Abstract This work aims at presenting the detailed analysis of the implementation phase and contrast it with the reflection phase of a Lesson Study experience. To do this, we did a didactic analysis of a video about an instructional process about space geometry in a context of a Lesson Study in Chile, using theoretical tools of the Onto-semiotic Approach. Results show that the lesson implementation detailed analysis allows us to observe relevant aspects that were not noticed by the group of teachers in the reflection phase of the Lesson Study. We conclude that the teaching and observation phases should be given a more important role in the Lesson Study methodology, for instance, reaching an agreement on what has been observed before starting the reflection phase.

Resumen El objetivo de este trabajo es presentar el análisis detallado de la fase de implementación y contrastarlo con la fase de reflexión de una experiencia de Estudio de Clases. Para ello, con el uso de herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico, se hizo el análisis didáctico de un video sobre un proceso de instrucción de geometría del espacio, en un contexto de un Estudio de Clases chileno. Los resultados muestran que el análisis detallado de la implementación de la clase permite observar aspectos relevantes que no fueron contemplados por el grupo de maestros en la fase de reflexión del Estudio de Clases. Se concluye que se debería dar un papel más importante a la fase de observación de la implementación en la metodología Estudio de Clases, por ejemplo, consensuando lo que se ha observado antes de pasar a la fase de reflexión.

Resumo: O artigo expõe o recorte de uma pesquisa de doutorado que investigou o processo de construção de conceitos matemáticos por estudantes que fizeram o uso das tecnologias digitais. O público participante da pesquisa foram estudantes da graduação em Licenciatura em Matemática de uma instituição federal de ensino superior. A inspiração para a organização e para o percurso metodológico foi a engenharia didática de M. Artigue e utilizou-se como referencial teórico, para analisar a produção dos participantes, a teoria da abstração reflexionante de Piaget. Por meio do experimento didático na presente pesquisa, infere-se que o uso das tecnologias digitais oportunizou aos participantes o desenvolvimento e a manutenção de formas de pensamento nas quais foi possível que cada um dos envolvidos construísse e desenvolvesse os seus próprios significados para os conceitos matemáticos estudados.

Abstract: The article shows the essence doctoral research that investigated the process of construction of mathematical concepts by students who made use of the Digital Technologies. The audience participating in this phase of the survey were students of the undergraduate degree in Mathematics Teaching (called ‘Licenciatura’ in Brazil) from a federal teaching institution. The inspiration for the organization and methodological course is the Didactic Engineering of M. Artigue and it was used as theoretical reference to analyze the production of the participants the theory of reflective abstraction of J. Piaget. Through the didactic experiment in the present research it is inferred that the use of Digital Technologies gave the participants the opportunity to develop and maintain forms of thought which allowed each one of them to construct and develop their own meanings for the study of mathematical concepts.