MATEMÁTICAS EN EL AULA, UN ESTUDIO HISTÓRICO ICONOGRÁFICO

Estudiar históricamente representaciones de aulas de matemáticas revela metodologías de enseñanza subyacentes, teorías de aprendizaje e innovaciones tecnológicas. Este estudio iconográfico se basa en imágenes de manuales, revistas o colecciones desde la época medieval hasta mediados del siglo XX. Utilizando un paradigma interpretativo, que involucra investigación histórica y documental, buscamos las perspectivas de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

Palabras clave:
aula de matemática; iconografía; cultura de clase; historia de la educación matemática

Autoría

José Manuel Matos

Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Juiz de Fora, Brazil and Universidade Nova de Lisboa (Nova), Lisboa, Portugal.Universidade Federal de Juiz de ForaBrazilJuiz de Fora, BrazilUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Juiz de Fora, Brazil and Universidade Nova de Lisboa (Nova), Lisboa, Portugal.

http://orcid.org/0000-0003-2809-6561

Alexandra Sofia Rodrigues

Instituto de Gouveia - Escola Profissional, Gouveia, Portugal and Unidade de Investigação e Desenvolvimento (UIED), Caparica, Portugal.Instituto de GouveiaPortugalGouveia, PortugalInstituto de Gouveia - Escola Profissional, Gouveia, Portugal and Unidade de Investigação e Desenvolvimento (UIED), Caparica, Portugal.

http://orcid.org/0000-0001-9022-4849

E-mail:
jmm@fct.unl.pt

E-mail:
alexsofiarod@gmail.com

JOSÉ MANUEL MATOS possui licenciatura em Física-Matemática na Universidade de Lisboa, Mestrado em Educação Matemática na Boston University, Doutoramento na The University of Georgia. Atualmente professor na Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF).

ALEXANDRA SOFIA RODRIGUES possui licenciatura em Ensino da Matemática na Universidade de Coimbra, Mestrado em Matemática na Universidade da Beira Interior, Doutoramento em Educação Matemática na Universidade da Beira Interior. Professora e investigador na área de Educação Matemática, atualmente Coordenadora Pedagógica do Instituto Gouveia.

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Figuras

Figuras (23)

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Figure 1 -
Engraving in the last folio of Tratado da pratica Darismetyca.

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Figure 2 -
Pulpit in classroom of Colégio do Espírito Santo, Évora.

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Figure 3 -
On the left, an allegory about geometry (Colégio de Santo Antão, Lisbon). On the right, a mathematical azulejo (unkown Colégio, Coimbra.

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Figure 4 -
Family atmosphere between teacher and students.

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Figure 5 -
Modernity is shown by the blackboard and the synoptic picture of the metric system on the left.

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Figure 6 -
Class in Quinta de Carvalhaes, Trás-os-Montes.

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Figure 7 -
Detail of the cover of Ulysses Machado’s book (1914MACHADO, Ulisses. Aritmética prática e geometria elementar. 5. ed. Lisboa: Liv. Rodrigues, 1914.).

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Figure 8 -
Project of a primary school.

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Figure 9 -
Regimental school.

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Figure 10 -
Class in the school Asilo da Ajuda in Lisbon.

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Figure 11 -
Slates and notebooks lying on the individual desks.

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Figure 12 -
Class of secondary education in Asilo Maria Pia.

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Figure 13 -
A visit of D. Manuel II to a primary school in Santos, Lisbon.

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Figure 14 -
Classrooms in the new liceus. On the left, Liceu Camões (1910/11) and on the right, Liceu Pedro Nunes.

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Figure 15 -
Class of the first degree of the primary school.

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Figure 16 -
A class with future teachers for primary schools (no date).

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Figure 17 -
Cover of Caderno de problemas de aritmética, 4ª classe, late 1930s.

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Figure 18 -
Commercial offices in Escola Prática Comercial Raul Dória.

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Figure 19 -
On the left, children in a large room playing with Fröebel’s gifts, 1938. On the right, children working with manipulatives, 1930s.

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Figure 20 -
Experimental class of Modern Mathematics in Liceu Pedro Nunes.

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Figure 21 -
Students working at the Mathematics Room of Liceu D. Manuel II, Porto.

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Figure 22 -
Class with students working in groups in 1972.

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Figure 23 -
Other kinds of in-class work.

Figure 1 - Engraving in the last folio of Tratado da pratica Darismetyca.

Source: Nicolas (1519/1963)NICOLAS, Gaspar. Tratado da pratica darismetyca. Porto: Livraria Civilização, 1519/1963..

Figure 2 - Pulpit in classroom of Colégio do Espírito Santo, Évora.

Source: authors’ photo (2011).

Figure 3 - On the left, an allegory about geometry (Colégio de Santo Antão, Lisbon). On the right, a mathematical azulejo (unkown Colégio, Coimbra.

Source: Left imagem: (Rocha, 2017ROCHA, Loryel. Os jesuítas e o ensino da astrologia no Colégio de Santo Antão, Lisboa 2017. https://www.imub.org/teste-post-artigos-pag-nova/, acedido em 1/2/2020.
https://www.imub.org/teste-post-artigos-... , p. 1). Right image: Simões and Duarte (2007SIMÕES, Carlota; DUARTE, António Leal (ed.). Azulejos que ensinam. Coimbra: Universidade de Coimbra ed., 2007., p. 40)

Figure 4 - Family atmosphere between teacher and students.

Source: Machado (1914MACHADO, Ulisses. Aritmética prática e geometria elementar. 5. ed. Lisboa: Liv. Rodrigues, 1914., p. 70).

Figure 5 - Modernity is shown by the blackboard and the synoptic picture of the metric system on the left.

Source: Carvalho (1912CARVALHO, Ricardo. Aritmética, sistema métrico e geometria para as escolas primárias. 17. ed. Coimbra: F. França Amado, 1912., p. 14).

Figure 6 - Class in Quinta de Carvalhaes, Trás-os-Montes.

Source: Ilustração PortuguezaILUSTRAÇÃO PORTUGUEZA. Available at: Available at: http://hemerotecadigital.cm-lisboa.pt/OBRAS/IlustracaoPort/IlustracaoPortuguesa.htm . Accessed in: 30 apr. 2019.
http://hemerotecadigital.cm-lisboa.pt/OB... , 1.ª Série, n.º 327, 27/5/1912, p. 28.

Figure 7 - Detail of the cover of Ulysses Machado’s book (1914MACHADO, Ulisses. Aritmética prática e geometria elementar. 5. ed. Lisboa: Liv. Rodrigues, 1914.).

Source: Machado (2014).

Figure 8 - Project of a primary school.

Source: LEITE, Restos de colecçãoLEITE, José. Restos de colecção. Ensino primário. Available: Available: https://restosdecoleccao.blogspot.com/2012/06/ensino-primario.html / Access: 1 de fevereiro de 2020.
https://restosdecoleccao.blogspot.com/20...

Figure 9 - Regimental school.

Figure 10 - Class in the school Asilo da Ajuda in Lisbon.

Figure 11 - Slates and notebooks lying on the individual desks.

Source: Museu Escolar do Concelho do CartaxoMuseu Escolar do Concelho do Cartaxo. Available in: Available in: https://blog.mettzer.com/fraude-academica-e-ilegal/ Access: 2 de abril de 2010.
https://blog.mettzer.com/fraude-academic... .

Figure 12 - Class of secondary education in Asilo Maria Pia.

Figure 13 - A visit of D. Manuel II to a primary school in Santos, Lisbon.

Figure 14 - Classrooms in the new liceus. On the left, Liceu Camões (1910/11) and on the right, Liceu Pedro Nunes.

Source: Left - Adamopoulos; Vasconcelos (2009ADAMOPOULOS, Sarah VASCONCELOS, José Luís Falcão de. Liceu Camões, 100 anos de testemunhos. Lisboa: Quimera, 2009., p. 75). Right - Monteiro (2018MONTEIRO, Teresa Maria. Formação de professores de Matemática no Liceu Normal de Pedro Nunes (1956-1969). 2018. Thesis (Doctorate) - Universidade Nova de Lisboa, Lisboa, 2018.).

Figure 15 - Class of the first degree of the primary school.

Figure 16 - A class with future teachers for primary schools (no date).

Figure 17 - Cover of Caderno de problemas de aritmética, 4ª classe, late 1930s.

Source: Caderno de problemas de aritmética, 4ª classeCaderno de problemas de aritmética, 4ª classe. Author’s edition..

Figure 18 - Commercial offices in Escola Prática Comercial Raul Dória.

Figure 19 - On the left, children in a large room playing with Fröebel’s gifts, 1938. On the right, children working with manipulatives, 1930s.

Source: Iconographic Archive of Museu João de Deus - material collected by Joseane Arruda.

Figure 20 - Experimental class of Modern Mathematics in Liceu Pedro Nunes.

Source: FONSECA, 1963FONSECA, Corregedor da. Revolução no ensino - (3). Diário Popular, Lisboa, 8/3, p. 13, 1963..

Figure 21 - Students working at the Mathematics Room of Liceu D. Manuel II, Porto.

Source: Personal archive of António Augusto Lopes.

Figure 22 - Class with students working in groups in 1972.

Source: Vaz (1972VAZ, Maria Natália. Ensino pedagógico ao nível do C. P. E. S. - numeração e operações em bases diferentes. Boletim da Direcção de Serviços do Ciclo Preparatório do Ensino Secundário, v. 8-9-10, p. 78-108, dez. 1972., p. 100).

Figure 23 - Other kinds of in-class work.

Source: Lopes e Costa (1976LOPES, Belarmina Augusta; COSTA, Maria Jorge. A matemática e eu, 2ª fase, 1º ano. Lisboa: Básica Editora, 1976., p. 11).

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