Probabilidade de precipitação para a cidade de Cruzeiro do Sul, Acre, Brasil

Devido a aleatoriedade na ocorrência dos fenômenos hidrológicos, a estimação das precipitações prováveis em determinada região é importante para auxiliar na tomada de decisão. O presente trabalho objetivou ajustar o modelo probabilístico da distribuição Gama aos totais mensais e anuais de precipitação pluviométrica registrados na cidade de Cruzeiro do Sul, Acre, para o período compreendido entre 1970 e 2019, além de estimar os valores esperados em diferentes níveis de probabilidade. Valendo-se do método da máxima verossimilhança foram estimados os parâmetros da distribuição, com aderência ratificada pelo teste de Kolmogorov-Smirnov. Os resultados apontaram que: a distribuição Gama mostrou-se adequada ao ajuste dos dados; a região possui dois períodos bem definidos em seu padrão pluviométrico; os valores médios de precipitação registrados na localidade estão entre 25% e 40% de probabilidade. Finalmente, foram apresentados valores prováveis de precipitação pluviométrica em diferentes níveis de probabilidade para a cidade de Cruzeiro do Sul.

Palavras-chave:
distribuição de probabilidades; planejamento agrícola; precipitação esperada

Autoria

Jefferson Rodrigues dos Santos Silva

Programa de Pós-Graduação em Ciência, Inovação e Tecnologia para a Amazônia (PPG-CITA). Departamento de Filosofia e Ciências Humanas. Universidade Federal do Acre (UFAC), Rodovia BR 364, Km 04, CEP: 69920-900, Rio Branco, AC, Brazil. E-mail: jeffersonrodriguesssilva@gmail.com, ropereas@gmail.com Universidade Federal do AcreBrazilRio Branco, AC, BrazilPrograma de Pós-Graduação em Ciência, Inovação e Tecnologia para a Amazônia (PPG-CITA). Departamento de Filosofia e Ciências Humanas. Universidade Federal do Acre (UFAC), Rodovia BR 364, Km 04, CEP: 69920-900, Rio Branco, AC, Brazil. E-mail: jeffersonrodriguesssilva@gmail.com, ropereas@gmail.com

http://orcid.org/0000-0001-8732-4187

Matheus Kucmanski Taveira

Departamento de Agronomia. Universidade Federal do Acre (UFAC), Rodovia BR 364, Km 04, CEP: 69920-900, Rio Branco, AC, Brazil. E-mail: matheustaveira.mt23@gmail.comUniversidade Federal do AcreBrazilRio Branco, AC, BrazilDepartamento de Agronomia. Universidade Federal do Acre (UFAC), Rodovia BR 364, Km 04, CEP: 69920-900, Rio Branco, AC, Brazil. E-mail: matheustaveira.mt23@gmail.com

http://orcid.org/0000-0003-4233-8782

Rodrigo Otávio Peréa Serrano

http://orcid.org/0000-0002-7786-8305

Anderson Azevedo Mesquita

Departamento de Filosofia e Ciências Humanas. Universidade Federal do Acre (UFAC), Rodovia BR 364, Km 04, CEP: 69920-900, Rio Branco, AC, Brazil. E-mail: amgeoufac@hotmail.comUniversidade Federal do AcreBrazilRio Branco, AC, BrazilDepartamento de Filosofia e Ciências Humanas. Universidade Federal do Acre (UFAC), Rodovia BR 364, Km 04, CEP: 69920-900, Rio Branco, AC, Brazil. E-mail: amgeoufac@hotmail.com

http://orcid.org/0000-0003-0947-8070

José Genivaldo do Vale Moreira ^**Corresponding author: José Genivaldo do Vale Moreira, e-mail: genivaldoufac@gmail.com

Universidade Federal do Acre (UFAC), Campus Floresta, Gleba Formoso, Lote 245, CEP: 69980-000, Cruzeiro do Sul, AC, Brazil. E-mail: genivaldoufac@gmail.comUniversidade Federal do AcreBrazilCruzeiro do Sul, AC, BrazilUniversidade Federal do Acre (UFAC), Campus Floresta, Gleba Formoso, Lote 245, CEP: 69980-000, Cruzeiro do Sul, AC, Brazil. E-mail: genivaldoufac@gmail.com

http://orcid.org/0000-0002-2994-8482

^*Corresponding author: José Genivaldo do Vale Moreira, e-mail: genivaldoufac@gmail.com

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Figure 1.
Location of the city of Cruzeiro do Sul and climatic variation throughout the State of Acre (Brazil).

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Table 1.
Descriptive summary of total, monthly, and annual rainfall observations recorded in Cruzeiro do Sul, Acre, from 1970 to 2019. Estimated parameters α (form) and β (scale) of the Gamma distribution and test and p-value statistics referring to the Kolmogorov-Smirnov adherence test for the data under analysis.

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Table 2.
Probable monthly and annual rainfall for the city of Cruzeiro do Sul, Acre, at different probability levels, estimated according to the Gamma probability distribution.

(1)

(2)

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(4)

Figure 1. Location of the city of Cruzeiro do Sul and climatic variation throughout the State of Acre (Brazil).

Source: IBGE, 2018IBGE. Clima do Brasil. 1:500.000. Available at: http://www.dados.gov.br/dataset/cren_climadobrasil_5000. Access: Dec. 2020.
http://www.dados.gov.br/dataset/cren_cli... .

Table 1. Descriptive summary of total, monthly, and annual rainfall observations recorded in Cruzeiro do Sul, Acre, from 1970 to 2019. Estimated parameters α (form) and β (scale) of the Gamma distribution and test and p-value statistics referring to the Kolmogorov-Smirnov adherence test for the data under analysis.

Month	Mean (mm)	Minimal (mm)	Maximal (mm)	CV (%)	α (form)	β (scale)	Test KS
Month	Mean (mm)	Minimal (mm)	Maximal (mm)	CV (%)	α (form)	β (scale)	D_calc	p-value
January	246.20	75.50	484.00	35.87	7.12	34.57	0.10	0.69^NS
February	246.20	61.80	454.80	35.71	6.78	36.31	0.09	0.85^NS
March	273.90	40.80	448.50	35.94	6.41	42.71	0.11	0.62^NS
April	216.40	59.80	448.70	38.48	6.37	33.95	0.11	0.55^NS
May	148.40	42.20	308.00	43.24	5.16	28.72	0.11	0.61^NS
June	88.33	1.20	219.20	54.68	2.68	33.01	0.09	0.82^NS
July	70.26	4.20	230.90	71.65	1.87	37.63	0.08	0.83^NS
August	77.28	10.50	194.70	46.62	4.24	18.21	0.11	0.56^NS
September	122.90	30.20	340.30	54.79	3.31	37.05	0.10	0.69^NS
October	196.70	62.60	508.70	47.49	5.26	37.39	0.15	0.20^NS
November	210.20	54.80	480.20	44.38	5.09	41.24	0.06	0.99^NS
December	240.30	99.00	438.10	32.38	9.49	25.31	0.09	0.81^NS
Annual	2,137.00	1,100.50	2,848.10	18.03	27.60	77.42	0.13	0.39^NS

CV = Coefficient of Variation; NS = Not significant, at significance level 5%.

Table 2. Probable monthly and annual rainfall for the city of Cruzeiro do Sul, Acre, at different probability levels, estimated according to the Gamma probability distribution.

Month	Probable pluviometric precipitation (mm)
Month	5%	10%	25%	40%	50%	60%	75%	90%	95%
January	414.86	369.28	300.57	258.20	234.73	212.74	179.33	137.79	116.43
February	419.47	372.45	301.73	258.24	234.20	211.70	177.63	135.43	113.85
March	472.53	418.34	337.06	287.23	259.76	234.10	195.34	147.59	123.30
April	373.90	330.92	266.46	226.96	205.18	184.85	154.15	116.35	97.14
May	269.50	235.79	185.75	155.47	138.94	123.64	100.79	73.26	59.59
June	191.62	160.67	116.43	90.96	77.58	65.61	48.62	29.94	21.65
July	170.35	138.89	95.02	70.63	58.19	47.33	32.53	17.47	11.42
August	147.48	127.54	98.24	80.74	71.29	62.61	49.82	34.75	27.47
September	250.67	213.37	159.33	127.65	110.78	95.48	73.35	48.14	36.46
October	335.73	311.55	245.92	206.17	184.44	164.31	134.23	97.9	79.84
November	383.01	334.85	263.39	220.20	196.64	174.82	142.30	103.15	83.76
December	381.27	344.07	287.31	251.79	231.90	213.08	184.13	147.31	127.91
Annual	2,847.02	2,671.97	2,395.46	2,215.18	2,111.20	2,010.53	1,850.39	1,635.06	1,514.73

(1)

F (x) = \frac{1}{Γ (α) β^{α}} \int_{0}^{x} x^{α - 1} e^{- \frac{x}{β}} d x

(2)

Γ (α) = \sqrt{2 π α} α^{α} e^{α} (1 + \frac{1}{12 α} + \frac{1}{288 α^{2}} - \frac{139}{51840 α^{3}})

(3)

β = \frac{\bar{x}}{α} e α = \frac{1}{4 A} (1 + \sqrt{1 + \frac{4 A}{3}})

(4)

A = \ln (\bar{X}) - X_{g}

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[1] ^*Corresponding author: José Genivaldo do Vale Moreira, e-mail: genivaldoufac@gmail.com