Abstract: In an effort to strengthen the character of scientific discipline of mathematics education, several researchers have written essays dedicated to their evolution. In them they explain how their study object and methods have been expanded, how new questions and new ways of answering them have arisen. We understand that it is necessary, for the discipline to be not only on a theoretical research level, to explicitly link these explanations about its evolution with mathematics teaching. In this article we illustrate, through specific classroom proposals, the different moments proposed in Cantoral and Farfán (2003), a paper dealing with the evolution of mathematics education.

Resumen: En un esfuerzo por fortalecer el carácter de disciplina científica de la matemática educativa, varios investigadores han escrito ensayos dedicados a su evolución. En ellos han explicado cómo su objeto de estudio y sus métodos se han ido ampliando, cómo fueron surgiendo nuevas preguntas y nuevas maneras de responderlas. Entendemos que es necesario, para que la disciplina no quede sólo en el plano de la investigación teórica, que estas explicaciones sobre su evolución se vinculen explícitamente con la enseñanza de la matemática. En este artículo ilustramos, mediante propuestas concretas de aula, los diferentes momentos propuestos en Cantoral y Farfán (2003), escrito que versa sobre la evolución de la matemática educativa.

The transition process of mathematical knowledge, since its conception and development by mathematicians to its diffusion in the classroom, has been studied by several authors and from different perspectives of Mathematics Education. This article describes a theoretical and methodological framework to analyze this process, which we call the social process of institutionalization, focusing on the practices of the actors involved in each of its moments. The model is developed from the socio-epistemological perspective and relies on the theory of discourse analysis as a social action to study school mathematical discourse. In particular, it is developed the way the theoretical and methodological framework was used to analyze the social process of institutionalization of the concept of limit on the Uruguayan educational context. It explores, in turn, its possible extension to the process of institutionalization of other mathematical knowledge in other socio-cultural contexts.

El proceso de transición de un saber matemático desde que es concebido y desarrollado en el ámbito científico hasta su difusión en las aulas ha sido estudiado por diversos autores y desde diferentes perspectivas de la Matemática Educativa. En este artículo se describe un marco teórico-metodológico que permite analizar ese proceso, que hemos denominado proceso social de institucionalización, poniendo el foco de atención en las prácticas de los actores involucrados en cada uno de sus momentos. El modelo se desarrolla bajo la perspectiva socioepistemológica y se apoya en la teoría del análisis del discurso como acción social para estudiar el discurso matemático escolar.En particular, se desarrolla la manera en que se ha empleado el marco teórico-metodológico para analizar el proceso social de institucionalización del concepto de límite en el contexto educativo uruguayo. Se explora, a su vez, su posible extensión al proceso de institucionalización que atraviesan otros saberes matemáticos, en otros contextos socioculturales.

This paper describes a study about functional limit concept production, acquisition and diffusion. It explains how the concept became valid knowledge, socially and culturally accepted in the mathematical community as well as in the school mathematics, by analyzing the social practices that generate it. The concept's social, historical, and cultural development in the mathematical community was explored. The way it is treated in the school mathematics was also explored, focusing on specific aspects such as text books and educational practices' conceptions of teachers. The research was centered specially on the uruguayan system, explaining the relationship between both explorations. This analysis allowed elaborating a hypothesis about the existence of an institutionalization process of the limit concept that goes through different stages and would explain the rol of limit in school mathematic's discourse.

Este artículo describe un estudio sobre los fenómenos de producción, adquisición y difusión del concepto de límite funcional. Se busca explicar cómo se constituyó en un cuerpo de saber validado y aceptado social y culturalmente, tanto en ámbitos académicos como escolares, a través del análisis de las prácticas sociales que lo generan. Esto implicó explorar, por un lado, su desarrollo socio-histórico-cultural al interior de la comunidad matemática y, por otro lado, su tratamiento en la matemática escolar, atendiendo aspectos específicos del discurso matemático escolar como los libros de texto y concepciones del docentes sobre su práctica educativa. Se investigó especialmente la situación en el ámbito uruguayo, intentando explicar las relaciones entre ambas exploraciones. Este análisis permitió elaborar la hipótesis sobre la existencia de un proceso de institucionalización del concepto de límite que atraviesa por diferentes momentos y que, en su conjunto, explicaría el papel del límite en el discurso matemático escolar.