Realizando transformação de similaridade 3D com grandes ângulos de rotação usando quadrados mínimos multivariados restritos

Resumo:

A transformação da similaridade 3D é frequentemente encontrada no campo do processamento geodésico de dados, e há muitas aplicações que envolvem grandes ângulos de rotação. Em estudos anteriores, os erros da matriz de coeficientes foram geralmente negligenciados e um algoritmo de menos quadrados foi aplicado para calcular os parâmetros de transformação. No entanto, a matriz de coeficiente é composta pelas coordenadas de ponto no sistema de coordenadas de origem, ou seja, a matriz de coeficiente também está contaminada por erros. Portanto, um algoritmo total de quadrados mínimos deve ser aplicado. Neste artigo, propõe-se um novo método para abordar o problema de transformação da similaridade 3D com grandes ângulos de rotação. Em primeiro lugar, o fator de escala e a matriz de rotação são montados como a matriz de parâmetros para evitar o problema de defeito de classificação. Em seguida, o vetor de tradução é removido e o modelo multivariado é construído. Finalmente, as restrições são introduzidas de acordo com as propriedades da matriz de parâmetros e o algoritmo multivariado multivariado restrito de menos quadrados é derivado para obter os parâmetros de transformação. Os resultados experimentais mostram que o método proposto tem alta eficiência computacional.

Palavras-chave:
transformação de similaridade 3D; restrição; grande ângulo de rotação; multivariar total menos quadrados