No Brasil, há uma produção considerável de materiais para subsidiar o professor a desenvolver o currículo de Matemática, o que tem chamado a atenção para elaboração de projetos e de pesquisas. No entanto, ainda são ausentes trabalhos que sistematizam as produções acadêmicas sobre esses materiais, o que nos levou a desenvolver uma investigação com o objetivo de mapear pesquisas sobre materiais curriculares de Matemática; explorar questões, metodologia e tipos de pesquisas; e apresentar um quadro conceitual em Educação Matemática para orientar estudos sobre esses recursos curriculares. A coleta de dados se deu em 59 dissertações e teses, e a análise foi realizada a partir de teorizações sobre categorização e paradigmas de problemas de pesquisas e sobre a tipologia da pesquisa brasileira em Educação Matemática. Os resultados indicam o investimento de mudanças de paradigma em pesquisas sobre materiais curriculares de Matemática: de questões descritivas quanto a características dos materiais para as que investigam correlação e causalidade entre diferentes fenômenos relacionados a esses recursos curriculares.

In Brazil, there is a considerable production of materials to subsidize the teacher to develop the mathematics curriculum, which has drawn attention to the elaboration of projects and research. However, there are still no studies that systematize the academic productions about these materials, which led us to develop an investigation with the objective of mapping research on Mathematics curriculum materials; explore issues, methodology and types of research; and present a conceptual framework in Mathematics Education to guide studies on these curriculum resources. The data collection was done in 59 dissertations and theses, and the analysis was based on theories about categorization and paradigms of research problems and on the typology of Brazilian research in Mathematics Education. The results indicate the investment on changes of paradigm in research on Mathematics curriculum materials: from descriptive questions about the characteristics of the materials to those that investigate correlation and causality between different phenomena related to these curriculum resources.

Au Brésil, il y a une production considérable de matériel pour subventionner l'enseignant pour développer le programme de mathématiques. Ce fait a attiré l'attention sur le développement de projets et de recherches. Cependant, il y a encore un manque de travail qui systématise les productions académiques sur ces matériaux. Ceci nous a conduit à développer une enquête avec les objectifs suivants: cartographier la recherche sur les matériaux curriculaires de mathématiques; explorer les problèmes, la méthodologie et les types de recherche; et présenter un cadre conceptuel en éducation mathématique pour guider les études sur ces ressources curriculaires. La collecte de données a impliqué 59 dissertations et thèses. L'analyse était basée sur des théories concernant la catégorisation et les paradigmes des problèmes de recherche et sur la typologie de la recherche brésilienne en éducation mathématique. Les résultats indiquent l'investissement des changements de paradigme dans la recherche sur les matériaux curriculaires de mathématiques, c'est-à-dire, des questions descriptives sur les caractéristiques des matériaux pour lesquels ils étudient la corrélation et la causalité entre différents phénomènes liés à ces ressources curriculaires.

En Brasil, hay una producción considerable de materiales para subsidiar al profesor a desarrollar el currículo de Matemáticas, lo que ha llamado la atención para la elaboración de proyectos e investigaciones. Sin embargo, investigaciones que sistematizan las producciones académicas sobre esos materiales todavía están ausentes, lo que nos llevó a desarrollar una investigación con el objetivo de mapear la investigación en Matemáticas de materiales curriculares.; explorar cuestiones, metodología y tipos de investigación; y presentar un cuadro conceptual en Educación Matemática para orientar estudios sobre esos recursos curriculares. La recolección de datos se dio en 59 disertaciones y tesis, y el análisis fue realizado a partir de teorizaciones sobre categorización y paradigmas de problemas de investigación y sobre la tipología de la investigación brasileña en Educación Matemática. Los resultados indican los cambios de paradigma en la investigación de materiales curriculares de Matemáticas: de cuestiones descriptivas en cuanto a características de los materiales para las que investigan correlación y causalidad entre diferentes fenómenos relacionados a esos recursos curriculares.

Resumo Estudos sobre a relação professor-materiais curriculares apresentam diferentes elementos que influenciam essa interação, como affordance e agência. Neste artigo, o nosso propósito é explorar esses conceitos e discutir seus significados na relação que professores estabelecem com materiais curriculares em Educação Matemática. Para proceder à conceitualização, realizamos busca de artigos e livros, seguida de uma triagem e posterior análise e exploração dos conceitos na perspectiva do estudo bibliográfico. Quanto à discussão de significados, tomamos o relatório de uma pesquisa como objeto de estudo para realizar a análise, na perspectiva da metanálise, de aspectos que ilustram como esses conceitos estão associados a essa relação. O quadro teórico reporta-se a autores que discutem a teoria da affordance e a teorizações sobre estruturação, especificamente sobre agência. A análise dos dados mostra que conhecimentos, crenças e valores dos professores influenciam na captação de informações dos materiais curriculares, levando-os a perceber affordances, situar a agência em si próprios e nos materiais e provocar o deslocamento de poder entre ambos os agentes. Mostra, ainda, que affordances e agência podem ser competências coletivas propiciadas pelo intercâmbio entre professores e seus pares.

Abstract Studies on the relationship between teacher-curriculum materials present different elements that influence this interaction, such as affordance and agency. In this article, our purpose is to explore these concepts and discuss their meanings in the relationship that teachers establish with curriculum materials in Mathematics Education. To proceed with the conceptualization, we researched for articles and books, followed by a screening and subsequent analysis and exploration of the concepts in the bibliographic study's perspective. Regarding the discussion of meanings, we chose a research as object of study to carry out the analysis, in the meta-analysis perspective, of aspects that illustrate how these concepts are associated with this relationship. The theoretical framework refers to authors who discuss affordance theory and theorizing about structuring, specifically agency. Data analysis shows that teachers knowledge, beliefs, and values influence information acquisition from curriculum materials, leading them to infer affordances, situate the agency in them and in the materials, and provoke the shift of power between the two agents. It also shows that affordances and agency can be collective skills provided by the exchange between teachers and their peers.

Resumo:Este artigo tem como objetivo promover reflexões a respeito de desafios, escolhas e possíveis soluções que envolvem o Estado da Arte, como modelo de pesquisa que visa promover um panorama sobre um determinado tema, em um determinado recorte de tempo. É parte de nosso doutorado realizado no âmbito de um projeto de pesquisa sobre Educação Matemática na Educação de Jovens e Adultos. Apresentamos informações sobre a nossa pesquisa e propomos algumas reflexões a respeito da necessidade de ampliarmos a forma conceitual e metodológica dessa modalidade de pesquisa. Apresentamos, também, a possibilidade de análise dos textos por meio da utilização da Análise Textual Discursiva, e, por fim, uma breve síntese de alguns dados coletados em nossa pesquisa.

Abstract:This article aims to promote reflections on challenges, choices and possible solutions involving the State of the Art, as a model of research that aims to promote an overview of a particular topic in a particular time frame. It is part of our doctoral studies within a research project on Mathematics Education in Youth and Adults. We provide information about our research and propose some reflections about the need to broaden the conceptual and methodology of this type of research. Here also the possibility of analyzing the text by using the Text Analysis Discourse and, finally, a brief summary of some data collected in our study.

ResumoNo presente texto, o objetivo é trazer algumas reflexões voltadas para a articulação das pesquisas sobre currículo, avaliação e formação de professores na área de Educação Matemática, particularmente voltadas para o modo como se articulam os projetos/ações que constituem políticas públicas no Brasil, considerando-se essa tríade. Essas reflexões baseiam-se em experiências vivenciadas em nosso grupo de pesquisa e em projetos/ações governamentais de reorganização curricular e formação de professores. Destacamos a necessidade de desenvolver de forma articulada pesquisas sobre currículo, avaliação e formação de professores e que seus resultados sejam mais bem divulgados, com vistas a contribuir efetivamente na formulação de políticas públicas. Ainda no âmbito de projetos/ações que constituem políticas públicas no Brasil, observa-se que as propostas de discussão curricular, de avaliação e de formação de professores conversam pouco entre si e são implementadas como se fossem autossuficientes, com desarticulação visível.

AbstractOur objective in this paper is to create some thoughts about the articulation of research on curriculum, assessment and teacher training in the area of mathematics education, particularly focused on how articulate the projects/actions that constitute public policies in Brazil are when considering this triad. These reflections are based on experiences in our research group, projects/actions of governmental reorganization curriculum, and teacher training. We emphasize the need to develop research on articulated curriculum, assessment, and teacher training and their results to be better publicized, in order to contribute effectively in the formulation of public policies. Even within projects/actions that constitute public policies in Brazil, it is observed that the proposed curriculum discussion, evaluation, and training of teachers do not correlate and are implemented as if they were self-sufficient, with visible dislocation.

No presente artigo nosso objetivo é ampliar a discussão sobre a educação matemática de alunos da Educação Profissional de Nível Médio no Brasil (EPTNM), focalizando a questão da interdisciplinaridade, apontada em documentos oficiais como um dos eixos organizadores dos currículos para essa modalidade de ensino. Estudos nesse campo justificam-se, tanto pela dimensão que essa modalidade vem tomando no sistema educacional brasileiro, como pela carência de investigações específicas na área de Educação Matemática sobre EPTNM. Nossa investigação orienta-se pelas questões: a adoção de uma perspectiva de organização curricular interdisciplinar pode contribuir para a articulação entre a formação profissional técnica e a formação mais acadêmica como é colocada para o Ensino Médio? Quais suas potencialidades para a constituição de aprendizagens mais significativas de conteúdos matemáticos nessa modalidade de ensino? Avaliamos que a superficialidade com que o tema da interdisciplinaridade tem sido tratado e a falta de sua contextualização no âmbito das demais pesquisas em Educação Matemática são alguns dos fatores da não implementação da ideia com sucesso. Nesse sentido, neste artigo, retomamos a contribuição de diferentes autores que investigam o tema e incluímos proposições no sentido de explorar a Etnomatemática e a Modelagem como possibilidades de enriquecimento curricular da EPTNM, articulando diferentes áreas do conhecimento e contextualizando a matemática na realidade do mundo do trabalho.

In this article we aim to broaden the discussion about mathematical education of students of Middle Level Professional Education in Brazil (EPTNM), focusing on the issue of interdisciplinarity, emphasized in official documents as one of the organizing axes of the curriculum for this type of education. Studies in this field are justified by the growth of this modality in the Brazilian educational system, as well as the lack of specific investigations in the field of Mathematics Education about it. Our research is guided by the questions: Can the adoption of an interdisciplinary approach to organizing the curriculum contribute to building links between technical professional education and the more academic education characteristic of Middle Level education? What are its potentialities for promoting more meaningful learning of mathematical content in this type of education? We conclude that the superficiality with which the theme of interdisciplinarity has been handled, and the lack of contextualization in other research related to it in mathematics education, are some of the reasons for not implementing the idea successfully. In this article, we discuss the contribution of different authors who research the theme and include proposals to explore Ethnomathematics and Modeling as possibilities for curriculum enrichment of the EPTNM, linking different areas of knowledge and contextualizing math in the reality of the world of work.

O objetivo deste artigo é apresentar resultados de pesquisa sobre um curso de Mestrado Profissional em Educação Matemática, implantado, em 2002, na PUC/SP. Em sua trajetória, transformações ocorreram, mas a divulgação da etapa inicial dessa experiência permanece oportuna para contribuir com a discussão sobre o desenvolvimento profissional de professores, e sobre essa modalidade de pós-graduação stricto sensu. Trata-se do estudo de um caso com a finalidade de ilustrar o debate de um tema, e tem um sentido descritivo. Os dados foram coletados em documentos do processo de criação do curso, em entrevistas com alunos e no levantamento dos temas dos cem primeiros trabalhos de conclusão. As análises dos dados indicam que a formação do professor é um processo que envolve inserções em diferentes domínios de conhecimento, que é importante adotar a concepção do professor como pesquisador, e tornar possível o desenvolvimento da pesquisa articulada ao trabalho docente.

This article present the results of research conducted on a course for Professional Masters in Mathematics Education, implemented in 2002, in college PUC/SP. In its history, changes occurred, but the timely dissemination of this experience is a way to contribute to the discussion about the professional development of teachers, and this type of postgraduate study. It is a case study in order to illustrate the discussion of a topic, and has a descriptive approach. Data were collected from documents in the course their development, interviews with students, and a survey of the first 100 candidates on conclusion. Analyses of the data indicate that teacher training is a process that involves incursions into different fields of knowledge, it is important to adopt the concept of the teacher as researcher, and make possible the development of research practice that relates to teaching.

Este ensaio teórico tem como objetivo fomentar discussões sobre a organização curricular da Matemática no Ensino Médio brasileiro, por intermédio da apresentação de resultados de pesquisas que convergem para a necessidade da quebra do paradigma organizacional linear, ilustrado por metáforas como: do balde, do edifício e da cadeia de elos. Para superação deste modelo, apresentamos três outras metáforas - do currículo em espiral, do currículo em rede e do currículo fractal - que expressam uma forma relativamente nova de se conceber o conhecimento, em uma perspectiva pós-moderna e influenciada pela Teoria da Complexidade. Analisamos a recursão como um critério organizacional dos currículos de Matemática, contemplando o que nomeamos de aspectos inter e intramatemáticos. Concluímos que os conteúdos matemáticos podem ganhar mais significado quando amplamente contextualizados em outras disciplinas e em outros blocos de conteúdo, bem como referenciando assuntos já estudados em séries anteriores, porém, em novos contextos e em situações mais sofisticadas.

This theoretical essay aims at stimulating discussions on the mathematics curriculum in Brazilian high schools, through the presentation of research results that converge on the necessity of breaking the linear organizational paradigm, as illustrated by the metaphor of the bucket, building and chain links. To overcome this model, we present three other metaphors - the spiral curriculum, network curriculum and fractal curriculum. They express relatively new ways of conceiving knowledge in a postmodern perspective and influenced by complexity theory. We analyze recursion as a criterion of the organizational mathematics curriculum, contemplating what we name inter- and intra-mathematical aspects. We conclude that the mathematical content can gain more meaning when contextualized widely in other disciplines and other blocks of content and referencing issues already studied in previous series, but in new contexts and situations are more complex.