Resumen Los glaciares andinos representan una de las fuentes principales del recurso hídrico en Suramérica y durante las últimas décadas se han reducido significativamente como producto del cambio climático y la variabilidad climática. En los Andes colombianos, el pico nevado más extenso corresponde a la Sierra Nevada del Cocuy (SRC), un cordón montañoso localizado al noreste de la Cordillera Oriental con presencia de nieves perpetuas en alturas que oscilan aproximadamente entre los 4800 y los 5345 metros sobre el nivel del mar (msnm). A partir de imágenes satelitales de Landsat-4 (1987), Landsat-5 (1991, 1997, 2009), Landsat-7 (2000, 2003), Landsat-8 (2014, 2016, 2017), y Sentinel-2 (2019, 2021) se realizó una clasificación orientada a píxel usando el software PCI Geomatics, en la cual se definieron 4 tipos de cobertura: área glaciar, suelo-roca, vegetación y agua. Para la validación de exactitud (accuracy) fueron utilizadas como datos de referencia, imágenes satelitales de alta resolución espacial (Google Earth ~1,0 m y Planet’s high-resolution, analysis-ready mosaics of the world’s tropics ~4,7 m) y puntos de control de campo. Los valores de exactitud global (todas las coberturas) oscilaron entre 86-99%, con una exactitud para la cobertura de área glaciar entre 97-100%. La disminución de dicha área es de 1099,59 ha en un lapso de 34 años (1987-2021). Este análisis reveló que el área glaciar disminuyó aproximadamente en un 37,92% con respecto a la primera escena (1987). Según dicha tendencia, el glaciar de la SRC se extinguiría para el año 2048. La tasa de retroceso glaciar está influenciada principalmente por factores relacionados con el calentamiento global como lo son el aumento de la temperatura media anual y la disminución en las tasas de precipitación, y factores de variabilidad climática como el fenómeno de El Niño.

Abstract The Andean glaciers represent one of the most important water sources in South America. They have been significantly reduced in recent decades because of climate change and climate variability. The most extensive snow-capped peak in the Colombian Andes Mountains corresponds to the Sierra Nevada del Cocuy (SRC), a mountain range located toward the northeast of the Eastern Cordillera with snow at altitudes ranging from approximately 4800 to 5345 meters above sea level (masl). From Landsat-4 (1987), Landsat-5 (1991, 1997, 2009), Landsat-7 (2000, 2003), Landsat-8 (2014, 2016, 2017), and Sentinel-2 (2019, 2021) satellite imagery, a pixel-oriented classification was performed using the PCI Geomatics software, defining four cover types: glacier area, soil-rock, vegetation, and water. For accuracy validation, high spatial resolution satellite imagery (Google Earth ~1.0 m and Planet’s high-resolution, analysis-ready mosaics of the world’s tropics ~4.7 m) and field control points were used as reference data. Overall accuracy values (all coverages) ranged from 86-99%, with accuracy for glacier area coverage between 97-100%. The decrease in the glacier area is of 1099.59 ha over 34 years (1987-2021). This analysis revealed that the glacier area decreased by approximately 37.92% regarding the first scene (1987). According to this trend, the SRC glacier would be extinct by 2048. The rate of glacier retreat is mainly influenced by factors related to global warming, such as the increase in mean annual temperature and the decrease in precipitation rates and climate variability factors such as the El Niño phenomenon.

Abstract: The article draws on the assumption that interaction patterns emerge from and are associated with situations that participants are able to recognize. As part of an exploratory case study, we analyze interaction patterns that emerge in two mathematics secondary classrooms characterized by the teachers’ support of students’ argumentation. Results account for relationships between teachers’ support of argumentation and focus interaction patterns, where the teacher avoids assessment of students’ statements. We discuss the relevance of argumentation and teacher’s actions to support it as elements to foster educatively significant interactions in the mathematics classroom.

Resumen: El artículo parte del supuesto de que los patrones de interacción son emergentes y asociables con tipos de situaciones reconocibles por los participantes. En el marco de un estudio de casos exploratorio, analizamos los patrones de interacción emergentes en dos aulas de matemáticas de secundaria caracterizadas por el apoyo docente a la argumentación de los estudiantes. Los resultados dan cuenta de relaciones entre el apoyo docente a la argumentación y patrones de interacción de enfoque, en los que las profesoras se abstienen de evaluar las posiciones de sus estudiantes. Discutimos la relevancia de la argumentación y las acciones docentes para promoverla como elementos que propician interacciones educativamente significativas en el aula de matemáticas.

Resumen En Chile, los estudiantes con discapacidad intelectual (DI) asisten a escuelas especiales o a escuelas regulares con programas de integración escolar (PIE). Hasta la fecha se carece de información respecto de las oportunidades de aprendizaje (ODA) que se proporcionan a estos estudiantes en ambos contextos. El estudio que se presenta es parte de una investigación mayor, cuyo propósito es explorar las ODA de las matemáticas que se generan en centros de educación especial para estudiantes con DI. Se realizaron entrevistas semiestructuradas con profesores y directivos de escuelas especiales, con el objetivo de indagar cuáles son sus creencias sobre la enseñanza, sobre los estudiantes con DI y las matemáticas. Los resultados indican que la enseñanza a estudiantes con DI requiere de mucho tiempo de planificación, de un currículo flexible que se adapte a las necesidades individuales, de uso de material concreto y de una evaluación individualizada. Respecto de los estudiantes, los entrevistados indican que no hay fórmulas generales y que se debe tratar cada caso de manera individual. Finalmente, profesores y directivos estiman que la enseñanza de las matemáticas para estudiantes con DI son principalmente el conteo y las operaciones con números, lo cual excluye del currículo ofrecido espacios para el desarrollo de otras habilidades matemáticas.

Abstract In Chile, students with learning disabilities (LD) attend either special schools or regular schools with school integration programs (SIP). To this day, there is no information about the learning opportunities (LO) provided to these students in both contexts. The study is part of a larger research aimed at exploring the mathematics LO for students with LD in special education centers. We conducted semi-structured interviews with teachers and principals from special schools with the purpose of learning about their beliefs on teaching, students with LD, and math. Results show that teaching students with LD requires many hours of planning, a flexible curriculum adapted to their individual needs, using specific material, and individualized assessment. Regarding students, the respondents note that there are no general formulas and that each case should be handled individually. Finally, the school teachers and principals estimate that the teaching of mathematics for students with LD includes mainly counting and operations with numbers, which excludes spaces for developing other mathematical abilities from the curriculum offered.

Resumo No Chile, os estudantes com deficiência intelectual (DI) frequentam escolas especiais ou escolas normais com programas de integração escolar (PIE). Até agora não existem dados sobre as oportunidades de aprendizagem (ODA) proporcionadas aos estudantes nos dois contextos. O estudo apresentado faz parte de uma pesquisa maior, cujo propósito é explorar as ODA das matemáticas que são geradas em centros de educação especial para estudantes com DI. Realizaram-se entrevistas semiestruturadas com professores e diretivos de escolas especiais, com o objetivo de indagar quais são suas crenças sobre o ensino, sobre os estudantes com DI e as matemáticas. Os resultados assinalam que o ensino a estudantes com DI precisa de muito tempo de planejamento, de um currículo flexível que possa ser adaptado às necessidades individuas, de uso de material concreto e de uma avaliação individualizada. Em relação com os estudantes, os entrevistados indicam que não existem fórmulas gerais e que cada caso deve ser trabalhado individualmente. Finalmente, professores e diretivos consideram que o ensino das matemáticas para estudantes com DI consiste principalmente na contagem e as operações com números, o que exclui do currículo oferecido espaços para o desenvolvimento de outras habilidades matemáticas.

Starting in 1990, in Chile, a parallel curriculum was established for students attending different schools according to the "type of disability" presented. Recently, the Ministry of Education has promoted a reform (Decree No. 83/2015) that promotes the access of all students to the national curriculum through diverse forms of teaching. In order to explore the perceptions of special education teachers and school principals at the verge of this curricular change, a qualitative study was carried out through semi-structured interviews with nine teachers. The results suggest that the implementation of the national curriculum and the diversification of teaching will be a challenge and an opportunity for professional teacher training. The study identifies barriers such as the initial formation of special education teachers, uncertainty regarding the organizational change of schools and the limited time to design and implement learning processes based on a diversified teaching model.

En Chile a partir del año 1990 se estableció un currículum paralelo para estudiantes que asisten a escuelas diferenciales en función del "tipo de discapacidad". Recientemente, desde el Ministerio de Educación se ha impulsado una política educativa (Decreto N°83/2015) que promueve el acceso de todos los estudiantes al currículum nacional por medio de la diversificación de la enseñanza. Con el propósito de explorar las percepciones de profesores y equipos directivos de escuelas especiales frente a este cambio curricular, se llevó a cabo un estudio cualitativo por medio de entrevistas semi-estructuradas con nueve profesores. Los resultados sugieren que la implementación del currículum nacional y la diversificación de la enseñanza será un desafío y oportunidad de aprendizaje profesional docente. Se identifican barreras como la formación inicial de los educadores diferenciales, la incertidumbre frente al cambio organizacional de las escuelas y el escaso tiempo para diseñar e implementar procesos de aprendizaje a partir de una enseñanza diversificada.

Abstract Problem solving is seen as a major mathematical learning opportunity, especially in the pre-service teacher education, where educators play a key role in the students understanding. Considering at least three approaches to problem solving (process, objective method of instruction), this research addresses the beliefs of a group of teacher educators for elementary levels (ages 6-12) for this feature of mathematical activity. In order to do so, a methodology of vignettes was used, in which educators were asked to talk about their work on problem solving with students. Teacher educators say problem solving involves a process that comprises the steps or phases, although the analysis, implementation and verification of resolution strategies and the interaction of these phases was not observed in their statements.

Resumen La resolución de problemas es considerada como una de las principales oportunidades de aprendizaje matemático, especialmente en la formación inicial de profesores, donde los formadores juegan un rol fundamental sobre su comprensión. Considerando al menos tres enfoques en la resolución de problemas (proceso, método y objetivo instruccional), esta investigación da cuenta de las creencias de un grupo de formadores de profesores de educación básica (6-12 años) respecto de esta característica de la actividad matemática. Para ello, se utilizó una metodología de viñetas, en la cual se cuestiona al formador cómo trabajar con sus estudiantes la resolución de problemas. Los formadores declaran que la resolución de problemas implica un proceso que está compuesto por etapas o fases, aunque el análisis, la ejecución y la misma comprobación de la estrategia de resolución e interacción de estas fases no se observan en sus declaraciones.