Resumo: Ler e interpretar gráficos constituem habilidades importantes para o letramento estatístico do adulto. Sendo assim, o objetivo deste estudo é analisar os avanços e as dificuldades de estudantes dos anos iniciais do ensino fundamental da educação de jovens e adultos (EJA) na interpretação de gráficos de barras antes e depois de serem submetidos à realização de quatro intervenções pedagógicas distintas. Situados no recorte da pesquisa de doutorado que investigou as relações entre interpretar e construir gráficos de barras, aprofundamos a compreensão das relações entre essas duas atividades e evidenciamos, neste artigo, os resultados encontrados ao se analisar essas tarefas desenvolvidas por estudantes da EJA. O estudo envolveu pré-teste, intervenção e pós-teste. O teste aplicado no pré-teste e no pós-teste foi o mesmo e solicitou a interpretação de gráficos de barras. As quatro intervenções pedagógicas envolveram duas seções de construção (G1), duas seções de interpretação (G2), uma seção de interpretação seguida de construção (G3) e uma seção de construção seguida de interpretação (G4). Os resultados do pós-teste indicaram desempenho significativamente melhor em todos os grupos na leitura dos dados, na leitura entre os dados e na leitura para além dos dados, entretanto, dificuldades nas questões de comparação se mostraram persistentes. Não foram observadas diferenças significativas por grupo de intervenção, contudo, os resultados do G2 foram melhores que os dos demais grupos. Conclui-se que intervir apenas com atividades de interpretação contribuiu para a compreensão de gráficos de maneira mais forte, entretanto, intervir apenas com atividades de construção, articulando interpretação e construção, também favorece o desenvolvimento das habilidades interpretativas em gráficos de barras.

Abstract: Reading and interpreting graphs are important skills for the statistical literacy of adults. Therefore, this study aims to analyse the strides and difficulties of students in the early years of the elementary education of youth and adult education (educação de jovens e adultos, acronymed EJA) to interpret bar graphs before and after going through four different pedagogical interventions. Located in the clipping of the PhD research that investigated the relations between interpreting and building bar graphs, this research seeks to clarify the relations between these two activities and shows the results found from the analysis of tasks carried by EJA students. The study involved pre-test, intervention and post-test. The same test was carried in the pre-test and post-test and required the interpretation of bar graphs. The four pedagogical interventions involved: two construction sections (G1), two interpretation sections (G2), an interpretation section followed by a construction one (G3) and a construction section followed by an interpretation one (G4). The results of the post-test indicated a significantly better performance in all groups at the reading of data, the reading between data and reading beyond data; however, difficulties in the comparison questions were persistent. There were no significant differences by intervention group, however, the G2 results were better than the other groups. It is concluded that intervening only with interpretation activities contributed to the understanding of graphics in a stronger way; however, intervening only with construction activities and articulating interpretation and construction also favour the development of interpretative skills in bar graphs.

Resumen: La lectura e interpretación de gráficos son habilidades importantes para la alfabetización estadística de adultos. Por lo tanto, el objetivo de este estudio fue analizar los avances y las dificultades de los estudiantes en los primeros años de la educación primaria de la Educación de Jóvenes y Adultos (EJA) en la interpretación de gráficos de barras antes y después de ser sometidos a cuatro intervenciones pedagógicas distintas. Ubicado en el recorte de la investigación de doctorado que investigó las relaciones en la interpretación y construcción de gráficos de barras, buscamos profundizar en la comprensión de las relaciones entre estas dos actividades y mostramos en este artículo los resultados encontrados por estudiantes de la EJA al leer e interpretar gráficos de barras. El estudio incluyó pruebas previas, intervenciones y pruebas posteriores. La prueba aplicada en la prueba previa y posterior fue la misma y solicitó la interpretación de gráficos de barras. Las cuatro intervenciones pedagógicas involucradas: dos secciones de construcción (G1), dos secciones de interpretación (G2), una sección de interpretación seguida de construcción (G3) y una sección de construcción seguida de interpretación (G4). Los resultados de la prueba posterior indicaron un rendimiento significativamente mejor en todos los grupos en la lectura de datos, lectura entre los datos y lectura más allá de los datos, sin embargo, las dificultades en las preguntas de comparación fueron persistentes. No hubo diferencias significativas por grupo de intervención, sin embargo, los resultados de G2 fueron mejores que los otros grupos. Se concluye que intervenir solo con actividades de interpretación contribuyó a la comprensión de los gráficos de una manera más fuerte, sin embargo, intervenir solo con actividades de construcción y articular la interpretación y la construcción también favorecen el desarrollo de habilidades interpretativas en gráficos de barras.

O objetivo deste estudo foi analisar 30 estudantes da EJA, em diferentes níveis de escolarização, resolvendo atividades de construção e interpretação de gráficos. Os resultados não mostraram diferenças significativas no desempenho dos estudantes nas atividades de interpretação em função da escolaridade. Na construção dos gráficos várias dificuldades foram observadas. A maioria dos gráficos construídos não apresentou informações necessárias para a compreensão do mesmo (título, nomeação dos eixos, descrição das variáveis). Dificuldade com a escala foi um dos aspectos mais evidentes. Observamos que os desempenhos dos alunos que conseguiram realizar com sucesso as atividades de interpretação não garantiram a construção adequada de um gráfico. Este dado sugere que há pouca relação entre tais atividades e que interpretar parece ter sido mais fácil que construir. Os dados sugerem que há necessidade de maior estímulo à construção de gráficos e que o professor articule as atividades de interpretação com as de construção.

The aim of this study was to analyze adult education students at different levels of education, solving activities of construction and interpretation of graphs. The results showed no significant differences in student performance in activities of interpretation depending on the level of schooling. In the construction of several graphics problems were observed. Most of the plotting did not provide the information necessary to understand it. Difficulty with the scale was one of the most evident among the students. We observed that the performance of students who have achieved success with the activities of interpretation failed to ensure proper construction of a chart. This suggests that there is little relationship between such activities and that graphs interpretation was easier than construction. The data suggest that there is a need to encourage the construction of charts and for teachers to integrate activities of interpretation with the construction of graphs.

Esta pesquisa analisou o desempenho e estratégias de resolução de problemas de crianças em tarefas que envolviam o uso de coordenadas espaciais. Participaram do presente estudo 36 crianças, igualmente distribuídas em subamostras referentes às classes etárias de 6, 7 e 8 anos. As tarefas solicitadas abrangeram dois conjuntos de itens: a) reproduzir a disposição espacial de um ponto numa folha de papel, a partir de situação de partida noutra folha; b) encontrar a intersecção entre dois pontos. As crianças de cada faixa etária foram distribuídas em subgrupos que diferiam quanto às condições de realização das tarefas: papel em branco, papel quadriculado, papel quadriculado com escala. As crianças mais velhas apresentaram desempenhos significativamente melhores do que as mais novas, principalmente na Tarefa 1. Também o papel quadriculado, principalmente quando incluía a escala, favoreceu o desempenho das crianças. Estes dados sugerem a importância de se considerar a influência dos diferentes suportes representacionais em contexto de educação matemática na escola fundamental.

This research aimed to analyze both performance and problem-solving strategies concerning the use of spatial coordinates by six to eight years-old children. 36 pupils equally distributed by three age-levels (6, 7 and 8 years of age) were presented to two sets of problems: a) reproduction of the placement of a dot in a Cartesian, bi-axial space, trying to reproduce a previous placement in another bi-axial space; b) finding out the crossing-point of two moving dots in straight and perpendicular trajectories in a bi-axial Cartesian space. Each age-level was divided into groups differing in terms of available tools: standard and completely blank sheets of A4 paper, square-lined A4 sheets of paper, square-lined sheets of paper with a written numeric-scale aid. Older pupils showed significantly better performance than younger ones, especially in the first set of problems. The use of square-lined sheets of paper (especially when a numeric-scale was provided) showed also to be an important variable in order to explain better performances of certain groups of pupils. These data suggest the importance of taking into account representational aspects in didactic efforts of conceptual development in early mathematics education.

O estudo investigou como crianças de 4 a 6 anos resolvem problemas de subtração usando a notação escrita. Trinta crianças nas séries de Alfabetização, Jardim II e Jardim I foram solicitadas a resolverem quatro problemas (dois do tipo mudança e dois de comparação), envolvendo pares numéricos maiores e menores que dez. Os problemas foram inseridos em uma situação que buscou dar maior significado para o uso do registro no papel. Os protocolos das entrevistas com as crianças foram analisados a partir de dois eixos: a influência do registro no papel para o processo de resolução dos problemas e os tipos de registros produzidos. Observamos que o registro escrito foi utilizado para apoiar os cálculos realizados, possibilitar o acompanhamento do processo de raciocínio e favorecer o avanço no registro das operações matemáticas. Concluímos que resolver problemas no papel pode se constituir em uma alternativa interessante para a educação infantil.

This study analyses how children from 4 to 6 years use written notation in subtraction problem solving. Thirty children from kindergarten to first levels were asked to solve four problems (two of the kind change and two of comparison), which involved numerical sets greater and smaller than 10. These problems were in a context which intented to give more sense for use of written notation. The written notation was analysed from two perspectives: the effect of the written notation in the solving process and the types of notations produced by the children. We observed that written notation help children in doing their calculations, allow them to follow their process of thinking and improve the representation of mathematical operations. We concluded that solving problems using written notations could be an interesting alternative for Kindergarten.