CURVAS DE CLASSIFICAÇÃO DE SÍTIO PARA PLANTIOS DE MOGNO AFRICANO NO BRASIL

Ribeiro, Andressa; Ferraz Filho, Antonio Carlos; Tomé, Margarida; Scolforo, José Roberto Soares

doi:10.1590/01047760201622042185

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Articles • CERNE 22 (4) • Oct-Dec 2016 • https://doi.org/10.1590/01047760201622042185 copiar

CURVAS DE CLASSIFICAÇÃO DE SÍTIO PARA PLANTIOS DE MOGNO AFRICANO NO BRASIL

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

RESUMO

A estimativa da qualidade de sítio é uma importante ferramenta para o manejo florestal, uma vez que auxilia na modelagem do crescimento e produção de florestas equiâneas. Dados de plantios brasileiros de mogno africano (Khaya ivorensis A. Chev.) foram utilizados para avaliar modelos de crescimento em altura dominante comparando modelos dinâmicos invariantes com a idade padrão e modelos estáticos (método da curva guia). Para a avaliação dos modelos foram utilizados critérios quantitativos e qualitativos. Também foi verificada a estabilidade dos modelos candidatos, sendo preferido o modelo que resultou em menos mudanças de classes na predição da mesma parcela em diferentes idades. O modelo de Lundqvist-Korf com o método da curva guia se mostrou eficiente, sendo recomendado para a classificação de sítios e para a predição de altura dominante em povoamentos de mogno africano. A amplitude dos índices de sítio, na idade de referência de 15 anos, foi de 17 a 33 metros.

Palavras chave:
Manejo florestal; Equações não lineares Altura dominante; Qualidade de sítio

Autoria

Andressa Ribeiro ^**andressa.florestal@gmail.com

Federal University of Piaui - Bom Jesus, Piauí, Brasil Federal University of PiauiBrazilBom Jesus, Piauí, Brazil Federal University of Piaui - Bom Jesus, Piauí, Brasil

Antonio Carlos Ferraz Filho

Federal University of Lavras - Lavras, Minas Gerais , Brasil Federal University of LavrasBrazilLavras, Minas Gerais, Brazil Federal University of Lavras - Lavras, Minas Gerais , Brasil

Margarida Tomé

University of Lisbon - Lisbon, PortugalUniversity of LisbonPortugalLisbon, Portugal University of Lisbon - Lisbon, Portugal

José Roberto Soares Scolforo

Federal University of Lavras - Lavras, Minas Gerais , Brasil Federal University of LavrasBrazilLavras, Minas Gerais, Brazil Federal University of Lavras - Lavras, Minas Gerais , Brasil

*andressa.florestal@gmail.com

SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Federal University of Piaui - Bom Jesus, Piauí, Brasil Federal University of PiauiBrazilBom Jesus, Piauí, Brazil Federal University of Piaui - Bom Jesus, Piauí, Brasil

Federal University of Lavras - Lavras, Minas Gerais , Brasil Federal University of LavrasBrazilLavras, Minas Gerais, Brazil Federal University of Lavras - Lavras, Minas Gerais , Brasil

University of Lisbon - Lisbon, PortugalUniversity of LisbonPortugalLisbon, Portugal University of Lisbon - Lisbon, Portugal

Figuras | Tabelas | Fórmulas

Figuras (6)
Tabelas (5)
Fórmulas (13)

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FIGURE 1
Observed dominant height development of Khaya ivorensis A. Chev. stands in Brazil

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FIGURE 2
Standardized residuals plotted over the fi tted values for the best equations to estimate dominant height.

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FIGURE 3
Comparison of height curves produced by the best models selected for site classifi cation of African mahogany plantations in Brazil

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FIGURE 4
Height curves for equation Lk and MD with fixed asymptote parameter (A=45 and A=40, respectively).

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FIGURE 5
Autocorrelation and Q-Q plot for the selected equation Lundqvist-Korf (a), Richards (b) and LG (c).

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FIGURE 6
Mean annual increment in diameter of plantation grown Khaya ivorensis A. Chev. in Brazil considering different site index classes obtained by the Lundqvist-Korf integral form model.

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Table 1
Characteristics of the sample plots of African mahogany plantations used in the study.

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Table 2
Candidate models for dominant height estimative in function of age for Khaya ivorensis A. Chev. stands in Brazil.

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Table 3
Goodness-of-fit statistics and parameter estimations of candidate functions, where ns indicates a non-significate parameter at 95% of probability.

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Table 5
Classification stability of the best models selected for site classification.

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Table 6
Dominant height estimative limits in meters by age and site index classes for Khaya ivorensis A. Chev. in Brazil.

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(1)

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(2)

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(3)

FIGURE 1 Observed dominant height development of Khaya ivorensis A. Chev. stands in Brazil

FIGURE 2 Standardized residuals plotted over the fi tted values for the best equations to estimate dominant height.

FIGURE 3 Comparison of height curves produced by the best models selected for site classifi cation of African mahogany plantations in Brazil

FIGURE 4 Height curves for equation Lk and MD with fixed asymptote parameter (A=45 and A=40, respectively).

FIGURE 5 Autocorrelation and Q-Q plot for the selected equation Lundqvist-Korf (a), Richards (b) and LG (c).

FIGURE 6 Mean annual increment in diameter of plantation grown Khaya ivorensis A. Chev. in Brazil considering different site index classes obtained by the Lundqvist-Korf integral form model.

Table 1 Characteristics of the sample plots of African mahogany plantations used in the study.

Region	Variable	Minimum	Mean	Maximum	SD
Southeast	t	1.1	3.7	7.2	1.6
(n=125)	hdom	1.7	10.9	23.0	4.9
	nm	2	4	6	2
Midwest	t	4.9	5.7	6.7	0.7
(n=20)	hdom	11.4	16.5	20.3	2.3
	nm	2	2	2	0
North	t	14.0	19.2	39.0	9.9
(n=5)	hdom	23.7	29.1	38.7	4.7
	nm	2	2	2	0

Where: n = number of plots; t = age (years); hdom = dominant height (m); nm = number of measurements; SD = standard deviation.

Table 2 Candidate models for dominant height estimative in function of age for Khaya ivorensis A. Chev. stands in Brazil.

Model	Base function (integral form)	Parameter related to site	Dynamic function
Lk	Lundqvist-Korf	k	$h d o m_{2} = A {(\frac{h d o m_{1}}{A})}^{{(t_{1} / t_{2})}^{d}}$
LA	$h d o m = A e^{- k / t^{d}}$	A	$h d o m_{2} = h d o m_{1} e^{- k ((\frac{1}{t_{1}^{d}}) - (\frac{1}{t_{2}^{d}}))}$
LG		A,k	$h d o m_{2} = e^{A - (k / t_{2}) + [\ln (h d o m) - A + (k / t_{1})] . [c - (1 / t_{2})] . [c - (1 / t_{1})]}$
Rk	Richards		$h d o m_{2} = A {1 -^{t_{2} / t_{1}}}^{1 / (1 - m)}$
RA	$h d o m = A {(1 - e^{- k t})}^{1 / (1 - m)}$	k	$h d o m_{2} = h d o m_{1} {(\frac{1 - e^{- k t_{2}}}{1 - e^{- k t_{1}}})}^{1 / (1 - m)}$
Rm		A	$h d o m_{2} = A^{1 - (ln (1 - e^{- k t_{2}}) / ln (1 - e^{- k t_{1}})) . h d o m_{1}^{ln ((1 - e^{- k t_{2}}) / ln (1 - e^{- k t_{1}})}}$
MD	Hossfeld IV/ McDill-Amateis $h d o m = A \frac{t^{k}}{A . c + t^{k}}$	m	$h d o m_{2} = \frac{A}{1 - (1 - (A / h d o m_{1})) . {(t_{1} / t_{2})}^{k}}$

Table 3 Goodness-of-fit statistics and parameter estimations of candidate functions, where ns indicates a non-significate parameter at 95% of probability.

Model	RMSE	RE	ē	Parameter	Estimate	SE	t-value
Guide curve method
Lundqvist-Korf	1.50	12.9	-0.008	A	57.9873	3.9614	14.64
				k	3.2358	0.0508	63.71
				d	0.5393	0.0266	20.27
Richards	1.58	13.6	-0.040	A	34.2267	0.9611	35.61
				k	0.1311	0.0080	16.32
				m	0.1276	0.0265	4.81
McDill-Amateis	1.54	13.3	-0.034	A	39.5919	1.4591	27.14
				k	1.2604	0.0332	37.97
				c	0.3195	0.0114	28.10
Difference equation method
Lk	0.98	7.71	0.020	A	35.6852	2.2150	16.11
Lk	0.98	7.71	0.020	c	0.7301	0.0345	21.17
LA	1.13	8.89	0.057	k	2.8727	0.0756	38.02
LA	1.13	8.89	0.057	c	0.6776	0.0377	17.99
LG	0.94	7.36	0.014	A	3.3246	0.0166	200.66
				k	3.2222	0.0716	45.04
					1.0879	0.0134	81.36
Rk	Did not converge
RA	1.49	11.71	-0.203	k	0.0588	0.0694	0.847^ns
RA	1.49	11.71	-0.203	m	-0.0209	0.0330	-0.634^ns
Rm	1.04	8.13	0.019	A	24.8564	0.7210	34.47
Rm	1.04	8.13	0.019	k	0.24732	0.0149	16.53
MD	0.97	7.57	0.032	A	23.2717	0.5912	39.36
MD	0.97	7.57	0.032	k	1.7581	0.0398	44.16

Table 5 Classification stability of the best models selected for site classification.

	Stability of the site classification
Number of changes (weight attribute)	Lundqvist-Korf	Richards	LG
0 (x0)	50 (0)	42 (0)	43 (0)
1 (x1)	41 (41)	44 (44)	37 (37)
2 (x2)	40 (80)	33 (66)	34 (68)
3 (x3)	15 (45)	22 (66)	26 (78)
4 (x4)	4 (16)	9 (36)	9 (36)
5 (x5)	0 (0)	0 (0)	1 (5)
Total	150 (182)	150 (212)	150 (224)

Table 6 Dominant height estimative limits in meters by age and site index classes for Khaya ivorensis A. Chev. in Brazil.

Age (years)	Site classes
Age (years)	V (17)	IV (21)	III (25)	II (29)	I (33)
1	1.6 - 2.0	2.0 - 2.5	2.5 - 2.9	2.9 - 3.3	3.3 - 3.8
5	7.7 - 9.8	9.8 - 11.8	11.8 - 13.9	13.9 - 15.9	15.9 - 18.0
10	12.4 - 15.8	15.8 - 19.1	19.1 - 22.4	22.4 - 25.7	25.7 - 29.0
15	15.0 - 19.0	19.0 - 23.0	23.0 - 27.0	27.0 - 31.0	31.0 - 35.0
20	16.4 - 20.7	20.7 - 25.1	25.1 - 29.4	29.4 - 33.8	33.8 - 38.2
25	17.1 - 21.6	21.6 - 26.2	26.2 - 30.7	30.7 - 35.3	35.3 - 39.8
30	17.4 - 22.1	22.1 - 26.7	26.7 - 31.4	31.4 - 36.0	36.0 - 40.7
35	17.6 - 22.3	22.3 - 27.0	27.0 - 31.7	31.7 - 36.4	36.4 - 41.1

h d o m_{2} = A {(\frac{h d o m_{1}}{A})}^{{(t_{1} / t_{2})}^{d}}

h d o m = A e^{- k / t^{d}}

h d o m_{2} = h d o m_{1} e^{- k ((\frac{1}{t_{1}^{d}}) - (\frac{1}{t_{2}^{d}}))}

h d o m_{2} = e^{A - (k / t_{2}) + [\ln (h d o m) - A + (k / t_{1})] . [c - (1 / t_{2})] . [c - (1 / t_{1})]}

h d o m_{2} = A {1 -^{t_{2} / t_{1}}}^{1 / (1 - m)}

h d o m = A {(1 - e^{- k t})}^{1 / (1 - m)}

h d o m_{2} = h d o m_{1} {(\frac{1 - e^{- k t_{2}}}{1 - e^{- k t_{1}}})}^{1 / (1 - m)}

h d o m_{2} = A^{1 - (ln (1 - e^{- k t_{2}}) / ln (1 - e^{- k t_{1}})) . h d o m_{1}^{ln ((1 - e^{- k t_{2}}) / ln (1 - e^{- k t_{1}})}}

h d o m = A \frac{t^{k}}{A . c + t^{k}}

h d o m_{2} = \frac{A}{1 - (1 - (A / h d o m_{1})) . {(t_{1} / t_{2})}^{k}}

(1)

R M S E = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - {\hat{y}}_{i})}^{2}}{n - p}}

(2)

R E (%) = \frac{\sqrt{\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - {\hat{y}}_{i})}^{2} / n - p}}{\bar{y}} .100

(3)

\bar{e} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} (y_{i} - {\hat{y}}_{i})

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