Cinética da secagem e propriedades termodinâmicas da casca de goiaba

Silva, Lígia Campos de Moura; Souza, Diene Gonçalves; Mesquita, Abner Alves; Medeiros, Esther Cristina Neves; Romani, Viviane Patrícia; Caliari, Márcio; Plácido, Geovana Rocha; Resende, Osvaldo; Oliveira, Daniel Emanuel Cabral de; Silva, Marco Antônio Pereira da

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FOOD TECHNOLOGY • Cienc. Rural 54 (8) • 2024 • https://doi.org/10.1590/0103-8478cr20230318 copiar

Cinética da secagem e propriedades termodinâmicas da casca de goiaba

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

RESUMO:

A secagem de produtos agroindustriais é utilizada visando preservar as qualidades sensoriais e nutricionais, bem como reduzir a atividade biológica que impede a deterioração e a perda do valor comercial. Assim, objetivou-se neste trabalho estudar a modelagem matemática da secagem da casca de goiaba para obtenção de farinha, bem como determinar o coeficiente de difusão efetivo, a energia de ativação e as propriedades termodinâmicas nas temperaturas de secagem de 45, 55, 65 e 75 °C. O experimento foi realizado no Instituto Federal Goiano - Campus Rio Verde, e as goiabas foram adquiridas no comércio local do município de Rio Verde, GO, no estádio de maturação comercial. Dentre os modelos analisados, Midilli foi selecionado para representar a cinética de secagem da casca de goiaba. O coeficiente de difusão efetivo aumentou com a elevação da temperatura e a energia de ativação para a difusão líquida na secagem foi de 37,207 kJ mol^-1. A entalpia e a entropia diminuíram com a elevação da temperatura de secagem, enquanto a energia livre de Gibbs aumentou com o incremento da temperatura de secagem.

Palavras-chave:
Psidium guajava; modelagem matemática; energia de ativação; modelo de Midilli

Autoria

Lígia Campos de Moura Silva

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Goiano (IF Goiano), 75901-970, Rio Verde, GO, Brasil.Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Goiano (IF Goiano)BrasilRio Verde, GO, BrasilInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Goiano (IF Goiano), 75901-970, Rio Verde, GO, Brasil.

https://orcid.org/0000-0001-9058-975X

Diene Gonçalves Souza

https://orcid.org/0000-0002-9837-2210

Abner Alves Mesquita

https://orcid.org/0000-0003-2960-7781

Esther Cristina Neves Medeiros

https://orcid.org/0000-0001-7644-5127

Viviane Patrícia Romani

https://orcid.org/0000-0003-2383-6196

Márcio Caliari

Universidade Federal de Goiás (UFG), 74690-900, Goiânia, GO, Brasil. Universidade Federal de Goiás (UFG)BrasilGoiânia, GO, BrasilUniversidade Federal de Goiás (UFG), 74690-900, Goiânia, GO, Brasil.

https://orcid.org/0000-0002-0877-8250

Geovana Rocha Plácido

https://orcid.org/0000-0002-3028-7191

Osvaldo Resende

https://orcid.org/0000-0001-5089-7846

Daniel Emanuel Cabral de Oliveira

https://orcid.org/0000-0002-3824-994X

Marco Antônio Pereira da Silva ^*E-mail: marco.antonio@ifgoiano.edu.br. *Corresponding author.

https://orcid.org/0000-0002-3875-1104

E-mail: marco.antonio@ifgoiano.edu.br. ^*Corresponding author.

Editors: Leandro Souza da Silva (0000-0002-1636-6643) Melissa Walter (0000-0003-0535-0352)

DECLARATION OF CONLICT OF INTEREST

The authors declare no conflict of interest.

AUTHORS’ CONTRIBUTIONS

The authors contributed equally to the manuscript.

SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Figuras | Tabelas | Fórmulas

Figuras (3)
Tabelas (5)
Fórmulas (11)

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Figure 1
Ratio of moisture content of guava peel over drying time at temperatures of 45 °C, 55 °C, 65 °C and 75 °C

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Figure 2
Values of experimental moisture content and estimated by the Midilli model for drying guava peels, at temperatures of 45 °C, 55 °C, 65 °C and 75 °C

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Figure 3
Effective diffusion coefficient (A) and the Arrhenius representation for the effective diffusion coefficient (B) obtained for drying guava peels at temperatures of 45 °C, 55 °C, 65 °C and 75 °C

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Table 1
Mathematical models used to predict drying of plant products.

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Table 2
Values for the Chi-square test (χ2, decimal) and estimated average error (SE, decimal) for the models used in the representation of the kinetics of guava peel drying.

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Table 3
Mean relative error and coefficient of determination (P, R², %) during drying of the guava peels at 45 °C, 55 °C, 65 °C and 75 °C.

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Table 4
Parameters of the Midilli model adjusted for the different drying conditions of the guava peels, with the respective equation as a function of temperature.

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Table 5
Enthalpy values (H, J mol^-1), entropy (S, J mol^-1 K^-1) and Gibbs free energy (G, J mol^-1) for different drying air conditions of the husks of guava.

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Figure 1 Ratio of moisture content of guava peel over drying time at temperatures of 45 °C, 55 °C, 65 °C and 75 °C

Figure 2 Values of experimental moisture content and estimated by the Midilli model for drying guava peels, at temperatures of 45 °C, 55 °C, 65 °C and 75 °C

Figure 3 Effective diffusion coefficient (A) and the Arrhenius representation for the effective diffusion coefficient (B) obtained for drying guava peels at temperatures of 45 °C, 55 °C, 65 °C and 75 °C

Table 1 Mathematical models used to predict drying of plant products.

Model designation	Model
$R X = 1 + a t + b t^{2}$	Wang & Sing	(2)
$R X = a ∙ \exp (- k ∙ t) + (1 - a) \exp (- k_{1} ∙ t)$	Verma	(3)
$R X = a ∙ \exp (\frac{(- a - {(a^{2} + 4 ∙ b ∙ t)}^{0.5})}{2 ∙ b})$	Thompson	(4)
$R X = \exp (- k ∙ t^{n})$	Page	(5)
$RX = \exp \exp (- k ∙ t)$	Newton	(6)
$RX = a ∙ \exp (- k ∙ t^{n}) + b ∙ t$	Midilli	(7)
$R X = a ∙ \exp (- k ∙ t) + c$	Logarithmic	(8)
$R X = a ∙ \exp (- k ∙ t)$	Henderson & Pabis	(9)
$R X = a ∙ \exp (- k ∙ t) + (1 - a) \exp (- k ∙ a ∙ t)$	Two-Term Exponential	(10)
$R X = a ∙ \exp ({- k}_{o} ∙ t) + b ∙ \exp (- k_{1} ∙ t)$	Two Terms	(11)
$R X = a ∙ \exp (- k ∙ t) + (1 - a) ∙ e x p (- k ∙ b ∙ t)$	Approximation of Diffusion	(12)

Where: t: drying time, h, ko, k1: drying constants h-1; a, b, c, n: parameters of the models.

Table 2 Values for the Chi-square test (χ2, decimal) and estimated average error (SE, decimal) for the models used in the representation of the kinetics of guava peel drying.

Models	----------45 °C----------		----------55 °C----------		----------65 °C----------		----------75 °C----------
	SE	χ²	SE	χ²	SE	χ²	SE	χ²
Wang & Singh	0.0187	0.0003	0.0627	0.0039	0.0885	0.0078	0.0099	0.0001
Verma	0.1394	0.0194	0.0528	0.0028	0.0539	0.0029	0.1327	0.0176
Thompson	0.1356	0.0184	0.1243	0.0155	0.1421	0.0202	0.1259	0.0158
Page	0.0363	0.0013	0.0215	0.0005	0.0156	0.0002	0.0405	0.0016
Newton	0.1323	0.0175	0.1212	0.0147	0.1378	0.0190	0.1200	0.0144
Midilli	0.0137	0.0002	0.0162	0.0003	0.0093	0.0001	0.0078	0.0001
Logarithmic	0.0873	0.0076	0.0567	0.0032	0.0777	0.0060	0.0610	0.0037
Henderson & Pabis	0.1222	0.0149	0.1047	0.0110	0.1161	0.0135	0.1110	0.0123
Two-Term Exponential	0.1356	0.0184	0.1243	0.0155	0.1421	0.0202	0.1259	0.0158
Two Terms	0.1288	0.0166	0.0501	0.0025	0.1241	0.0154	0.1241	0.0154
Approximation of Diffusion	0.1046	0.0109	0.0528	0.0028	0.0915	0.0084	0.0721	0.0052

Table 3 Mean relative error and coefficient of determination (P, R², %) during drying of the guava peels at 45 °C, 55 °C, 65 °C and 75 °C.

Models	---------45 °C---------		---------55 °C---------		---------65 °C---------		---------75 °C---------
	P	R²	P	R²	P	R²	P	R²
Wang & Singh	3.86	99.61	32.51	97.30	44.45	95.02	1.88	99.88
Verma	43.07	79.50	25.48	98.19	24.32	98.27	72.53	80.73
Thompson	42.13	79.56	65.88	89.41	79.80	87.17	72.53	80.73
Page	9.32	98.54	6.44	99.68	9.93	99.84	17.37	98.01
Newton	42.13	79.56	65.86	89.41	79.80	87.17	72.53	80.73
Midilli	3.30	99.81	5.83	99.84	2.31	99.95	0.96	99.94
Logarithmic	23.24	91.96	27.82	97.91	37.70	96.40	24.82	95.92
Henderson & Pabis	38.09	83.42	54.61	92.49	63.15	91.43	62.92	85.01
Two-Term Exponential	42.13	79.56	65.86	89.41	79.80	87.17	72.53	80.73
Two Terms	38.09	83.42	23.31	98.46	63.16	91.43	62.92	85.01
Approximation of Diffusion	28.30	88.46	25.48	98.19	43.00	95.01	39.00	94.31

Table 4 Parameters of the Midilli model adjusted for the different drying conditions of the guava peels, with the respective equation as a function of temperature.

Parameters	--------------------------------------------------------------Temperature (°C)--------------------------------------------------------------
	45	55	65	75
	------------------------------------------------------------------Midilli------------------------------------------------------------------
a	1.3669^**	0.975186^**	0.982641^**	0.9953939^**
k	0.000075^*	0.011808^**	0.022718^**	0.029091^**
n	3.742882^**	2.339413^**	2.552831^**	2.477962^**
b	-0.02207^**	0.000211^ns	0.003536^**	-0.091031^**

^**Significant at 1% by t test. ^* Significant at 5% by t test. ns Not significant by t test.

Table 5 Enthalpy values (H, J mol^-1), entropy (S, J mol^-1 K^-1) and Gibbs free energy (G, J mol^-1) for different drying air conditions of the husks of guava.

Temperature (°C)	-------------------------------------------------Thermodynamic properties-------------------------------------------------
	H	S	G
45	34561.71	-229.64	107,621.23
55	34478.57	-229.90	109,918.91
65	34395.43	-230.15	112,219.12
75	34312.29	-230.39	114,521.79

R X = 1 + a t + b t^{2}

R X = a ∙ \exp (- k ∙ t) + (1 - a) \exp (- k_{1} ∙ t)

R X = a ∙ \exp (\frac{(- a - {(a^{2} + 4 ∙ b ∙ t)}^{0.5})}{2 ∙ b})

R X = \exp (- k ∙ t^{n})

RX = \exp \exp (- k ∙ t)

RX = a ∙ \exp (- k ∙ t^{n}) + b ∙ t

R X = a ∙ \exp (- k ∙ t) + c

R X = a ∙ \exp (- k ∙ t)

R X = a ∙ \exp (- k ∙ t) + (1 - a) \exp (- k ∙ a ∙ t)

R X = a ∙ \exp ({- k}_{o} ∙ t) + b ∙ \exp (- k_{1} ∙ t)

R X = a ∙ \exp (- k ∙ t) + (1 - a) ∙ e x p (- k ∙ b ∙ t)

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