STUDY AND MODELING OF THE DIAMETER GROWTH IN Pinus taeda L. STANDS UNDER PRUNING AND THINNING IN ARGENTINA

The aim of this research was to study and to model the effect of pre-commercial thinning and pruning on diameter growth, on a 15^th year old stand of Pinus taeda L. in northeastern Argentina. The study was established in a deep red clay soil, with a systematic design of blocks for thinning intensity and sub-blocks for pruning intensity. The thinning treatments, performed at 3 year old were: 1666 (without thinning); 833; 416 and 208 trees ha^-1. The pruning were done annually, starting at 3 year old, and applied by 2, 3 or 4 consecutive years removing 30, 50 and 70 % of the living crown, respectively. The general model obtained by linear regression allowed to estimate, with good precision (mean absolute deviation as a percentage equal to 5.71), the quadratic mean diameter (QMD) in function of age. The variable remnant trees, remnant crown, and number of prunings were considered to estimate the general function coefficients. At 15 year old, the QMD varied from 25.6 to 41.5 cm to 1666 and 208 trees ha^-,1 respectively, without pruning. The QMD growth was negatively affected by pruning and positively affected by thinning.

Keywords:
management schemes; pruning; silvicultural treatments.

Authorship

Raul Vicente Pezzutti

Engenheiro Florestal, Dr., Subgerente de Silvicultura de Forestal Bosques del Plata S.A., Av. Juan Manuel Fangio, 3873, Barrio San Isidro, CEP 3300, Posadas (Misiones), Argentina. rpezzutti@cmpc.com.arForestal Bosques del Plata S.A.ArgentinaPosadas, Misiones, ArgentinaEngenheiro Florestal, Dr., Subgerente de Silvicultura de Forestal Bosques del Plata S.A., Av. Juan Manuel Fangio, 3873, Barrio San Isidro, CEP 3300, Posadas (Misiones), Argentina. rpezzutti@cmpc.com.ar

Frederico Dimas Fleig

Engenheiro Florestal, Dr., Professor Adjunto do Departamento de Ciências Florestais, Centro de Ciências Rurais, Universidade Federal de Santa Maria, Av. Roraima, 1000, CEP 97015-900, Santa Maria (RS), Brasil. fdfleig@smail.ufsm.brUniversidade Federal de Santa MariaBrazilSanta Maria, RS, BrazilEngenheiro Florestal, Dr., Professor Adjunto do Departamento de Ciências Florestais, Centro de Ciências Rurais, Universidade Federal de Santa Maria, Av. Roraima, 1000, CEP 97015-900, Santa Maria (RS), Brasil. fdfleig@smail.ufsm.br

Cesar Augusto Guimaraes Finger

Engenheiro Florestal, Dr., Professor Titular do Departamento de Ciências Florestais, Centro de Ciências Rurais, Universidade Federal de Santa Maria, Av. Roraima, 1000, CEP 97015-900, Santa Maria (RS), Brasil. finger@smail.ufsm.brUniversidade Federal de Santa MariaBrazilSanta Maria, RS, BrazilEngenheiro Florestal, Dr., Professor Titular do Departamento de Ciências Florestais, Centro de Ciências Rurais, Universidade Federal de Santa Maria, Av. Roraima, 1000, CEP 97015-900, Santa Maria (RS), Brasil. finger@smail.ufsm.br

Paulo Renato Schneider

Engenheiro Florestal, Dr., Professor Titular do Departamento de Ciências Florestais, Centro de Ciências Rurais, Universidade Federal de Santa Maria, Av. Roraima, 1000, CEP 97105-900, Santa Maria (RS), Brasil. paulors@smail.ufsm.brUniversidade Federal de Santa MariaBrazilSanta Maria, RS, BrazilEngenheiro Florestal, Dr., Professor Titular do Departamento de Ciências Florestais, Centro de Ciências Rurais, Universidade Federal de Santa Maria, Av. Roraima, 1000, CEP 97105-900, Santa Maria (RS), Brasil. paulors@smail.ufsm.br

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Engenheiro Florestal, Dr., Professor Titular do Departamento de Ciências Florestais, Centro de Ciências Rurais, Universidade Federal de Santa Maria, Av. Roraima, 1000, CEP 97105-900, Santa Maria (RS), Brasil. paulors@smail.ufsm.brUniversidade Federal de Santa MariaBrazilSanta Maria, RS, BrazilEngenheiro Florestal, Dr., Professor Titular do Departamento de Ciências Florestais, Centro de Ciências Rurais, Universidade Federal de Santa Maria, Av. Roraima, 1000, CEP 97105-900, Santa Maria (RS), Brasil. paulors@smail.ufsm.br

Figures | Tables

Figures (2)
Tables (7)

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FIGURA 1
Crescimento diamétrico em função da idade para 4 densidades de árvores/ha com a testemunha sem poda e podas de frequência anual por dois, três e quatro anos e diferentes % de copa remanescente para Pinus taeda no nordeste de Corrientes, Argentina.

FIGURE 1:
Diametric growth in function of age for 4 densities of trees/ha with a check without pruning and annual pruning for two, three and four years with different % of remnant crown for Pinus taeda in the northeast of Corrientes, Argentina.

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FIGURA 2
Simulação do crescimento em dg (cm) em função da idade (anos) para diferentes densidades de árvores/ha originadas pela realização de um desbaste pré-comercial, aos 3 anos de idade, sem podas, para Pinus taeda no nordeste de Corrientes, Argentina.

FIGURE 2:
Dg (cm) growth simulation in function of age (years) for different densities (trees/ha) originated by pre-commercial thinning at 3 year old, without pruning for Pinus taeda in the northeast of Corrientes, Argentina.

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TABELA 1:
Características das faixas de densidade de árvores por hectare avaliadas no experimento de Pinus taeda estabelecido na província de Corrientes, Argentina.

TABLE 1:
Characteristics of the blocks with the evaluated tree density (number of trees per hectare) on the trial of Pinus taeda established in Corrientes province, Argentina.

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TABELA 2:
Modelos de regressão testados para a seleção de uma equação da variável dg em função da variável t.

TABLE 2:
Regression models tested for the selection of an equation of the variable dg in function of t variable.

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TABELA 3:
Modelos de regressão e parâmetros estatísticos testados para descrever o diâmetro da árvore de área basal média (dg) em função da idade (t) para Pinus taeda no nordeste de Corrientes, Argentina.

TABLE 3:
Evaluated regression models and statistics parameters to describe the quadratic mean diameter (dg) in function of age (t) for Pinus taeda in the northeast of Corrientes, Argentina.

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TABELA 4:
Análise da covariância da função ln (dg) = B₀ + B₁ t^-1, em função do número de árvores remanescentes após desbaste pré-comercial, número de podas e percentagem de copa remanescente para Pinus taeda no nordeste Argentino.

TABLE 4:
Covariance analyses of the function ln (dg) = B0 + B1 t-1 , in relation with the number of remnant trees after pre commercial thinning, number of punning and percentage of remnant crown for Pinus taeda in the Argentinean northeast.

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TABELA 5:
Matriz de coeficientes (b0 e b1) das regressões dos 30 tratamentos estudados.

TABLE 5:
Matrix of the regression coefficients (b0 e b1) for the 30 studied treatments.

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TABELA 6:
Coeficientes e parâmetros estatísticos obtidos para estimar os coeficientes B₀ e B₁ do modelo geral para avaliar o dg (cm) para povoamentos de Pinus taeda no nordeste de Corrientes, Argentina.

TABLE 6:
Coefficients and statistics parameters obtained to estimate B0 and B1 coefficients of the general model for dg (cm) estimation in Pinus taeda stands in the northeast of Corrientes, Argentina.

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TABELA 7:
Resultados dos testes de validação do modelo geral (lndg = B₀ + B₁ t^-1) para estimação do dg (cm) em três cenários de manejo para plantios de Pinus taeda no nordeste de Corrientes, Argentina.

TABLE 7:
Results of the validation tests of the general model (lndg = B0 + B1 t-1) for dg (cm) estimation in 3 management situations for Pinus taeda plantations in the northeast of Corrientes, Argentina.

FIGURA 1 Crescimento diamétrico em função da idade para 4 densidades de árvores/ha com a testemunha sem poda e podas de frequência anual por dois, três e quatro anos e diferentes % de copa remanescente para Pinus taeda no nordeste de Corrientes, Argentina.
FIGURE 1: Diametric growth in function of age for 4 densities of trees/ha with a check without pruning and annual pruning for two, three and four years with different % of remnant crown for Pinus taeda in the northeast of Corrientes, Argentina.

FIGURA 2 Simulação do crescimento em dg (cm) em função da idade (anos) para diferentes densidades de árvores/ha originadas pela realização de um desbaste pré-comercial, aos 3 anos de idade, sem podas, para Pinus taeda no nordeste de Corrientes, Argentina.
FIGURE 2: Dg (cm) growth simulation in function of age (years) for different densities (trees/ha) originated by pre-commercial thinning at 3 year old, without pruning for Pinus taeda in the northeast of Corrientes, Argentina.

TABELA 1: Características das faixas de densidade de árvores por hectare avaliadas no experimento de Pinus taeda estabelecido na província de Corrientes, Argentina.
TABLE 1: Characteristics of the blocks with the evaluated tree density (number of trees per hectare) on the trial of Pinus taeda established in Corrientes province, Argentina.

TABELA 1: Características das faixas de densidade de árvores por hectare avaliadas no experimento de Pinus taeda estabelecido na província de Corrientes, Argentina.

Faixas (Árvores ha^-1)	Espaço disponível (m²/árvore)	N° árvores/parcela	Tamanho da parcela de medição (m²⁾	Repetições/ tratamento
1666	6	18	108	5
833	12	18	216	5
416	24	15	360	5
208	48	9	432	6

TABELA 2: Modelos de regressão testados para a seleção de uma equação da variável dg em função da variável t.
TABLE 2: Regression models tested for the selection of an equation of the variable dg in function of t variable.

TABELA 2: Modelos de regressão testados para a seleção de uma equação da variável dg em função da variável t.

Número	Modelo
1	ln (dg) = b₀ + b₁ (1/t)
2	ln (dg) = b₀ + b₁ t + b₂ (1/t)
3	ln (dg) = b₀ + b₁ ln (t) + b₂ t²
4	ln (dg) = b₀ + b₁(1/t²⁾
5	ln (dg) = b₀ + b₁ (1/t²⁾ + b₂ t
6	ln (dg) = b₀ + b₁ ln (t) + b₂ (ln (t))²

Em que: ln = logaritmo neperiano; dg = diâmetro da árvore de área basal media; t = idade; b₀, b₁ e b₂ os coeficientes da regressão.

TABELA 3: Modelos de regressão e parâmetros estatísticos testados para descrever o diâmetro da árvore de área basal média (dg) em função da idade (t) para Pinus taeda no nordeste de Corrientes, Argentina.
TABLE 3: Evaluated regression models and statistics parameters to describe the quadratic mean diameter (dg) in function of age (t) for Pinus taeda in the northeast of Corrientes, Argentina.

TABELA 3: Modelos de regressão e parâmetros estatísticos testados para descrever o diâmetro da árvore de área basal média (dg) em função da idade (t) para Pinus taeda no nordeste de Corrientes, Argentina.

N.	Modelo	b₀	b₁	b₂	R² _aj.	S_xy	CV (%)	F
1	Ln dg = b₀ + b₁ (1 / t)	3,8455	-5,5879		0,87	4,58	19,82	12838,1
2	Ln dg = b₀ + b₁ t + b₂ (1 / t)	1,2526	0,3379	-0,0129	0,85	4,57	19,75	5702,73
3	Ln dg = b₀ + b₁ Ln t + b₂ t²	0,7087	1,2616	-0,003	0,87	4,56	19,68	6359,91
4	Ln dg = b₀ + b₁ (1 / t²⁾	3,4216	-14,0698		0,82	5,15	22,49	8874,37
5	Ln dg = b₀ + b₁ (1 / t²⁾ + b₂ t	2,9098	-9,5684	0,0441	0,86	4,63	20,04	6247,06
6	Ln dg = b₀ + b₁ ln t + b₂ ln² t	-0,0674 ns	2,31032	-0,36989	0,87	4,57	19,76	6487,49

Em que: N. = Número do modelo; Ln dg = Logaritmo neperiano do diâmetro da árvore de área basal média (cm); t = Idade (anos); b₀ = Coeficiente linear; b₁ e b₂ = Coeficientes angulares; R² _aj. = Coeficiente de determinação ajustado; S_xy: Erro padrão da estimativa; CV (%) = Coeficiente de variação em percentagem; F = Valor de F calculado; ns = Não significativo pelo teste de t.

TABELA 4: Análise da covariância da função ln (dg) = B₀ + B₁ t^-1, em função do número de árvores remanescentes após desbaste pré-comercial, número de podas e percentagem de copa remanescente para Pinus taeda no nordeste Argentino.
TABLE 4: Covariance analyses of the function ln (dg) = B0 + B1 t-1 , in relation with the number of remnant trees after pre commercial thinning, number of punning and percentage of remnant crown for Pinus taeda in the Argentinean northeast.

TABELA 4: Análise da covariância da função ln (dg) = B0 + B1 t-1, em função do número de árvores remanescentes após desbaste pré-comercial, número de podas e percentagem de copa remanescente para Pinus taeda no nordeste Argentino.

Fonte Variação	GL	SQ erro Tipo I	QM	F	Prob. > F
Modelo	30	373,6155	12,4538	591,11	<,0001
t^-1	1	359,8433	359,8433	17079,6	<,0001
t^-1*AR	3	7,3106	2,4369	115,66	<,0001
t^-1ARNP	12	2,6082	0,2173	10,32	<,0001
t^-1ARNP*CR	14	3,8533	0,2752	13,05	<,0001
Erro	1932	40,7046	0,0211		<,0001
Total corrigido	1962	414,3201
R² = 0,90	CV(%)=4,7

Em que: t^-1 = inverso da idade (anos); AR = número de árvores remanescentes após o desbaste; NP = número de podas; CR= percentagem de copa viva remanescente após a realização da poda; B₀ = intercepto; B₁ = Coeficiente angular; GL = Graus de liberdade; SQ = Soma de quadrados; QM= Quadrado médio; F = valor de F calculado para a variável dependente; Prob. > F = nível de probabilidade do erro; R² = Coeficiente de determinação.

TABELA 5: Matriz de coeficientes (b0 e b1) das regressões dos 30 tratamentos estudados.
TABLE 5: Matrix of the regression coefficients (b0 e b1) for the 30 studied treatments.

TABELA 5: Matriz de coeficientes (b0 e b1) das regressões dos 30 tratamentos estudados.

T	AR	NP	CR	b0	b1
1	1666	1	100	3,5003	-4,1900
2	1666	2	70	3,4843	-4,1900
3	1666	3	70	3,4812	-4,1900
4	1666	4	70	3,4825	-4,1900
5	1666	2	50	3,4680	-4,1900
6	1666	3	50	3,4617	-4,1900
7	1666	4	50	3,4643	-4,1900
8	833	1	100	3,7394	-4,8695
9	833	2	70	3,7058	-4,8695
10	833	3	70	3,7146	-4,8695
11	833	4	70	3,6802	-4,8923
12	833	2	50	3,6811	-4,8695
13	833	3	50	3,6891	-4,8695
14	833	4	50	3,6173	-4,9184
15	416	1	100	3,9289	-5,5173
16	416	2	70	3,9284	-5,7106
17	416	3	70	3,9276	-5,8062
18	416	4	70	3,9289	-6,0973
19	416	2	50	3,9289	-5,9192
20	416	3	50	3,9289	-6,1305
21	416	4	50	3,9289	-6,3944
22	208	1	100	4,1085	-5,9422
23	208	2	70	4,1078	-6,1504
24	208	3	70	4,1085	-6,2652
25	208	4	70	4,1085	-6,5370
26	208	2	50	4,1085	-6,3763
27	208	3	50	4,1085	-6,8347
28	208	4	50	4,1085	-7,2178
29	208	2	30	4,1085	-6,8061
30	208	3	30	4,1085	-7,5804

Em que: T = Tratamento; AR = número de árvores remanescentes após o desbaste; NP = número de podas; CR = percentagem de copa viva remanescente após a realização da poda; b0 = intercepto; b1 = coeficiente angular.

TABELA 6: Coeficientes e parâmetros estatísticos obtidos para estimar os coeficientes B₀ e B₁ do modelo geral para avaliar o dg (cm) para povoamentos de Pinus taeda no nordeste de Corrientes, Argentina.
TABLE 6: Coefficients and statistics parameters obtained to estimate B0 and B1 coefficients of the general model for dg (cm) estimation in Pinus taeda stands in the northeast of Corrientes, Argentina.

TABELA 6: Coeficientes e parâmetros estatísticos obtidos para estimar os coeficientes B0 e B1 do modelo geral para avaliar o dg (cm) para povoamentos de Pinus taeda no nordeste de Corrientes, Argentina.

N.	a	b	c	d	R²	CV (%)	F
1	5,7312	-0,3080	0,0005	--------	0,99	0,54	2039,3
2	-12,0219	-33,3441	-0,0188	1,1510	0,95	4,34	169,5

Em que: N. = Número do modelo; lnAR = logaritmo neperiano do número de árvores remanescentes/ha; CR = percentagem de copa viva remanescente após a realização da poda; NP = número de podas; a = Coeficiente linear; b, c, d = Coeficientes angulares; R² = Coeficiente de determinação; CV (%) = Coeficiente de variação em percentagem; F = Valor de F calculado.

TABELA 7: Resultados dos testes de validação do modelo geral (lndg = B₀ + B₁ t^-1) para estimação do dg (cm) em três cenários de manejo para plantios de Pinus taeda no nordeste de Corrientes, Argentina.
TABLE 7: Results of the validation tests of the general model (lndg = B0 + B1 t-1) for dg (cm) estimation in 3 management situations for Pinus taeda plantations in the northeast of Corrientes, Argentina.

TABELA 7: Resultados dos testes de validação do modelo geral (lndg = B0 + B1 t-1) para estimação do dg (cm) em três cenários de manejo para plantios de Pinus taeda no nordeste de Corrientes, Argentina.

Cenário	Descrição	Tendência absoluta (BIAS)	Tendência relativa (BIAS%)	Desvio médio (D)	Desvio médio relativo (D%)	Desvio médio absoluto em percentagem (e%)	Qui-quadrado (c²⁾
1	1296-CR30-2NP	-0,47	-2,58	-0,03	-3,23	2,86	0,44 ns
2	926-CR30-2NP	0,94	4,86	0,04	4,14	5,65	0,95 ns
3	1323-sem poda	-0,74	-3,85	-0,04	-3,54	5,71	0,78 ns

Em que: B₀ = 5,7312 - 0,3080lnAR + 0,00053CR; B₁ = - 12,0219 - 33,3441/CR - 0,0188NP² + 1,151lnAR; dg = diâmetro da árvore de área basal média (cm); t = idade (anos); ns = não significativo.

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Universidade Federal de Santa Maria Av. Roraima, 1.000, 97105-900 Santa Maria RS Brasil, Tel. : (55 55)3220-8444 r.37, Fax: (55 55)3220-8444 r.22 - Santa Maria - RS - Brazil
E-mail: cienciaflorestal@ufsm.br

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STUDY AND MODELING OF THE DIAMETER GROWTH IN Pinus taeda L. STANDS UNDER PRUNING AND THINNING IN ARGENTINA

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[TFN1] Em que: ln = logaritmo neperiano; dg = diâmetro da árvore de área basal media; t = idade; b₀, b₁ e b₂ os coeficientes da regressão.