This article presents the results of a case study on the geometric work developed by prospective mathematics teachers. We first propose a geometrical task in a pencil-and-paper environment, and then its adaptation for a digital environment. The analyses are based on the framework of the Mathematical Work Space (MWS), which allows to focus on cognitive processes and epistemological aspects developed in the work. The findings show differences between the intended and the personal MWS of prospective mathematics teachers and the specific phases that they prioritize within the mathematical work. This research contributes to the enrichment of knowledge on geometric work thanks to a theoretical and methodological framework that allows an in-depth analysis of the mathematical work of individuals performing specific geometric tasks.

Resumen Este artículo presenta los resultados de un estudio de caso sobre el trabajo geométrico desarrollado por estudiantes en formación inicial de pedagogía en matemáticas (futuros profesores). Proponemos una tarea geométrica con uso de lápiz y papel, y una tarea en versión adaptada para ambientes tecnológicos. Los análisis se sustentan en el marco del Espacio de Trabajo Matemático (ETM), que permite profundizar en los procesos cognitivos y aspectos epistemológicos desarrollados en el trabajo. Los resultados muestran diferencias entre el ETM previsto y ETM personal de los futuros profesores participantes y el privilegio de fases de trabajo matemático específicas. Con ello, aportamos con un cuerpo de conocimiento sobre el análisis del trabajo geométrico y, con un marco teórico y metodológico que permite profundizar en el trabajo matemático de personas que resuelven tareas específicas.

Abstract: Research in early statistic requires attention to the progression of statistical learning, especially the ability of primary school students to create representations that involve data in real contexts. This qualitative research describes and characterizes a statistical lesson related to exploratory data analysis in the fourth grade of teaching. This lesson was designed and implemented, and data representations were collected that produced three students aged 9 to 10. From a global and local perspective, the lesson and its implications for the learning of these students are analyzed according to the stages of the research cycle and the genesis of the Statistical Mathematical Working Spaces. It is concluded that the lesson potentially generated a workspace that provided a statistical learning opportunity, allowing students to experience an approach to the procedures that a statistician uses to think and learn more in the sphere of context, reasoning and communicating their ideas with data-based empirical evidence.

Resumen: La investigación en estadística temprana requiere atender a la progresión del aprendizaje estadístico, en especial, a la capacidad de los estudiantes de primaria de crear representaciones que involucran datos en contextos reales. Esta investigación cualitativa describe y caracteriza una lección de estadística relacionada con el análisis exploratorio de datos en el cuarto grado de enseñanza. Se diseñó e implementó dicha lección y se recolectaron las representaciones de datos que produjeron tres estudiantes de 9 a 10 años. Desde una perspectiva global y local, se analiza la lección y sus implicancias en el aprendizaje respectivamente, según las etapas del ciclo investigativo y las génesis de los Espacios de Trabajo Matemático Estadístico. Se concluye que potencialmente la lección generó un espacio de trabajo que proveyó de oportunidad de aprendizaje estadístico, permitiendo a los estudiantes vivenciar una aproximación de los procedimientos que utiliza un estadístico para pensar y aprender más en la esfera del contexto, razonando y comunicando sus ideas con evidencia empírica basada en datos.

Abstract In this article, the Mathematical Working Space model (MWS) is presented. It shows the dynamism of this model to reflect on the teacher's actions in the classroom and on the important elements to consider in their training. The MWS is built based on the mathematical knowledge and experience of the subject to do mathematics, hence the organization refers to two planes: the epistemological and the cognitive one, which will be the centre of the discussion in this work. Monographic contributions in the dynamics that are established in the role of the teacher in the knowledge and the interactions in the classroom are presented, from two points of view, from the teacher's training and from the teacher's role with the students.

Resumen En este artículo se presenta el modelo Espacio de Trabajo Matemático (ETM). Se pone de manifiesto el dinamismo de este modelo para reflexionar sobre la acción del profesor en el aula y sobre elementos importante a tener en cuenta en su formación. Los ETM se construyen con base en el conocimiento matemático y la experiencia del sujeto al hacer matemáticas, de ahí que su organización remita a dos planos: el epistemológico y el cognitivo, que serán el centro de la discusión de este trabajo. Se presentan las contribuciones al monográfico en las dinámicas que establecen el rol del docente en los conocimientos y las interacciones en el aula, desde dos puntos de vista en la formación de docente y en el rol del docente con los alumnos.