Contributions of Dynamic Geometry to the notion of function study starting from a geometrical problem: a praxeological analysis

Costa, Viviana Angélica; Río, Laura Sombra del

doi:10.1590/1980-4415v33n63a04

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Bolema: Boletim de Educação Matemática

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Sumário

Artículo • Bolema 33 (63) • Jan-Apr 2019 • https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n63a04 copy

Contributions of Dynamic Geometry to the notion of function study starting from a geometrical problem: a praxeological analysis

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Abstract

The objective of this research is to describe and perform a praxeological analysis of a geometrical problem that allows initiating the study of the function concept. We make a previous analysis of the knowledge and knowhow that can be used while studying this problem. Then, the problem is presented in numerous courses for Mathematics teachers, incorporating a Dynamic Geometry software. A subsequent analysis of praxeologies is performed. The research is descriptive and the theoretical framework adopted is the Anthropological Theory of the Didactic. The conclusion is that integrating Dynamic Geometry into the studying process allows learning the function concept starting from minimal praxeological equipment.

Keywords:
Function; Dynamic Geometry; Anthropological Theory of the Didactic; Praxeology; GeoGebra

Caso	Equipamiento praxeológico	Praxeologías a estudiar
1	– Concepto y propiedades del triángulo isósceles. – Concepto y cálculo del área de un triángulo – Medición con regla.	– Nociones de variable, de dependencia entre variables, de dominio. – En este caso, el estudio del crecimiento y la búsqueda del máximo para el área resulta compleja. El máximo que podría hallarse no es exacto.
2	– Concepto y propiedades del triángulo isósceles. – Concepto y cálculo del área de un triángulo. – Teorema de Pitágoras. – Uso de calculadora (no necesario, pero recomendable).	– Nociones de variable, de dependencia entre variables, de dominio. – El estudio del crecimiento y la búsqueda de un máximo parece más accesible, pero aún trabajosa. El máximo que podría hallarse no es exacto.
3	– Concepto y propiedades del triángulo isósceles. – Concepto y cálculo del área de un triángulo – Teorema de Pitágoras. – Escritura simbólica de fórmulas. – Uso de un software graficador o planilla de cálculo para generar numerosos puntos / – Uso de graficador para obtener la gráfica al incorporar la expresión analítica.	– Nociones de variable, de dependencia entre variables, de dominio. – El estudio del crecimiento y la búsqueda de un máximo parece más accesible. El máximo que podría hallarse no es exacto.
4	– Concepto y propiedades del triángulo isósceles. – Cálculo del área de un triángulo. – Teorema de Pitágoras. – Escritura simbólica de fórmulas. – Variables, dependencia, dominio. – Derivación, puntos críticos.	– El estudio del crecimiento y la búsqueda del máximo se realiza con precisión y exactitud.
5	– Concepto y propiedades del triángulo isósceles. Construcción de un triángulo isósceles con un programa de Geometría Dinámica y lectura del área calculada por el mismo.	– Nociones de variable, de dependencia entre variables, de dominio. Estudio del crecimiento y búsqueda del máximo.

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