Otimizando o teste de Bartlett: uma análise da produtividade de grãos em soja

Souza, Rafael Rodrigues de; Toebe, Marcos; Mello, Anderson Chuquel; Bittencourt, Karina Chertok; Toebe, Iris Cristina Datsch

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Crop production • Cienc. Rural 53 (6) • 2023 • https://doi.org/10.1590/0103-8478cr20220110 copiar

Otimizando o teste de Bartlett: uma análise da produtividade de grãos em soja

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

RESUMO:

Os objetivos deste estudo foram analisar a resposta do teste de Bartlett em função do tamanho de amostra e definir o tamanho amostral ótimo para o teste com dados de produtividade de grãos de soja. Foram conduzidos seis experimentos em delineamento de blocos ao acaso com 20 ou 30 cultivares e três repetições. A produtividade de grãos foi definida por planta, totalizando 9.000 plantas amostradas. Logo, foram simulados cenários amostrais de 1, 2, ..., 100 plantas e definido o tamanho amostral ótimo via pontos de máxima curvatura. O aumento de plantas amostradas por unidade experimental favorece a precisão do teste de Bartlett. Além disso, a amostragem de 17 a 20 plantas por unidade experimental é suficiente para manter a acurácia do teste.

Palavras-chave:
análise de variância; Glycine max; planejamento experimental; pressuposições matemáticas.

Autoria

Rafael Rodrigues de Souza

Departamento de Fitotecnia, Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), Santa Maria, RS, Brasil. Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)BrazilSanta Maria, RS, BrazilDepartamento de Fitotecnia, Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), Santa Maria, RS, Brasil.

https://orcid.org/0000-0002-7068-4079

Marcos Toebe ^*E-mail: m.toebe@gmail.com. *Corresponding author

Departamento de Ciências Agronômicas e Ambientais, Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), 98400-000, Frederico Westphalen, RS, Brasil..Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)BrazilFrederico Westphalen, RS, BrazilDepartamento de Ciências Agronômicas e Ambientais, Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), 98400-000, Frederico Westphalen, RS, Brasil..

https://orcid.org/0000-0003-2033-1467

Anderson Chuquel Mello

https://orcid.org/0000-0003-4509-957X

Karina Chertok Bittencourt

https://orcid.org/0000-0002-4127-0715

Iris Cristina Datsch Toebe

Programa de Pós-graduação em Informática na Educação, Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Porto Alegre, RS, Brasil. Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)BrazilPorto Alegre, RS, BrazilPrograma de Pós-graduação em Informática na Educação, Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Porto Alegre, RS, Brasil.

https://orcid.org/0000-0001-6831-6624

E-mail: m.toebe@gmail.com. ^*Corresponding author

Editors: Leandro Souza da Silva(0000-0002-1636-6643) Alessandro Dal’Col Lucio(0000-0003-0761-4200)

DECLARATION OF CONFLICT OF INTERESTS

The authors declare no conflict of interest. Funding sponsors had no role in the study design, collection, analysis, and data interpretation; during the writing of this manuscript, and in the decision to publish the results.

AUTHORS’ CONTRIBUTIONS

Conceptualization: RRS. Data acquisition: RRS and ACM. Design of methodology and data analysis: RRS and MT. Supervision and coordination: MT and ICDT. RRS and KCB prepared the draft of the manuscript. All authors critically revised the manuscript and approved of the final version.

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Tabelas (1)

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Figure 1
Descriptive statistics (minimum, 2.5 percentiles, mean, 97.5 percentiles, and maximum values) for trials E1 (a), E2 (c), E3 (e), E4 (g), E5 (i), and E6 (k), and power models for the comparison of four methods for determining the maximum curvature point (general, spline, perpendicular distance, and linear plateau response methods) to estimate Bartlett’s K ² reliably in E1 (b), E2 (d), E3 (f), E4 (h), E5 (j), and E6 (l).

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Table 1
Coefficient of determination (R²), root mean square error (RMSE), and d index of the power models, and maximum curvature points and sample sizes for Bartlett’s test.

Figure 1 Descriptive statistics (minimum, 2.5 percentiles, mean, 97.5 percentiles, and maximum values) for trials E1 (a), E2 (c), E3 (e), E4 (g), E5 (i), and E6 (k), and power models for the comparison of four methods for determining the maximum curvature point (general, spline, perpendicular distance, and linear plateau response methods) to estimate Bartlett’s K ² reliably in E1 (b), E2 (d), E3 (f), E4 (h), E5 (j), and E6 (l).

Table 1 Coefficient of determination (R²), root mean square error (RMSE), and d index of the power models, and maximum curvature points and sample sizes for Bartlett’s test.

Trials	Power model	R^2(£)	RMSE	d index
E1	CI_95% = 40.0805×n ^-0.2509	0.92	1.89	0.98
E2	CI_95% = 39.5148×n ^-0.1229	0.84	1.81	0.95
E3	CI_95% = 41.8149×n ^-0.1817	0.93	1.52	0.98
E4	CI_95% = 62.2628×n ^-0.3365	0.98	1.84	0.99
E5	CI_95% = 33.7467×n ^-0.2281	0.94	1.38	0.98
E6	CI_95% = 33.2686×n ^-0.1742	0.98	0.69	0.99
Trials	Maximum curvature methods	Maximum Curvature	Maximum CI_95%	Sample size
E1	Geral method	5.38	26.28	6
E1	Spline method	13.62	20.81	14
E1	Perpendicular distance method	17.64	19.51	18
E1	Linear plateau response method	32.35	16.75	33
E2	Geral method	3.22	34.23	4
E2	Spline method	15.84	28.14	16
E2	Perpendicular distance method	19.54	27.42	20
E2	Linear plateau response method	40.78	25.05	41
E3	Geral method	4.56	31.73	5
E3	Spline method	14.80	25.63	15
E3	Perpendicular distance method	18.65	24.57	19
E3	Linear plateau response method	36.82	21.72	37
E4	Geral method	8.60	30.18	9
E4	Spline method	12.27	26.78	13
E4	Perpendicular distance method	16.47	24.26	17
E4	Linear plateau response method	27.22	20.48	28
E5	Geral method	4.43	24.04	5
E5	Spline method	14.01	18.48	15
E5	Perpendicular distance method	17.97	17.46	18
E5	Linear plateau response method	33.79	15.12	34
E6	Geral method	3.63	26.57	4
E6	Spline method	14.93	20.77	15
E6	Perpendicular distance method	18.76	19.96	19
E6	Linear plateau response method	37.32	17.71	38

^(†) E1: first sowing date (October 24, 2017), E2: second sowing date (November 15, 2017), and E3: third sowing date (December 05, 2017) in Erval Seco-RS; E4: first sowing date (November 02, 2017), E5: second sowing date (November 30, 2017), and E6: third sowing date (December 21, 2017) in Itaqui-RS.

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