INFLUENCE OF SLOPE OF GRAIN IN SHEAR STRENGTH OF WOOD

The shear stress as a function of the inclination of the wood fibers were determined through experimental tests. The test specimens were obtained from a sample of wood beams 12 Eucalyptus saligna, following the requirements of NBR 7190. They were made with variable slope fiber (0 º, 15 º, 30 º, 45 º, 60 º, 75 º, 90 º). Through statistical analysis it was possible to estimate the parameters of variability of shear stress with the slope of the wood fibers. The shear stresses were corrected to standard moisture of 12%. With robust statistical analysis of the data set, it was possible to define the empirical equations that best define this phenomenon. Equations proposed in the literature by Hankinson, Karlsen, DIN 1052 and Keylwerth, the formulation prescribed by DIN 1052, with necessary modifications, has a better fit to the experimental results.

Keywords:
fracture mechanics; slope of fibers; eucalyptus

Authorship

Edgar Vladimiro Mantilla Carrasco

Engenheiro Civil, Dr., Professor Titular do Departamento de Engenharia de Estruturas, Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais, Av. Antonio Carlos, 6627, Campus Pampulha, Bloco 1, 4º Andar, Sala 4123, CEP 31270-901, Belo Horizonte (MG), Brasil. mantilla@dees.ufmg.brUniversidade Federal de Minas GeraisBrazilBelo Horizonte, MG, BrazilEngenheiro Civil, Dr., Professor Titular do Departamento de Engenharia de Estruturas, Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais, Av. Antonio Carlos, 6627, Campus Pampulha, Bloco 1, 4º Andar, Sala 4123, CEP 31270-901, Belo Horizonte (MG), Brasil. mantilla@dees.ufmg.br

Judy Norka Rodo Mantilla

Engenheira Civil, Dra., Professora Assistente da Faculdade de Engenharia e Arquitetura, Universidade Fundação Mineira de Educação e Cultura, Rua Dom Modesto Augusto, 102, Apto. 200, Coração Eucarístico, CEP 30535-430, Belo Horizonte (MG), Brasil. judymantilla@hotmail.comUniversidade Fundação Mineira de Educação e CulturaBrasilBelo Horizonte, MG, BrasilEngenheira Civil, Dra., Professora Assistente da Faculdade de Engenharia e Arquitetura, Universidade Fundação Mineira de Educação e Cultura, Rua Dom Modesto Augusto, 102, Apto. 200, Coração Eucarístico, CEP 30535-430, Belo Horizonte (MG), Brasil. judymantilla@hotmail.com

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FIGURA 1:
Corpos de prova com inclinação das fibras variável em relação à carga aplicada.

FIGURE 1:
Test specimens with variable slope of the fibers in relation to the applied load.

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FIGURA 2:
Tensão de cisalhamento x inclinação das fibras.

FIGURE 2:
Shear stress versus inclination of the fibers.

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FIGURA 3:
Histogramas das diferenças entre os resultados experimentais e das equações. a) - Hankinson com n = 1,93, b) - Karlsen com n = 1,77, c) - DIN 1052 com n = 1,23 e d) - Keylwerth com n = 1,51.

FIGURE 3:
Histograms of the differences between the experimental results and the equations. a) - Hankinson with n = 1.93, b) - Karlsen with n = 1.77, c) - DIN 1052 with n = 1.23 d) - Keylwerth with n = 1.51.

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FIGURA 4:
Boxplot das diferenças entre os resultados experimentais e das equações. a) - Hankinson com n = 1,93, b) - Karlsen com n = 1,77, c) - DIN 1052 com n = 1,23 e d) - Keylwerth com n = 1,51.

FIGURE 4:
Boxplot of the differences between the experimental results and the equations. a) - Hankinson with n = 1.93, b) - Karlsen with n = 1.77, c) - DIN 1052 with n = 1.23 d) - Keylwerth with n = 1.51.

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FIGURA 5:
Tensão de cisalhamento x inclinação das fibras. Equações com expoente "n" que deu maior significância estatística.

FIGURE 5:
Shear stress versus inclination of the fibers. Equations with exponent "n" which gave greater statistical significance.

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TABELA 1:
Tensões de cisalhamento na ruptura, corrigidas para umidade padrão de 12%, (MPa).

TABLE 1:
Shear stress rupture, corrected to standard moisture content of 12% (MPa).

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TABELA 2:
Resultados dos testes de diferença nula entre os valores experimentais e as equações de 1 a 4, variando o expoente "n" (nível de significância de 95%).

TABLE 2:
Results of tests of zero difference between the experimental values and equations 1 to 4, varying the exponent "n" (significance level of 95%).

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FIGURA 1: Corpos de prova com inclinação das fibras variável em relação à carga aplicada.
FIGURE 1: Test specimens with variable slope of the fibers in relation to the applied load.

FIGURA 2: Tensão de cisalhamento x inclinação das fibras.
FIGURE 2: Shear stress versus inclination of the fibers.

FIGURA 3: Histogramas das diferenças entre os resultados experimentais e das equações. a) - Hankinson com n = 1,93, b) - Karlsen com n = 1,77, c) - DIN 1052 com n = 1,23 e d) - Keylwerth com n = 1,51.
FIGURE 3: Histograms of the differences between the experimental results and the equations. a) - Hankinson with n = 1.93, b) - Karlsen with n = 1.77, c) - DIN 1052 with n = 1.23 d) - Keylwerth with n = 1.51.

FIGURA 4: Boxplot das diferenças entre os resultados experimentais e das equações. a) - Hankinson com n = 1,93, b) - Karlsen com n = 1,77, c) - DIN 1052 com n = 1,23 e d) - Keylwerth com n = 1,51.
FIGURE 4: Boxplot of the differences between the experimental results and the equations. a) - Hankinson with n = 1.93, b) - Karlsen with n = 1.77, c) - DIN 1052 with n = 1.23 d) - Keylwerth with n = 1.51.

FIGURA 5: Tensão de cisalhamento x inclinação das fibras. Equações com expoente "n" que deu maior significância estatística.
FIGURE 5: Shear stress versus inclination of the fibers. Equations with exponent "n" which gave greater statistical significance.

TABELA 1: Tensões de cisalhamento na ruptura, corrigidas para umidade padrão de 12%, (MPa).
TABLE 1: Shear stress rupture, corrected to standard moisture content of 12% (MPa).

TABELA 1: Tensões de cisalhamento na ruptura, corrigidas para umidade padrão de 12%, (MPa).

Vigas	0^o	15^o	30^o	45^o	60^o	75^o	90^o
1	15,65	12,87	12,25	13,28	10,09	9,06	8,44
2	17,14	15,44	14,35	11,36	12,95	10,16	9,76
3	18,68	16,95	14,19	11,84	11,64	11,74	12,56
4	17,85	16,12	14,75	12,68	13,08	13,47	11,31
5	14,29	9,53	9,84	12,28	11,43	7,94	7,94
6	14,08	14,19	11,60	10,47	10,14	9,01	8,22
7	12,64	12,04	10,95	9,63	8,43	7,34	6,50
8	14,47	11,97	10,00	9,60	9,74	6,71	6,97
9	15,87	15,35	13,40	15,35	9,23	10,93	9,49
10	17,78	16,10	12,32	13,44	11,90	11,06	11,48
11	15,19	12,98	11,97	11,08	9,76	8,85	8,30
12	14,05	12,14	11,33	10,83	9,72	8,78	8,22
Média	15,64	13,81	12,25	11,82	10,68	9,59	9,10
CV (%)	11.43	15.49	12.83	13.69	13.35	19.48	19.64

Em que: CV = Coeficiente de variação

TABELA 2: Resultados dos testes de diferença nula entre os valores experimentais e as equações de 1 a 4, variando o expoente "n" (nível de significância de 95%).
TABLE 2: Results of tests of zero difference between the experimental values and equations 1 to 4, varying the exponent "n" (significance level of 95%).

TABELA 2: Resultados dos testes de diferença nula entre os valores experimentais e as equações de 1 a 4, variando o expoente "n" (nível de significância de 95%).

Diferença nula entre os resultados experimentais e as equações t_cr = 1,992
Eq.	n	Difer. média	t	p	Intervalo de confiança	Observações
Hankinson	1,80	0,272	2,12	0,037	0,017 ; 0,526	Hipótese nula rejeitada
	1,85	0,169	1,32	0,192	-0,087 ; 0,424	Hipótese nula aceita
	1,93	0,005	0,04	0,967	-0,254 ; 0,265	Hipótese nula aceita - melhor ajuste curva
	2,00	-0,137	-1,03	0,308	-0,403 ; 0,129	Hipótese nula aceita
	2,10	-0,340	-2,43	0,017	-0,619 ; 0,062	Hipótese nula aceita
	2,15	-0,442	-3,07	0,003	-0,728 ; -0,155	Hipótese nula rejeitada
Karlsen	1,40	0,261	2,08	0,041	0,011 ; 0,521	Hipótese nula rejeitada
	1,45	0,223	1,77	0,081	-0,028 ; 0,474	Hipótese nula aceita
	1,77	0,001	0,01	0,993	-0,258 ; 0,260	Hipótese nula aceita - melhor ajuste curva
	2,30	-0,296	-2,14	0,036	-0,571 ; -0,020	Hipótese nula rejeitada
	3,00	-0,591	-3,98	0,000	-0,886 ; 0,148	Hipótese nula rejeitada (significante)
DIN-1052	0,95	0,267	2,23	0,029	0,029 ; 0,505	Hipótese nula rejeitada
	0,98	0,235	1,97	0,053	-0,003 ; 0,473	Hipótese nula aceita
	1,00	0,215	1,79	0,076	-0,023 ; 0,453	Hipótese nula aceita
	1,23	0,000	-0,00	0,999	-0,243 ; 0,243	Hipótese nula aceita - melhor ajuste curva
	1,50	-0,212	-1,68	0,097	-0,465 ; 0,040	Hipótese nula aceita
	1,60	-0,282	-2,19	0,031	-0,538 ; -0,026	Hipótese nula rejeitada
	2,00	-0,522	1,243	0,000	-0,794 ; -0,251	Hipótese nula rejeitada. (significante)
Keylwerth	0,80	0,103	0,59	0,557	-0,245 ; 0,451	Hipótese nula aceita. Nova tendência para curva de melhor ajuste
	1,00	0,129	0,81	0,422	-0,189 ; 0,447	Hipótese nula aceita
	1,51	0,001	0,00	0,996	-0,273 ; 0,274	Hipótese nula aceita - melhor ajuste curva
	1,90	-0,205	-1,56	0,123	-0,468 ; 0,057	Hipótese nula aceita
	1,99	-0,261	-1,98	0,052	-0,524 ; 0,002	Hipótese nula aceita
2,00	-0,268	-2,02	0,046	-0,531 ; -0,004	Hipótese nula rejeitada

Em que: t = t de student para teste de significância, p = p-value.

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Universidade Federal de Santa Maria Av. Roraima, 1.000, 97105-900 Santa Maria RS Brasil, Tel. : (55 55)3220-8444 r.37, Fax: (55 55)3220-8444 r.22 - Santa Maria - RS - Brazil
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