Problema de roteamento de veículos assimétrico com frota heterogênea limitada: um estudo de caso em uma indústria de bebidas

Kramer, Raphael Harry Frederico Ribeiro; Subramanian, Anand; Penna, Puca Huachi Vaz

doi:10.1590/0104-530X1442-14

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Problema de roteamento de veículos assimétrico com frota heterogênea limitada: um estudo de caso em uma indústria de bebidas

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumo

Este artigo aborda um estudo de caso em uma indústria de bebidas relativo ao Problema de Roteamento de Veículos Assimétrico com Frota Heterogênea Limitada (PRVAFHL). O objetivo é definir as rotas dos veículos de modo a reduzir os custos de distribuição. O PRVAFHL pertence à classe NP-difícil, isto é, sua resolução por meio de métodos exatos é uma tarefa extremamente árdua. Problemas desta natureza são geralmente tratados na prática de forma heurística. Dentre as diversas abordagens existentes, optou-se por realizar uma adaptação de uma heurística da literatura que se mostrou eficiente, sendo capaz de gerar soluções de qualidade elevada em um tempo de execução aceitável. Experimentos computacionais foram realizados em um conjunto de 7 instâncias obtidas junto à empresa em questão. Os resultados obtidos mostram que houve uma redução considerável no número de veículos utilizados e na distância total percorrida em relação às soluções adotadas pela empresa.

Palavras-chave:
Otimização; Indústria de bebidas; Iterated Local Search; Logística

Veículo	Quantidade	Capacidade (Kg)
¾	14	4000
Toco	7	8000
Truck A	9	12000
Truck B	6	13000
Carreta	1	25000

1:	Procedimento ObterMatrizes()
2:	i = 1;
3:	j = 1;
4:	enquanto i ≤ n faça
5:	enquanto j ≤ n faça
6:	adiciona endereço de i ao trajeto;
7:	adiciona endereço de j ao trajeto;
8:	se tamanho do trajeto = 24 ou j = n então
9:	adiciona endereço de i ao trajeto;
10:	envia trajeto como requisição de rota;
11:	esvazia trajeto;
12:	fim se
13:	j = j + 1;
14:	fim enquanto
15:	i = i + 1;
16:	j = 1;
17:	fim enquanto
18:	fim ObterMatrizes.

1:	Procedimento ILS-RVND(MaxIter, MaxIterILS, v)
2:	CarregaDados();
3:	f* ← ∞;
4:	parai = 1, ..., MaxIterfaça
5:	s ← GeraSoluçãoInicial(v, MaxIter, semente);
6:	s' ← s;
7:	iterILS ← 0;
8:	enquantoiterILS ≤ MaxIterILSfaça
9:	s ← RVND(s);
10:	sef(s) <f(s') então
11:	s' ← s;
12:	iterILS← 0;
13:	fim se
14:	s' ← Perturbação(s', semente);
15:	iterILS ← iterILS + 1;
16:	fim enquanto
17:	sef(s') <f*então
18:	s* ← s';
19:	f* ← f(s');
20:	fim se
21:	fim para
22:	retornes*;
23:	fimILS-RVND.

1:	Procedimento GeraçãoSoluçãoInicial(v, MaxIter, semente)
2:	TentativasConsecutivas ← 0;
3:	Inicializa LC;
4:	Seja s = {s¹, ..., s^v} o conjunto composto por v rotas vazias, ordenadas pela capacidade de forma decrescente;
5:	parav’ = 1, ..., v -1faça
6:	s^v' ← k associado a max_{k $\in$}LC{q_k};
7:	Atualize LC; {LC ← LC – {k}}.
8:	fim para
9:	CritérioInserção ← CIMBM ou CIMP (selecionado aleatoriamente);
10:	EstratégiaDeInserção ←EIS ou EIP (selecionada aleatoriamente);
11:	Se
12:	s ← InserçãoSequencial(s, v, LC, CritérioInserção);
13:	senão
14:	s ← InserçãoParalela(s, v, LC, CritérioInserção);
15:	fim se
16:	ses é inviável então
17:	TentativasConsecutivas ← TentativasConsecutivas + 1;
18:	seTentativasConsecutivas = MaxIter então
19:	v ← v + 1;
20:	TentativasConsecutivas ← 0;
21:	fim se
22:	Vá para linha 3;
23:	senão
24:	retorne s;
25:	fim se
26:	fim GeraçãoSoluçãoInicial.

1:	Procedimento RVND(s)
2:	Inicialize a Lista de Vizinhanças entre rotas LV;
3:	enquantoLV ≠ 0 faça
4:	Selecione uma vizinhança N^(η) $\in$ LV aleatoriamente;
5:	Encontre o melhor vizinho de s' de s $\in$ N^(η);
6:	se f(s') < f(s) então
7:	s ← s';
8:	s ← BuscaIntrarrotas(s);
9:	Atualize LV;
10:	senão
11:	Remova N^(η) de LV;
12:	fim se
13:	fim enquanto
14:	retornes;
15:	fim RVND.

Instância	n	Demanda Total (Kg)	Veículos
Instância	n	Demanda Total (Kg)	v	Tipos	Quantidade (por tipo)	Capacidades (por tipo - Kg)	Capacidade Total (Kg)
KSP1	299	96736,81	17	4	13,2,1,1	4000,8000,8564,24123	100687
KSP2	313	52520,43	14	4	11,1,1,1	4000,4390,4621,8000	61011
KSP3	294	62624,06	14	2	13,1	4000,14206	66206
KSP4	341	49381,47	12	3	10,1,1	4000,8320,8696	57016
KSP5	318	46827,40	11	3	9,1,1	4000,8320,8626	53016
KSP6	291	46142,22	11	3	9,1,1	4000,8320,8626	53016
KSP7	108	23486,33	6	2	5,1	4000,4093	24093

Instância	Distância Total (Km)			Tempo de Execução (s)
Instância	Melhor Solução	Solução Média	Desvio Padrão	Melhor Solução	Solução Média	Desvio Padrão
KSP1	1394,48	1417,3	12,10	293,80	285,39	40,90
KSP2	1049,56	1054,01	2,24	360,86	335,46	31,04
KSP3	1157,02	1165,06	4,74	274,21	288,42	31,89
KSP4	1158,30	1168,89	6,79	637,06	599,74	84,05
KSP5	877,46	889,54	8,72	465,71	536,37	48,41
KSP6	856,12	861,17	3,40	277,40	318,95	33,37
KSP7	509,33	514,16	2,18	7,32	7,64	1,37

Instância	Distância (Km)			Gap Médio (%)
Instância	Empresa	Melhor Solução ILS-RVND	Solução Média ILS-RVND	Gap Médio (%)
KSP1	1519,3	1394,48	1417,3	-6,71
KSP2	1342,7	1049,56	1054,01	-21,5
KSP3	1318,9	1157,02	1165,06	-11,66
KSP4	1288,9	1158,3	1168,89	-9,31
KSP5	1082,8	856,12	861,17	-20,47
KSP6	600,2	509,33	514,16	-14,34
KSP7	1519,3	1394,48	1417,3	-6,71
			Média	-14,00%

Instância	No. de veículos utilizados		Redução
Instância	Empresa	ILS-RVND	Redução
KSP1	17	17	0
KSP2	14	12	2
KSP3	14	14	0
KSP4	12	11	1
KSP6	11	10	1
KSP7	6	6	0

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