, obtidas conforme as equações ajustadas pela regressão quantílica para diferentes percentis - P₁, P₃₀, P₅₀, P₇₀, P₉₉ - (A). Tendência de crescimento em altura dominante, a partir das equações ajustadas pelo método dos mínimos quadrados ordinários (linha contínua) e pela regressão quantílica (linha tracejada), para o banco de dados com 261 parcelas permanentes (B). Curvas de índice de local obtidas pelo método dos mínimos quadrados ordinários (linhas contínuas) e regressão quantílica (linhas tracejadas), para o banco de dados com 261 parcelas permanentes (C). Os pontos indicam as alturas dominantes observadas em cada parcela e em cada medição.

Tabela 1: Estimativas dos parâmetros e estatísticas das equações ajustadas pelos métodos dos mínimos quadrados ordinários (MQO) e pela regressão quantílica (RQ).

Tabela 2: Média e mediana das alturas das árvores dominantes em cada idade

Tabela 3: Estimativas dos parâmetros e estatísticas das equações ajustadas pelos métodos dos mínimos quadrados ordinários (MQO) e pela regressão quantílica (RQ), com a variação da média da altura dominante (Hd) de uma parcela, aos 24 meses.

Tabela 4: Estimativas dos parâmetros e estatísticas das equações ajustadas pela regressão quantílica (RQ), para diferentes percentis (P₁, P₃₀, P₅₀, P₇₀, P₉₉).

Tabela 5: Estimativas dos parâmetros e estatísticas das equações ajustadas pelos métodos dos mínimos quadrados ordinários (MQO) e pela regressão quantílica (RQ), para o banco de dados com 261 parcelas permanentes.

Tabela 6: Estimativas dos parâmetros e estatísticas das equações ajustadas pela regressão quantílica (RQ), para diferentes percentis (P₁, P₅₀, P₉₉), para o banco de dados com 261 parcelas permanentes.

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