Spatial Visualization Skills (SVS) represent one of the pillars of geometric thinking, which is an important competence in cognitive and mathematical development. In this way, there are vast researches that investigate and analyze these tasks and the need to understand which specific skills each type of task develops emerges. In this context, the objective of this article is to analyze how tasks that demand SVS have been classified throughout the literature. Therefore, this qualitative bibliographic research describes and correlates Del Grande's Spatial Skills (1994), Maier's Five Elements of Spatial Thinking (1996) and Visualization Actions by Gonzato, Fernández and Díaz (2011) with Categorization of Visualization Actions by Mathias and Simas (2021) designed for the analysis of textbook tasks that require SVS. Based on the discussions, this research expands the specific skills addressed by these authors and discusses how the Visualization Actions defined in Mathias and Simas (2021) broadly contemplate SVS and can be used as a basis for future analysis of visualization tasks.

Las Habilidades de Visualización Espacial (HVE) representan uno de los pilares del pensamiento geométrico, que es una competencia importante en el desarrollo cognitivo y matemático. De esta forma, existen vastas investigaciones que investigan y analizan estas tareas y surge la necesidad de comprender qué habilidades específicas desarrolla cada tipo de tarea. En este contexto, el objetivo de este artículo es analizar cómo las tareas que demandan HVE han sido clasificadas a lo largo de la literatura. Por tanto, esta investigación bibliográfica cualitativa describe y correlaciona las Habilidades Espaciales de Del Grande (1994), los Cinco Elementos del Pensamiento Espacial de Maier (1996) y las Acciones de Visualización de Gonzato, Fernández y Díaz (2011) con la Categorización de las Acciones de Visualización de Mathias y Simas (2021). diseñado para el análisis de tareas de libros de texto que requieren HVE. Con base en las discusiones, esta investigación amplía las habilidades específicas abordadas por estos autores y discute cómo las Acciones de Visualización definidas en Mathias y Simas (2021) contemplan ampliamente la HVE y pueden ser utilizadas como base para futuros análisis de tareas de visualización.

As Habilidades de Visualização Espacial (HVE) representam um dos pilares do pensamento geométrico, que é uma importante competência no desenvolvimento cognitivo e matemático. Dessa forma, são vastas as pesquisas que investigam e analisam essas tarefas e emerge a necessidade de compreender quais habilidades específicas cada tipo de tarefa desenvolve. Nesse contexto, o objetivo deste artigo é analisar como as tarefas que demandam HVE têm sido classificadas ao longo da literatura. Sendo assim, esta pesquisa bibliográfica de abordagem qualitativa descreve e correlaciona as Aptidões Espaciais de Del Grande (1994), os Cinco Elementos do Pensamento Espacial de Maier (1996) e as Ações de Visualização de Gonzato, Fernández e Díaz (2011) com a Categorização de Ações de Visualização de Mathias e Simas (2021) elaboradas para a análise de tarefas de livros didáticos que demandam HVE. A partir das discussões, esta pesquisa expande as habilidades específicas abordadas por esses autores e discute como as Ações de Visualização definidas em Mathias e Simas (2021) contemplam as HVE de forma ampla e podem ser utilizadas como base para futuras análises de tarefas de visualização.

RESUMO A pesquisa teve como objetivo analisar como os estudantes identificaram conceitos, propriedades e relações de entes geométricos euclidianos, por meio de gestos com o uso de um jogo. A investigação caracteriza-se, quanto aos procedimentos técnicos, como uma pesquisa participante com abordagem qualitativa e foi realizada com alunos do Ensino Médio em uma escola privada. As análises realizadas, via categorização dos gestos utilizados, indicaram que os alunos produzem gestos de forma mais eficiente quando possuem uma imagem mental do ente geométrico a ser representado. A pesquisa também evidenciou que, aqueles que desempenham o papel de observadores no jogo, identificam o gesto produzido quando possuem conhecimento do conceito atrelado a ele.

ABSTRACT The research aimed to analyze how students identified concepts of Euclidean geometric entities, their properties, and relations, through gestures with the use of a game. The investigation is characterized, regarding technical procedures, as participant research with a qualitative approach and was carried out with high school students in a private school. The analyses performed, via categorization of the gestures used, indicated that students produce gestures more efficiently when they have a mental image of the geometric entity to be represented. The research also showed that those who play the role of observers in the game, identify the gesture produced when they have knowledge of the concept attached to it.

Resumo Neste artigo, são apresentadas ponderações a respeito de uma reflexão em grupo sobre a análise dos erros cometidos em uma atividade proposta a professores que são alunos de um mestrado profissional em Matemática. A discussão realizada diz respeito a um conteúdo matemático que é ensinado na Educação Básica, bem como à reflexão dos sujeitos quanto às respostas apresentadas a uma atividade desenvolvida relacionada a esse conteúdo. De caráter qualitativo, este trabalho teve como instrumentos de coleta de dados a produção textual dos sujeitos, as observações realizadas pelas autoras e anotadas em um diário de campo, além de um questionário (online). Como aportes teóricos, utilizaram-se metodologias decorrentes da Análise de Erros, visando classificar os erros cometidos, para posterior discussão e reflexão em grupo. Os resultados indicam que os participantes perceberam como relevante a reflexão realizada, pois manifestaram reconhecer como fundamental que o professor leve em consideração os erros dos alunos em suas atividades de sala de aula. Constatou-se, também uma fragilidade com relação à argumentação dos participantes em Matemática, o que reitera, para as autoras deste estudo, a necessidade de o profissional manter-se em formação continuada.

Abstract In this article, we offer considerations of a group reflection on the analysis of the errors committed in an activity proposed to teachers who are enrolled in a professional master's degree in mathematics. The discussion is related to a mathematical content that is taught in the basic school and to the manifestation of the subjects regarding their responses to a certain activity. In this research, of a qualitative character, the instruments of data collection were the subjects' textual production, the observations made by the authors and annotated in a field diary, as well as an online questionnaire. As theoretical contribution,we made use of methodologies that emerge from the Error Analysis theory, aiming to classify the errors committed for further discussion and reflection in the group. The results indicate that the participants perceived as relevant the carried-out reflection, because they expressed the recognition that it is fundamental for the teacher to take into account the students' mistakes in their classroom activities. The fragility of the argumentation in mathematics among these teachers was verified as well, and this reinforces the need for these professionals to embrace in-service teachers' education.