Abstract: Here are reports the design, implementation and evaluation of an activity conformed by two realistic mathematical situations framed in the phenomenon of free fall, in the framework of an investigation supported by the theory of Realistic Mathematical Education, whose objective was to characterize the levels of mathematization achieved by students of a course of Integral Calculus in the study of the Fundamental Theorem of Calculus with the use of digital technologies. In the analysis of the models created by the students in the first three levels of mathematization described by the theory, it is evident that, from the tasks designed, the students manage to represent algebraically the existing relationship between variable quantity, accumulation of change and rate of change of accumulation, referring to the physical context presented. They identify the relationship between derivative and integral, explicitly stating that they are inversely related, since each one undoes what the other does, a relationship that is evidenced in the Theorem.

Resumen: Aquí se reporta el diseño, implementación y evaluación de una actividad conformada por dos situaciones matemáticas realistas enmarcadas en el fenómeno de caída libre, en el marco de una investigación sustentada en la teoría de la Educación Matemática Realista, cuyo objetivo fue caracterizar los niveles de matematización logrados por estudiantes de un curso de Cálculo Integral en el estudio del Teorema Fundamental del Cálculo con el uso de tecnologías digitales. En el análisis de los modelos creados por los estudiantes en los tres primeros niveles de matematización descritos por la teoría, se evidencia que, a partir de las tareas diseñadas, los estudiantes logran representar algebraicamente la relación existente entre cantidad variable, acumulación de cambio y razón de cambio de acumulación, haciendo referencia al contexto físico presentado. Identifican la relación existente entre derivada e integral, manifestando explícitamente que están relacionadas de forma inversa, puesto que cada una deshace lo que hace la otra, relación que se evidencia en el Teorema.

ABSTRACT We describe a 50-year-old patient treated, for presenting a general picture and respiratory distress and on chest x-ray a uniform condensation of the three lower fourths of the left lung field with significant deviation of the heart and mediastinum to the right that compresses the right lung significantly, without signs of effusion, operated at La Dolorosa private hospital, Chimborazo province, Ecuador, by Dr. Rodrigo Fiallo Cobos. The computerized axial tomography corroborates a large irregular solid mass, which occupies 90% of the left hemithorax. The histopathological result corresponded with giant benign fibrous tumor (benign mesothelioma) of pleura. After the thoracotomy the patient dies, due to the giant tumor mass and the maintained vital organs involvement.

RESUMEN Se describe una paciente de 50 años de edad atendida y operada en el hospital privado La Dolorosa, provincia de Chimborazo, Ecuador, por el Dr. Rodrigo Fiallo Cobos, por presentar cuadro general y distrés respiratorio y en la radiografía de tórax una condensación uniforme de las tres cuartas partes inferiores del campo pulmonar izquierdo, con importante desviación del corazón y mediastino hacia la derecha, que comprime el pulmón derecho en forma significativa, sin signos de derrame. En la tomografía axial computarizada se corrobora una gran masa sólida irregular que ocupa el 90% del hemitórax izquierdo. El resultado histopatológico se correspondió con tumor fibroso benigno gigante (mesotelioma benigno) de pleura. Después de la toracotomía, la paciente fallece, debido a que la masa tumoral gigante no puede ser reseccionada y se mantuvo la afectación de importantes órganos vitales.

Abstract This paper presents results of an investigation developed in a community of practice of mathematics educators who incorporate digital technologies in their professional practices in Colombia. The study concentrates on the problematics of the use of technology for mathematics teaching and its restricted use, which prevents real impact on mathematics learning. In this regard, the research’s general objective is: to describe negotiated meanings (in terms of learning) in a community of practice of mathematics educators that incorporate digital technology in their professional practices. The investigation follows a qualitative methodology called collaborative action research. As for findings, we emphasized experiences with teachers of secondary education who have worked with the methodological model of Reflection-and-Action. This model revolves around the processes of reflection in action, reflection-for action, and reflection-on the action of the teachers who participate in the community of practice. We focused on teachers’ reflections on building angles with the support of technology in a mathematics class with eighth graders. We concluded that the set of reflective processes reveals how the course of the class planned by teachers can change as a result of the concrete or virtual teaching resources that they select and use to promote mathematics activities for their students.

Resumen En este artículo presentamos resultados de una investigación desarrollada en una comunidad de práctica de educadores matemáticos que incorporan tecnologías digitales en sus prácticas profesionales en el contexto colombiano. El estudio se centra en la problemática del uso de la tecnología para la enseñanza de las matemáticas y el uso restringido de ésta, lo que impide un verdadero impacto en el aprendizaje del área. Al respecto, se plantea como objetivo general de la investigación: describir significados negociados (en términos de aprendizajes) en una comunidad de práctica de educadores matemáticos que incorporan las tecnologías digitales en sus prácticas profesionales. La investigación sigue una metodología cualitativa tipificada como investigación acción colaborativa. En los resultados hallados, destacamos experiencias con profesores de educación básica secundaria que han trabajado bajo el modelo metodológico de Reflexión-y-Acción. Dicho modelo gira alrededor de los procesos de reflexión-para-la acción, reflexión-en-la acción y reflexión-sobre-la acción de profesores que participan en la comunidad de práctica. Rescatamos aquí las reflexiones de profesores sobre la construcción de ángulos con el apoyo de tecnología en una clase de matemáticas con estudiantes de octavo grado. Podemos concluir que el conjunto de procesos reflexivos da cuenta de cómo puede cambiar el rumbo de la clase planeada por el profesor, a consecuencia de los recursos didácticos concretos o virtuales que selecciona y usa para promover actividad matemática por parte de sus estudiantes.

Abstract The aim of this article is to present some theoretical and methodological reflections we have incorporated into the design of a lab-course called Differential Calculus, which is based on the current settings of the processes of learning and teaching of this subject. The approach and experimentation of the subject emerges as a conclusion that the current Calculus teaching requires finding and exploiting the experience of a new society, which is surrounded by different digital gadgets that allow the restoration of the movement as conceptual core of calculus.

Resumen La finalidad de este artículo es presentar algunas reflexiones teóricas y metodológicas que hemos incorporado al diseño un curso-laboratorio de Cálculo Diferencial, basadas en las configuraciones actuales de los procesos de aprendizaje y de enseñanza de esta asignatura. Del planteamiento y experimentación del curso surge como conclusión que la enseñanza actual del Cálculo exige la búsqueda y aprovechamiento de las experiencias de la nueva sociedad, la cual está rodeada de diferentes artefactos digitales que permiten rescatar el movimiento como núcleo conceptual de cálculo.

En el presente documento realizamos una recopilación bibliográfica de las principales investigaciones acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la demostración, con el ánimo de aportar fuentes de consulta a la comunidad de educadores en matemáticas interesados en el tema. Planteamos una estructura organizativa que incluye las siguientes líneas de investigación: Consideraciones histórico-epistemológicas, La demostración en el currículo, Concepciones y dificultades de los estudiantes al demostrar, Relaciones entre argumentación y demostración y Propuestas didácticas para la enseñanza de la demostración.

In this paper we present a synthesis of main research publications on the teaching and learning of proof. Our aim is to provide a reference to the mathematics educators interested in this topic. The paper is organized based on the following research topics: Historic-epistemological issues, Proof in curriculum, Students' conceptions and difficulties, Relationship among argumentation and proof, Teaching units to teach proof.

It was conducted a chemical study of the root of the species Rauwolfia viridis Roem. et Schult. that grows in Cuba aimed at depening in this topic. Different alkaloids corresponding to the weak bases, such as ajmaline, a-yohimbin, quebrachidine, reserpine and yohimbin, were isolated, purified and characterized. The presence of reserpine is discarded.

Se realizó un estudio químico de la raíz de la especie Rauvolfia viridis Roem. et Schult. que crece en Cuba, con el objetivo de profundizar en este tema. Se aislaron, purificaron y caracterizaron diferentes alcaloides correspondientes a las bases débiles, entre los que se encuentran la ajmalidina, la a-yohimbina, la quebrachidina, la reserpinina y la yohimbina. Se descarta la presencia de reserpina.