Resumo Esta pesquisa, de cunho qualitativo, tem o objetivo de investigar o percurso de elaboração de um problema, a partir de um texto-convite apresentado pelo professor da disciplina de Modelagem Matemática do curso de Licenciatura em Matemática, de uma universidade federal. Para tal, buscamos esquematizar e analisar a verbalização, transcrita, de um grupo formado por três estudantes em formação inicial, enfatizando os indícios do caminho percorrido para realização da atividade proposta. Para subsidiar as análises da investigação, construiu-se o Esquema do Percurso de Elaboração do Problema de Modelagem e o Esquema Interpretativo desse percurso. Dos esquemas, emergiram as categorias: C1 – A manifestação de que o problema precisa considerar, necessariamente e somente, os dados numéricos apresentados no texto-convite; C2 – A ideia de que, para elaborar um problema, é preciso identificar um conteúdo matemático que “combine” com as informações da situação; C3 – O entendimento do que é um exercício de Matemática e do que é um “problema” matemático, particularmente, um “problema de Modelagem Matemática” e; C4 – Os gatilhos determinantes da mudança de rumo no percurso de elaboração do problema. Na ação de elaborar um problema passível de investigação, muitas componentes estão envolvidas, desde o entendimento do que seria um problema até a intensidade de envolvimento que o estudante tem com o tema.

Abstract This qualitative research aims at investigating the elaboration path of a problem, based on a guide given by the professor of the Mathematical Modeling course of the Mathematic Licensure course, at a federal university. To this end, we sought to schematize and analyze the transcribed verbalization of a group formed by three Mathematics Licensure students, emphasizing the signs of the path taken to carry out the proposed activity. To support research analysis, the Modeling Problem Creation Path Scheme and the Interpretative Scheme were constructed. From the schemes, such categories emerged: C1 – The manifestation that the problem needs to consider necessarily and only the numerical data presented on the professor's guide; C2 – The idea that to create a problem, one needs to identify a mathematical content that “combines” with the situation information; C3 – The understanding of what is a mathematical exercise and what is a mathematical “problema”, particularly a “mathematical modeling problema”, and; C4 – The triggers that determine the change of direction in the path of problem elaboration. In the action of creating a problem that can be investigated, many components are involved, from the understanding of what would be a problem to the intensity of involvement that students have with the subject.

Resumo: Neste artigo apresenta-se resultados de pesquisa que busca discutir a mobilização de conhecimentos dos alunos e o encaminhamento de resolução de atividades investigativas em aulas de Matemática mediadas por intervenções docentes. A fundamentação baseia-se no aporte teórico de atividades investigativas, considerando-as essencialmente abertas e pouco estruturadas, passíveis de abarcar temas e / ou situações de interesse dos alunos e possibilitar a mobilização de conhecimentos de diferentes naturezas. Foram analisadas três atividades desenvolvidas por grupos de alunos de três turmas de um curso de Licenciatura em Química na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I de uma universidade pública. Por meio de análise qualitativa de cunho interpretativo de falas transcritas de episódios-orientação e episódios-apresentação, evidencia-se que as intervenções docentes, em certa medida, cooperam com o desenvolvimento da atividade, possibilitam compartilhamento de conhecimentos entre docente e alunos, estabelecem relações entre áreas interdependentes e, em alguns momentos, direcionam o encaminhamento da atividade.

Abstract: This paper presents the results of a research that discusses the students’ knowledge mobilization and the referral of the resolution of investigative activities in Mathematics classes mediated by teaching interventions. The position is based on the theoretical contribution of investigative activities, considering them to be essentially open and unstructured, which can cover topics and / or situations of interest to the students and that enable the knowledge mobilization of different natures. Three activities developed by groups of students from three classes of a degree in Chemistry in the discipline of Differential and Integral Calculus I of a public university were analyzed. Through a qualitative interpretative analysis of transcribed statements of episodes-orientation and episodes-presentation, it become evident that the teaching interventions, to a certain extent, cooperate with the evolution of the activity, enabling the sharing of knowledge between teacher and students, and establish relationships between interdependent areas and, at times, direct the activity.

Resumo O presente artigo refere-se a uma pesquisa cujo objetivo é identificar, nas manifestações de estudantes enquanto desenvolvem atividades de Modelagem Matemática, as formas de monitoramento cognitivo, bem como caracterizar elementos das atividades de Modelagem que promovem esse monitoramento dos alunos. Os dados analisados consistem em falas dos alunos gravadas no decorrer do desenvolvimento das atividades, nos registros produzidos para as resoluções e nas anotações do diário de campo do pesquisador. O que se pode concluir é que, em Modelagem Matemática as práticas de monitoramento são realizadas coletivamente, aprendidas nas interações entre os diferentes envolvidos com as atividades e suscitadas pelo que, nesse artigo, chamamos unicidade das atividades de Modelagem, a qual refere-se à prática constante de analisar o desenvolvimento da atividade, considerando-a em sua totalidade.

Abstract This article refers to a research that aims to identify, about student manifestations while developing Mathematical Modeling activities, forms of cognitive monitoring and characterizing elements of Modeling activities that promote this monitoring of students. The data analyzed consist of students speeches saved into audio during the development of activities, of the produced records to do the resolutions and of the researcher's field diary notes. What can be concluded is that in Mathematical Modeling the monitoring practices are held collectively, are learned in the interactions among the different things involved with the activities and raised by them, in this article, we named as uniqueness of modeling activities, which refers to the constant practice of analyzing the development of the activity, considering it in its totality.