Guidelines to analyze the epistemic and cognitive suitability of statistical tables lessons in textbooks

Pallauta, Jocelyn D.; Batanero, Carmen

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Bolema: Boletim de Educação Matemática

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Sumário

ARTÍCULO • Bolema 38 • 2024 • https://doi.org/10.1590/1980-4415v38a230088 copy

Guidelines to analyze the epistemic and cognitive suitability of statistical tables lessons in textbooks

Authorship SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Abstract

Since statistical tables are widely used to represent and analyze information in the study of different subjects, their teaching is considered in the curricular guidelines of several countries. In this article we present a guide to analyze the epistemic and cognitive suitability of lessons related to statistical tables in textbooks. The development of the guide is based on the theory of didactic suitability of the onto-semiotic approach to mathematical knowledge and instruction, which provides theoretical elements that allow to assess the instructional process proposed in the textbook. Through a content analysis, we identify indicators of epistemic and cognitive suitability in previous research, as well as in curricular guidelines, from which didactic-mathematical knowledge about statistical tables in primary and secondary education is selected and categorized. The guide focuses on facets that consider specific subcomponents for the mathematical content under study. Thus, the guide can support teachers in the analysis and evaluation of textbook lessons and in the design and implementation of the instruction process on statistical tables, as well as for teacher training as a resource to promote reflection.

Didactic suitability; Onto-semiotic approach; Statistical tables; Textbooks

Componentes	Indicadores
Situaciones-problemas	Se proponen situaciones que implican la formulación de preguntas estadísticas y consiguiente recolección de datos. Se plantea la organización de diferentes tipos de variables y datos recolectados mediante la construcción de tablas con distribuciones unidimensionales y bidimensionales. Se plantean situaciones que implican la traducción a partir de la tabla (gráfico, verbal, estadístico). Se proponen situaciones que requieran argumentar de forma clara y precisa sobre la información representada en la tabla. Se presenta el análisis de la asociación de las variables representadas en una distribución bidimensional.
Lenguajes	Se utiliza el lenguaje verbal o icónico de acuerdo al alumnado al que se dirige el texto para describir situaciones representadas mediante tablas. Se utiliza apropiadamente el lenguaje numérico para representar datos, o diferentes tipos de frecuencias (absoluta, relativa y porcentual) mediante números enteros, decimales, fracciones o porcentajes. Se incluye, de manera progresiva, el lenguaje simbólico, el cual es utilizado de forma analítica para representar los valores de la variable y los diferentes tipos de frecuencias. Se incluye el lenguaje diagramático propio la estructura de la tabla (encabezados, títulos filas/columnas, celdas, cuerpo de datos). Se promueve la precisión en la comunicación de la información estadística.
Conceptos-definición	Se presenta, de forma explícita, la definición de los conceptos que caracterizan a los tres tipos de tablas estadísticas (datos, distribución de una variable, doble entrada) como: Variables categóricas y/o cuantitativas y sus valores. Diferentes tipos de frecuencias (absolutas, relativas, porcentuales, acumuladas). Frecuencias dobles, marginales y condicionadas para tablas de doble entrada o contingencia. Intervalos de clase, extremos, marca de clase tanto para tablas de distribución de frecuencia de una variable como tablas de doble entrada. Se proponen conceptos ligados a la tabla como las medidas de tendencia central, dispersión, covarianza, correlación, regresión, además de probabilidades: simples, compuestas y condicionales, dependiendo del curso al que se dirija el libro de texto.
Propiedades	Se presentan las propiedades referidas a los diferentes tipos de tablas: - Tipos de variable y escala de medida. Las frecuencias absolutas suman N (total de sujetos o número de observaciones). Las frecuencias relativas suman 1. Las frecuencias absolutas y relativas se relacionan de manera lineal. La frecuencia acumulada toma valores de manera creciente donde el último valor es igual a N (total de las observaciones). Variable dependiente e independiente. Relación de frecuencias relativas, condicionales, dobles y marginales. Frecuencia doble-frecuencia marginal.
Procedimientos	Se presenta, de manera clara y explícita, procedimientos asociados a la construcción de tablas unidimensionales y bidimensionales, como el cálculo de los diferentes tipos de frecuencias, determinar cantidad de intervalos, máximo, mínimo para el caso de variables con valores agrupados: Clasificar datos en valores de la variable. Organización fila / columna. 2 Se proponen cuestiones en torno a la lectura de la tabla con diferente nivel de dificultad. Se plantea la interpretación de estadísticos (tendencia central, dispersión, o posición) así como de probabilidades a partir de información expuesta en una tabla. Se proponen situaciones que requieren aplicar una variedad de procedimientos, que en ocasiones es el propio estudiante quien debe decidir el más apropiado.
Argumentos	Las propiedades o la relación entre diferentes tipos de frecuencias son explicados y argumentados de manera adecuada, acorde al nivel educativo correspondiente. Decidir el tipo de tabla que mejor representa una situación o conjunto de datos. Se promueve la justificación clara y precisa de decisiones o proposiciones emanadas de la información que entrega una tabla a través de variadas formas de prueba.
Relaciones	Se establecen relaciones algebraicas entre los diferentes tipos de frecuencias representadas en la tabla. Se presenta la relación entre diferentes tipos de representación (tabla-gráfico-verbal). Se establecen relaciones de la tabla estadística con el cálculo de diferentes tipos de estadísticos, así como en el estudio de la probabilidad en sus diferentes significados, dependiendo del curso en que se trabaje.

Componentes	Indicadores
Conocimientos previos	Se contempla el conocimiento de conceptos-definición previos al estudio de cada tipo de tabla estadística, dependiendo del curso, como: población y muestra, variable, valores y escala de medida, además de los tipos de frecuencias que es posible de representar en cada tipo de tabla. Se explicita el proceso de construcción de una tabla estadística, enfatizando en las habilidades de clasificación junto al cálculo de frecuencias apropiadas de representar de acuerdo a la variable, o el volumen de datos. Se proponen situaciones para la identificación de la información expuesta en la tabla.
Diferencias individuales	Se incorporan actividades para el refuerzo de los algoritmos para calcular los diferentes tipos de frecuencias. Se proponen actividades de ampliación que requieren niveles más sofisticados de lectura de tablas estadísticas. Se consideran diferentes niveles en el trabajo con las tablas estadística, para atender las diferencias individuales.
Aprendizaje	Comprensión
	Utiliza el lenguaje variado, por ejemplo, un lenguaje verbal o icónico para describir situaciones representadas para facilitar la comprensión de conceptos-definición. Se incorporan progresivamente símbolos para representar frecuencias o estadísticos, junto a operaciones analíticas para determinarlos. Se identifica explícitamente cada uno de los elementos que pueden estar presentes en una tabla estadística (títulos, etiquetas, cuerpo de la tabla, celdas). Se incluyen diferentes tipos de tablas de manera progresiva, considerando su complejidad y usos. Las tareas son planteadas utilizando una variedad de contextos.
	Competencia
	Las situaciones presentadas promueven la toma de decisiones a partir de la información presentada en la tabla de manera argumentada. Se plantean situaciones que promuevan el uso de tablas estadísticas para comunicar conjeturas o conclusiones. Las situaciones permitan generalizar el procedimiento de cálculo en los diferentes tipos de frecuencias.
Relaciones	Las situaciones planteadas posibilitan valorar si el estudiante establece relaciones entre los objetos matemáticos presentes en una misma tabla (valores de la variable y frecuencias, entre frecuencias), si relaciona las tablas con otros tipos de lenguaje (tabular, gráfico, verbal). Así como con el estudio de diferentes estadísticos o la probabilidad.
Evaluación	Se incluyen situaciones que permiten la evaluación y autoevaluación sobre las tablas estadísticas. La evaluación considera situaciones que requieran variados niveles de dificultad para la lectura e interpretación de los datos. Se consideran situaciones que impliquen procesos de construcción de diferentes tipos de tablas estadísticas. Se incorporan actividades que promueven las fases de un estudio estadístico en que los estudiantes pueden participar desarrollando diferentes tareas. Los resultados de la evaluación se difunden y son utilizados para tomar decisiones.

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E-mail: bolema.contato@gmail.com

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